Ficha 02 · Encurvadura, ligações, veios, engrenagens e transmissões

Exercício 1 · Encurvadura de uma coluna

Uma coluna de aço com secção quadrada maciça 35 mm × 35 mm, biarticulada, com comprimento L = 2200 mm (L_e = L), suporta uma carga de compressão de 15 000 N. O módulo de elasticidade do aço é E = 210 000 MPa e o n mínimo exigido para encurvadura é 3,0. A coluna verifica?

Exercício 2 · Flecha de uma viga

Uma viga simplesmente apoiada, L = 2500 mm, secção retangular 40 mm × 90 mm (I = 2 430 000 mm⁴, do bloco de flexão), recebe uma carga concentrada P = 6000 N a meio-vão, com E = 210 000 MPa. Calcula a flecha máxima e compara com o limite f_admissível = L/300. Verifica?

Exercício 3 · Ligação aparafusada ao corte

Um parafuso M10 (d = 10 mm), classe de propriedades 8.8 (Re = 640 MPa), liga duas chapas sujeitas a uma força de corte de 10 000 N, em corte simples. Calcula a tensão de corte e o coeficiente de segurança, sabendo que τ_adm ≈ 0,6 × Re e que o n mínimo para ligações é 2,5.

Exercício 4 · Ligação soldada: redimensionar

Um cordão de soldadura de ângulo em aço S235 (Re = 235 MPa), com cateto a = 4 mm e comprimento L = 60 mm, transmite uma força de corte de 15 000 N. O n mínimo para ligações soldadas é 2,5 e τ_adm ≈ 0,5 × Re. Verifica se a solda cumpre o critério; se não cumprir, propõe novas dimensões e confirma.

Exercício 5 · Chaveta: corte e esmagamento

Um veio com diâmetro d = 35 mm transmite um binário T = 250 N·m. Usa-se uma chaveta 10 mm × 8 mm, com comprimento útil L = 55 mm, em aço S235. Calcula a força tangencial, verifica ao corte (n mínimo 2,0, τ_adm ≈ 0,5 × Re) e verifica ao esmagamento, sabendo que p_adm = 80 a 150 MPa conforme o material do cubo e que nesta UC se adota o valor conservador p_adm = 80 MPa.

Exercício 6 · Selecionar um rolamento pela vida útil

Um veio, a rodar a 900 rpm, tem uma carga radial de 2500 N e precisa de uma vida mínima de 15 000 horas. Calcula a capacidade de carga dinâmica mínima necessária e, sabendo que o catálogo oferece um rolamento com C = 25 kN, calcula a vida real esperada e diz se o rolamento serve.

Exercício 7 · Engrenagens, correias e correntes

(a) Um par de engrenagens tem módulo m = 2 mm, Z₁ = 24 e Z₂ = 60 dentes. Calcula os diâmetros primitivos e a relação de transmissão.

(b) Uma transmissão por correia tem polia motora de 120 mm a 1000 rpm e polia movida de 300 mm. Calcula a relação de transmissão e a velocidade da polia movida.

(c) O pinhão da alínea (a) (d₁ = 48 mm, Z₁ = 24 dentes), em aço S235, largura de dente b = 20 mm, transmite um binário T = 30 N·m. Sabendo que o fator de forma de Lewis é Y ≈ 0,33 para Z₁ = 24 dentes, verifica o dente à flexão (n mínimo 2,0).