O que é medir uma estrutura

Medir é quantificar, elemento a elemento, o que está desenhado no projeto: quantos metros cúbicos de betão, quantos metros quadrados de cofragem, quantos quilos de aço. O resultado é o mapa de quantidades, a base do orçamento e da encomenda de materiais.

• Cada tipologia de elemento tem uma unidade de medição própria: volume, área, massa, comprimento ou unidade.
• As regras de medição definem, por elemento, o que se mede e como, para que dois técnicos cheguem ao mesmo número.
• É um dos critérios de desempenho desta UC: aplicar as regras específicas de medição em cada tipologia de peça.

Uma medição errada propaga-se ao orçamento inteiro: falta de material em obra ou um preço que não cobre o trabalho.

Referências nacionais de medição

As regras de medição na construção (com origem em trabalho de referência do LNEC, Laboratório Nacional de Engenharia Civil) definem, por família de elementos, a unidade de medição e o critério de contagem a usar num mapa de quantidades. Servem para uniformizar cadernos de encargos e permitir comparar propostas de empreiteiros diferentes.

• Dizem o que se mede e em que unidade, elemento a elemento.
• Não substituem o critério técnico do medidor perante um caso concreto do projeto.
• Cada dono de obra ou gabinete pode ter o seu próprio caderno de medições, sempre alinhado com estas referências.

A regra de desconto usada nesta UC

Para que todos os exercícios desta UC usem o mesmo critério, adotamos uma regra prática de desconto de vãos e aberturas, aplicada sempre da mesma forma:

• Uma abertura com área igual ou inferior a 0,25 m² não se desconta ao volume de betão nem à área de cofragem.
• Uma abertura com área superior a 0,25 m² desconta-se na totalidade, ao betão e à cofragem das faces onde existe.

Esta é uma convenção de trabalho desta UC, para dar aos exercícios um critério único e verificável. Um caderno de encargos real fixa a sua própria regra, que pode ser diferente; o que importa é aplicar sempre a mesma, de forma consistente, do início ao fim de uma medição.

As peças do projeto de estruturas

Antes de medir, o técnico interpreta o projeto de estruturas completo:

Sem estas peças lidas com rigor, qualquer medição fica incompleta ou errada.

Do desenho ao mapa de quantidades

O processo de medição segue sempre a mesma sequência, elemento a elemento:

1. Identificar o elemento e a sua tipologia (sapata, pilar, viga, laje...).
2. Extrair as dimensões do projeto (comprimento, largura, altura, secção).
3. Aplicar a regra de medição própria dessa tipologia (volume, área, massa...).
4. Descontar vãos e aberturas, quando aplicável.
5. Registar no mapa de quantidades, agrupado por tipologia.

O mapa de quantidades final soma tudo por tipologia: total de betão em pilares, total de cofragem em lajes, total de aço em varão.

Elementos de fundação direta

As fundações diretas transmitem as cargas ao solo, próximo da superfície:

• Sapatas: isoladas (um pilar) ou contínuas (uma parede); medem-se por volume (m³), comprimento × largura × altura.
• Vigas de fundação: ligam sapatas entre si; medem-se por volume (m³), como uma viga corrente.
• Muros de suporte e paredes de contenção: medem-se por volume (m³), com a mesma regra de desconto de aberturas dos 0,25 m².
• Enrocamentos e massames: o massame de limpeza mede-se por volume (m³) ou, quando a espessura é fixa e pequena, por área (m²).

Exemplo resolvido · volume de uma sapata

Sapata isolada com 1,40 m × 1,40 m × 0,50 m, sob um pilar de canto.

volume = comprimento x largura x altura
volume = 1,40 x 1,40 x 0,50

Volume = 0,98 m³.

Este é o valor bruto de projeto, o que entra no mapa de quantidades para esta sapata. A margem de desperdício para a encomenda ao fornecedor, quando aplicável, é tratada à parte, no capítulo de orçamento.

Cofragem de fundações e cofragem de proteção

A cofragem de proteção de fundações isola o betão enterrado do contacto direto com a terra, e mede-se por área de contacto com o betão (m²):

• Cofragem de proteção: só nas faces laterais em contacto com o terreno, nunca no fundo (que assenta no massame).
• Cofragem de sapatas, vigas de fundação, muros e paredes: perímetro em contacto × altura, com a mesma regra de desconto de aberturas.

Exemplo resolvido · cofragem de uma viga de fundação

Viga de fundação com 8,00 m de comprimento e 0,40 m de altura, cofrada só nas duas faces laterais (o fundo assenta no massame, o topo fica ao ar livre para betonar):

Cofragem = 2 × 8,00 × 0,40 = 6,40 m².

Estacas e pegões

Usam-se quando o solo resistente está profundo:

• Estacas pré-fabricadas (cravadas): medem-se por metro linear cravado, o comprimento realmente enterrado, nunca o comprimento de fabrico da estaca (que pode incluir um troço cortado à cabeça).
• Estacas moldadas (betonadas no local): medem-se por metro linear de profundidade executada; quando o diâmetro varia em profundidade, por volume (m³).
• Pegões: elementos de fundação profunda escavados e betonados; medem-se por unidade e por volume (m³) de betão de cada um.

