Porque existe esta UC

Um motor gira sempre à mesma gama de velocidades. Uma máquina raramente precisa dessa velocidade tal como sai do motor: precisa de mais binário, de menos rotação, de outra direção, ou de um movimento retilíneo em vez de rotativo. O sistema de transmissão de movimento faz essa adaptação entre a fonte de energia (motor) e o órgão de trabalho (fuso, roda, ferramenta).

• Esta UC ensina a desenhar e a calcular os órgãos que fazem essa adaptação: engrenagens, sem-fim, correias, correntes, parafusos de esferas e uniões elásticas.
• O desenho de fabrico é o documento que permite construir esses órgãos: cotas, tolerâncias, acabamentos e simbologia têm de estar corretos, ou a peça não monta nem funciona.

Pares cinemáticos

Um par cinemático é a ligação entre duas peças que permite um movimento relativo controlado entre elas, mesmo estando em contacto.

• Par rotativo (revoluta): permite rotação relativa em torno de um eixo (ex.: veio num rolamento).
• Par prismático: permite translação relativa ao longo de uma direção (ex.: corrediça, fuso de esferas).
• Par helicoidal: combina rotação e translação numa relação fixa (ex.: parafuso numa porca).
• Par de engrenamento: contacto entre dois perfis (dentes) que transmite rotação com uma razão fixa.

Todos os sistemas desta UC são, no fundo, combinações destes pares.

Os grandes grupos

Esta UC trabalha vários sistemas de transmissão de movimento. É essencial identificá-los e distingui-los (é uma das aptidões do referencial) antes de calcular seja o que for:

• Engrenagens (dentado reto, helicoidal, cónico): contacto direto entre dentes, eixos próximos ou concorrentes.
• Roda de coroa e parafuso sem-fim: engrenamento entre eixos perpendiculares e não concorrentes (cruzados).
• Correias (planas, trapezoidais, dentadas): transmissão por atrito ou engate, entre eixos afastados.
• Correntes: transmissão positiva (sem escorregamento) por elos e roda dentada (carreto).
• Parafuso de esferas: converte rotação em translação com rendimento elevado.

Comparação entre sistemas

A irreversibilidade do sem-fim (não se consegue rodar a coroa e mover o sem-fim) é uma propriedade de segurança usada em guinchos e elevadores: a carga não desce sozinha se o motor parar.

Dentado reto e dentado helicoidal

• Dentado reto (cilíndrico): dentes paralelos ao eixo da roda. Engrenamento entre eixos paralelos. Contacto brusco (o dente inteiro engrena de uma vez), mais ruído a alta velocidade, mais simples de desenhar, medir e fabricar.
• Dentado helicoidal: dentes inclinados segundo um ângulo de hélice, também entre eixos paralelos. O contacto é progressivo (gradual ao longo do dente), funcionamento mais suave e silencioso, maior capacidade de carga para o mesmo módulo.
• Contrapartida do helicoidal: gera um esforço axial (empuxo ao longo do eixo) que o reto não gera, exige rolamentos capazes de o suportar.

Sentido de rotação: em ambos, duas rodas exteriores engrenadas rodam em sentidos opostos.

Engrenagem cónica

A engrenagem cónica transmite movimento entre eixos concorrentes (que se cruzam, tipicamente a 90°), ao contrário do reto e do helicoidal, que exigem eixos paralelos.

• Os dentes estão talhados numa superfície cónica, não cilíndrica.
• Pode ser de dentado reto (mais simples) ou dentado em espiral (equivalente ao helicoidal, mais suave).
• Usa-se sempre aos pares, com os ângulos dos cones a somar o ângulo entre os eixos (90° no caso mais comum).

Aplicação típica: diferencial de um automóvel, onde o veio longitudinal do motor tem de acionar o veio transversal das rodas.

O par sem-fim/coroa

O parafuso sem-fim (rosca, uma ou mais entradas) engrena com uma roda de coroa (roda dentada com um perfil especial que abraça o sem-fim). Os eixos são perpendiculares mas não se cruzam (são cruzados, não concorrentes), ao contrário da cónica.

