UC01993 · Análise de circuitos RLC
Aulify · Componente Tecnológica

Executar análise de circuitos RLC

Eletromagnetismo, AC, reatância, impedância, ressonância, filtros
UC01993 · 50 horas · 4,5 pontos Nível 4 · TSCR · Ano 2
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Plano da unidade

  1. Interações eletromagnéticas
  2. Sinal AC
  3. Reatância
  4. Impedância
  5. Ressonância
  6. Filtros
  7. Corrente trifásica
  8. Medir e segurança
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Resultados de aprendizagem

  1. Caracterizar as interações eletromagnéticas.
  2. Caracterizar sinais AC (sinusoidais).
  3. Calcular reatância e impedância.
  4. Analisar circuitos RLC série/paralelo.
  5. Compreender ressonância e filtros.
Tudo o que envolve sinal (áudio, rádio, fontes comutadas, comunicação) e todo o motor elétrico vive em eletromagnetismo e AC.
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Bloco 1 · Interações eletromagnéticas

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Campo magnético e a experiência de Oersted

  • Um íman, ou um fio percorrido por corrente, cria um campo magnético (B): linhas fechadas, do polo N ao S.
  • Oersted (1820): uma bússola perto de um fio com corrente desvia-se. Prova que corrente cria magnetismo.
  • Num condutor retilíneo, as linhas de campo são círculos concêntricos (regra da mão direita).
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Indução: Lei de Faraday e Lei de Lenz

  • Um fluxo magnético variável através de um circuito induz uma força eletromotriz (Faraday).
  • O sinal negativo é a Lei de Lenz: a corrente induzida opõe-se sempre à variação que a criou.
  • Base de geradores, alternadores, transformadores e travões de indução.
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Histerese e correntes de Foucault

  • A curva B-H de um material magnético satura e forma um ciclo de histerese: a área é energia perdida em calor.
  • Correntes de Foucault: induzidas num condutor maciço por fluxo variável, aquecem por efeito de Joule.
  • Núcleos de transformadores são laminados (chapas finas isoladas) para reduzir as correntes de Foucault; a histerese reduz-se escolhendo um material de ciclo estreito (aço-silício).
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Força de Laplace e associação de bobinas

  • Um condutor com corrente I num campo B sofre uma força. É o que faz rodar o motor e mover a bobina do altifalante.
  • Bobinas sem acoplamento: série L_total = L1+L2+... ; paralelo 1/L_total = 1/L1+1/L2+...
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Bloco 2 · Sinal AC

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Parâmetros

v(t) = Vp · sin(2πf·t + φ)
Parâmetro Símbolo
Amplitude/pico Vp
Pico-a-pico Vpp = 2·Vp
Eficaz (RMS) Vrms = Vp/√2
Frequência f (Hz)
Período T = 1/f
Fase φ

Rede PT: 230 V RMS, 50 Hz (Vp ≈ 325 V).

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Valor eficaz (RMS)

É a tensão DC equivalente em potência dissipada. É o que o multímetro mede em ACV e o que se usa em cálculos de potência AC.

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Bloco 3 · Reatância

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Reatância capacitiva e indutiva

  • X_C ↓ quando f ↑ (condensador "deixa passar" alta frequência).
  • X_L ↑ quando f ↑ (bobina "trava" alta frequência).
  • Unidade: ohm (Ω). Em DC (f=0): X_C → ∞, X_L → 0.
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Desfasamento

  • Resistência: V e I em fase (0°).
  • Condensador: a corrente adianta 90° (ICE).
  • Bobina: a corrente atrasa 90° (ELI).

Mnemónica ELI the ICE man: no L, E(V) antes de I; no C, I antes de E(V).

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Bloco 4 · Impedância

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Impedância Z

  • Combina R e reatâncias (vetorialmente).
  • Unidade: ohm. Lei de Ohm AC: V = Z · I.
  • Ângulo de fase: φ = arctan((X_L − X_C)/R).

Representação fasorial / número complexo: Z = R + j(X_L − X_C).

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Potência em AC

Potência Símbolo Unidade
Ativa (útil) P watt (W)
Reativa Q volt-ampere reativo (var)
Aparente S volt-ampere (VA)

S = V·I, P = S·cos φ. Fator de potência = cos φ (ideal ≈ 1).

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Bloco 5 · Ressonância

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Frequência de ressonância

Em f₀: X_L = X_C → anulam-se.

  • Série: Z mínima (= R) → corrente máxima.
  • Paralelo: Z máxima → corrente mínima.

Base de sintonia (rádio), osciladores, filtros seletivos.

