UC01988 · Circuitos elétricos e eletrónicos

UC01988

Analisar o funcionamento de circuitos elétricos e eletrónicos

Grandezas, DC/AC, lei de Ohm, Kirchhoff, multímetro, osciloscópio e erros de medida

Curso profissional · 25h · 2,25 pontos · Técnico de Sistemas de Computação e Redes

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Plano da unidade

  1. Matéria, carga e grandezas elétricas
  2. Lei de Ohm e resistores
  3. Potência e lei de Joule
  4. Série, paralelo e divisores
  5. Leis de Kirchhoff
  6. Corrente alternada e geradores de sinal
  7. Multímetro
  8. Osciloscópio
  9. Erros de medição
  10. Segurança elétrica
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Resultados de aprendizagem

  1. Medir com multímetro e relacionar valores de tensão e intensidade de corrente.
  2. Medir e caracterizar sinais em nós de um circuito com geradores de sinal e osciloscópio.
  3. Analisar erros de medida: ambiente, instrumento, operador e escolha ou regulação incorreta.
  4. Aplicar a lei de Ohm e a lei de Joule e caracterizar materiais quanto à condução.
Tudo o que liga tem corrente. Perceber circuitos é a base de hardware, fontes e diagnóstico elétrico.
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Bloco 1 · Matéria, carga e grandezas

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Estrutura da matéria e carga elétrica

  • Átomo: núcleo (protões +, neutrões) rodeado por eletrões (−).
  • Carga elétrica Q, em coulomb (C): cargas iguais repelem-se, opostas atraem-se.
  • Carga elementar: e = 1,602 × 10⁻¹⁹ C; 1 C são cerca de 6,24 × 10¹⁸ eletrões.
  • Potencial elétrico e diferença de potencial (ddp): a ddp entre dois pontos é a tensão; 1 V = 1 J/C.
  • A tensão é sempre relativa a uma referência, a massa (GND), a 0 V.
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Condutores, isolantes e semicondutores

Material Comportamento Exemplos
Condutor eletrões livres, resistência baixa cobre, alumínio, ouro
Isolante resistência muito alta plástico, vidro, borracha
Semicondutor intermédio e controlável silício, germânio

Ensaio rápido: condutor dá resistência perto de 0, isolante dá "OL", semicondutor dá valores que dependem do sentido da medida.

Eletrização por atrito, contacto ou indução; a descarga eletrostática (ESD) destrói circuitos integrados.

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As quatro grandezas base

Grandeza Símbolo Unidade Analogia (água)
Tensão V (U) volt (V) pressão
Corrente I ampere (A) caudal
Resistência R ohm (Ω) estreitamento do cano
Potência P watt (W) trabalho/tempo

I = Q / t · E = P · t · fem é a energia por carga da fonte; a tensão nos terminais é menor, por causa da resistência interna.

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Prefixos e conversões

Prefixo Fator Exemplo
M (mega) 10⁶ 10 MΩ
k (quilo) 10³ 4,7 kΩ
m (mili) 10⁻³ 20 mA
µ (micro) 10⁻⁶ 50 µA
n (nano) 10⁻⁹ 62,5 ns

Antes de calcular, passar tudo para V, A, Ω, W, s. Atalho: V / kΩ = mA.

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Resistividade e exemplo do cabo

R = ρ · L / A · cobre recozido: ρ ≈ 1,72 × 10⁻⁸ Ω·m a 20 °C.

Exemplo. Cabo de cobre, 1,5 mm², 10 m (ida e volta: 20 m), 10 A.

  1. R = 1,72 × 10⁻⁸ × 20 / (1,5 × 10⁻⁶) ≈ 0,23 Ω
  2. V = 0,23 × 10 = 2,3 V (1 % de 230 V)
  3. P = 0,23 × 10² = 23 W perdidos em calor

Dobrar a secção reduz a resistência a metade.

