Sebenta · Executar o projeto de ferramentas progressivas (UC02914)

Introdução

Uma ferramenta progressiva é a solução industrial para produzir, em grande série, peças metálicas planas simples: anilhas, terminais, chapas de fixação, contactos elétricos. A fita de chapa avança um passo fixo a cada golpe de prensa, e cada estação da ferramenta faz uma operação (furar, cortar, dobrar), até a peça sair acabada na última estação.

Esta sebenta segue o percurso completo de um projeto real: estudar o componente a obter, calcular as forças e o layout na fita, dimensionar a matriz e os punções com a folga correta, verificar a resistência de colunas, matriz, parafusos e pinos, e fechar com o dossiê técnico e a segurança na prensa.

Para manter os cálculos coerentes do princípio ao fim, esta sebenta usa um único exemplo de referência em todos os capítulos: uma anilha com diâmetro exterior Ø30 mm e um furo central Ø10 mm, cortada de chapa de aço macio com 1,5 mm de espessura. Cada fórmula é aplicada exatamente da mesma forma que aparece nos exercícios e no mini-projeto.

Objetivos de aprendizagem (referencial): elaborar o estudo dos requisitos técnicos e funcionais do componente a obter, e realizar o desenvolvimento do projeto de uma ferramenta progressiva completo, do cálculo ao dossiê técnico.

1. O que é uma ferramenta progressiva

Uma ferramenta progressiva é composta por duas metades montadas na prensa, que se aproximam e afastam a cada golpe:

• Metade superior (presa ao carneiro/aríete): a espiga, a base superior, a placa de choque, a placa porta-punções e os punções.
• Metade inferior (presa à mesa): a base inferior, a matriz e a serra-chapas, que segura e guia a fita.
• Colunas e casquilhos de guia: ligam as duas metades e garantem que descem sempre alinhadas.

Estações e passo

Cada operação distinta ocupa, em princípio, uma estação. A fita avança um passo entre golpes, sempre a mesma distância, de forma que, em cada golpe, todas as estações trabalham em simultâneo sobre peças diferentes: enquanto a estação 1 fura a peça N, a estação 2 corta a peça N-1, já avançada um passo.

2. Materiais, dureza e tratamentos térmicos

Dureza e resistência mecânica

• Dureza (HRC): resistência ao desgaste. Componentes de corte (matriz, punções) precisam de 58 a 62 HRC.
• Resistência mecânica (Rm): tensão de rutura à tração do material.
• Resistência ao corte (τ): a que entra nas fórmulas de força de corte, tipicamente τ ≈ 0,8 × Rm. Para o aço macio usado nesta sebenta (ex.: DC01), toma-se τ = 320 MPa. Consoante a liga e o estado do material, τ para aços macios varia tipicamente entre 270 e 350 MPa: os exercícios, fichas e projeto desta UC usam valores diferentes dentro deste intervalo (300, 310 ou 320 MPa) conforme o enunciado, sem que isso seja contraditório.

Materiais por componente

Têmpera, revenido, cementação e nitruração

A têmpera (aquecimento acima da temperatura crítica e arrefecimento rápido) dá dureza, mas deixa o material frágil; o revenido subsequente (reaquecimento a temperatura mais baixa) retira essa fragilidade sem perder muita dureza. Nenhum componente de corte fica só temperado, sem revenido: partiria ao primeiro choque.

A cementação (difusão de carbono na superfície de um aço de baixo carbono, seguida de têmpera) e a nitruração (difusão de azoto) dão superfície dura com núcleo dúctil, indicadas para componentes que deslizam com atrito repetido, como as colunas de guia. Não se usam na matriz, que não desliza contra outra peça, apenas corta: aí a solução é a têmpera direta.

3. Estudo económico do corte na fita

Antes de calcular forças, define-se como a peça se dispõe na fita, porque isso determina o custo do material.

Passo, ponte e margem lateral

• Ponte (b1): material que sobra entre duas peças consecutivas ao longo do avanço.
• Margem lateral (b2): material que sobra entre a peça e o bordo da fita, para cada lado.

Regra prática para aço macio, em função da espessura e: b1 ≈ 1×e, b2 ≈ 1,3×e, nunca abaixo de um mínimo de fabrico de cerca de 1 mm. Estes valores usam-se tal como saem da fórmula; só se simplificam para um número mais prático de oficina quando a diferença é mínima, e nesse caso arredonda-se sempre para cima, nunca para baixo (por exemplo, 1,3 × 1,5 = 1,95 mm usa-se como 2 mm). Arredondar para baixo tira margem de segurança do material, exatamente o oposto do que a folga serve para dar.

