Exemplo resolvido: Na = Nd = 10¹⁶ cm⁻³: ln(10¹²) = 27,63; Vbi = 0,02585 × 27,63 = 0,71 V
| Polarização | Depleção | Corrente | Uso |
|---|---|---|---|
| Direta (P positivo) | estreita | alta, exponencial | condução, retificação, LED |
| Inversa (N positivo) | larga | fuga de nA a µA | bloqueio, fotodíodo, varicap |
| Inversa forte | colapsa | alta, tensão fixa | Zener, TVS |
A depleção funciona como um condensador (capacidade de junção): diminui em inversa.
| Ideal | Real (Si) | |
|---|---|---|
| Em condução | 0 V | 0,6 a 0,7 V |
| Inverso | 0 A | nA a µA |
| Ruptura | não existe | avalanche, destruição |
Com n = 1, 60 mV a mais multiplica a corrente por 10. Com a temperatura, VD desce cerca de 2 mV por °C.
| Modelo | Em condução | Quando usar |
|---|---|---|
| Ideal | curto-circuito | tensões altas, estimativa |
| Queda constante | fonte de 0,7 V | dimensionamento normal |
| Linear por troços | Vγ ≈ 0,65 V em série com rd | correntes grandes |
rd = n·VT / ID: poucos ohms em condução.
Fonte de 5 V, R = 470 Ω, díodo de silício (IS = 10⁻¹⁴ A, n = 1).
| Modelo | Corrente |
|---|---|
| Ideal | 5 / 470 = 10,64 mA |
| Queda constante | (5 − 0,7) / 470 = 9,15 mA |
| Shockley (iteração) | VD = 0,712 V, 9,12 mA |
rd = VT / I = 25,85 mV / 9,12 mA ≈ 2,8 Ω. O modelo de 0,7 V erra 0,3 %; o ideal erra 17 %.
| Díodo | Tipo | VRRM | IF(AV) | VF |
|---|---|---|---|---|
| 1N4007 | retificador | 1000 V | 1 A | até 1,1 V a 1 A |
| 1N4148 | sinal | 100 V | 150 mA | cerca de 1 V a 10 mA |
| 1N5819 | Schottky | 40 V | 1 A | até 0,60 V a 1 A |
Lê também: IFSM (surto), trr (recuperação), capacidade de junção. Valores de datasheets Vishay; confirmar sempre a do fabricante usado.
Secundário de 12 V rms, 600 mA, ponte e condensador.
Exemplo resolvido · inversão de polaridade a 12 V, 1 A: 1N4007 dissipa até 1,1 W; 1N5819 até 0,60 W.
VF de exemplo a 2 A: 0,50 V (Schottky) e 0,90 V (silício rápido).
Inversa de 5 V, resistência de 10 kΩ, R = 0,5 A/W (valor de exemplo), Φ = 200 µW.
Varicap (C0 = 60 pF, m = 0,5, Vbi = 0,7 V), L = 100 µH:
| Tensão inversa | C | f de ressonância |
|---|---|---|
| 1 V | 38,5 pF | 2,56 MHz |
| 4 V | 23,2 pF | 3,31 MHz |
| 10 V | 15,3 pF | 4,06 MHz |
Túnel (pico 0,10 V e 5 mA; vale 0,35 V e 0,5 mA): Ip/Iv = 10; resistência média no troço = −55,6 Ω
| Cor | Vf indicativa |
|---|---|
| Vermelho | 1,8 V |
| Verde | 2,2 V |
| Azul / branco | 3,2 a 3,4 V |
Arredondar R para cima (E24) e recalcular a corrente real. Vf varia com fabricante, lote e corrente.
LED vermelho (2,0 V), 10 mA, 5 V: R = 3 / 0,010 = 300 Ω (E24); PR = 30 mW
Três LED vermelhos em série, 12 V, 20 mA: R = (12 − 6) / 0,020 = 300 Ω; PR = 120 mW, contra 600 mW em três ramos
LED azul (3,0 V) a 3,3 V, R = 30 Ω: com Vf de 2,8 a 3,2 V a corrente vai de 16,7 mA a 3,3 mA
Conclusão: com pouca folga de tensão, usar tensão mais alta ou fonte de corrente.