• Permite razões de transmissão muito elevadas (30:1, 50:1 ou mais) num único andar, onde uma engrenagem reta precisaria de vários andares.
• É frequentemente auto-blocante (irreversível): a coroa não consegue rodar o sem-fim ao contrário. Depende do ângulo de hélice do sem-fim, um ângulo pequeno favorece o auto-bloqueio.
• Rendimento mais baixo que engrenagens paralelas, por causa do deslizamento entre os dentes durante o engrenamento (não é rolamento puro).

Cálculo do par sem-fim/coroa

A razão de transmissão do par sem-fim/coroa usa o número de entradas do sem-fim () como se fosse o número de dentes da roda motora:

Exemplo: sem-fim de 1 entrada (), coroa com 50 dentes (), motor a 1450 rpm.

Uma única engrenagem reta para o mesmo efeito precisaria de , ou seja, uma roda 50 vezes maior que o pinhão, geometricamente impraticável num só andar.

O módulo

O módulo () é o parâmetro que dimensiona os dentes de uma engrenagem, em milímetros. É o mesmo módulo que tem de ser igual nas duas rodas de um par para que engrenem.

onde é o diâmetro primitivo (a circunferência imaginária de rolamento puro) e o número de dentes. Logo:

O módulo é sempre um valor normalizado (série de módulos preferenciais: 1, 1,25, 1,5, 2, 2,5, 3, 4, 5, 6, 8, 10 mm, entre outros). Nunca se projeta uma engrenagem com um módulo "à escolha", escolhe-se da série normalizada e recalcula-se o resto a partir dele.

Diâmetro exterior, diâmetro interior e distância entre eixos

A partir do módulo e do número de dentes, calculam-se os restantes diâmetros de uma engrenagem de dentado reto normal (adendo , dedendo ):

Exemplo: mm, pinhão , roda .

A cota que vai para o desenho de fabrico é sempre a medida real da peça: e são as cotas que o torneiro ou a fresadora CNC vai efetivamente maquinar.

A convenção desta UC (fixar antes de calcular)

Uma "razão 3:1" e uma "razão 1:3" não são a mesma coisa, uma reduz a velocidade, a outra multiplica-a. Para nunca trocar o sentido da comparação, esta UC usa sempre a mesma convenção:

• Entrada é o veio que recebe o movimento do motor (motora); saída é o veio que entrega o movimento à carga (movida).
• : a saída roda mais devagar que a entrada, é um redutor. lê-se "razão 3 para 1", a entrada dá 3 voltas por cada volta da saída.
• : a saída roda mais depressa, é um multiplicador de velocidade.

Em todo o resto desta UC, quando se pede "a razão de transmissão", é esta fórmula, sempre com entrada e saída identificados no enunciado.

Exemplo resolvido: redutor e multiplicador

Caso A, redutor. Pinhão de entrada , roda de saída , motor a rpm.

Caso B, multiplicador. Trocando as rodas de posição, , , com o mesmo motor a rpm.

Mesmas rodas, papéis trocados: no caso A a saída fica mais lenta (483 rpm < 1450 rpm), no caso B a saída fica mais rápida (600 rpm > 200 rpm). É a mesma fórmula, aplicada com cuidado a quem é entrada e quem é saída.

Sentido de rotação: um par, um trem, uma roda louca

• Um par de engrenagens exteriores: as duas rodas rodam em sentidos opostos.
• Engrenagem interior (coroa interna): a roda interior e o pinhão rodam no mesmo sentido.
• Trem com roda louca (idler, entre a motora e a movida, sem eixo de saída próprio): a roda louca não altera a razão de transmissão (o seu número de dentes não entra na fórmula), só serve para inverter o sentido ou vencer distância. Com uma roda louca, motora e movida final ficam no mesmo sentido.

