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O amplificador operacional ideal

O AOP ideal tem as seguintes propriedades:

• Ganho em malha aberta: A₀ → ∞
• Impedância de entrada: Zin → ∞ (não absorve corrente)
• Impedância de saída: Zout = 0 (fonte de tensão ideal)
• Largura de banda: infinita (amplifica todas as frequências)
• CMRR: infinito (rejeita completamente o sinal de modo comum)
• Tensão de offset: 0 V (Vout = 0 quando V+ = V–)

Regras de ouro (para análise com realimentação negativa):

1. V+ = V– (tensão diferencial = 0)
2. I+ = I– = 0 (corrente nas entradas = 0)

AOP real — parâmetros importantes

Amplificador inversor

Vin ──[R1]── V– ──── Vout
              |
             [Rf]
              |
             Vout (realimentação)
V+ ── GND

Ganho:

Impedância de entrada: Zin = R1 (pois V– ≈ virtual ground)

Exemplo: R1 = 1 kΩ, Rf = 10 kΩ → Av = –10 (ganho 20 dB, inversão de fase)

Amplificador não-inversor

Vin ──── V+
         V– ──[R1]── GND
          |
         [Rf]
          |
         Vout

Ganho:

Impedância de entrada: Zin → ∞ (entrada V+ directa ao AOP)

Exemplo: R1 = 10 kΩ, Rf = 90 kΩ → Av = 10 (ganho 20 dB, sem inversão)

Seguidor de tensão (buffer): Rf = 0 (curto), R1 = ∞ (aberto) → Av = 1
Zin ≈ ∞, Zout ≈ 0 → perfeito para adaptação de impedâncias

Somador inversor

V1 ──[R1]──┐
V2 ──[R2]──┤── V– ──── Vout
V3 ──[R3]──┘  |
              [Rf]

Saída:

Caso especial (R1 = R2 = R3 = R):

Aplicação: misturador de áudio (mixer), conversor DAC ponderado

Amplificador diferencial (subtractor)

Com R1 = R2 = R3 = R4 = R (resistências emparelhadas):

Usos: medir diferença entre dois sinais; eliminar ruído de modo comum; ligar a pontes de Wheatstone

Limitação: CMRR real depende do emparelhamento das resistências (usar redes de resistências precisas: 0,1%)

Integrador e Derivador

Integrador (substitui Rf por condensador C):

• Entrada quadrada → saída triangular
• Entrada sinusoide → saída sinusoide desfasada –90°
• Aplicação: integração de sinal, filtro passa-baixo, gerador de rampa

Derivador (substitui R1 por condensador C):

• Entrada rampa → saída DC
• Entrada sinusoide → saída sinusoide desfasada +90°
• Cuidado: amplifica ruído de alta frequência → instável em prática; adicionar R em série com C

Amplificador de instrumentação (In-Amp)

Três AOPs em configuração padrão — rejeição de modo comum muito elevada:

V1 ──[AOP1]──┬──[R1]──[R_G]──[R2]──┬──[AOP3]── Vout
              |                      |
V2 ──[AOP2]──┘                      └

Ganho ajustável por RG:

(R = resistências internas fixas; RG = resistência externa de ganho)

• CMRR elevado (100–120 dB): ideal para sinais bioeléctricos (ECG, EMG)
• Circuitos integrados: INA128, AD620, INA333
• Aplicação: amplificar sinal de ponte de Wheatstone (célula de carga, strain gauge)

Comparador

O AOP sem realimentação opera em malha aberta — ganho ≈ 100 000:

• V+ > V–: Vout = +Vsat (≈ +13 V para alimentação ±15 V)
• V+ < V–: Vout = –Vsat (≈ –13 V)

Comparador com referência:

Vin ──── V+
Vref ─── V–
Vout = +Vsat se Vin > Vref
Vout = –Vsat se Vin < Vref

Problema: comutação rápida em torno de Vref com ruído → múltiplas comutações

Solução: Schmitt trigger (histerese)

