Circuitos de corrente alternada (CA)

Introdução

Esta UC alarga o estudo de circuitos para corrente alternada (CA / AC) — a forma de electricidade que sai das tomadas e alimenta a maior parte da indústria. Cobre sinusoides, valores eficazes, comportamento de R/L/C em CA, impedância, sistemas trifásicos e os 3 tipos de potência (activa, reactiva, aparente) — conceitos centrais para qualquer trabalho com motores, transformadores e instalações industriais.

Pré-requisitos: UC02864 (Segurança), UC02924 (CC).

1. CA vs CC — porquê CA dominou

1.1 Diferenças fundamentais

1.2 A guerra das correntes

Final do século XIX, Edison (DC) vs Tesla/Westinghouse (CA). Ganhou CA porque: - Transformadores permitem subir tensão para transporte (menos perdas em I²R) e descer no consumo. - Motores AC induction são robustos e baratos.

Hoje DC volta a ser importante: - HVDC (High Voltage DC) para muito longas distâncias. - Baterias em smartphones, drones, carros eléctricos. - Painéis solares. - Electrónica moderna.

1.3 Frequência

• Europa, Asia, Africa: 50 Hz.
• EUA, Japão, parte da América Latina: 60 Hz.
• Aeronáutica: 400 Hz (motores mais pequenos para potência igual).

Motores e equipamentos são desenhados para uma frequência específica. Trocar é problema (Japão tem 50 e 60 Hz em zonas diferentes do país!).

2. Sinusoide

2.1 Equação

V(t) = V_pico × sin(2π·f·t + φ)

Onde: - V_pico = amplitude máxima. - f = frequência (Hz). - t = tempo (s). - φ = fase (rad ou graus). - 2π·f = ω (velocidade angular, rad/s).

Período T = 1/f. Em 50 Hz: T = 20 ms.

2.2 Representação gráfica

A sinusoide percorre +V_pico → 0 → -V_pico → 0 → +V_pico num período.

2.3 Fase

Duas sinusoides podem estar desfasadas: - Em fase — picos coincidem. - Adiantada/atrasada 90° — uma "atinge" o pico T/4 antes/depois da outra. - 180° — opostas (uma sobe, outra desce no mesmo instante).

Em trifásico, as 3 fases estão desfasadas 120° entre si.

3. Valores em CA

3.1 Pico, eficaz, médio

V_pico    = amplitude máxima
V_pp      = V_pico a V_pico = 2 × V_pico
V_eficaz  = V_pico / √2 ≈ V_pico × 0,707     (RMS — Root Mean Square)
V_médio   = (2/π) × V_pico ≈ V_pico × 0,637  (sinusoide rectificada)
V_médio sinusoide pura = 0

3.2 Porquê V_eficaz

V_eficaz é o equivalente DC que dissiparia a mesma potência num resistor.

P_AC em R = V_eficaz² / R

Idêntica à fórmula DC — daí "eficaz".

3.3 230 V — o que significa

A rede portuguesa entrega 230 V eficazes entre fase e neutro: - V_eficaz = 230 V. - V_pico = 230 × √2 ≈ 325 V (instante máximo). - V_pp = 650 V (pico a pico).

Multímetro normal mostra 230 V (true RMS). Osciloscópio mostra ondas com pico a 325 V.

3.4 Multímetros "true RMS"

• Multímetro normal: assume sinusoide pura → calcula V_eficaz a partir do pico ou médio.
• Para cargas não-lineares (electrónica que distorce a onda): cálculo falha; erro 10-30%.
• True RMS multimeter: mede o valor RMS real qualquer que seja a forma de onda. Essencial em indústria moderna com muita electrónica.

4. R, L, C em CA

4.1 Resistor

• Comporta-se igual em CA e DC.
• V e I em fase (φ = 0°).
• Lei de Ohm: V = I × R (valores eficazes).
• Potência: P = V × I = I²R = V²/R.

4.2 Indutor (bobine)

• Armazena energia em campo magnético.
• Quando corrente cresce, opõe-se (lei de Lenz); quando decresce, opõe-se ao decréscimo.
• Reactância indutiva: X_L = 2π·f·L (Ω; L em henry, f em Hz).
• Corrente atrasada 90° relativamente à tensão.
• Não dissipa potência (idealmente).

Em DC contínuo, X_L = 0 (bobine é só um fio com resistência ôhmica). Em CA, oposição cresce com frequência.

4.3 Condensador

• Armazena energia em campo eléctrico entre placas.
• Reactância capacitiva: X_C = 1 / (2π·f·C) (Ω; C em farad).
• Corrente adiantada 90° relativamente à tensão.
• Não dissipa potência (idealmente).