Vs ──[D]──┬── Vout
│
[RL]
│
GND
| Parâmetro | Meia onda | Ponto médio | Ponte |
|---|---|---|---|
| Díodos | 1 | 2 | 4 |
| Queda | 0,7 V | 0,7 V | 1,4 V |
| Média | 0,318 Vp | 0,637 Vp | 0,637 Vp |
| Ripple | 50 Hz | 100 Hz | 100 Hz |
| Fator de ripple | 1,21 | 0,48 | 0,48 |
| PIV por díodo | Vp (2 Vp c/ filtro) | 2 Vp | Vp |
Pico do secundário: 9 × √2 = 12,73 V
| Meia onda | Ponte | |
|---|---|---|
| Pico de saída | 12,03 V | 11,33 V |
| Média | 3,83 V | 7,21 V |
| Valor eficaz | 6,01 V | 8,01 V |
| Corrente média | 38,3 mA | 72,1 mA |
| Ripple eficaz | 4,64 V | 3,49 V |
| Fator de ripple | 1,21 | 0,48 |
O condensador carrega nos picos e descarrega na carga entre picos.
| C | 200 mA (ponte) | 500 mA (ponte) | 500 mA (meia onda) |
|---|---|---|---|
| 1000 µF | 2,0 V | 5,0 V | 10,0 V |
| 2200 µF | 0,91 V | 2,27 V | 4,55 V |
| 4700 µF | 0,43 V | 1,06 V | 2,13 V |
A fórmula é conservadora. Regra: 1000 a 2200 µF por ampère.
9 V rms, 200 mA, C = 2200 µF
Duplicador: célula de Villard (C1, D1) mais detetor de pico (D2, C2).
Exemplo resolvido (9 V rms, 10 mA, C2 = 100 µF, 50 Hz): 2 × (12,73 − 0,7) = 24,06 V em vazio; ripple = 0,010 / (50 × 100 × 10⁻⁶) = 2,0 V; média ≈ 23 V
Em vazio, Vout ≈ n × (Vp − 0,7 V). Com 6 V rms, Vp = 8,49 V:
Duplicador com 9 V rms e rede +10 % (Vp = 14,00 V):
Exemplo resolvido · proteger um conversor de 0 a 3,3 V (±12 V por 10 kΩ, Schottky 0,45 V): limite de 3,75 V e −0,45 V; corrente nos díodos: (12 − 3,75) / 10 000 = 0,83 mA no positivo e (12 − 0,45) / 10 000 = 1,16 mA no negativo, que é o máximo
Fixador positivo (5 V de pico): condensador a 4,3 V; saída de −0,7 V a 9,3 V
Sinal de 10 V de pico, resistência série de 1 kΩ.
| Parâmetro | BZX55C5V1 | 1N4733A |
|---|---|---|
| Vz | 5,1 V (4,8 a 5,4) | 5,1 V |
| Corrente de teste | 5 mA | 49 mA |
| Resistência dinâmica | até 35 Ω | 7 Ω |
| Potência máxima | 500 mW | 1,3 W |
| IZM | ≈ Ptot / Vz | 178 mA |
Coeficiente de temperatura: negativo abaixo de 5 V, perto de zero a 5,1 V, positivo acima de 6 V. Referências estáveis: 5 a 6 V.
Fonte de 9 V, Zener 5,1 V, RL = 680 Ω, IZ ≈ 10 mA.
Dentro dos 500 mW de um BZX55C5V1.
Entrada de 10,8 a 13,2 V, carga de 0 a 50 mA, IZ(mín) = 5 mA.
T1 230 V / 9 V rms; D1 a D4 1N4007; C1 4700 µF / 25 V; C2 100 nF; U1 7805 com dissipador; F1 de ação lenta, acima da corrente nominal do primário (9 VA a 230 V: 39 mA).
| Ponto | Valor |
|---|---|
| Secundário | cerca de 9 V rms |
| Ponte, sem carga | cerca de 11,3 V (pico) |
| Ponte, 500 mA | 10,8 V médios, ripple ≈ 1,06 V |
| Mínimo do ripple, rede −10 % | cerca de 9,0 V |
| 7805 | 5,0 V; potência ≈ 2,9 W |
Secundário de 9 V rms, 1N4007, 1 kΩ, sem filtro.
| Medição | Meia onda | Ponte |
|---|---|---|
| Pico | 12,0 V | 11,3 V |
| Período | 20 ms | 10 ms |
| Média (multímetro DC) | 3,83 V | 7,21 V |
| Componente alternada (rms) | 4,64 V | 3,49 V |
| Corrente média | 3,8 mA | 7,2 mA |
Com o filtro: ripple em acoplamento AC. Medido ligeiramente abaixo do calculado.
| Meia onda | Ponte | |
|---|---|---|
| Ripple | 0,51 V a 50 Hz | 0,24 V a 100 Hz |
| Média | 11,77 V | 11,21 V |
4700 µF, 500 mA, acoplamento AC, 200 mV/div: 5 divisões pico-a-pico, período 10 ms.
