O aproveitamento mede que fração do material comprado fica de facto na peça, o resto é desperdício (esqueleto da fita).
Para o exemplo de referência: área da anilha = π/4 × (30² − 10²) = 628,32 mm²; área do retângulo do passo = 31,5 × 34 = 1071 mm².
Um aproveitamento baixo significa mais desperdício de chapa: é dinheiro. Para 100 000 peças, 41,3% de desperdício custam cerca de 626 €, contra 1513 € de material total, ao preço de 1,20 €/kg.
O corte por punção e matriz é, fisicamente, um corte por cisalhamento ao longo de todo o perímetro cortado.
onde P é o perímetro cortado (mm), e a espessura da chapa (mm) e τ a resistência ao corte do material (MPa = N/mm²). O resultado sai em newtons.
Exemplo de referência (aço macio, τ = 320 MPa, e = 1,5 mm):
Quando a ferramenta progressiva também dobra ou estampa (embute), as fórmulas mudam porque o esforço já não é corte puro:
No exemplo de referência desta UC (anilha simples, só furo + corte total), estas fórmulas não entram em jogo, mas fazem parte do referencial e aparecem em ferramentas progressivas mais complexas, com estações de dobra ou de embutidura.
Depois de cortar, a chapa agarra-se ao punção (força de extração) e o retalho ou a peça precisa de ser empurrado para fora da matriz (força de expulsão). São frações da força de corte total:
Valores de referência para aço macio: K_e ≈ 4%, K_d ≈ 3%.
Exemplo de referência: F_corte total = 15,08 + 45,24 = 60,32 kN.
A força calculada nunca é a força a exigir da prensa: aplicam-se sempre uma margem de segurança (folgas de projeto, desgaste da ferramenta, variação do material) antes de escolher a prensa de catálogo.
Exemplo de referência:
As prensas vêm em capacidades normalizadas (63, 100, 160, 250 kN…). A primeira capacidade igual ou superior a 80,68 kN é a de 100 kN (≈10,2 tf): margem real sobre a força calculada de 54,9%, mais do que suficiente.
O centro de pressão é o ponto onde, em cada golpe, a resultante de todas as forças de corte atua. É o coração do projeto de uma ferramenta progressiva:
O centro de pressão não se estima a olho: calcula-se pela média ponderada das forças de cada estação.
Fórmula da média ponderada, para forças F_i aplicadas nas posições (x_i, y_i) de cada estação:
Exemplo de referência: estação 1 (furo, F₁ = 15,08 kN) na origem x₁ = 0; estação 2 (corte total, F₂ = 45,24 kN) a um passo à frente, x₂ = 31,5 mm. Ambas centradas no eixo da fita, logo y = 0 nas duas.
O centro de pressão fica a 7,88 mm antes da estação 2, puxado para o lado da força maior. É aí, e não a meio, que a espiga é posicionada.
A folga de corte (j) é o espaço radial entre o punção e a matriz. Define-se uma vez, em função da espessura e do material, e aplica-se sempre da mesma forma:
Para aço macio, c ≈ 6%. No exemplo de referência (e = 1,5 mm): j = 0,06 × 1,5 = 0,090 mm por lado (folga diametral 0,180 mm).
Uma folga insuficiente aumenta a força e desgasta a ferramenta; uma folga excessiva dá rebarba e uma peça fora de tolerância. Nem mais, nem menos.
A folga aplica-se sempre no componente que NÃO define a medida final:
Exemplo de referência:
| Estação | Objetivo | Nominal | Com folga |
|---|---|---|---|
| 1 · furo Ø10 | furo à medida | punção Ø10,00 mm | matriz Ø10,18 mm |
| 2 · corte total Ø30 | peça à medida | matriz Ø30,00 mm | punção Ø29,82 mm |
Trocar este lado inutiliza a ferramenta: é o erro clássico da matéria.
Cada operação distinta (furar, cortar, dobrar) ocupa, em princípio, uma estação. Antes de fechar o layout, verifica-se se há espaço de material suficiente entre furos vizinhos para a matriz não fragilizar.
Regra prática: a parede mínima de material entre dois cortes vizinhos deve ser, no mínimo, 2 vezes a espessura da chapa.
Exemplo de referência: distância entre os bordos do furo (Ø10) e do corte total (Ø30), com passo = 31,5 mm → 11,50 mm de parede, contra um mínimo de 2 × 1,5 = 3,00 mm. Está larga margem acima do mínimo: não é preciso estação vazia entre as duas.