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Bloco 2 · Lei de Ohm e resistores

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V = R × I

   V = R·I     R = V/I     I = V/R
  • Componente linear: I proporcional a V; resistor de 1 kΩ: 1 V dá 1 mA, 5 V dá 5 mA, 10 V dá 10 mA.
  • LED e díodo não são lineares: a corrente dispara a partir de um limiar.
  • Triângulo VRI: tapa o que queres calcular.

Exemplo. 7,2 V e 12 mA medidos num resistor: R = 7,2 / 0,012 = 600 Ω.

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Resistores: valores e código de cores

  • Séries comerciais: E12 (10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82), tolerância típica ±10 %.
  • Bandas: 1.º e 2.º algarismos, multiplicador, tolerância (castanho ±1 %, vermelho ±2 %, laranja ±0,05 %, amarelo ±0,02 %, verde ±0,5 %, azul ±0,25 %, violeta ±0,1 %, cinzento ±0,01 %, dourado ±5 %, prateado ±10 %, segundo a IEC 60062:2016).

Exemplo. Amarelo, violeta, vermelho, dourado: 47 × 100 = 4,7 kΩ ± 5 %, ou seja, de 4465 Ω a 4935 Ω.

Preto 0 Castanho 1 Vermelho 2 Laranja 3 Amarelo 4
Verde 5 Azul 6 Violeta 7 Cinzento 8 Branco 9
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Exemplo resolvido · dimensionar um LED

Fonte 5 V, LED 2 V / 20 mA.

  1. Tensão no resistor: 5 − 2 = 3 V
  2. R = 3 / 0,02 = 150 Ω (existe na série E12)

Variante: 12 V, LED 2,1 V / 15 mA.

  1. 12 − 2,1 = 9,9 V → R = 9,9 / 0,015 = 660 Ω
  2. Vizinhos E12: 560 e 680 Ω → escolhe-se 680 Ω
  3. I = 9,9 / 680 ≈ 14,6 mA
  4. P = 9,9² / 680 ≈ 0,14 W → resistor de ½ W
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Bloco 3 · Potência e lei de Joule

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Potência e lei de Joule

P = V · I      P = R · I²      P = V² / R
  • A potência cresce com o quadrado da corrente ou da tensão.
  • Lei de Joule: energia dissipada em calor, E = P · t.
  • Regra prática: potência nominal do componente pelo menos o dobro da dissipada.

Explica o dissipador e a ventoinha da CPU, o aquecimento de cabos e o fusível.

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Exemplo resolvido · resistores a aquecer

Resistência de 100 Ω com 0,5 A: P = 100 × 0,5² = 25 W. Um resistor de ¼ W queimaria.

Resistor de 220 Ω ligado a 12 V:

  1. P = 12² / 220 = 144 / 220 ≈ 0,65 W
  2. Com margem dupla: 2 × 0,65 ≈ 1,3 W → resistor de 2 W
  3. Um de ½ W aqueceria e degradar-se-ia depressa.
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Exemplo resolvido · aquecedor de 1500 W

Ligado a 230 V durante 2 h.

  1. I = 1500 / 230 ≈ 6,52 A
  2. R = 230² / 1500 ≈ 35,3 Ω
  3. E = 1,5 kW × 2 h = 3 kWh = 10,8 MJ
  4. Fusível: 6 A não chega; o mínimo da lista (6, 10, 16 A) é 10 A.

Em exercício: a proteção real depende da secção do cabo e das regras aplicáveis.

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Bloco 4 · Série, paralelo e divisores

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Série

──[R1]──[R2]──[R3]──
  • Mesma corrente em todos; a tensão divide-se.
  • R_eq = R1 + R2 + R3; a resistência total aumenta.
  • Se um componente abre, a corrente em toda a série é nula.

Exemplo. 9 V sobre 150 Ω, 330 Ω, 470 Ω: R_eq = 950 Ω, I ≈ 9,47 mA, tensões 1,42 V, 3,13 V, 4,45 V (soma 9,00 V), potência total 85,3 mW.

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Paralelo

   ┌─[R1]─┐
──┤─[R2]─├──
   └─[R3]─┘
  • Mesma tensão em todos; a corrente divide-se.
  • 1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3; dois resistores: R1·R2 / (R1+R2).
  • Resistência total menor que a menor.