Exemplo resolvido · metros de estacaria

Um edifício tem 6 estacas pré-fabricadas, todas cravadas até 12,00 m de profundidade real.

Total = 6 × 12,00 = 72,00 m de estaca cravada.

Este é o valor que entra no mapa de quantidades, agrupado como "estacas pré-fabricadas, metro linear cravado". O comprimento de fabrico de cada estaca (por exemplo, 14 m, com 2 m cortados à cabeça) não entra na medição, só serve para a encomenda ao fabricante.

Elementos primários de betão

O referencial pede a medição de betão em: paredes, lajes maciças, lajes aligeiradas, escadas, pilares e montantes, vigas, lintéis e cintas. Regra comum: volume (m³), pelas dimensões de projeto.

Exemplo resolvido · parede com vão de porta

Parede com 5,00 m de comprimento, 2,80 m de altura e 0,20 m de espessura, com um vão de porta de 0,90 m × 2,10 m.

area bruta = 5,00 x 2,80 = 14,00 m2
volume bruto = 14,00 x 0,20 = 2,80 m3

area da porta = 0,90 x 2,10 = 1,89 m2  (> 0,25 m2, desconta-se)
volume da porta = 1,89 x 0,20 = 0,38 m3

volume liquido = 2,80 - 0,38 = 2,42 m3

Volume de betão da parede = 2,42 m³.

Exemplo resolvido · laje com abertura pequena

Laje maciça de 6,00 m × 4,00 m, espessura 0,20 m, com uma pequena abertura para uma conduta de 0,40 m × 0,40 m.

volume bruto = 6,00 x 4,00 x 0,20 = 4,80 m3
area da abertura = 0,40 x 0,40 = 0,16 m2  (<= 0,25 m2, NAO se desconta)

Volume de betão da laje = 4,80 m³, sem desconto, porque a abertura fica abaixo do limiar de 0,25 m² desta UC.

Exemplo resolvido · volume de uma escada

Escada com 10 degraus, espelho e = 0,18 m, cobertor c = 0,28 m, largura b = 1,20 m e laje inclinada (fuso) com espessura t = 0,15 m.

desenvolvimento horizontal Lh = 10 x 0,28 = 2,80 m
altura total       H = 10 x 0,18 = 1,80 m
comprimento inclinado Li = raiz(Lh^2 + H^2) = raiz(2,80^2 + 1,80^2) = 3,33 m

volume da laje inclinada = t x Li x b = 0,15 x 3,33 x 1,20 = 0,60 m3
volume de um degrau = 0,5 x e x c = 0,5 x 0,18 x 0,28 = 0,0252 m2 (por metro de largura)
volume dos 10 degraus = 10 x 0,0252 x 1,20 = 0,30 m3

volume total = 0,60 + 0,30 = 0,90 m3

Volume de betão da escada ≈ 0,90 m³.

Regra geral de cofragem

A cofragem mede-se sempre por área de contacto com o betão fresco (m²), nunca pela área bruta da peça de madeira ou metal usada.

Aplica-se sempre a mesma regra de desconto dos 0,25 m² usada no betão.

Exemplo resolvido · cofragem de um pilar

Pilar de secção 0,30 m × 0,30 m e altura 3,00 m.

perimetro = 2 x (0,30 + 0,30) = 1,20 m
area de cofragem = perimetro x altura = 1,20 x 3,00

Cofragem = 3,60 m².

Cofragem da parede do Bloco 5, com desconto

Retomando a parede de 5,00 × 2,80 m com o vão de porta de 1,89 m² (nas duas faces):

Cofragem = 2 × (14,00 − 1,89) = 24,22 m².

Medir juntas de dilatação

As juntas de dilatação separam fisicamente partes da estrutura, absorvendo movimentos térmicos e de retração. Medem-se por metro linear (m) ao longo do seu desenvolvimento, atravessando toda a estrutura.

• A posição e a largura vêm do projeto, nunca se decidem em obra.
• A medição regista o desenvolvimento total da junta em cada elemento que atravessa (fundação, pilares, lajes).
• Não se confunde junta de dilatação com uma simples junta de betonagem (parede de um dia de trabalho).

Exemplo resolvido

Uma junta de dilatação atravessa uma laje com 12,00 m de desenvolvimento em planta.

Medição da junta = 12,00 m.

Medir aço em varão: por massa

A armadura em varão mede-se por massa (kg), calculada teoricamente a partir do comprimento total de cada diâmetro e da sua massa nominal por metro, nunca pesada em obra.

massa por metro (kg/m) = 0,00617 x d^2      (d = diametro em mm)
massa total (kg) = massa por metro x comprimento total (m)

Exemplo resolvido · armadura de uma viga

Viga com 4 varões longitudinais Ø16 de 8,20 m cada, e estribos Ø8 de perímetro 1,10 m, espaçados a 0,20 m ao longo de 8,00 m de comprimento útil.