Exemplo: motora , louca (qualquer valor, não entra no cálculo), movida , motor a 1200 rpm.

Sentido: motora no sentido horário, roda louca no sentido anti-horário, roda final novamente no sentido horário (duas inversões anulam-se).

O número de dentes é sempre inteiro

Ao contrário do módulo (contínuo, mas normalizado) e da razão (um número real), o número de dentes é sempre um número inteiro: não existe "23,5 dentes" numa roda real. Sempre que um cálculo dá um valor fracionário de , é obrigatório:

1. Arredondar ao inteiro mais próximo.
2. Recalcular a razão de transmissão real (não a nominal) a partir dos inteiros.
3. Recalcular a distância entre eixos real a partir dos mesmos inteiros.
4. Registar o desvio entre o valor pretendido e o valor real, para decidir se é aceitável.

Continuar a usar a razão ou a distância "de antes de arredondar" propaga um erro por todo o resto do desenho, é o defeito mais comum neste tipo de cálculo.

Exemplo resolvido, passo a passo

Pretende-se um redutor com módulo mm, razão alvo e distância entre eixos alvo mm.

Passo 1, isolar a partir de e :

Passo 2, arredondar . Calcular , arredondar .

Passo 3, recalcular a razão real:

Passo 4, recalcular a distância entre eixos real:

Consequências a jusante do arredondamento

Continuando o exemplo anterior, com um motor de entrada a rpm:

A diferença (cerca de 3,5 rpm, 0,8%) parece pequena, mas é exatamente este tipo de arredondamento não propagado que faz um cálculo de binário ou de sincronismo (bloco 8) sair errado mais à frente. A regra desta UC: o valor que segue para a frente é sempre o real, nunca o nominal antes de arredondar.

A correção de dentado (deslocamento de perfil, positivo ou negativo) é a técnica normalizada para, quando o desvio da distância entre eixos não é aceitável, ajustar ligeiramente o perfil dos dentes sem mudar nem , aproximando a distância entre eixos real do valor pretendido.

Trem de engrenagens (cascata)

Um trem de engrenagens encadeia vários pares, a saída de um andar é a entrada do seguinte. A razão total é o produto das razões de cada andar:

Exemplo: andar 1, (); andar 2, (). Motor a rpm.

O rendimento também é um produto em cascata, cada andar perde uma fração da potência:

Com : .

Potência, binário e velocidade angular

A potência mecânica relaciona-se com o binário (momento torsor) e a velocidade angular por:

O erro clássico é usar em rpm diretamente na fórmula de potência. tem de estar em rad/s, nunca em rpm.

Exemplo, continuando o trem anterior. Potência de entrada W a rpm:

Na saída, com : W. Com rpm, rad/s:

Verificação cruzada: N·m. Bate certo.

Uniões elásticas (acoplamentos)

Uma união elástica (acoplamento flexível) liga dois veios (por exemplo, motor e redutor) permitindo transmitir binário e absorver pequenos desalinhamentos (angular, radial, axial) e vibrações, ao contrário de uma união rígida.

• Protege os rolamentos e os veios de esforços indesejados quando o alinhamento não é perfeito.
• Elemento elástico típico: borracha, elastómero, molas ou lamelas metálicas, consoante o binário e a rigidez pretendida.
• Parâmetros funcionais a definir no desenho: binário nominal e de pico admissível, folga angular, tipo de fixação ao veio (chaveta, aperto por atrito).

Critério de desempenho da UC: "garantindo a informação auxiliar fundamental para o processo de fabrico", o desenho de um acoplamento tem de indicar claramente estes parâmetros funcionais, não só a forma da peça.