Se a parede ficasse abaixo do mínimo, introduzir-se-ia uma estação vazia (sem punção) só para dar espaço à matriz.
Os ajustamentos (fits ISO) definem a folga ou aperto entre duas peças que se montam, em função das suas tolerâncias:
Escolher o ajustamento certo é tão importante como calcular a força: um punção com folga a mais desalinha-se sozinho.
O critério de desempenho "considerar os requisitos técnicos e funcionais na aplicação do toleranciamento" aplica-se a cada desenho de fabrico:
Sem estas tolerâncias geométricas, mesmo com folgas dimensionais corretas, o punção pode entrar torto na matriz e tocar num lado só, gerando desgaste assimétrico.
As colunas de guia são elementos esbeltos sob compressão: podem falhar por encurvadura antes de atingir a tensão de rutura do material.
Exemplo (coluna Ø20 mm, comprimento 200 mm, aço E = 210 000 MPa, biarticulada):
Com um coeficiente de segurança de 3: F_admissível ≈ 135,7 kN. A carga real por coluna (F_total = 64,54 kN, repartida por 4 colunas) é 16,14 kN: muito abaixo do admissível, verificação cumprida.
A matriz, entre os seus pontos de fixação, comporta-se como uma viga sob a carga de corte. Modelo simplificado (viga simplesmente apoiada, carga concentrada ao centro):
Exemplo (matriz 50×25 mm de secção, vão entre apoios L = 100 mm, F_total = 64,54 kN):
Contra uma flecha admissível de referência de L/1000 = 0,100 mm: a matriz cumpre, mas com margem apertada: se a peça crescer, é preciso engrossar a matriz.
Os parafusos apertam e fixam as placas da ferramenta entre si (placa porta-punções, placa de choque, serra-chapas). Não se destinam a resistir ao esforço de corte principal, mas têm de resistir às forças que tendem a separar as placas, como a força de extração.
Exemplo (4 parafusos M8, classe 8.8, área resistente 36,6 mm², a fixar a serra-chapas contra F_extração = 2,41 kN):
Contra uma tensão admissível de ≈192 MPa (classe 8.8, com coeficiente de segurança 2): larga margem, verificação cumprida.
Os pinos (cavilhas cilíndricas, aço temperado) garantem o posicionamento relativo exato entre placas, e resistem a pequenas forças laterais residuais que os parafusos, sozinhos, não devem absorver.
Exemplo (2 pinos Ø8 mm, força lateral residual estimada em 5% da força de corte total = 3,02 kN):
Contra uma tensão de corte admissível de ≈300 MPa (aço temperado): larga margem.
Divisão de papéis: os parafusos apertam e resistem a tração; os pinos alinham e resistem a corte lateral. Um projeto que troque as funções está mal feito, mesmo que os cálculos "deem".
O avanço automático da fita, entre golpes, é feito por um sistema pneumático:
Exemplo: cilindro Ø32 mm, pressão de rede 6 bar (0,6 MPa) →
Quando a matriz ou o punção são maquinados por erosão por fio (wire EDM), o fio nunca corta exatamente na sua trajetória: existe sempre um GAP (espaço de descarga elétrica) entre o fio e o material.
Exemplo: fio Ø0,25 mm (raio 0,125 mm), gap de descarga 0,020 mm → offset total ≈ 0,145 mm, que tem de ser compensado no programa de corte, deslocando a trajetória do fio para dentro ou para fora do contorno nominal, consoante se maquina a matriz ou o punção.
É a mesma lógica da folga de corte (Bloco 9): o lado do offset depende de qual peça se está a maquinar e de qual medida final se quer garantir.
O projeto termina em desenho, não só em cálculo:
Um dossiê incompleto é uma ferramenta que ninguém consegue reparar ou reproduzir daqui a cinco anos.
As prensas de corte estão entre as máquinas que mais amputações provocam na metalomecânica. O projeto de uma ferramenta não está completo sem as medidas de segurança:
Nenhum ganho de produtividade justifica saltar uma destas medidas.
Mesmo com todas as proteções, um acidente pode acontecer numa prensa de corte. A sequência a seguir importa:
Próximo: sebenta, fichas e projeto, aplicar o método completo a um caso novo.