Exemplo resolvido · passo e largura da banda

Dados: anilha Ø30 mm exterior, e = 1,5 mm. b1 = 1,5 mm; b2 = 2 mm.

$$\text{passo} = D_{ext} + b_1 = 30 + 1{,}5 = 31{,}5\text{ mm}$$ $$\text{largura da banda} = D_{ext} + 2 \times b_2 = 30 + 2 \times 2 = 34\text{ mm}$$

Aproveitamento da banda

$$\eta = \frac{\text{área útil da peça}}{\text{passo} \times \text{largura da banda}} \times 100\%$$

Área útil da anilha (com o furo já descontado):

$$A_{peça} = \frac{\pi}{4}\left(D_{ext}^2 - D_{int}^2\right) = \frac{\pi}{4}(30^2 - 10^2) = \frac{\pi}{4}\times 800 = 628{,}32\text{ mm}^2$$

Área do retângulo do passo: $31{,}5 \times 34 = 1071\text{ mm}^2$.

$$\eta = \frac{628{,}32}{1071}\times 100\% \approx 58{,}7\% \qquad \text{desperdício} \approx 41{,}3\%$$

Exemplo resolvido · custo do desperdício

Peso de banda consumido por peça (área do retângulo do passo × espessura × densidade do aço, 7,85 g/cm³):

$$m_{banda} = 10{,}71\text{ cm}^2 \times 0{,}15\text{ cm} \times 7{,}85\text{ g/cm}^3 \approx 12{,}61\text{ g}$$

Peso útil na peça: $m_{útil} = 6{,}2832\text{ cm}^2 \times 0{,}15\text{ cm} \times 7{,}85 \approx 7{,}40\text{ g}$. Desperdício: $12{,}61 - 7{,}40 = 5{,}21\text{ g}$ por peça (41,3%, coerente com o aproveitamento calculado acima).

A um preço de mercado de 1,20 €/kg de chapa laminada a frio, um lote de 100 000 peças consome cerca de 1513 € de material, dos quais ≈626 € (41,3%) são desperdício. Um aproveitamento melhor (outra disposição na fita) reduz diretamente este custo, sem alterar a peça.

4. Forças de corte, dobra e estampagem

A fórmula da força de corte

O corte por punção e matriz é um corte por cisalhamento ao longo de todo o perímetro cortado:

$$F = P \times e \times \tau$$

P é o perímetro cortado (mm), e a espessura (mm) e τ a resistência ao corte do material (MPa = N/mm²).

Exemplo resolvido · forças do exemplo de referência

Dados: e = 1,5 mm, τ = 320 MPa.

Furo (Ø10 mm): $P = \pi \times 10 = 31{,}42\text{ mm}$

$$F_{furo} = 31{,}42 \times 1{,}5 \times 320 = 15\,080\text{ N} \approx 15{,}08\text{ kN}$$

Corte total (Ø30 mm): $P = \pi \times 30 = 94{,}25\text{ mm}$

$$F_{corte} = 94{,}25 \times 1{,}5 \times 320 = 45\,240\text{ N} \approx 45{,}24\text{ kN}$$

$$F_{corte\ total} = F_{furo} + F_{corte} = 15{,}08 + 45{,}24 = \mathbf{60{,}32\ kN}$$

Força de dobra e de estampagem

Quando a ferramenta também dobra ou estampa, o esforço deixa de ser corte puro e usa-se a resistência à tração (Rm), não a resistência ao corte:

$$F_{dobra} \approx \frac{K \times L \times e^2 \times R_m}{V} \qquad F_{estampagem} \approx \pi \times d \times e \times R_m \times C$$

onde L é o comprimento da dobra, V a abertura da matriz de dobra, K uma constante do processo (1,2 a 1,33), d o diâmetro do punção de embutir e C um coeficiente que depende da relação espessura/diâmetro. O exemplo de referência desta sebenta (só furo + corte total) não usa estas fórmulas, mas fazem parte do referencial para ferramentas com estações de dobra ou embutidura.

5. Forças de extração, expulsão e escolha da prensa

Depois do corte, a chapa agarra-se ao punção (é preciso extraí-la) e a peça ou o retalho têm de ser expulsos da matriz. São frações da força de corte total:

$$F_{extração} = K_e \times F_{corte\ total} \qquad F_{expulsão} = K_d \times F_{corte\ total}$$

Para aço macio, tomam-se Ke ≈ 4% e Kd ≈ 3%.