Multímetro, modo díodo (▷|)
Simulação antes de montar: comparar pico, média, ripple, correntes e potências com o cálculo. Divergência de alguns por cento obriga a rever o cálculo.
| Situação | Procedimento |
|---|---|
| Rede de 230 V | só no primário de um transformador comercial isolado, com fusível, fora da breadboard |
| Correntes de ampere | placa soldada, nunca breadboard |
| Primeira ligação | óculos de proteção; medir primeiro em vazio |
| Antes de mexer | desligar, descarregar os condensadores e confirmar no multímetro |
| Material avariado | circuito de recolha de REEE; solda sem chumbo |
C = 4700 µF a 20 V, descarga por 10 kΩ.
| Sintoma | Causa provável | Verificação |
|---|---|---|
| Sem tensão | fusível ou díodo aberto | modo díodo, AC no secundário |
| Ripple a 50 Hz na ponte | um díodo aberto | período de 20 ms |
| Ripple excessivo | C pequeno ou degradado | recalcular Vr |
| 78xx muito quente | Vin − Vout alto | P = (Vin − Vout) × I |
| LED queimado | R errada | R = (Vcc − Vf) / I |
Caso: ripple de 2,2 V a 50 Hz numa ponte; um díodo mostra "OL" nos dois sentidos; substituído, o ripple desce para 1,1 V a 100 Hz.
Semicondutores e díodos: np = ni², junção PN, Vbi ≈ 0,7 V, LED com resistência.
Retificação e filtragem: ponte a 100 Hz, Vr = I / (f·C), pior caso com a rede a −10 %.
Regulação: Zener pelo pior caso; 78xx com P = (Vin − Vout) × I.
Díodos especiais: Schottky, fotodíodo, varicap e túnel; multiplicadores e limitadores.
Bancada: breadboard sem rede e sem correntes de ampere, uma só massa, simulação, descarga dos condensadores, segurança e ambiente.
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: o semicondutor não conduz "a meias", é a condutividade controlável que o torna útil - erro comum: pensar que o silício conduz menos quando aquece, como um metal; é o contrário - exemplo: pedir exemplos do dia a dia de cada família (fio, tomada, chip)
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: o silício domina por ter fuga baixa e um óxido isolante estável - erro comum: tratar a lacuna como uma partícula real; é a ausência de um eletrão - nota: a regra da fuga varia com o material e o díodo; confirmar na datasheet - analogia: o lugar vazio num parque de estacionamento que "anda" ao contrário dos carros
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: N e P referem-se à carga do portador maioritário, não à carga do material - erro comum: dizer que o material tipo N está carregado negativamente - exemplo: uma parte de dopante por milhões de átomos de silício já muda tudo
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: aumentar um tipo de portador por dopagem faz diminuir o outro - erro comum: esquecer que ni é função da temperatura - exemplo: com Nd = 10¹⁷ cm⁻³ obtêm-se p = 10³ cm⁻³; com 10¹⁵, p = 10⁵ cm⁻³
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a depleção forma-se sozinha, sem tensão externa - erro comum: achar que Vbi se pode medir com um multímetro nos terminais do díodo; só existe dentro da junção - exemplo: com 10¹⁷ e 10¹⁶, Vbi = 0,77 V; com 10¹⁵ e 10¹⁵, 0,60 V, daí a gama 0,6 a 0,7 V
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a corrente passa de ânodo para cátodo, no sentido da seta do símbolo - erro comum: ligar o díodo ao contrário e concluir que "está avariado" - exemplo: o varicap usa exatamente a variação da capacidade com a tensão inversa
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a equação serve para perceber o comportamento, não para decorar - erro comum: esquecer que o limiar de 0,7 V desce quando o díodo aquece - exemplo: um díodo que aquece 50 °C precisa de menos 100 mV para a mesma corrente
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: escolher o modelo mais simples que dê o erro aceitável - erro comum: usar o modelo ideal em fontes de 5 V ou menos - analogia: um portão de sentido único com uma pequena mola a vencer
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: o modelo de queda constante chega para circuitos de 5 V - erro comum: dividir a tensão da fonte pela resistência sem descontar o díodo - exemplo: repetir com 12 V e 1 kΩ para ver o erro do modelo ideal cair para 6 %
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a datasheet é a fonte da verdade e cada fabricante tem pequenas diferenças - erro comum: usar um 1N4148 numa fonte de 500 mA - exemplo: pedir aos alunos que abram uma datasheet real e encontrem estes quatro valores
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: verificar sempre tensão inversa, corrente média e surto - erro comum: dimensionar só pela corrente média - exemplo: o 1N5819 serviria em tensão (40 V), mas com pouca margem se a rede subir 10 %