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: "progressiva" refere-se às estações, não à velocidade. Uma ferramenta simples faz só uma operação por golpe; a progressiva faz várias, em posições diferentes da mesma tira. - Erro comum: confundir com ferramenta "composta" (compound die), que faz várias operações na mesma posição, num só golpe. São conceitos diferentes. - Exemplo: uma anca de fecho ou uma anilha metálica de uma ferragem comum é normalmente produzida assim, a milhares por hora.
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: o projeto não termina no cálculo, termina no dossiê técnico completo e na ferramenta a funcionar em segurança. - Erro comum: tratar isto como um exercício de matemática isolado. Cada número tem uma consequência física real. - Pergunta: porque é que um erro de projeto aqui custa muito mais caro do que num desenho comum? (a ferramenta é cara, é feita uma vez, e um erro só aparece quando já está a cortar em produção).
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: a espiga não está numa posição qualquer, tem de ficar alinhada com o centro de pressão (Bloco 8). Antecipar. - Erro comum: nos alunos, confundir punção (o macho, que corta ou fura) com matriz (a fêmea, que recebe o punção e define o contorno). - Analogia: é como um cortador de bolachas (punção) que desce sobre a bancada (matriz); a chapa é a massa.
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: esta tabela é o vocabulário de toda a UC. Sem ela, os blocos seguintes não fazem sentido. - Erro comum: esquecer a placa de choque e achar que o punção assenta diretamente na placa porta-punções. É a placa de choque que evita que o punção "esmague" o furo da placa porta-punções. - Pergunta: se a placa de choque não existisse, o que acontecia ao fim de milhares de golpes? (o furo da placa porta-punções alargava e o punção perdia o alinhamento).
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: dureza e resistência mecânica não são a mesma grandeza, mas andam correlacionadas nos aços de ferramenta. - Erro comum: usar Rm (resistência à tração) em vez de τ (resistência ao corte) na fórmula da força. τ é sempre menor que Rm, tipicamente τ ≈ 0,8×Rm. - Exemplo: um aço macio com Rm ≈ 400 MPa tem τ ≈ 320 MPa, o valor que se usa em toda esta UC.
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: nem tudo na ferramenta é temperado. As bases não precisam de dureza, precisam de rigidez e planeza. - Erro comum: pensar que "mais duro é sempre melhor". Um material demasiado duro sem tenacidade fissura ao primeiro choque. - Analogia: a matriz é como uma faca boa (dura, mas não vidro); a base é como a tábua de cozinha (rígida, não precisa de fio).
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: têmpera sem revenido é um erro grave de processo, não um detalhe. É a causa clássica de matrizes que "explodem" em fragmentos. - Erro comum: aplicar a mesma dureza a todos os componentes. A placa de choque tem de ser mais macia que a matriz, para absorver e não transmitir o choque intacto. - Pergunta: porque não temperamos as bases da ferramenta? (não cortam nada, precisam de rigidez e maquinabilidade, não de dureza superficial).
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: a distinção "corta" (têmpera direta) versus "desliza" (cementação) explica a escolha de tratamento para cada componente da lista do Bloco 2. - Erro comum: cementar a matriz. Não faz sentido, a matriz não desliza contra outra peça, apenas corta; o que precisa é de dureza de corte, não de núcleo tenaz. - Exemplo: as colunas de guia são como o eixo de uma gaveta que abre e fecha milhares de vezes, precisam de superfície dura e núcleo que não parta.
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: b1 e b2 não são arbitrários, vêm de tabelas de fabrico em função da espessura e do material. Um valor pequeno de mais rasga a fita. - Erro comum: esquecer que a margem lateral conta para os DOIS lados da peça, por isso aparece multiplicada por 2 na largura da banda. - Exemplo: este exemplo (anilha Ø30/Ø10, e=1,5 mm) é o fio condutor de toda a sebenta; guardar estes números.
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: o estudo económico do corte na fita não é acessório, é a diferença entre um produto rentável e um que perde dinheiro em série. - Erro comum: ignorar o esqueleto (a sucata que sobra da fita) como se não custasse nada. Custa exatamente o mesmo aço que a peça boa. - Pergunta: como se poderia melhorar este aproveitamento? (rodar a disposição, aninhar peças, ou aceitar uma peça de geometria diferente já pensada para encaixar melhor na fita).
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: a fórmula usa sempre o PERÍMETRO cortado, não a área. É um erro clássico usar a área da peça em vez do perímetro. - Erro comum: esquecer de converter a espessura e o diâmetro para as mesmas unidades (mm) antes de multiplicar. MPa já é N/mm², por isso o resultado sai direto em N. - Exemplo: se a peça tem dois contornos cortados no mesmo golpe (como aqui, furo + corte total), cada operação tem a sua força, calculada separadamente.