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Fator de qualidade Q e largura de banda

  • Q alto → pico estreito e seletivo.
  • Largura de banda BW = f₀ / Q.
  • Filtro de rádio: Q alto (escolhe 1 estação).
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Bloco 6 · Filtros

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Tipos de filtro

Filtro Deixa passar
Passa-baixo Frequências baixas
Passa-alto Frequências altas
Passa-banda Uma faixa
Rejeita-banda Tudo menos uma faixa

Frequência de corte RC: f_c = 1/(2πRC).

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Aplicações reais

  • Áudio: separar graves/agudos (crossover).
  • Fontes: filtrar ripple.
  • Rádio/comunicação: sintonia, anti-aliasing.
  • EMI: supressão de ruído.
  • Sensores: limpar sinal.

Diagrama de Bode (ganho/fase vs frequência) descreve o filtro.

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Bloco 7 · Corrente trifásica

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Sistema trifásico

  • Três tensões sinusoidais, mesma amplitude e frequência, desfasadas 120°.
  • Potência instantânea constante (a soma das três fases não oscila a zero).
  • Menos condutor por potência transmitida; motores trifásicos mais simples e eficientes.
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Tensões simples e compostas

  • Tensão simples (V): entre fase e neutro. Em Portugal, 230 V.
  • Tensão composta (U): entre duas fases. U = √3 · V → 400 V em Portugal.
  • Estrela: tem neutro, dá simples e composta. Triângulo: só composta.
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Bloco 8 · Medir e segurança

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Instrumentos

  • Osciloscópio: visualiza a forma de onda (amplitude, período, fase).
  • Gerador de sinais: injeta sinusoides de frequência variável.
  • Multímetro (TRMS): Vrms (escolher True RMS).
  • Simulador: Falstad, LTspice, Tinkercad.

Levantar a resposta em frequência varrendo f e medindo a saída.

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Segurança em AC

  • 230 V da rede é perigoso, trabalhar a baixa tensão no laboratório.
  • Bobinas geram picos ao cortar: em DC, díodo de roda livre; em AC, rede RC (snubber) ou varístor.
  • Condensadores carregados: descarregar.
  • Osciloscópio: cuidado com a ligação de massa (não criar curtos via terra).
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UC01993 · resumo

  • Corrente cria magnetismo (Oersted); magnetismo variável induz corrente (Faraday/Lenz).
  • Histerese e correntes de Foucault são perdas; a força de Laplace move motores e altifalantes.
  • Em AC, a frequência manda: reatâncias, impedância e desfasamento dependem dela.
  • Na ressonância, X_L = X_C; filtros selecionam frequências.
  • O sistema trifásico transporta energia com potência constante e menos condutor.
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NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: esta UC liga o eletromagnetismo (base física) à análise de circuitos AC (competência de cálculo). - erro comum/pergunta: pensar que "isto é só matemática"; ligar sempre a um aparelho real (rádio, motor, fonte). - exemplo/analogia: um altifalante é força de Laplace; um carregador é retificação + filtro; um sintonizador é ressonância.

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: Oersted é o elo histórico entre eletricidade e magnetismo, sem ele não há motor nem transformador. - erro comum/pergunta: confundir campo magnético com corrente; o campo é criado pela corrente, não é a corrente. - exemplo/analogia: aproximar uma bússola de verdade de um fio ligado a uma pilha reproduz a experiência.

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: Lenz é conservação de energia; sem oposição, um gerador criaria energia do nada. - erro comum/pergunta: achar que basta ter um campo magnético; tem de **variar** para induzir tensão. - exemplo/analogia: aproximar/afastar um íman de uma bobina ligada a um LED faz o LED piscar.

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: histerese e Foucault são as duas grandes perdas de energia em núcleos magnéticos. - erro comum/pergunta: pensar que a laminação evita a histerese; só reduz Foucault. A histerese depende do material. - exemplo/analogia: um fogão de indução usa Foucault de propósito para aquecer a panela.

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a força de Laplace fecha o ciclo: corrente cria campo (Oersted), campo sobre corrente cria força (Laplace). - erro comum/pergunta: esquecer o `sin θ`; a força é máxima com o condutor perpendicular ao campo e nula se for paralelo. - exemplo/analogia: um altifalante é uma bobina móvel dentro de um íman fixo, a força de Laplace move o cone.

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: os "230 V" da tomada são RMS, não o valor de pico, que chega a ≈325 V. - erro comum/pergunta: confundir Vpp com Vp; Vpp é o dobro de Vp, muito visível num osciloscópio. - exemplo/analogia: ver a sinusoide da rede num osciloscópio e medir Vpp diretamente no ecrã.