Exemplo. 10 V sobre 1 kΩ, 2,2 kΩ, 4,7 kΩ: R_eq ≈ 600 Ω; correntes 10,000 + 4,545 + 2,128 = 16,673 mA.

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Exemplo resolvido · circuito misto

12 V, R1 = 100 Ω em série com R2 = R3 = 200 Ω em paralelo.

  1. R23 = 200·200 / 400 = 100 Ω
  2. R_eq = 100 + 100 = 200 Ω → I = 12 / 200 = 60 mA
  3. V1 = 6 V; bloco paralelo: 12 − 6 = 6 V
  4. I2 = I3 = 6 / 200 = 30 mA (soma 60 mA)

Método: reduzir por etapas e depois recuar.

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Exemplo resolvido · misto com três etapas

10 V: R1 = 220 Ω, paralelo de 330 Ω com 470 Ω, R4 = 100 Ω, tudo em série.

  1. R23 = 330·470 / 800 ≈ 193,9 Ω
  2. R_eq = 220 + 193,9 + 100 = 513,9 Ω; I ≈ 19,46 mA
  3. V1 ≈ 4,28 V, V23 ≈ 3,77 V, V4 ≈ 1,95 V (soma 10,00 V)
  4. I2 ≈ 11,4 mA, I3 ≈ 8,0 mA
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Divisor de tensão

Vin ──[R1]──┬──[R2]── GND
            │
           Vout

Vout = Vin · R2 / (R1 + R2)

  • Usos: referência, sensores, adaptar 5 V a uma entrada de 3,3 V.
  • Divisor de corrente: I1 = I · R2 / (R1+R2); 120 mA em 100 Ω e 300 Ω dá 90 mA e 30 mA.
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Exemplo resolvido · divisor sob carga

Vin = 5 V, R1 = R2 = 10 kΩ.

  1. Em vazio: Vout = 5 × 10/20 = 2,5 V
  2. Com carga de 10 kΩ à saída: R2 ∥ RL = 5 kΩ
  3. Vout = 5 × 5 / 15 ≈ 1,67 V, uma queda de cerca de 33 %
O divisor só é fiável quando a carga é muito maior do que R2.
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Bloco 5 · Leis de Kirchhoff

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Lei dos nós e lei das malhas

LKC: num nó, a soma das correntes que entram é igual à soma das que saem: conservação da carga.

LKT: a soma algébrica das tensões numa malha fechada é zero.

Método: nós e malhas, sentidos arbitrários, equações, sistema. Um sinal negativo só diz que o sentido arbitrado estava trocado.

Exemplo. Entram 3 A e 2 A, saem 4 A e I4: I4 = 1 A. Fonte 12 V, uma queda de 7 V: a outra é 5 V.

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Exemplo resolvido · duas fontes e duas malhas

E1 = 12 V com R1 = 100 Ω; E2 = 6 V com R2 = 200 Ω; R3 = 300 Ω à massa.

  1. Nó: I3 = I1 + I2
  2. Malha 1: 12 = 400·I1 + 300·I2; malha 2: 6 = 300·I1 + 500·I2
  3. I1 ≈ 38,18 mA, I2 ≈ −10,91 mA, I3 ≈ 27,27 mA
  4. I2 negativa: a corrente entra na fonte E2.
  5. Potências: 0,458 − 0,065 = 0,393 W dissipados nas três resistências.
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Bloco 6 · Corrente alternada e geradores de sinal

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DC, AC e sinais periódicos

  • DC: sentido constante (pilhas, fontes, eletrónica digital). AC: inverte periodicamente (rede, 230 V, 50 Hz em Portugal).
  • Amplitude (pico), período T, frequência f = 1 / T.
  • Pico a pico Vpp = 2·Vp; eficaz Vef = Vp / √2 ≈ 0,707·Vp.

A PSU converte AC em DC (3,3 / 5 / 12 V).