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: dobra e estampagem usam Rm (resistência à tração), não τ (resistência ao corte): são fenómenos de deformação, não de rutura por corte. - Erro comum: aplicar a fórmula do corte a uma operação de dobra. São mecanismos físicos diferentes. - Pergunta: porque é que a força de dobra depende do quadrado da espessura (e²)? (a resistência à flexão de uma secção cresce com o quadrado da espessura, tal como numa viga).
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: a força de extração é resolvida pela SERRA-CHAPAS (que segura a fita rente ao punção enquanto ele recua); a de expulsão, pelo espaço/rampa na matriz. - Erro comum: esquecer estas duas parcelas e escolher a prensa só com a força de corte. É pequeno em percentagem, mas ignorá-lo tira margem de segurança real. - Pergunta: porque a extração é maior que a expulsão neste exemplo? (Ke > Kd é a convenção usual, a chapa agarra-se mais ao punção do que o retalho à matriz).
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: escolhe-se sempre a capacidade de catálogo imediatamente ACIMA do mínimo calculado, nunca abaixo, e nunca uma "à justa". - Erro comum: arredondar o valor calculado para baixo "porque está perto". Uma prensa subdimensionada cala ou danifica-se em produção. - Exemplo: 63 kN não serve (abaixo dos 80,68 kN mínimos); só a de 100 kN cumpre.
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: isto é o erro mais caro desta UC. Um centro de pressão mal calculado não aparece no desenho, aparece semanas depois, na ferramenta partida. - Erro comum: colocar a espiga a meio geométrico da ferramenta, "a olho". Só coincide com o centro de pressão por acaso, se as forças forem iguais. - Pergunta: se as duas estações tivessem exatamente a mesma força, onde ficaria o centro de pressão? (exatamente a meio caminho entre as duas).
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: o centro de pressão fica sempre mais perto da estação com maior força, nunca a meio geométrico, salvo se as forças forem iguais. - Erro comum: trocar a ponderação, multiplicar pela posição errada, ou esquecer de somar as DUAS coordenadas (X e Y) quando as peças não estão alinhadas no eixo da fita. - Exemplo: com três ou mais estações, a fórmula é a mesma, soma-se F_i×x_i e F_i×y_i de todas e divide-se pela soma das forças.
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: a folga NÃO é uma escolha por operação, é uma constante do material e da espessura, definida uma vez e aplicada sempre. - Erro comum: inventar folgas diferentes para cada punção "por intuição". A folga vem sempre da mesma regra c×e. - Pergunta: o que acontece a uma peça cortada com folga a menos? (o corte exige mais força, os componentes desgastam-se mais depressa, e a superfície de corte fica com mais brilho e menos rebarba do lado errado).
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: esta regra aplica-se em TODOS os exemplos, fichas e no projeto desta UC, sem exceção. Quem a decorar bem, acerta sempre. - Erro comum: pôr a folga do lado errado. Num furo, se a folga for para o punção, o furo sai maior do que o pedido; numa peça, se a folga for para a matriz, a peça sai maior. - Analogia: pensa em qual das duas ferramentas "sobra" livre para deslizar sem tocar; a que sobra é sempre a que NÃO desenha a medida final.
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: o número de estações não é só "quantas operações preciso", é também "cabe fisicamente na matriz sem a fragilizar". - Erro comum: encostar demasiado duas operações e obter uma matriz com uma parede fininha entre furos, que racha ao fim de poucos golpes. - Pergunta: em que situação seria preciso uma estação vazia? (peças pequenas, com furos muito próximos, onde a parede de material entre eles ficaria abaixo do mínimo).
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: "folga de guiamento" e "com aperto" respondem a funções opostas: uma parte tem de deslizar (colunas), a outra tem de ficar imóvel (punção na placa). - Erro comum: usar o mesmo tipo de ajustamento em todas as ligações, sem pensar na função de cada uma. - Exemplo: pensa numa gaveta (desliza com folga controlada, como as colunas) versus um parafuso apertado à mão numa porca (fixo, como o punção na sua placa).
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: tolerância dimensional (quanto) e geométrica (como se orienta/posiciona) são complementares, não substitutas uma da outra. - Erro comum: cotar só diâmetros e esquecer perpendicularidade/coaxialidade, que são frequentemente a causa real de um punção que "come" de um lado. - Pergunta: o que aconteceria a um punção perfeitamente dimensionado mas montado sem perpendicularidade à base? (tocaria a matriz de um só lado, desgastando-a de forma desigual e quebrando mais cedo).