Correias: planas, trapezoidais e dentadas

• Correia plana: secção retangular, contacto com a polia por uma face. Usada para grandes distâncias entre eixos e altas velocidades; exige tensão elevada e polias bem alinhadas.
• Correia trapezoidal (em V): secção em cunha, encaixa numa ranhura da polia; o efeito de cunha aumenta o atrito disponível para a mesma tensão. É a mais comum em transmissões industriais e automóvel (acessórios).
• Correia dentada (síncrona): dentes que engrenam com dentes da polia, sem escorregamento, como uma "corrente flexível". Usada onde a razão de transmissão tem de ser exata (ex.: distribuição de um motor de combustão, onde a cambota e a árvore de cames têm de manter a fase).

A razão de transmissão de uma correia (sem escorregamento) usa os diâmetros das polias, tal como as engrenagens usam os diâmetros primitivos: .

Exemplo resolvido: comprimento de correia e velocidade

Duas polias, entrada mm, saída mm, distância entre centros mm, motor a rpm.

Comprimento de correia aberta (fórmula normalizada):

Escolhe-se depois o comprimento normalizado de correia mais próximo (as correias vêm em comprimentos de catálogo, tal como o módulo das engrenagens é normalizado), ajustando ligeiramente se necessário.

Correntes

A corrente (de rolos, tipicamente) engrena com rodas dentadas chamadas carretos, de forma positiva, sem qualquer escorregamento, como a correia dentada mas para cargas mais elevadas.

• Usa a mesma fórmula de razão que uma engrenagem ou uma correia dentada: (número de dentes dos carretos).
• Vantagens sobre a correia: maior capacidade de carga, não precisa de tensão inicial tão elevada, tolera melhor sujidade e temperatura.
• Desvantagens: mais ruído, precisa de lubrificação regular, alonga-se com o desgaste (as folgas entre elos aumentam) e exige verificação periódica da tensão.

Aplicação clássica: transmissão final de uma bicicleta ou de uma mota, onde a carga e a robustez pedida excedem o que uma correia aguenta de forma económica.

Parafuso de esferas

O parafuso de esferas converte movimento rotativo em linear (ou vice-versa) através de um fuso roscado, uma porca com esferas recirculantes e um sistema de retorno das esferas. As esferas substituem o contacto de deslizamento de um fuso trapezoidal convencional por contacto de rolamento, o que dá um rendimento muito mais alto (85 a 95%, contra 30 a 50% de um fuso trapezoidal comum) e permite reversibilidade em muitos casos.

O passo (, avanço linear por volta) relaciona a rotação com o deslocamento linear:

Exemplo: passo mm/volta, motor a rpm.

É o elemento típico dos eixos de máquinas CNC e de mesas de posicionamento, onde se pede precisão de posicionamento elevada e ausência de folga (backlash reduzido).

Vistas, cortes e secções

Um sistema de transmissão desenha-se quase sempre em corte, porque a informação relevante (rasgos de chaveta, furos de lubrificação, encaixe de rolamentos) está no interior das peças.

• Vista: projeção ortogonal da peça, sem cortar (a norma define o número mínimo de vistas para definir a peça sem ambiguidade).
• Corte: secciona a peça inteira segundo um plano, mostra o interior a toda a profundidade (hachurado a 45°, materiais diferentes com hachuras ou espaçamentos diferentes).
• Secção: mostra só a fatia do plano de corte, sem o resto da peça atrás, útil para perfis constantes (ex.: uma nervura, um veio estriado).
• Elementos que não se cortam longitudinalmente por convenção, mesmo que o plano de corte passe por eles: veios, parafusos, cavilhas, chavetas, rolamentos completos.

Desenho de conjunto vs desenho de definição

• Desenho de definição (peça): uma peça isolada, com todas as cotas, tolerâncias e acabamentos necessários para a fabricar. É o documento que vai para a oficina ou para a máquina CNC.
• Desenho de conjunto: mostra várias peças montadas, nas suas posições relativas, com a lista de peças e os balões de identificação. Serve para entender a montagem, não para fabricar cada peça.
• Num sistema de transmissão, tipicamente existe um desenho de conjunto (o redutor completo) e um desenho de definição por peça (cada roda dentada, cada veio, cada tampa).