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Exemplo resolvido · a tensão da rede

230 V eficazes, 50 Hz.

  1. Vp = 230 × √2 ≈ 325,3 V
  2. Vpp = 2 × 230 × √2 ≈ 650,5 V
  3. T = 1 / 50 = 20 ms
  4. Numa resistência de 100 Ω: P = 230² / 100 = 529 W, igual ao que 230 V DC dariam.

Os 230 V são valor eficaz, não de pico.

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Formas de onda e desfasamento

  • Ondas sinusoidal, quadrada, triangular. Na quadrada, ciclo de trabalho e offset: 0 a 5 V a 50 % tem média 2,5 V (o que o DCV mostra).
  • Desfasamento: φ = (Δt / T) × 360°; um quarto de período são 90°.

Exemplo. Dois sinais de 1 kHz, base de tempo 0,1 ms/div, B atrasa 2 div: Δt = 0,2 ms, φ = 0,2/1 × 360° = 72°.

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Geradores de sinal

O gerador de funções produz ondas com forma, amplitude e frequência ajustáveis, para injetar um sinal conhecido e observar a resposta no osciloscópio.

  1. Montar o circuito sem energia; massa comum.
  2. Regular: sinusoide, 1 kHz, 1 Vp; saída desligada.
  3. Ligar a saída ao circuito e a sonda ao nó.
  4. Medir amplitude, período, frequência; variar a frequência e comparar.

Confirmar se a saída está definida para carga de 50 Ω ou alta impedância.

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Bloco 7 · Multímetro

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Funções e ligações

Medir Função Ligação
Tensão (V) DCV / ACV paralelo ao componente
Corrente (I) DCA / ACA série no circuito
Resistência (Ω) Ω componente sem energia
Continuidade 🔊 testar cabos e fusíveis
Díodo ⏵ polaridade

Tomadas: COM, V/Ω, mA e A (com fusível). A ponta vermelha tem de estar coerente com a função.

Medir corrente em paralelo, ou Ω com o circuito ligado, pode danificar o multímetro.
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Procedimentos de medida

Tensão: escala acima do esperado, pontas em paralelo, ler valor e prefixo.

Corrente: desligar, abrir o circuito, tomada certa (mA ou A), escala maior, ligar em série, religar, ler, desligar e repor.

Resistência: circuito desligado, componente isolado, condensadores descarregados; "OL" é circuito aberto ou fora de escala.

Continuidade: apita se a resistência é muito baixa (fusíveis, cabos, pistas).

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Exemplo resolvido · incerteza de uma leitura

Multímetro de 3½ dígitos, escala 20 V (resolução 0,01 V), precisão ±(0,5 % da leitura + 2 dígitos), mostra 5,00 V (valores didáticos).

  1. Parte proporcional: 0,5 % × 5,00 = 0,025 V
  2. Dígitos: 2 × 0,01 = 0,02 V
  3. Erro máximo: 0,045 V
  4. Valor real entre 4,955 V e 5,045 V

Resolução não é precisão.

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Bloco 8 · Osciloscópio

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Osciloscópio e controlos

Desenha a tensão em função do tempo, algo que o multímetro não mostra. Digital: amostra, guarda e mede; analógico: traça num tubo de raios catódicos.

Controlo Função
Volts/div escala vertical
Tempo/div escala horizontal
Acoplamento DC / AC / GND nível completo, só variação, referência
Disparo estabiliza a imagem
Sonda ×1 / ×10 atenuação

Massa da sonda sempre numa referência comum. Sonda e canal com o mesmo fator; compensar a sonda.

Segurança: a massa da sonda está ligada à terra da instalação. Não ligar a circuitos alimentados diretamente da rede sem transformador de isolamento no circuito em teste ou sonda diferencial; nunca desligar a terra do osciloscópio.

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Exemplo resolvido · ler o ecrã

Sinusoide: 2 V/div, 0,5 ms/div; 4 div pico a pico; um período em 4 div.