Exemplo resolvido · força total e escolha da prensa

$$F_{extração} = 0{,}04 \times 60{,}32 = 2{,}41\text{ kN} \qquad F_{expulsão} = 0{,}03 \times 60{,}32 = 1{,}81\text{ kN}$$

$$F_{total} = 60{,}32 + 2{,}41 + 1{,}81 = \mathbf{64{,}54\ kN}$$

À força calculada aplica-se sempre uma margem de segurança (folgas de projeto, desgaste, variação do material), tipicamente 25%, antes de escolher a prensa de catálogo:

$$F_{prensa,\ mín} = 64{,}54 \times 1{,}25 = 80{,}68\text{ kN} \approx 8{,}22\text{ tf}$$

As prensas vêm em capacidades normalizadas (63, 100, 160, 250 kN…). A primeira capacidade igual ou superior ao mínimo calculado é 100 kN (≈10,2 tf): uma prensa de 63 kN não serve, fica abaixo dos 80,68 kN mínimos. A margem real da prensa de 100 kN sobre a força calculada (64,54 kN) é de 54,9%.

6. Centro de pressão

O centro de pressão é o ponto onde a resultante de todas as forças de corte de um golpe atua. É a variável mais importante desta UC: a espiga tem de ficar posicionada exatamente sobre este ponto, alinhada com o eixo da prensa. Se não ficar, a ferramenta desce descentrada a cada golpe, inclina, desgasta-se de forma desigual, e no limite parte.

O centro de pressão não se estima a olho: calcula-se pela média ponderada das forças de cada estação, nas suas posições (x, y):

$$X_{cp} = \frac{\sum F_i \times x_i}{\sum F_i} \qquad Y_{cp} = \frac{\sum F_i \times y_i}{\sum F_i}$$

Exemplo resolvido · centro de pressão do exemplo de referência

Colocando a estação 1 (furo, F₁ = 15,08 kN) na origem do eixo do avanço (x₁ = 0), e a estação 2 (corte total, F₂ = 45,24 kN) um passo à frente (x₂ = 31,5 mm), ambas centradas no eixo da fita (y = 0 nas duas):

$$X_{cp} = \frac{15{,}08 \times 0 + 45{,}24 \times 31{,}5}{15{,}08 + 45{,}24} = \frac{1425{,}06}{60{,}32} \approx \mathbf{23{,}62\ mm} \qquad Y_{cp} = 0\text{ mm}$$

O centro de pressão fica a 23,62 mm da estação 1, ou seja, a 7,88 mm antes da estação 2 (31,5 − 23,62 = 7,88). Fica mais perto da estação com maior força, como é sempre o caso: só coincidiria com o meio geométrico se as duas forças fossem iguais. É nesta posição, e não a meio da ferramenta, que se centra a espiga.

7. Dimensionamento da matriz e folga de corte

A folga de corte: uma regra só, aplicada sempre da mesma forma

A folga de corte (j) é o espaço radial entre punção e matriz. Define-se uma vez, em função da espessura e do material, e aplica-se sempre da mesma forma em todos os punções da ferramenta:

$$j = c \times e$$

Para aço macio, c ≈ 6%. No exemplo de referência (e = 1,5 mm):

$$j = 0{,}06 \times 1{,}5 = \mathbf{0{,}090\ mm} \text{ por lado (folga diametral 0,180 mm)}$$

Uma folga a menos aumenta a força de corte e desgasta a ferramenta mais depressa; uma folga a mais dá rebarba e uma peça fora de tolerância.

Em que lado fica a folga

A folga aplica-se sempre no componente que não define a medida final:

• Quer-se um furo à medida → o punção é o nominal, a folga vai para a matriz (matriz maior que o punção).
• Quer-se a peça (contorno exterior) à medida → a matriz é a nominal, a folga vai para o punção (punção menor que a matriz).

Exemplo resolvido · dimensões de punções e matrizes

Número de estações

Cada operação ocupa, em princípio, uma estação, mas é preciso verificar se sobra material suficiente entre furos vizinhos. Regra prática: a parede mínima de matriz entre dois cortes vizinhos deve ser, no mínimo, 2 vezes a espessura da chapa.

No exemplo de referência: distância entre os bordos do furo e do corte total = passo − raio do furo − raio do corte total = $31{,}5 - 5 - 15 = 11{,}50\text{ mm}$, contra um mínimo de $2 \times 1{,}5 = 3{,}00\text{ mm}$. Está larga margem acima do mínimo, não é preciso estação vazia. Se a parede ficasse abaixo do mínimo, introduzir-se-ia uma estação vazia (sem punção) só para dar espaço à matriz.