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: a encurvadura depende do comprimento AO QUADRADO. Uma coluna longa e fina falha muito antes de atingir a tensão de rutura do aço. - Erro comum: verificar só a tensão de compressão simples (F/A) e esquecer a encurvadura, que costuma ser a condição mais exigente numa coluna esbelta. - Pergunta: se dobrássemos o comprimento da coluna, o que acontece à força crítica? (cai para um quarto, porque L está ao quadrado no denominador).
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: uma flecha excessiva na matriz altera a folga de corte durante o próprio golpe, o que estraga a qualidade da peça mesmo com a folga bem calculada em repouso. - Erro comum: dimensionar a matriz só pela resistência ao corte (dureza) e esquecer a rigidez (deformação elástica) do bloco. - Exemplo: é o mesmo princípio de uma prateleira que "verga" ao meio sob peso, mesmo sem partir.
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: os parafusos vêem tração/aperto, não o corte principal da ferramenta, que é absorvido pelas peças em contacto direto. - Erro comum: dimensionar os parafusos para a força de corte total. Isso sobredimensiona-os sem necessidade e ainda deixa por verificar o que realmente os solicita. - Pergunta: porque se usa a força de EXTRAÇÃO, e não a de corte total, para verificar estes parafusos? (é a força que tenta arrancar a serra-chapas do punção, é essa que os parafusos têm de segurar).
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: nunca confiar ao parafuso o alinhamento fino de duas placas. É função do pino, que não tem folga de montagem como o furo roscado do parafuso. - Erro comum: montar só com parafusos, sem pinos de posicionamento. As placas desalinham-se ao longo de milhares de golpes, por vibração e folga de montagem. - Exemplo: é como montar uma porta só com dobradiças que também servem de fecho, funciona mal para as duas coisas ao mesmo tempo.
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: o avanço tem de ser sincronizado com o golpe da prensa, um fim de curso falhado avança a fita com o punção ainda dentro, e parte a ferramenta. - Erro comum: dimensionar o cilindro só para vencer a fricção em repouso, esquecendo o atrito dinâmico e o peso da bobina de chapa. - Pergunta: o que faz o fim de curso, exatamente? (confirma que o avanço chegou à posição certa antes de autorizar o próximo golpe da prensa).
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: o efeito de GAP não é um erro de máquina, é físico e previsível; ignorá-lo dá uma peça sistematicamente maior ou menor do que o programado. - Erro comum: programar a trajetória do fio exatamente sobre o contorno nominal, sem compensar o offset. - Exemplo: é o mesmo princípio de desenhar com um lápis grosso, tens de centrar a ponta e não o traço, para o desenho final sair no tamanho certo.
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: os balões de referência ligam o desenho de montagem à lista de peças; sem eles, ninguém identifica os componentes na oficina. - Erro comum: entregar só os desenhos de fabrico, sem o desenho de montagem ou sem os cálculos que justificam as escolhas (folgas, materiais, tratamentos). - Pergunta: porque é que o dossiê técnico inclui os cálculos, e não só os desenhos finais? (para que qualquer alteração futura, ex. mudar o material da chapa, possa ser reavaliada sem refazer tudo do zero).
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: a consignação e o calço de segurança não são "burocracia", são a diferença entre uma prensa que não pode descer sozinha e um acidente grave durante uma afinação. - Erro comum: confiar só no comando bimanual durante a produção, e esquecer a consignação e o calço na fase de montagem/limpeza, que é onde mais acidentes graves acontecem. - Pergunta: porque é que é preciso calço de segurança MECÂNICO, e não basta desligar a prensa? (uma falha elétrica ou um comando acidental não deve conseguir mover o carneiro se houver um calço físico no caminho).
NOTAS DO PROFESSOR - Enfatizar: a "segunda vítima" é sempre quem tenta ajudar sem consignar primeiro. A sequência (parar, consignar, calçar, só depois atuar) salva vidas duas vezes. - Erro comum: em pânico, tentar puxar a vítima ou mover a ferramenta antes de garantir que a prensa está fisicamente incapaz de descer. - Pergunta: porque é que o membro amputado nunca deve tocar diretamente no gelo? (o contacto direto causa lesão pelo frio no próprio tecido, o que pode inviabilizar uma reimplantação).