  1. Vpp = 4 × 2 = 8 V
  2. Vp = 8 / 2 = 4 V
  3. Vef = 4 / √2 ≈ 2,83 V
  4. T = 4 × 0,5 ms = 2 ms
  5. f = 1 / 0,002 = 500 Hz
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Exemplo resolvido · sonda e relógio

Sonda ×10 com o canal em 1:1. 3 div a 0,2 V/div → 0,6 V mostrados → valor real 0,6 × 10 = 6 V. Corrigir a configuração do canal.

Relógio de 16 MHz. T = 1 / 16·10⁶ = 62,5 ns.

  • A 10 ns/div: 62,5 / 10 = 6,25 divisões por período.
  • A 20 ns/div: ≈ 3,1 divisões.
  • A largura de banda tem de ser compatível com o sinal.
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Bloco 9 · Erros de medição

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Tipos de erro

Origem Exemplo
Ambiente temperatura, humidade, campos eletromagnéticos
Instrumento calibração, bateria fraca, resistência interna (efeito de carga)
Operador paralaxe, pressa, anotação trocada
Escolha/regulação escala errada, função errada, ponta trocada
  • Sistemáticos (sempre no mesmo sentido): calibrar. Aleatórios: repetir e fazer a média.
  • Fatores de influência: contactos oxidados, interferência, estabilidade, tolerância dos componentes.
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Erro absoluto, erro relativo e repetição

erro absoluto = medido − referência · erro relativo = erro absoluto / referência × 100 %

Exemplo. Referência de tensão calibrada de 4,70 V, leitura 4,62 V: erro −0,08 V, relativo −1,7 % (lê por defeito).

Cinco leituras: 4,72; 4,68; 4,71; 4,69; 4,70 V → média 4,70 V, desvio-padrão ≈ 0,02 V. Registo: 4,70 V ± 0,02 V.

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Exemplo resolvido · o instrumento altera o circuito

Voltímetro no divisor (10 V, 100 kΩ / 100 kΩ, valor real 5 V):

  • 10 MΩ: R2 ∥ 10 MΩ ≈ 99,0 kΩ → 4,975 V (−0,5 %)
  • 1 MΩ: R2 ∥ 1 MΩ ≈ 90,9 kΩ → 4,762 V (−4,8 %)

Amperímetro de 10 Ω em série com 1 kΩ a 12 V: I = 12 / 1010 ≈ 11,88 mA em vez de 12,00 mA (−1,0 %).

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Caso prático · diagnosticar um LED apagado

Alimentação 5 V. Medições: 5,0 V na fonte, 5,0 V à entrada do resistor, 0,0 V à saída e nenhuma corrente.

  1. Fonte e cabo estão bons.
  2. Entre entrada e saída do resistor perdem-se 5 V sem corrente: caminho interrompido.
  3. Desligar, medir o resistor em Ω fora do circuito: "OL" = aberto.
  4. Substituir e voltar a medir.

Método: seguir o caminho da corrente ponto a ponto.

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Bloco 10 · Segurança elétrica

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Regras de segurança

  • Desligar e isolar antes de intervir.
  • Descarregar condensadores: a fonte guarda carga letal mesmo desligada; não abrir a PSU.
  • Mãos, calçado e superfícies secos.
  • Fusível e disjuntor abrem o circuito em sobrecorrente; o diferencial protege as pessoas; a terra (PE) dá caminho seguro ao defeito.
  • "Baixa tensão" na regulamentação vai até 1000 V AC ou 1500 V DC: os 230 V da tomada também são baixa tensão e podem matar.
  • ESD: pulseira antiestática.
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Categorias de medição e energia guardada

Categoria (IEC 61010-2-030) Onde Exemplos
CAT II ligado à instalação eletrodomésticos, aparelhos ligados às tomadas
CAT III instalação fixa quadros, disjuntores
CAT IV origem da instalação contador, proteção primária

Instrumento e pontas com categoria igual ou superior ao local.

Exemplo. Condensador de 470 µF a 325 V: E = ½·C·V² = 0,5 × 470·10⁻⁶ × 325² ≈ 24,8 J (valores ilustrativos).