Schmitt trigger (comparador com histerese)

Realimentação positiva → histerese (duas tensões de limiar diferentes):

Dimensionamento: para ΔV desejada:

Imune ao ruído: o sinal tem de mudar mais de ΔV/2 para provocar uma nova comutação

Gerador de onda quadrada com AOP

Schmitt trigger + condensador = oscilador astável:

      +──[R]──┐
              C ← carga/descarga
              │
   +──[Rf]──┬─┤V–
            │  │AOP
   +──[R1]──┘  │V+
              Vout

Frequência de oscilação:

Para R1 = R_f:

Duty cycle: 50% com R1 = Rf (simétrico); ajustável com díodos assimétricos

Filtro passa-baixo activo — 1ª ordem

Vin ──[R1]──┬── V– ──── Vout
            C           |
            │          [Rf]
           GND           │
                        [R2]
                         │
                        GND

Configuração não-inversora com RC na entrada:

Ganho em passband: A₀ = 1 + Rf/R2

Frequência de corte: fc = 1 / (2π R1 C)

Atenuação: –20 dB/dec acima de fc

Filtro Butterworth 2ª ordem — Sallen-Key

Topologia Sallen-Key (não-inversora, A₀ = 1):

Vin ──[R1]──[R2]──┬── V+ ── Vout
                  C2        │
              ┌──────────── │
              C1          [feedback]
              │
             GND

Frequência de corte:

Para Butterworth (máxima planura na passband): Q = 1/√2 = 0,707

Procedimento simplificado (R1=R2=R, C1=C2=C):

Atenuação: –40 dB/dec acima de fc (muito mais eficaz que 1ª ordem)

Filtro passa-alto activo — 2ª ordem Sallen-Key

Mesma topologia mas trocando R e C:

Acima de fc: ganho constante (na passband)
Abaixo de fc: atenuação de –40 dB/dec

Exemplo de cálculo (fc = 1 kHz):

1. Escolher C = 10 nF
2. R = 1/(2π × 1000 × 10n) = 1/62832n = 15,9 kΩ → usar 15 kΩ + 1 kΩ em série

Sensor de temperatura — NTC + AOP

NTC: resistência cai com temperatura (característica exponencial):

Circuito de condicionamento:

+VCC ──[Rref]──┬── Vin → AOP não-inversor (amplificar + linearizar)
               NTC
               │
              GND

Linearização parcial: usar Rref = R_NTC(Tmédio) → tensão mais linear na gama de interesse

Ganho do AOP: ajustar para Vout = 0–5 V na gama de temperatura desejada (ex: 0–100°C)

Calibração: 2 pontos (gelo + água a ferver) → ajustar R de ganho e offset

Amplificador de célula de carga

Célula de carga (strain gauge): 4 resistências em ponte de Wheatstone

• Sinal diferencial: 1–10 mV/V de excitação, modo comum ≈ Vexcitação/2

Circuito de medição:

Vexc ─── [Ponte Wheatstone] ──┬── V1
                               │
                               └── V2
V1, V2 → Amplificador de Instrumentação (INA128)

Cálculo de ganho (INA128):

Para ganho de 500: RG = 50k/(500–1) = 100 Ω

Tensão de saída máxima: Sinal = 2 mV/V × Vexc × (massa máxima/fundo de escala) × Av → 0–5 V

Oscilador Wien — AOP com realimentação positiva e negativa

Oscilador sinusoidal estável usando rede RC de Wien:

Condição de oscilação: A₀ = 3 (ganho exacto de 3)

Circuito estabilizado (controlo de amplitude automático):

• R_f substituído por par NTC+R ou lâmpada de incandescência (resistência não-linear)
• Quando amplitude cresce: resistência aumenta → ganho reduz → amplitude estabiliza

Exemplo: R = 10 kΩ, C = 16 nF → f = 1/(2π×10k×16n) = 1/(1005n) = 995 Hz ≈ 1 kHz