Circuitos simples de corrente contínua (CC)

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Introdução

Esta UC introduz os fundamentos de electricidade através de circuitos de corrente contínua (DC/CC) — onde a corrente flui sempre no mesmo sentido. Cobre desde a Lei de Ohm até à análise de circuitos mais complexos com leis de Kirchhoff, manipulação de instrumentos e montagem prática.

Pré-requisitos: UC02864 (Segurança eléctrica).

1. Conceitos fundamentais

1.1 Grandezas

1.2 Convenções

• Sentido convencional da corrente: do + para − (apesar dos electrões irem ao contrário).
• Terra (GND) como referência: 0 V.
• Símbolos padrão IEC 60617 ou ANSI.

1.3 Analogia hidráulica

Para visualizar:

• Tensão ↔ pressão da água.
• Corrente ↔ caudal (litros/segundo).
• Resistência ↔ tubo estreito.
• Bateria ↔ bomba.
• Condensador ↔ reservatório (acumula).
• Indutor ↔ inércia do fluxo (em DC, basicamente um fio).

2. Lei de Ohm

V = I × R       (forma directa)
I = V / R       (calcular corrente conhecidas V e R)
R = V / I       (calcular resistência)

Onde V em volts, I em amperes, R em ohms.

2.1 Exemplos práticos

Lâmpada incandescente 12 V que consome 2 A:

• R = V/I = 12/2 = 6 Ω (quando quente).

Resistor 220 Ω ligado a 5 V:

• I = V/R = 5/220 ≈ 22,7 mA.

Pretendo 30 mA com fonte 12 V:

• R = V/I = 12/0,03 = 400 Ω (próximo comercial: 390 Ω ou 470 Ω).

2.2 Não-óhmicos

Nem todos os componentes seguem Ohm:

• Díodos: corrente passa só num sentido (V_d ≈ 0,7 V para silício).
• LEDs: similar; V_d 1,8-3,3 V conforme cor.
• Transistores: comportam-se de forma não-linear.
• Lâmpadas incandescentes: R aumenta com temperatura.

Para estes, usa-se curva característica I-V em vez da fórmula linear.

3. Potência e energia

3.1 Fórmulas

P = V × I          (geral)
P = I² × R         (em resistor)
P = V² / R         (em resistor)

E = P × t

P em watts (W), E em joules (J) ou watt-hora (Wh, kWh).

3.2 Exemplos

Resistor 100 Ω ligado a 12 V:

• I = 12/100 = 0,12 A.
• P = V × I = 12 × 0,12 = 1,44 W.
• Ou P = V²/R = 144/100 = 1,44 W. ✓

Lâmpada 60 W a 230 V durante 5 h:

• E = P × t = 60 × 5 = 300 Wh = 0,3 kWh.
• Custo (a 0,18 €/kWh): 0,3 × 0,18 = 5,4 cêntimos.

3.3 Watt vs cavalo-vapor

• 1 HP (cavalo americano) = 746 W.
• 1 CV (cavalo francês/métrico) = 735,5 W.

Motores eléctricos: kW directo. Motores combustão: cavalos. Confusão comum.

4. Circuitos série

4.1 Características

[+] ── R1 ── R2 ── R3 ── [−]

• Corrente é a mesma em todos os componentes.
• Tensões somam: V_total = V1 + V2 + V3.
• Resistências somam: R_total = R1 + R2 + R3.

4.2 Divisor de tensão

Em série, cada resistor "consome" uma fracção da tensão proporcional ao seu R:

V_i = V_total × (R_i / R_total)

Exemplo: R1 = 1 kΩ, R2 = 2 kΩ em série com 9 V.

• R_total = 3 kΩ.
• V1 = 9 × (1/3) = 3 V.
• V2 = 9 × (2/3) = 6 V.

Aplicação: divisores de referência em circuitos electrónicos (gerar 3,3 V a partir de 5 V).

4.3 Quedas de tensão em cabos

Cabo tem resistência: R = ρ × L / A onde ρ = resistividade.

Cabo cobre Ø 2,5 mm² com 30 m de comprimento:

• A = 2,5 mm² = 2,5 × 10⁻⁶ m²
• ρ_cobre = 1,72 × 10⁻⁸ Ω·m
• R = 1,72e-8 × 30 / 2,5e-6 = 0,21 Ω (ida); 0,42 Ω (ida + volta).

Se circular 16 A:

• V_perdida = I × R = 16 × 0,42 = 6,7 V.

Em 230 V isto é 3% — aceitável. Em 12 V (LED carros, p.ex.) seria perda crítica.

5. Circuitos paralelo

5.1 Características

[+] ──┬── R1 ──┬── [−]
      │        │
      └── R2 ──┘
      │        │
      └── R3 ──┘

• Tensão é a mesma em todos os ramos.
• Correntes somam: I_total = I1 + I2 + I3.
• Resistência total é menor que a menor:

1/R_t = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

5.2 Caso especial: 2 resistores em paralelo

R_t = (R1 × R2) / (R1 + R2)

Útil para mental math.