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Erros comuns a evitar

  • Medir corrente em paralelo, ou resistência com o circuito ligado.
  • Confundir série com paralelo, ou esquecer que R_eq em paralelo é menor que a menor.
  • Esquecer prefixos (kΩ por Ω, mA por A).
  • Ignorar o sinal negativo em Kirchhoff.
  • Escolher a potência do resistor sem margem.
  • Confundir pico, pico a pico e eficaz; sonda ×10 mal configurada.
  • Assumir que o valor medido é o valor real.
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Recapitulando

  • V, I, R, P ligam-se por Ohm e Joule; série e paralelo distribuem tensão e corrente; Kirchhoff resolve malhas e nós.
  • AC caracteriza-se por amplitude, período, frequência e valor eficaz; o gerador de sinal injeta, o osciloscópio mostra.
  • Multímetro: tensão em paralelo, corrente em série, resistência sem energia.
  • Todo o valor medido tem erro; registar a incerteza.
  • Segurança primeiro: a PSU não se abre.

Próximo: fichas e mini-projeto, medir e comparar teoria, simulação e bancada.

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NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: esta UC é o alicerce de todas as UCs de eletrónica e microcontroladores que vêm a seguir - erro comum/pergunta: perguntar quem já mudou uma pilha ou uma fonte de PC e não sabe explicar porque funciona - exemplo/analogia: um circuito é como a canalização de casa; vamos usar essa analogia o resto da aula

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: tensão é sempre uma diferença entre dois pontos, nunca um valor "absoluto" de um ponto isolado - erro comum/pergunta: alunos dizem "há tensão no fio" sem indicar em relação a quê; perguntar "tensão entre onde e onde?" - exemplo/analogia: ddp é como diferença de altura entre dois pontos de um rio; sem desnível, a água não corre

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a resistividade é o critério quantitativo para classificar um material quanto à condutividade - erro comum/pergunta: achar que um isolante nunca conduz; com tensão suficientemente alta conduz e fica danificado - exemplo/analogia: um pente de plástico esfregado atrai papel; o mesmo fenómeno, em ponto grande, mata um chip

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a analogia hidráulica funciona muito bem para prever o comportamento antes de fazer contas - erro comum/pergunta: trocar corrente com caudal e tensão com caudal; insistir que tensão é pressão, corrente é caudal - exemplo/analogia: uma mangueira mais fina é mais resistência; apertar a mangueira aumenta a pressão a montante

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a maioria dos erros de conta em eletricidade é um prefixo mal convertido - erro comum/pergunta: ler 4,7 kΩ como 4,7 Ω; pedir conversões rápidas no quadro (250 mA em A, 3,3 MΩ em kΩ) - exemplo/analogia: confundir mA com A é como confundir um copo com um balde de água

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: converter mm² em m² antes de calcular, é o passo onde mais se erra - erro comum/pergunta: esquecer que a corrente faz ida e volta, usando 10 m em vez de 20 m - exemplo/analogia: um cano mais comprido e mais fino gasta mais pressão ao longo do caminho

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: o triângulo é só um truque mnemónico, a relação real é sempre V = R·I - erro comum/pergunta: alunos trocam R = V·I; fazer sempre a verificação de unidades no quadro - exemplo/analogia: dobrar a pressão numa mangueira de estreitamento fixo dobra o caudal

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: medir sempre com o multímetro para confirmar o que as cores dizem - erro comum/pergunta: ler as bandas ao contrário; a banda de tolerância fica mais afastada das outras - exemplo/analogia: um resistor de 5 % de tolerância é como uma balança com margem: 4,7 kΩ pode ler 4,81 kΩ e estar certo

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: arredondar o valor do resistor para cima protege o LED, para baixo pode queimá-lo - erro comum/pergunta: esquecer a queda no LED e calcular com a tensão total da fonte - exemplo/analogia: o resistor é a válvula que impede que o LED beba demasiada corrente de uma só vez

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: é a lei de Joule que explica porque a CPU precisa de dissipador e ventoinha - erro comum/pergunta: duplicar a corrente quadruplica a potência; perguntar o que acontece ao calor num cabo com o dobro da corrente - exemplo/analogia: potência dissipada é como fricção; mais corrente a passar por resistência é mais atrito e mais calor