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: cada díodo especial explora uma propriedade da junção - erro comum: usar um Schottky de 40 V em ambientes com picos de carga sem proteção - exemplo: o Schottky poupa pelo menos 0,5 W e 0,5 V no exemplo da inversão de polaridade
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: o Schottky ganha na queda direta e perde na tensão inversa e na fuga - erro comum: usar um Schottky de 40 V onde há picos acima desse valor - exemplo: pedir que leiam VF a 2 A na datasheet de um Schottky real e refaçam a conta
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a corrente é proporcional à luz, a tensão de saída vem da resistência - erro comum: ligar o fotodíodo em direta e esperar que se comporte como sensor - exemplo: tapar o sensor com a mão e ver a saída cair para perto de 0 V
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: mais tensão inversa dá menos capacidade e frequência mais alta - erro comum: aplicar ao varicap um sinal que o leve à condução - exemplo: o botão de sintonia de um rádio simples faz exatamente isto
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: o LED não limita a corrente; sem resistência queima em milissegundos - erro comum: uma só resistência para dois LED em paralelo - exemplo: a luminosidade regula-se por corrente ou PWM, nunca por tensão
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a série garante a mesma corrente nos três LED e gasta menos - erro comum: dimensionar com o valor típico de Vf e esquecer a dispersão - exemplo: recalcular a corrente real com a resistência E24 escolhida
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: só um semi-ciclo é aproveitado e o ripple tem a frequência da rede - erro comum: esquecer que, com condensador, o PIV duplica - exemplo: carregadores muito pequenos e circuitos auxiliares usam meia onda
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a ponte dispensa ponto médio, o preço é a queda de dois díodos em série - erro comum: calcular a ponte com a queda de um só díodo - exemplo: seguir no quadro o caminho da corrente em cada semi-ciclo
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a ponte dá quase o dobro da tensão e da corrente médias, apesar de 0,7 V a menos de pico - erro comum: confundir valor médio com valor eficaz ao ler o multímetro - exemplo: confirmar estes valores na bancada no capítulo da breadboard
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: f é 100 Hz na ponte e 50 Hz na meia onda - erro comum: usar 50 Hz na ponte - exemplo: comparar as colunas para ver que a meia onda precisa do dobro da capacidade
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: projetar sempre para o pior caso, rede a −10 % - erro comum: esquecer a queda dos dois díodos da ponte - exemplo: refazer com 500 mA para obter o 1,06 V da tabela anterior
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: o condensador carregado guarda energia depois de desligar a fonte - erro comum: eletrolítico com polaridade invertida; aquece, liberta gás e pode rebentar - exemplo: usar óculos de proteção ao ligar uma fonte nova
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: serve para alta tensão com pouca corrente - erro comum: esperar que o duplicador mantenha 2 × Vp com carga pesada - exemplo: lembrar tubos e multiplicadores de alta tensão
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: cada andar soma um díodo e uma queda de 0,7 V - erro comum: dimensionar os condensadores com a rede nominal - exemplo: com carga, a tensão cai depressa; serve para correntes muito pequenas
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a resistência série é o que protege os díodos - erro comum: confundir fixador com filtro; o condensador só desloca o nível - exemplo: comparar com o Zener como protetor de entrada - nota: o máximo de corrente está no semi-ciclo negativo, no díodo para a massa
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: o nível de corte é Vref + 0,7 V, ou Vz + 0,7 V com os Zener - erro comum: esquecer a resistência série e queimar o díodo - exemplo: desenhar à mão o sinal de entrada e a saída cortada
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: dois Zener de 5,1 V podem ter potências muito diferentes - erro comum: ligar o Zener com o cátodo para a massa - exemplo: o 6,2 V muda 0,149 V ao aquecer 40 K (TK de +0,06 %/K)
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: dimensiona-se sempre pelos dois pontos extremos - erro comum: verificar só a carga nominal e queimar o Zener quando a carga é desligada - exemplo: o desligar de uma carga é o caso crítico para o Zener