Longitudinais:
comprimento total = 4 x 8,20 = 32,80 m
massa = 32,80 x 1,580 = 51,81 kg

Estribos:
numero de estribos = 8,00 / 0,20 + 1 = 41
comprimento total = 41 x 1,10 = 45,10 m
massa = 45,10 x 0,395 = 17,81 kg

massa total = 51,81 + 17,81 = 69,62 kg

Armadura total da viga ≈ 69,62 kg.

Redes eletrossoldadas

As redes eletrossoldadas (malhas de aço) medem-se em duas fases: área coberta (m²), depois convertida em massa (kg) pela massa nominal por metro quadrado indicada na ficha técnica do fabricante dessa malha em concreto.

Exemplo resolvido

Uma laje de 6,00 m × 4,00 m recebe uma rede cuja ficha técnica indica 3,020 kg/m².

area = 6,00 x 4,00 = 24,00 m2
massa = 24,00 x 3,020 = 72,48 kg

Massa da rede = 72,48 kg.

Perfis metálicos e pré-esforço

• Perfis metálicos (armadura em obras mistas ou de reforço): medem-se por massa (kg), a partir do peso nominal por metro tabelado do perfil, multiplicado pelo comprimento.
• Armaduras de pré-esforço (cordões, cabos): medem-se por massa (kg), a partir da massa nominal por metro do cordão, indicada pelo fabricante, multiplicada pelo comprimento total, incluindo as ancoragens quando o projeto as especifica.

Em todos os casos de armadura: massa teórica a partir de um dado tabelado (fórmula, tabela de perfis ou ficha técnica), nunca por pesagem em obra.

Elementos pré-fabricados medidos por metro linear

Vários pré-fabricados de betão do referencial são elementos contínuos, medidos por metro linear (m):

• Guias de lancis
• Madres, fileiras, frechas (elementos de cobertura)
• Varas e ripas (elementos de cobertura, de secção menor)

Exemplo resolvido

Um passeio recebe guias de lancis ao longo de 45,60 m.

Medição = 45,60 m de guia de lancil, agrupados por referência/secção do catálogo do fabricante.

Elementos por unidade e por área

• Por unidade (nº): degraus, peitoris, soleiras, ombreiras e vergas e lâminas, escadas e asnas pré-fabricadas, quando fornecidos como peças discretas de catálogo.
• Por área (m²): grelhagens e lajes aligeiradas pré-fabricadas, medidas pela área que efetivamente cobrem, com a mesma regra de desconto de aberturas superiores a 0,25 m².

Exemplo resolvido

Uma escada exterior recebe 14 degraus pré-fabricados iguais.

Medição = 14 un. de degrau, com a referência do catálogo indicada no mapa de quantidades.

Medir estruturas metálicas

Os elementos estruturais metálicos (vigas, pilares, contraventamentos em perfil) medem-se por massa (kg ou toneladas), a partir do peso nominal por metro de cada perfil, tabelado pelo fabricante ou pela norma do perfil (IPE, HEA, HEB, UNP, entre outros).

massa (kg) = peso nominal do perfil (kg/m) x comprimento (m)

Exemplo resolvido

Uma viga em IPE 200 (22,4 kg/m) com 6,00 m, e 4 pilares em HEA 200 (42,3 kg/m) com 3,50 m cada.

viga:    6,00 x 22,4 = 134,40 kg
pilares: 4 x 3,50 x 42,3 = 592,20 kg

total = 134,40 + 592,20 = 726,60 kg

Massa total da estrutura metálica = 726,60 kg.

Ferramentas do medidor

O referencial disponibiliza um conjunto simples de recursos, que cobre a maioria das medições desta UC:

• Máquina de calcular: para as contas de volume, área e massa.
• Régua e as peças desenhadas, em papel ou em ecrã.
• Software de medição (opcional): permite associar quantidades diretamente ao desenho (as chamadas medições sobre CAD ou BIM), reduzindo o erro de transcrição.
• Manuais relativos às matérias e as peças de projeto completas, escritas e desenhadas.

O software ajuda, mas não substitui o critério do técnico ao aplicar a regra de medição certa a cada elemento.

Critérios que atravessam toda a UC

A medição de elementos estruturais não vive isolada do resto da obra:

• Equipamentos de proteção individual (EPI): usados sempre que a medição implica ir ao estaleiro conferir dimensões reais.
• Normas de segurança e saúde no trabalho: aplicáveis à circulação em obra durante o levantamento de medidas.
• Normas de gestão de resíduos e de proteção ambiental: influenciam decisões de medição, por exemplo ao contabilizar sobras e desperdícios.
• Normas da qualidade: o mapa de quantidades é também um documento de controlo, comparado com o executado.

Fecho: da medição ao orçamento

O mapa de quantidades é o elo entre o projeto e o dinheiro:

• Cada linha do mapa junta elemento + tipologia + unidade + quantidade.
• O orçamento multiplica cada quantidade pelo preço unitário do artigo correspondente.
• Uma medição com a regra errada (unidade trocada, desconto esquecido) distorce todo o preço dessa linha, não só o número.

Rigor na medição é rigor no preço final da obra: é aqui que este raciocínio prova o seu valor.