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: escolher a potência pelo valor calculado exato é um erro de projeto - erro comum/pergunta: perguntar porque uma resistência de ¼ W não aguenta 25 W; discutir margem de segurança - exemplo/analogia: carregar um camião no limite exato do peso máximo: sem margem, qualquer pico estraga tudo

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: kWh é a unidade das faturas; 1 kWh = 3,6 MJ - erro comum/pergunta: confundir kW (potência) com kWh (energia) - exemplo/analogia: kW é a velocidade do carro, kWh é a distância percorrida

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: em série, tensão e potência distribuem-se na proporção das resistências - erro comum/pergunta: alunos assumem que a tensão é igual em todos os pontos de uma série; corrigir com a fórmula do divisor - exemplo/analogia: série é como um só cano de água a atravessar vários estreitamentos seguidos

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: mais ramos em paralelo é sempre menos resistência total, nunca mais - erro comum/pergunta: alguns alunos somam as resistências em paralelo por hábito da fórmula série; mostrar o contraexemplo numérico - exemplo/analogia: paralelo é como abrir mais torneiras ao mesmo tempo na mesma rede: mais caminhos, mais caudal total

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: reduzir por etapas e depois recuar etapa a etapa, sempre pela mesma ordem - erro comum/pergunta: esquecer de recuar para as resistências originais e parar na equivalente - exemplo/analogia: como desmontar uma estrada com rotundas: simplifica-se o trânsito e depois reconstrói-se o percurso

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a verificação final (soma das tensões, soma das correntes) apanha quase todos os erros - erro comum/pergunta: somar as tensões dos ramos paralelos em vez de usar a tensão comum - exemplo/analogia: a soma das tensões é a conta do restaurante: tem de bater certo com o total

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: o divisor de tensão está por trás de quase todos os circuitos de leitura de sensores - erro comum/pergunta: trocar R1 com R2 na fórmula; fazer o aluno identificar qual resistência fica "antes" de Vout - exemplo/analogia: é como misturar água quente e fria em proporções diferentes para obter uma temperatura intermédia

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a carga ligada à saída altera o divisor; é o mesmo efeito do voltímetro, em ponto pequeno - erro comum/pergunta: usar a fórmula em vazio com carga ligada; perguntar o que muda se RL = 1 MΩ - exemplo/analogia: abrir uma torneira extra a meio da rede baixa a pressão nas torneiras seguintes

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a corrente nunca se acumula num nó; e um valor negativo não é erro de cálculo - erro comum/pergunta: perguntar o que fazer quando dá um valor negativo; muitos alunos acham que é erro - exemplo/analogia: um nó é um cruzamento: todos os carros que entram têm de sair; uma malha é uma caminhada circular em que a altitude ganha e perdida se anula

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: o balanço de potências é a prova final de que o sistema foi bem resolvido - erro comum/pergunta: trocar o sinal de uma queda ao percorrer a malha no sentido oposto à corrente - exemplo/analogia: duas bombas a empurrar para o mesmo reservatório: a mais fraca pode acabar por ser empurrada ao contrário

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: todo o PC tem AC só até à fonte; a partir daí é tudo DC - erro comum/pergunta: confundir amplitude (altura) com frequência (rapidez); pedir para desenhar os dois no quadro - exemplo/analogia: DC é uma torneira sempre a correr no mesmo sentido; AC inverte o sentido 50 vezes por segundo

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: valor eficaz é o equivalente em potência de uma tensão contínua - erro comum/pergunta: confundir pico, pico a pico e eficaz; perguntar qual é o valor que o multímetro em ACV indica - exemplo/analogia: o valor eficaz é como a velocidade média de um carro que oscila: o que conta é o efeito acumulado

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: o desfasamento mede-se com dois canais e um disparo comum - erro comum/pergunta: esquecer que o período está em divisões, não em segundos, antes de converter - exemplo/analogia: dois corredores na mesma pista; o desfasamento é a distância entre eles em fração da volta

