Ficha 02 · Construções geométricas, tangências, curvas e vistas
Exercício 1 · Mediatriz de um segmento
Descreve, passo a passo, como construir a mediatriz de um segmento AB com régua e compasso, sem usar transferidor.
Exercício 2 · Dividir um segmento em partes iguais
Explica como dividir um segmento de 130 mm em 7 partes exatamente iguais, usando o método da semirreta auxiliar, sem qualquer cálculo numérico. Que teorema justifica o método?
Exercício 3 · Ângulos com o par de esquadros
Sem usar transferidor, explica como obter (a) um ângulo de 105º e (b) um ângulo de 15º apenas com o par de esquadros (45º e 30º/60º).
Exercício 4 · Construir um hexágono regular
Tens uma circunferência de raio 25 mm. Explica, passo a passo, como construir dentro dela um hexágono regular, e justifica porque o método funciona precisamente para o hexágono.
Exercício 5 · Tangência entre duas circunferências
Duas circunferências têm raios de 30 mm e 15 mm. Calcula a distância entre os centros: (a) se forem tangentes exteriormente; (b) se forem tangentes interiormente.
Exercício 6 · Concordância entre duas retas
Duas retas perpendiculares vão ser ligadas por um arco de concordância de raio 20 mm, criando um canto arredondado. Explica como encontrar o centro desse arco e os pontos onde ele toca cada reta.
Exercício 7 · Ler vistas ortogonais
Um croquis em perspetiva mostra uma caixa com 400 mm de comprimento, 250 mm de profundidade e 150 mm de altura. Explica como passar desse croquis para um desenho rigoroso com três vistas no método europeu: que dimensões mostra cada vista, onde se coloca cada uma e que cuidado deves ter com as cotas entre vistas.
Exercício 8 · Pentágono regular inscrito
Constrói um pentágono regular inscrito numa circunferência de raio 40 mm, descrevendo os passos. Depois calcula o lado esperado com a fórmula l = 2 × R × sen(180º ÷ n) (sen 36º = 0,5878), para verificares a construção.
Exercício 9 · Tampo elíptico
Um tampo de mesa elíptico tem 1000 × 600 mm. (a) A que distância do centro ficam os focos? (b) Que comprimento de fio usas para o traçar pelo método do jardineiro? (c) Como encontras os focos sem fazer contas?
Exercício 10 · Oval de quatro centros
Traça um oval dado o eixo maior AB = 120 mm. Descreve os passos e calcula o raio dos arcos pequenos, o raio dos arcos grandes e o eixo menor resultante.