Bloco 1 · Forças

Tipos de carga

• Estática — aplicada lentamente, mantém-se constante. Ex.: peso de uma carga apoiada.
• Dinâmica — varia no tempo. Ex.: ciclos repetitivos de uma máquina.
• De impacto — aplicada em milissegundos. Ex.: pancada de martelo.

Diferentes cargas exigem diferentes coeficientes de segurança e materiais.

Forças vs momentos

• Força (F) em Newton (N) — empurra ou puxa.
• Momento (M) em Newton·metro (N·m) — tende a rodar.

F = m × g (peso)        →  10 kg × 9,8 m/s² = 98 N

M = F × d (binário)     →  Força 100 N × braço 0,3 m = 30 N·m

Em órgãos de máquinas, momentos são tão importantes quanto forças.

Bloco 2 · Materiais

Propriedades-chave

Tabela de aços comuns

Bloco 3 · Tensões

Tracção / Compressão

σ = F / A

F = força aplicada (N)
A = área da secção (mm²)
σ = tensão (MPa = N/mm²)

Para que peça não plastifique:

σ ≤ σadm = σy / FS

FS = factor de segurança (1,5-4)

Corte

τ = F / A    (parafuso a cortar)

Tensão admissível:
τadm ≈ 0,57 × σadm

Aplicação: pinos, chavetas, cordões de soldadura submetidos a corte.

Flexão

σ = M × c / I = M / W

M = momento flector (N·m)
I = momento de inércia da secção (mm⁴)
c = distância do eixo neutro à fibra extrema (mm)
W = I/c = módulo de flexão (mm³)

Catálogos de perfis dão W directamente. Para perfil quadrado W = a³/6.

Torção

τ = T × r / J = T / Wt

T = momento torsor (N·m)
J = momento polar de inércia (mm⁴)
r = raio exterior
Wt = J/r = módulo de torção

Para veio cilíndrico: Wt = π·D³/16.

Bloco 4 · Factor de segurança

O que é

FS = σy / σ_actual

ou

Carga admissível = Carga rotura / FS

Compensa incertezas: variação de material, cargas reais maiores que projecto, fadiga, corrosão, erros humanos.

FS típicos

Em manutenção industrial padrão: FS = 3 é seguro.

Bloco 5 · Fadiga

O que é

Peça pode partir abaixo do limite elástico se a carga for cíclica.

N (ciclos) até rotura

10³     baixa fadiga (impacto)
10⁶     limite "fatigue limit" do aço
10⁹     vida "infinita" para projecto

Limite de fadiga (σe)

Para aços, σe ≈ 0,5 × σr (regra prática).

Para peças cíclicas, dimensionar abaixo de σe garante vida infinita teórica.

Factores que reduzem σe:

• Concentração de tensão (entalhes, mudanças bruscas de secção).
• Estado da superfície (rugosidade, riscos).
• Temperatura elevada.
• Ambiente corrosivo.

Como evitar fadiga

• Geometria suave — raios em mudanças de secção, sem cantos vivos.
• Acabamento fino (Ra baixo).
• Tratamentos que comprimam a superfície (shot peening, nitruração).
• Materiais com σe alto (aços de liga).
• Reduzir cargas cíclicas se possível.

Bloco 6 · Elementos comuns

Parafusos

Classe de resistência (DIN 898):

• 4.6 — σr = 400 MPa, σy = 240 MPa. Geral barato.
• 8.8 — σr = 800, σy = 640. Padrão estrutural.
• 10.9 — σr = 1000, σy = 900. Alta resistência.
• 12.9 — σr = 1200, σy = 1080. Máxima.

Carga admissível em tracção:

F = σy × A_núcleo / FS

Para M8 (A_núcleo = 36,6 mm²) classe 8.8:
F = 640 × 36,6 / 3 ≈ 7800 N ≈ 800 kgf

Chavetas (paralelas)

Para transmitir torque entre veio e cubo.

Carga limitante: esmagamento ou corte.

T = transmitido = (σadm × L × h) × D/2

L = comprimento da chaveta
h = altura no cubo (≈ metade da espessura)
D = diâmetro do veio

Para Ø 25, chaveta padrão 8×7 mm de 30 mm de comprimento.

Veios

Dimensionar para torção + flexão combinadas (caso geral):

σ_equivalente = √(σ_flexão² + 4·τ_torção²) ≤ σadm

Em prática: começar pela torção (T conhecido) e verificar flexão depois.

Para veio Ø 30 em C45 transmitindo 50 N·m: τ = 50000/W = 50000/(π·30³/16) = 9,4 MPa. Mais que OK.

Molas helicoidais

k = G·d⁴ / (8·D³·n)

k = constante elástica (N/mm)
G = módulo de corte ≈ 80 GPa para aço-mola
d = diâmetro do arame
D = diâmetro médio da mola
n = nº de espiras activas

Catálogos dão k e Fmax para molas comerciais. Em manutenção, raramente se calcula — selecciona-se.

Rolamentos

Selecção por carga dinâmica equivalente + vida:

L₁₀ = (C/P)^p × 10⁶ rotações

L₁₀ = vida com 90% fiabilidade
C   = carga dinâmica do catálogo
P   = carga real (radial + axial combinadas)
p   = 3 (esferas) ou 10/3 (rolos)

Catálogo SKF / Schaeffler / NSK dá C, dimensões, vida calculada para várias rpm.

Bloco 7 · Catálogos

Filosofia

Em manutenção real, não se calcula tudo do zero. Selecciona-se do catálogo do fabricante:

• Parafusos: DIN 912, DIN 933 + classe.
• Rolamentos: 6204, 6205, 6206... + catálogo SKF.
• Molas: catálogos online (Lesjöfors, Vanel).
• Vedantes, retentores: DIN 3760.

Cálculo serve para escolher ou verificar o componente do catálogo, não para reinventar.

Exemplo prático

Manutenção: rolamento partido num veio Ø 20 que roda a 1500 rpm com carga radial 1500 N.

1. Procurar rolamento de esferas Ø interior 20: série 6004.
2. Verificar carga dinâmica C (≈ 9 400 N para 6004).
3. Calcular vida: L₁₀ = (9 400 / 1 500)³ × 10⁶ ≈ 247 milhões de rot.
4. Em horas: 247×10⁶ / (1 500 × 60) ≈ 2 750 horas. OK para manutenção típica.

5 minutos de catálogo poupam horas de cálculo desnecessário.