Exemplo: 10 Ω || 15 Ω = (10 × 15) / (10 + 15) = 150/25 = 6 Ω.

5.3 Divisor de corrente

Em paralelo, corrente divide-se inversamente proporcional a R:

I_i = I_total × (R_oposto / (R_i + R_oposto))    (2 resistores)

5.4 Aplicações

• Tomadas habitação: todas em paralelo, mesma 230 V em todas.
• Lâmpadas LED em série paralela num lustre.
• Baterias em paralelo → soma capacidades (Ah).

6. Circuitos mistos

Combinação de série e paralelo.

Estratégia: reduzir progressivamente em equivalentes, do mais "interno" para o exterior.

Exemplo:

        ┌── R2 (4Ω) ──┐
R1(2Ω) ┤              ├── R5 (3Ω) ── 12 V
        └── R3 (12Ω)──┘

1. R2 || R3 = (4 × 12) / (4 + 12) = 48/16 = 3 Ω.
2. R1 + (R2 || R3) + R5 = 2 + 3 + 3 = 8 Ω.
3. I_total = 12/8 = 1,5 A.
4. V em R1 = 1,5 × 2 = 3 V.
5. V no paralelo R2||R3 = 1,5 × 3 = 4,5 V → I_R2 = 4,5/4 = 1,125 A; I_R3 = 4,5/12 = 0,375 A.

7. Leis de Kirchhoff

Quando o circuito tem múltiplas malhas e nós:

7.1 Lei dos Nós (LKC — Lei de Kirchhoff das Correntes)

Soma das correntes que entram num nó = soma das que saem.

      I1
       ↓
       ●
      ╱ ╲
    I2   I3

I1 = I2 + I3

7.2 Lei das Malhas (LKV — Lei de Kirchhoff das Tensões)

Soma das tensões numa malha fechada = 0.

+12V ── R1(5V↓) ── R2(3V↓) ── R3(4V↓) ── volta

+12 − 5 − 3 − 4 = 0 ✓

7.3 Quando aplicar

• Série simples → fórmulas directas.
• Paralelo simples → fórmulas directas.
• Misto → reduzir + fórmulas.
• Múltiplas fontes ou nós → Kirchhoff (sistemas de equações).

8. Fontes de DC

8.1 Pilhas e baterias

8.2 Parâmetros importantes

• Tensão nominal (V).
• Capacidade (Ah = ampere-hora; mAh).
• Corrente máxima de descarga (C-rate).
• Resistência interna (mΩ) — limita a corrente máxima.
• Vida em ciclos.
• Temperatura operação.

Capacidade: pilha AA 2500 mAh dá 2,5 A durante 1h, ou 250 mA durante 10h, idealmente. Na prática, capacidade baixa com corrente alta.

8.3 Associações

• Série (somar tensões): 2× 12 V Li-Ion = 24 V.
• Paralelo (somar capacidades): 2× 100 Ah = 200 Ah.

Cuidado: baterias em paralelo devem estar com mesma carga e mesma idade, senão a mais cheia descarrega para a mais vazia.

8.4 Fontes de bancada

Fontes de tensão variável para experiências:

• Tensão regulável (0-30 V).
• Limite de corrente ajustável (proteção curto-circuito).
• Display digital ou analógico.

Indispensáveis em oficina electrónica.

9. Instrumentos

9.1 Multímetro

Mede:

• Tensão DC (V) — ligação em paralelo.
• Tensão AC (V~) — paralelo.
• Corrente DC/AC (A) — ligação em série (quebrar circuito).
• Resistência (Ω) — com circuito desligado da fonte.
• Continuidade (bip se < ~50 Ω).
• Díodos (V_F directo).
• Capacitância, frequência, temperatura (alguns).

9.2 Procedimento

Medir tensão:

1. Selector em V (DC ou AC).
2. Escala maior que esperado (auto-range em modernos).
3. Pontas em paralelo com a tensão.
4. Ler valor.

Medir corrente:

1. Desligar o circuito.
2. Quebrar o circuito no ponto onde queres medir.
3. Inserir multímetro em série com cabo vermelho no terminal A (não o V/Ω).
4. Re-ligar.
5. Ler.

Medir resistência:

1. Desligar fonte.
2. Isolar o componente do resto do circuito (idealmente).
3. Selector em Ω.
4. Pontas nas extremidades.
5. Ler.

9.3 Erros comuns

• Medir corrente em paralelo com a fonte → curto-circuito + queima fusível do multímetro.
• Medir resistência com circuito ligado → leitura errada + risco para o multímetro.
• Escala muito baixa para tensão alta → saturação ou queima.
• Pontas mal ligadas → leitura zero.