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: RMS existe porque a potência depende do quadrado da tensão; é a "média que interessa" para energia. - erro comum/pergunta: usar Vp em vez de Vrms numa fórmula de potência dá um erro de fator 2. - exemplo/analogia: um multímetro barato (não True RMS) engana-se em formas de onda não sinusoidais.

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: reatância é uma "resistência" que depende da frequência; é o que torna a eletrónica de sinal interessante. - erro comum/pergunta: achar que X_C e X_L variam da mesma forma; são opostas em relação à frequência. - exemplo/analogia: um condensador de desacoplamento filtra ruído de alta frequência porque X_C fica muito baixa aí.

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: o desfasamento é o que distingue AC de DC na análise; sem ele bastava a Lei de Ohm normal. - erro comum/pergunta: trocar "adianta" com "atrasa" entre L e C; a mnemónica ELI/ICE resolve isso de vez. - exemplo/analogia: ver no osciloscópio dois canais (V e I) desfasados 90° num condensador.

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a impedância generaliza a resistência para AC; a Lei de Ohm continua a valer com V = Z·I. - erro comum/pergunta: somar R e X aritmeticamente; têm de se combinar como vetores (Pitágoras), não em linha reta. - exemplo/analogia: um triângulo retângulo com R num cateto e (X_L−X_C) no outro, Z é a hipotenusa.

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: só a potência ativa (P) é trabalho útil; a reativa (Q) "vai e vem" sem realizar trabalho. - erro comum/pergunta: achar que fator de potência baixo é só um problema teórico; a fatura industrial penaliza-o. - exemplo/analogia: bancos de condensadores num quadro elétrico industrial existem para compensar o fator de potência.

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: na ressonância, o circuito comporta-se como se L e C "desaparecessem", só resta R. - erro comum/pergunta: pensar que a ressonância é sempre boa; num RLC paralelo, dá corrente mínima da fonte. - exemplo/analogia: sintonizar uma estação de rádio é ajustar C ou L até f0 coincidir com a frequência da emissora.

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: Q e largura de banda são inversamente proporcionais; não se pode ter os dois altos ao mesmo tempo. - erro comum/pergunta: confundir "Q alto" com "melhor sempre"; um filtro de amortecimento quer Q baixo. - exemplo/analogia: um afinador de guitarra bom tem Q alto, isola uma nota sem apanhar as vizinhas.

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: os quatro tipos cobrem praticamente todas as necessidades de seleção de frequência em eletrónica. - erro comum/pergunta: confundir "corte" com "eliminação total"; a −3 dB o sinal já perdeu só metade da potência. - exemplo/analogia: um crossover de coluna é passa-baixo + passa-alto a repartir o sinal por woofer e tweeter.

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: filtros aparecem em praticamente todos os produtos eletrónicos, mesmo sem o utilizador saber. - erro comum/pergunta: achar que filtrar é só para áudio; fontes de alimentação e comunicações dependem tanto ou mais. - exemplo/analogia: abrir uma fonte comutada e mostrar os condensadores/bobinas do filtro de saída.

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: quase toda a energia é gerada, transportada e usada na indústria em trifásico, não em monofásico. - erro comum/pergunta: achar que trifásico é "3 vezes mais complicado"; é mais eficiente, não mais complexo de operar. - exemplo/analogia: um motor trifásico industrial arranca sozinho, ao contrário de um monofásico que precisa de ajuda.

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: o "230/400 V" de uma instalação industrial portuguesa é exatamente esta relação √3. - erro comum/pergunta: achar que 400 V é "o dobro" de 230 V; a relação é √3 (≈1,73), não 2. - exemplo/analogia: olhar para o quadro elétrico de uma escola ou fábrica e identificar as três fases mais o neutro.

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: um multímetro comum (não True RMS) engana-se em sinais não sinusoidais; escolher TRMS conta. - erro comum/pergunta: tentar medir fase só com o multímetro; só o osciloscópio (2 canais) mostra desfasamento. - exemplo/analogia: simular o mesmo circuito no Falstad antes de montar, poupa componentes queimados.

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: os picos de tensão das bobinas destroem componentes se não houver proteção; não é teórico. - erro comum/pergunta: ligar a massa do osciloscópio a um ponto errado do circuito, cria um curto pela terra. - exemplo/analogia: mostrar um díodo de roda livre num relé DC e explicar porque não pode ser usado numa bobina AC.

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: fechar ligando eletromagnetismo (bloco 1) e AC (blocos 2-8): é o mesmo fio condutor da unidade. - erro comum/pergunta: perguntar que aplicação do dia a dia junta os dois lados (motor, transformador, rádio). - exemplo/analogia: um carregador de telemóvel usa transformador (eletromagnetismo) e filtro (AC) no mesmo circuito.