Em DC contínuo, X_C = ∞ (não passa corrente). Em CA, oposição diminui com frequência.

5. Impedância

5.1 Conceito

Impedância Z = oposição total ao fluxo em CA. Combina R, X_L, X_C:

Em circuito RLC série:
Z = √(R² + (X_L − X_C)²)        (Ω)

5.2 Casos particulares

• R puro: Z = R.
• L puro: Z = X_L.
• C puro: Z = X_C.
• RL série: Z = √(R² + X_L²).
• RC série: Z = √(R² + X_C²).
• RLC série: como acima.

5.3 Lei de Ohm em CA

V = I × Z       (valores eficazes)

5.4 Exemplo

Motor com R = 8 Ω, L = 30 mH, ligado a 230 V / 50 Hz.

X_L = 2π × 50 × 0,030 = 9,42 Ω
Z = √(8² + 9,42²) = √(64 + 88,7) = √152,7 = 12,4 Ω
I = V/Z = 230/12,4 = 18,5 A

5.5 Ângulo de fase

tan φ = (X_L − X_C) / R

No motor anterior: tan φ = 9,42/8 = 1,18 → φ ≈ 49,6° (corrente atrasada).

Esta é a essência do factor de potência.

6. Sistemas trifásicos

6.1 Conceito

3 fases de corrente alterna desfasadas 120° entre si: - Fase R (red/vermelha) — 0°. - Fase S (silver/preta) — 120°. - Fase T (tan/castanha) — 240°. - Neutro — ponto comum (zero teórico se cargas equilibradas).

6.2 Vantagens vs monofásico

• Mais potência com mesmo dimensionamento de cabos.
• Motores arrancam sozinhos (campo girante).
• Distribuição mais eficiente (correntes nos 3 cabos anulam-se na soma; cabo de neutro pequeno).
• Variação sinusoidal contínua (não tem zeros de tensão como monofásico).

6.3 Tensões

V_simples (entre fase e neutro): - Portugal/Europa: 230 V.

V_composta (entre 2 fases): - Portugal/Europa: 400 V (= 230 × √3 = 398,4).

Equipamentos pesados (forno industrial, motor trifásico) usam 400 V — mais potência com menos corrente.

6.4 Ligação Estrela (Y)

        Fase R ──[R]──┐
                       │
        Fase S ──[L]──┼── Neutro
                       │
        Fase T ──[C]──┘

• 4 fios (3 fases + neutro).
• V_carga = V_simples = 230 V (em Portugal).
• I_linha = I_fase.
• Padrão para distribuição habitacional e comercial.

6.5 Ligação Triângulo (Δ)

        Fase R ──┬── carga A ──┐
                 │              │
        Fase S ──┘              │
                                │
        Fase T ─────────────────┘

• 3 fios (sem neutro).
• V_carga = V_composta = 400 V.
• I_linha = √3 × I_fase.
• Motores grandes, sistemas industriais sem necessidade de monofásico.

6.6 Conversão Y ↔ Δ

Motor pode arrancar em Y (menos corrente, menos binário) e passar para Δ (potência nominal). Sistema "estrela-triângulo" antigo de arranque suave.

7. Potência em CA

7.1 Três tipos

Potência activa     P (W)    = V × I × cos φ
Potência reactiva   Q (VAr)  = V × I × sin φ
Potência aparente   S (VA)   = V × I

S² = P² + Q²
P = S × cos φ
Q = S × sin φ

7.2 Triângulo de potências

         /|
        / |
     S /  | Q
      /   |
     /φ___|
       P

• S (kVA): dimensiona cabos, transformadores, geradores. É o que "circula".
• P (kW): trabalho útil, é o que se paga na conta.
• Q (kVAr): vai e volta entre fonte e carga (motores, transformadores); não é trabalho mas precisa de circular.

7.3 Em trifásico

P = √3 × V_linha × I_linha × cos φ
Q = √3 × V_linha × I_linha × sin φ
S = √3 × V_linha × I_linha

V_linha = V_composta (400 V em PT trifásico).

8. Factor de potência

8.1 cos φ

cos φ = P / S

• cos φ = 1: carga puramente resistiva (aquecedor). P = S, Q = 0.
• cos φ = 0,8-0,95: motores comuns.
• cos φ < 0,8: muito indutivo (mau).
• cos φ negativo (capacitivo dominante): em frente. Raro.

8.2 Por que importa

cos φ baixo → I maior para mesma P útil → cabos maiores, perdas maiores, custos energéticos maiores.

Exemplo: instalação industrial com 50 kW úteis. - cos φ = 0,95: S = 52,6 kVA, I (400 V) = 76 A. - cos φ = 0,7: S = 71,4 kVA, I = 103 A.