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: arredondar RS para baixo dá mais corrente no Zener, mais seguro para IZ(mín) - erro comum: arredondar RS para cima e perder a regulação - exemplo: refazer com RL = 330 Ω e ver a margem desaparecer
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: o Zener serve para referências e correntes pequenas - erro comum: escolher o Zener de 500 mW por ser o mais barato e esquecer o caso sem carga - exemplo: com ZZ de 7 Ω, 74 mA de variação em IZ dão 0,52 V à saída
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: o regulador linear transforma a diferença de tensão em calor - erro comum: esquecer que o mínimo do ripple tem de ficar acima de Vout + dropout - exemplo: 7805 a 800 mA com 10 V à entrada dissipa 4 W
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: o secundário de 12 V parecia suficiente à primeira vista e falha no pior caso - erro comum: aceitar um transformador por tentativa e erro em vez de dimensionar - exemplo: pedir aos alunos que verifiquem o mínimo para 12 V rms
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: os valores térmicos reais vêm da datasheet do regulador usado - erro comum: ligar o regulador sem dissipador e achar que "só aquece um bocadinho" - exemplo: medir a temperatura com um termómetro de infravermelhos; não tocar no dissipador durante o funcionamento
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: montar em placa soldada e medir primeiro a parte de baixa tensão, com o transformador já isolado - erro comum: ligar a rede diretamente à breadboard - exemplo: registar cada ponto desta tabela na bancada e comparar
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a rede nunca entra numa placa sem soldadura - erro comum: ligar a massa da ponta a dois pontos de potenciais diferentes - exemplo: mostrar uma montagem desorganizada e outra planeada
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: comparar sempre valor medido, valor calculado e valor simulado - erro comum: ler no multímetro AC um sinal que não é sinusoidal sem multímetro true RMS - exemplo: período de 10 ms confirma a onda completa
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a ponte tem menos de metade do ripple porque a frequência é dupla - erro comum: ligar a massa do osciloscópio a um terminal do secundário - exemplo: um período de 20 ms na ponte indica um díodo aberto
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: o período do ripple diagnostica a ponte - erro comum: medir o ripple em acoplamento DC com escala grande - exemplo: comparar com a medição do grupo e discutir a diferença
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a simulação é o critério de verificação antes da bancada - erro comum: usar o modo resistência para testar a junção - exemplo: um LED acende fracamente no modo díodo
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a maior parte dos acidentes acontece com a alimentação ligada - erro comum: achar que baixa tensão dispensa cuidados com o condensador carregado - exemplo: demonstrar a pulseira antiestática ligada à terra
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: cada linha da tabela corresponde a um acidente evitável - erro comum: achar que baixa tensão dispensa cuidados com o condensador carregado - exemplo: pedir aos alunos que descrevam o procedimento de desligar a fonte do projeto
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: confirmar sempre com o multímetro antes de tocar - erro comum: dimensionar o fusível pela cablagem e não pelo transformador - exemplo: calcular o tempo de descarga com 22 000 µF
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a legislação traduz-se em hábitos de bancada - erro comum: deitar componentes e pilhas no lixo comum - exemplo: identificar no laboratório o contentor de REEE
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: partir do sintoma e da medição, não de suposições - erro comum: trocar componentes ao acaso - exemplo: LED a 5 V com 100 Ω leva 30 mA; com 220 Ω, 13,6 mA
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: quase todos os erros resultam de ignorar um valor de pior caso - erro comum: tocar num condensador carregado sem o descarregar - exemplo: pedir a cada aluno o erro que já cometeu na bancada
NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: 0,7 V, 100 Hz, Vr = I/(f·C), pior caso da rede - erro comum: decorar fórmulas sem verificar o pior caso - exemplo: pedir a cada aluno que explique um dos blocos com os seus números