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: só ligar a saída depois de ver o sinal correto no osciloscópio - erro comum/pergunta: perguntar porque a amplitude real pode ser metade da definida (carga de 50 Ω) - exemplo/analogia: o gerador é um metrónomo que também controla o volume da nota

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: antes de tocar com as pontas, confirmar em voz alta a grandeza e a escala selecionadas - erro comum/pergunta: perguntar o que acontece fisicamente ao ligar o multímetro em modo corrente em paralelo (curto-circuito interno) - exemplo/analogia: medir corrente é pôr um contador de água no meio do cano; medir tensão é comparar a pressão em dois pontos

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a sequência da medição de corrente tem passos que não se podem saltar - erro comum/pergunta: deixar a ponta vermelha na tomada de corrente e depois medir tensão - exemplo/analogia: como fazer um check-list de pilotos antes da descolagem: sempre os mesmos passos pela mesma ordem

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: o mostrador mostra mais algarismos do que a exatidão garante - erro comum/pergunta: tratar o último dígito como certo; perguntar o que muda numa escala mais alta - exemplo/analogia: uma régua com milímetros não mede ao milímetro se a régua estiver empenada

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: o osciloscópio é o instrumento certo sempre que a forma do sinal importa, não só o valor - erro comum/pergunta: perguntar o que acontece se a massa da sonda for ligada a um ponto errado do circuito (curto-circuito) - exemplo/analogia: se o multímetro é uma fotografia do sinal, o osciloscópio é o filme completo

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: primeiro as divisões, depois a escala, depois a conta - erro comum/pergunta: confundir Vpp com Vp; perguntar qual é qual no ecrã - exemplo/analogia: ler o ecrã é como ler um mapa: as quadrículas são a escala

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: configurar o fator da sonda no canal antes de medir - erro comum/pergunta: ler dez vezes menos ou dez vezes mais por não coincidir sonda e canal - exemplo/analogia: usar uma régua em polegadas pensando que são centímetros

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: um erro de escolha do instrumento é o mais comum e o mais fácil de evitar com um hábito simples - erro comum/pergunta: perguntar qual erro explica medir resistência com o circuito ligado (escolha/regulação incorreta) - exemplo/analogia: uma balança de cozinha nunca é 100 % exata: há sempre uma margem

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: registar o valor com a unidade e a incerteza, nunca só a conclusão - erro comum/pergunta: usar a leitura mais bonita em vez da média - exemplo/analogia: o tempo de um atleta: uma só cronometragem pode falhar, a média de cinco é mais fiável

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: o voltímetro deve ter resistência interna muito maior do que a do circuito; o amperímetro, muito menor - erro comum/pergunta: concluir que o divisor está avariado quando o defeito é o instrumento - exemplo/analogia: medir a pressão de um pneu a perder ar enquanto se mede: o ato de medir muda o resultado

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: antes de culpar o circuito, confirmar o método de medição - erro comum/pergunta: substituir componentes à sorte em vez de medir ponto a ponto - exemplo/analogia: procurar uma fuga numa canalização seguindo a água até onde ela deixa de chegar

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a carga letal dos condensadores é a razão mais importante para nunca abrir uma PSU, mesmo desligada da tomada - erro comum/pergunta: perguntar porque um equipamento desligado ainda pode ser perigoso (energia armazenada) - exemplo/analogia: um condensador carregado é uma mola comprimida: parece parado mas guarda energia pronta a libertar-se

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: aparelho sem categoria indicada não vai à rede de 230 V - erro comum/pergunta: pensar que tirar a ficha da tomada torna a fonte segura de abrir - exemplo/analogia: a categoria é como o calibre de um cinto de segurança: tem de aguentar o pior solavanco do local

NOTAS DO PROFESSOR - enfatizar: a maioria destes erros evita-se com verificação de unidades e de ordem de grandeza - erro comum/pergunta: pedir aos alunos que identifiquem qual destes erros já cometeram - exemplo/analogia: um piloto revê a checklist mesmo depois de mil voos