Ficha 01 · Informação de suporte, matemática financeira e tesouraria

Exercício 1 · Que informação serve para quê

A Marta, técnica de contabilidade, vai preparar o mapa de tesouraria do próximo trimestre de uma pequena empresa de serviços. Tem à frente os documentos seguintes: (a) extratos bancários dos últimos três meses; (b) calendário de vencimento das faturas de fornecedores; (c) contrato do empréstimo bancário com o plano de prestações; (d) lista das faturas emitidas e ainda não cobradas, com data de vencimento; (e) fotografia do escritório; (f) mapa de remunerações do pessoal; (g) calendário das obrigações fiscais e contributivas; (h) ficha de avaliação de desempenho dos trabalhadores. Indica quais são necessários para o mapa, o que cada um fornece e porque é que os outros ficam de fora.

Exercício 2 · Juro simples e taxa implícita

(a) Uma empresa aplica 3 600 € a 5% ao ano, em juro simples, durante 8 meses. Calcula o juro e o montante.

(b) Um sócio empresta 2 500 € à empresa e, 10 meses depois, recebe de volta 2 650 €. Qual foi a taxa anual de juro simples implícita?

Exercício 3 · Juro composto e valor atual

(a) Uma empresa deposita 8 000 € a 3,5% ao ano, com capitalização anual. Qual é o valor ao fim de 4 anos e quanto são os juros?

(b) Quanto tem de depositar hoje, a 2,8% ao ano, para dispor de 15 000 € daqui a 6 anos?

Exercício 4 · Taxas equivalentes e efetivas

(a) A taxa efetiva anual é 9%. Determina a taxa trimestral equivalente e a taxa mensal equivalente.

(b) Uma conta paga "9% ao ano, capitalização mensal". Qual é a taxa efetiva anual? Compara com 9%.

(c) Um colega diz que a taxa mensal equivalente a 9% ao ano é 9 ÷ 12 = 0,75%. Tem razão?

Exercício 5 · Equivalência de capitais

Uma empresa deve 5 000 € para pagar daqui a 2 anos. Negociou substituir esse pagamento por dois pagamentos iguais, um daqui a 1 ano e outro daqui a 3 anos. A taxa de juro é 4% ao ano. Qual é o valor de cada pagamento?

Exercício 6 · Poupança regular

Uma empresa decide depositar 150 € no fim de cada mês, durante 36 meses, a uma taxa de 0,25% ao mês.

(a) Qual será o valor acumulado no fim dos 36 meses?

(b) E se os depósitos fossem feitos no início de cada mês?

(c) Qual é a parte do valor da alínea (a) que corresponde a juros?

Exercício 7 · Empréstimo: dois modelos de reembolso

Uma empresa pede 15 000 € a 5% ao ano, a reembolsar em 4 anos.

(a) Com prestações anuais constantes, calcula a prestação e preenche as duas primeiras linhas do quadro de amortização (juro, amortização, dívida no fim).

(b) Com amortização constante de capital, calcula as prestações dos 4 anos e os juros totais.

(c) Qual das duas soluções custa menos em juros e qual tem a primeira prestação mais leve?

Exercício 8 · Mapa de tesouraria de dois meses

Um gabinete de design inicia o mês de maio com 3 000 € em caixa e depósitos. Prevê, para maio e junho:

(a) Constrói o mapa e calcula o saldo final de cada mês.

(b) Propõe duas medidas para evitar o saldo negativo, indicando o efeito de cada uma.