Cada peça normalizada (parafuso, rolamento, anilha) aparece no conjunto mas não tem desenho de definição próprio, é identificada na lista de peças pela sua designação normalizada e referência de catálogo.

Cotagem nominal vs cotagem de fabrico

• Cota nominal: o valor teórico da medida (ex.: Ø40), sem indicar a variação admissível.
• Cota de fabrico: a cota nominal acompanhada da tolerância (ex.: Ø40 H7, ou Ø40 +0,025/0), porque nenhum processo de fabrico produz a medida exata. É esta cota que orienta a escolha de processo, ferramenta e verificação na oficina.
• Uma cota de fabrico completa indica: valor nominal, desvios admissíveis (ou classe de tolerância normalizada) e, quando aplicável, o estado de acabamento superficial exigido nessa superfície.

Regra de ouro do desenho técnico: a cota é sempre a medida real da peça, nunca um valor "de referência" ou aproximado. Cotar por medição sobre o desenho é um erro grave, a cota tem sempre um valor numérico explícito.

Legendas, balões e lista de peças

• Legenda (cartucho): bloco de informação no canto do desenho, título, número de desenho, escala, material, tratamento, data, autor, norma de tolerância geral aplicável.
• Balão de identificação: círculo ligado por uma linha a uma peça do desenho de conjunto, com o número de item que remete para a lista de peças.
• Lista de peças (BOM): tabela com item, designação, quantidade, material (ou referência normalizada) e observações, uma linha por componente do conjunto.

Toleranciamento geral vs individual

• Tolerância geral: aplica-se a todas as cotas do desenho que não tenham uma tolerância própria indicada, através de uma norma citada na legenda (ex.: "tolerâncias gerais conforme ISO 2768-m"). Evita ter de escrever uma tolerância em cada cota "sem importância".
• Tolerância individual: escrita diretamente numa cota específica, porque essa cota é funcional (afeta o encaixe, o movimento ou a vedação) e precisa de um controlo mais apertado (ou mais largo) do que a tolerância geral.
• Regra prática: só se coloca tolerância individual onde ela importa de facto para a função da peça; sobrecarregar o desenho com tolerâncias apertadas em tudo encarece o fabrico sem benefício.

Ajustamentos e cotagem funcional

Um ajustamento descreve a relação entre o furo e o veio que encaixam um no outro, através de duas classes de tolerância normalizadas (sistema ISO de ajustamentos).

• Ajustamento com folga: o veio é sempre menor que o furo, permite movimento relativo (ex.: veio a rodar dentro de um rolamento).
• Ajustamento com aperto: o veio é sempre maior que o furo, a montagem é forçada, sem movimento relativo (ex.: cubo calado a quente num veio).
• Ajustamento incerto: consoante as peças reais, pode dar folga ligeira ou aperto ligeiro.

Exemplo resolvido, H7/g6 a Ø30 (ajustamento com folga, deslizante), valores da tabela normalizada ISO 286:

Este ajustamento garante sempre folga (nunca aperto): é o par típico para um veio que tem de rodar livremente dentro de um casquilho.

Para além da dimensão: a forma, a orientação e a posição

Uma peça pode ter a dimensão perfeitamente dentro da tolerância e ainda assim não funcionar, se estiver torta, desalinhada ou descentrada. O toleranciamento geométrico controla exatamente isso, com símbolos normalizados numa caixa retangular ligada à superfície por uma linha de referência.

Exemplo de aplicação: num veio com dois apoios de rolamento, especifica-se coaxialidade entre os dois diâmetros de apoio, referida ao eixo do veio: se os dois apoios não forem coaxiais, os rolamentos ficam pré-carregados e desgastam-se prematuramente, mesmo que cada diâmetro esteja individualmente dentro da tolerância dimensional.

Rugosidade e função

O estado de acabamento (rugosidade superficial, medida tipicamente pelo parâmetro , em micrómetros) descreve o microrrelevo da superfície, resultado do processo de fabrico (torneamento, retificação, fresagem).