9.4 Multímetro de qualidade

Bom multímetro tem:

• Categoria de segurança CAT III ou CAT IV para uso industrial.
• Fusíveis HRC (alta capacidade de ruptura).
• Auto-range.
• Hold (mantém leitura).
• Resistência interna alta (> 10 MΩ) para não influenciar o circuito.

Marcas: Fluke, Brymen, Klein, UEi. Preço 50-500 € profissional.

10. Montagem prática

10.1 Breadboard (placa de ensaio)

Placa com furos interligados onde se metem fios e componentes sem soldar:

+ ──────────────────────────────  (linha alimentação +)
- ──────────────────────────────  (linha alimentação −)

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │   (colunas verticais conectadas)
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─   (gap central)
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

- ──────────────────────────────  (linha alimentação −)
+ ──────────────────────────────  (linha alimentação +)

Perfeito para prototipar circuitos rapidamente.

10.2 Soldadura de prototipagem

Quando o circuito está validado em breadboard:

• PCB perfboard (placa furada universal) — soldar componentes + fios.
• PCB customizada — desenhar em KiCad/EasyEDA e mandar fabricar (5-15 € em China).

Ferramentas: ferro de soldar 30-60 W, estanho com alma de fluxo, suporte, pinça.

10.3 Cor de cabos

Convenção:

• Vermelho = + (positivo, fase em DC).
• Preto = − (negativo, GND).
• Verde/amarelo = terra.
• Outras cores = sinais específicos.

Sempre respeitar — outra pessoa que abrir o circuito espera estas cores.

11. Aplicações práticas

11.1 Iluminação LED

LED não pode ser ligado directamente a uma fonte — queima. Precisa de resistor limitador:

V_fonte ── R ── LED ── GND

R = (V_fonte - V_LED) / I_LED

Exemplo: LED vermelho (V_LED ≈ 2 V, I_LED = 20 mA), fonte 5 V.

• R = (5 − 2) / 0,02 = 150 Ω.

Comerciais: 150 ou 220 Ω. Potência: P = I² × R = 0,02² × 150 = 0,06 W → resistor 1/8 W chega.

11.2 Carregamento de bateria

Bateria Li-Ion 18650 (3,7 V, 2500 mAh) carrega com:

• CC (constant current) — 0,5C = 1,25 A até 4,2 V.
• CV (constant voltage) — 4,2 V até corrente cair a 0,05C.

Carregadores integrados (TP4056, BMS) fazem tudo automaticamente.

11.3 Comando industrial 24 V

Padrão industrial — relés, contactores, PLC.

• Mais seguro que 230 V para operadores.
• Mais corrente possível que 12 V (potência igual com menos amperes).
• Compatível com baterias backup.

11.4 Diagnóstico

Quando algo não funciona:

1. Medir tensão na fonte — chega à carga?
2. Medir corrente — está no esperado?
3. Verificar continuidade dos cabos.
4. Medir resistência dos componentes.
5. Olhar para sinais de queima (cor, cheiro).

12. Liga a outras UCs

• UC02864 — segurança eléctrica é pré-requisito.
• UC02925 — corrente alterna (CA): mesmos conceitos com complicações.
• UC02926 / UC02927 — electrónica analógica/digital baseia-se nestes circuitos.
• UC02862 — circuitos eletromecânicos (relés, motores) usam DC e AC.
• UC02932 — instalações eléctricas usam tudo isto.

13. Conclusão

Lei de Ohm + série/paralelo + Kirchhoff = base de toda a electricidade. Resto da carreira eléctrica/electrónica deriva daqui. Praticar com breadboard + multímetro é essencial — não basta ler.

Fora dos circuitos académicos, na vida real, 80% do trabalho é medir, diagnosticar e substituir. Aprender a usar bem o multímetro vale ouro.

Apêndice A · Fórmulas-resumo

Lei de Ohm:    V = I × R
Potência:      P = V × I = I²R = V²/R
Energia:       E = P × t

Série:
   R_t = R1 + R2 + R3 + ...
   I é igual; V soma

Paralelo:
   1/R_t = 1/R1 + 1/R2 + ...
   V é igual; I soma

2 resistores em paralelo: R_t = (R1 × R2) / (R1 + R2)

Divisor de tensão: V_i = V_t × (R_i / R_total)

Kirchhoff:
   Nós: ΣI_entra = ΣI_sai
   Malhas: ΣV = 0

Apêndice B · Recursos

• Falstad Circuit Simulator (gratuito web) — simular circuitos rapidamente.
• Tinkercad Circuits — simulador + Arduino (educativo).
• All About Circuits (allaboutcircuits.com) — tutorial completo.
• The Art of Electronics (Horowitz & Hill) — bíblia da electrónica.
• Adafruit / SparkFun — kits educativos com tutorials.