Em cabos, perdas escalam com I² → +50 kW de cos φ baixo = +83% de perdas em cabos.

8.3 Multas

Em Portugal, distribuidor cobra penalidade se cos φ < 0,93 em horário pleno. Indústria com muitos motores pode pagar milhares de € extra por mês se não corrigir.

8.4 Correcção

Bancos de condensadores em paralelo com cargas indutivas: - Motor consome reactivo indutivo (Q_L). - Condensador fornece reactivo capacitivo (Q_C). - Q total = Q_L − Q_C. - Bem dimensionado: Q ≈ 0 → cos φ ≈ 1.

Bancos automáticos ligam/desligam grupos de condensadores conforme a necessidade do momento. Padrão em qualquer fábrica.

9. Medições em CA

9.1 Multímetro V AC

• Selector em V AC (~).
• Pontas em paralelo.
• True RMS para cargas não-lineares.

9.2 Multímetro I AC

• Em série (quebrar circuito).
• Ou pinça amperimétrica sem invadir.

9.3 Pinça amperimétrica

Sensor de Hall ou indutivo. Pinças à volta de um cabo: - Indica corrente eficaz. - Sem necessidade de cortar circuito. - Pinças em fase + neutro juntos = leitura zero (anulam-se) → útil para detectar fugas.

9.4 Wattímetro

Mede potência activa P directamente. Avançado: mede também Q, S, cos φ.

9.5 Analisador de redes

Equipamento profissional que mede: - V, I, P, Q, S, cos φ em tempo real. - Harmónicas, transientes. - THD (Total Harmonic Distortion). - Eventos (sub/sobre-tensões, falhas).

Usado em auditorias energéticas, comissionamento de instalações industriais.

10. Aplicações práticas

10.1 Rede pública portuguesa

• EAT / AT (Muito Alta Tensão): 220 kV, 400 kV — transporte longa distância (REN).
• AT (Alta Tensão): 60 kV — distribuição regional.
• MT (Média Tensão): 15, 30 kV — distribuição urbana.
• BT (Baixa Tensão): 400 V trifásico / 230 V monofásico — entrega ao consumidor (E-REDES).

Postos de Transformação (PT) reduzem MT → BT a 400 V trifásico.

10.2 Tipos de cargas em fábrica

Fábrica típica é dominante indutiva → necessita correcção.

10.3 Variadores de frequência (VFD)

Convertem AC → DC → AC com frequência variável → controlam velocidade de motores AC. - Substituem arranque directo (suavidade). - Reduzem consumo (não há gestão de velocidade desperdício). - Geram harmónicas (precisam filtros).

Aparecem em UC02942.

10.4 Segurança em CA

• 50/60 Hz é a frequência mais perigosa para o coração (fibrilhação fácil).
• Para mesma tensão, CA é 2-3× mais perigosa que DC (efeito sobre o coração).
• 230 V monofásico mata.
• 400 V trifásico (entre fases) mata com facilidade extrema.
• Aplicam-se as 5 regras de ouro (UC02864).

11. Liga a outras UCs

• UC02864 — segurança CA.
• UC02924 — base DC.
• UC02926 / UC02927 — electrónica que muitas vezes converte AC→DC.
• UC02862 / UC02932 — circuitos electromecânicos e instalações usam estes princípios todos os dias.
• UC02934 — máquinas eléctricas rotativas dependem de CA.
• UC02942 — variadores de frequência.

12. Conclusão

CA é a corrente da indústria. Impedância, trifásico, factor de potência são conceitos diários. Quem entende cos φ entende metade da economia de uma instalação industrial.

Praticar com multímetro true RMS + pinça amperimétrica em instalações reais é a melhor forma de internalizar.

Apêndice A · Fórmulas-resumo

V_eficaz = V_pico / √2          ≈ 0,707 × V_pico
V_pico = √2 × V_eficaz          230 V eficaz → 325 V pico

X_L = 2π·f·L                    Indutivo (cresce com f)
X_C = 1 / (2π·f·C)              Capacitivo (decresce com f)
Z (série) = √(R² + (X_L − X_C)²)

V = I × Z                       Lei de Ohm CA

P = V × I × cos φ               (W)   trabalho útil
Q = V × I × sin φ               (VAr) reactivo
S = V × I                       (VA)  aparente
S² = P² + Q²

Trifásico:
V_composta = √3 × V_simples     230 → 400 V (PT)
P = √3 × V_linha × I_linha × cos φ

Apêndice B · Recursos

• Falstad Circuit Simulator — simular CA com R/L/C.
• EN 60038 — tensões padrão.
• EDP / E-REDES — manuais de boas práticas em instalações.
• All About Circuits — AC tutorials.