• Uma superfície funcional (que desliza, roda ou veda contra outra) precisa de rugosidade baixa (fina): quanto mais fina, menos atrito e desgaste, mas mais caro e demorado de obter.
• Uma superfície não funcional (face de apoio sem contacto de precisão) pode ter rugosidade alta (grosseira), reduzindo custo e tempo de fabrico.

O acabamento indica-se no desenho junto à cota ou por um símbolo geral na legenda, quando se aplica à generalidade das superfícies não indicadas individualmente.

Representação convencional de elementos normalizados

Alguns elementos de máquinas têm representação simplificada normalizada, em vez de se desenhar toda a sua geometria real, para não sobrecarregar o desenho:

• Rodas dentadas em esquema: a circunferência primitiva desenha-se a traço-ponto (linha de eixo), a circunferência de cabeça a traço contínuo forte; os dentes só se desenham a rigor num pormenor local, no resto do desenho representam-se de forma simplificada.
• Chavetas: representam-se pelo rasgo (retângulo) no veio e no cubo, com a designação normalizada (ex.: chaveta paralela 8×7×25) na lista de peças, sem desenhar o perfil todo em cada vista.
• Rolamentos: símbolo simplificado (retângulo com uma cruz, ou dois traços cruzados) quando não é preciso mostrar o detalhe interno; desenho completo só quando o pormenor (esferas, gaiola) é relevante.
• Vedantes (retentores, o-rings): símbolo normalizado em corte, junto à superfície que vedam.

Exportação em DXF de perfis de engrenagens

O DXF (Drawing Exchange Format) é um formato vetorial neutro, lido por praticamente qualquer software de CAD, CAM ou corte. Exportar o perfil exato do dente (a curva envolvente, não uma aproximação) em DXF permite:

• Verificar o perfil calculado (módulo, número de dentes, ângulo de pressão) fora do software de origem.
• Enviar a geometria para maquinação CNC, corte a laser ou eletroerosão de um molde ou de uma roda dentada.
• Documentar a forma exata do dente sem depender do software que a gerou.

Regra prática: exportar sempre à escala 1:1 e confirmar as unidades (mm) antes de enviar para fabrico, um DXF com a escala ou a unidade trocada gera uma peça com o tamanho errado, mesmo que o desenho "pareça" igual no ecrã.

Um dos maiores riscos de aprisionamento e amputação

Os órgãos de transmissão em movimento (engrenagens engrenadas, correias em polias, correntes em carretos, veios a rodar) são uma causa clássica de acidentes graves de aprisionamento e amputação, porque o ponto de contacto (o "ninho de arame", entre correia e polia, ou o engrenamento entre dois dentes) atrai a mão ou a roupa e não liberta sozinho.

• Proteções fixas: resguardos que cobrem fisicamente o ponto de perigo, removíveis só com ferramenta, nunca à mão.
• Consignação (lockout/tagout) antes de qualquer intervenção: cortar e bloquear a energia (elétrica, pneumática, mecânica), sinalizar, e só depois abrir a proteção.
• Nunca intervir, limpar ou lubrificar um sistema de transmissão em movimento.

Lubrificação, limpeza e manutenção

• Lubrificação: engrenagens, correntes e rolamentos precisam de lubrificante (óleo ou massa) na quantidade e no intervalo certos; a falta de lubrificação é a principal causa de desgaste prematuro e de sobreaquecimento (especialmente grave no sem-fim, por atrito de deslizamento).
• Limpeza: sujidade abrasiva entre dentes ou entre correia e polia acelera o desgaste; limpar sempre com a máquina parada e consignada.
• Manutenção preventiva: inspeção periódica de folgas, tensão de correias e correntes, ruído anómalo e temperatura; substituir por peças com a mesma especificação normalizada (módulo, referência de rolamento, referência de correia), nunca "o que serve mais ou menos".

Estas três frentes ligam-se diretamente às atitudes do referencial: rigor, responsabilidade e respeito pelas regras e normas definidas.