8. Ajustamentos e toleranciamento

Ajustamentos entre componentes móveis

Os ajustamentos (fits ISO) definem folga ou aperto entre peças, conforme a sua função:

• Colunas e casquilhos de guia: ajustamento com folga de guiamento (ex.: H7/g6), para deslizarem suavemente sem jogo que desalinhe a ferramenta.
• Punção na placa porta-punções: ajustamento com aperto (ex.: H7/n6), para o punção não rodar nem sair do alojamento sob o esforço de corte.
• Espiga no carneiro da prensa: ajustamento com aperto, fixo por parafuso ou grampo.

Toleranciamento dimensional e geométrico

Além das tolerâncias dimensionais (que decorrem da folga de corte já definida), os desenhos de fabrico exigem tolerâncias geométricas: perpendicularidade e planeza das faces da matriz e da placa porta-punções, coaxialidade entre cada punção e o respetivo furo na matriz, paralelismo entre bases. Sem elas, um punção pode entrar torto e tocar a matriz de um só lado, mesmo com a folga dimensional certa, causando desgaste assimétrico e falha prematura.

As normas que sustentam o projeto

Todo este dimensionamento assenta em normas, não em critérios pessoais do desenhador: as classes de ajustamento vêm da norma ISO 286, as tolerâncias gerais de cotas sem indicação específica seguem a ISO 2768, e a designação dos aços de chapa e de ferramenta (por exemplo, o DC01 usado nesta sebenta) segue as normas EN 10130 e EN ISO 4957. Um desenho de fabrico que não referencie estas normas obriga cada oficina a adivinhar o que o desenhador quis dizer.

9. Encurvadura das colunas e flexão da matriz

Encurvadura das colunas (fórmula de Euler)

As colunas de guia são elementos esbeltos sob compressão e podem falhar por encurvadura antes de atingir a tensão de rutura do material:

$$F_{crítica} = \frac{\pi^2 \times E \times I}{L^2} \qquad I = \frac{\pi \times d^4}{64}$$

Exemplo resolvido · verificação de uma coluna

Coluna Ø20 mm, comprimento L = 200 mm, aço E = 210 000 MPa, apoiada nas duas extremidades (biarticulada):

$$I = \frac{\pi \times 20^4}{64} = 7854{,}0\text{ mm}^4$$ $$F_{crítica} = \frac{\pi^2 \times 210\,000 \times 7854{,}0}{200^2} \approx 407\,000\text{ N} \approx 407{,}0\text{ kN}$$

Com um coeficiente de segurança de 3: $F_{admissível} = 407{,}0/3 \approx 135{,}7\text{ kN}$. A carga real por coluna, repartindo a força total (F_total = 64,54 kN) por 4 colunas:

$$F_{coluna} = \frac{64{,}54}{4} \approx 16{,}14\text{ kN} \qquad 16{,}14 < 135{,}7 \Rightarrow \textbf{verificação cumprida}$$

Flexão da matriz

Entre os pontos de fixação, a matriz comporta-se como uma viga sob a carga de corte. Modelo simplificado (viga simplesmente apoiada, carga concentrada ao centro):

$$\delta = \frac{F \times L^3}{48 \times E \times I} \qquad I = \frac{b \times h^3}{12}$$

Exemplo resolvido · flecha da matriz

Matriz de secção 50×25 mm, vão entre apoios L = 100 mm, F_total = 64,54 kN = 64 540 N:

$$I = \frac{50 \times 25^3}{12} = 65\,104{,}2\text{ mm}^4$$ $$\delta = \frac{64\,540 \times 100^3}{48 \times 210\,000 \times 65\,104{,}2} \approx 0{,}098\text{ mm}$$

Contra uma flecha admissível de referência de $L/1000 = 0{,}100\text{ mm}$: a matriz cumpre, mas com margem apertada. Se a peça a produzir crescesse, seria preciso engrossar a matriz (aumentar h) para manter a rigidez.

10. Ligações com parafusos e pinos

Parafusos: fixação, verificação à tração

Os parafusos apertam e fixam as placas entre si. Não resistem ao esforço principal de corte (absorvido pelo contacto direto entre as peças), mas têm de resistir a forças que tendem a separar as placas, como a força de extração.

Exemplo resolvido · parafusos da serra-chapas

4 parafusos M8, classe 8.8 (área resistente As = 36,6 mm², tensão de cedência Re = 640 MPa), a fixar a serra-chapas contra a força de extração (2,41 kN = 2410 N):

$$\sigma = \frac{F_{extração}}{n \times A_s} = \frac{2410}{4 \times 36{,}6} \approx 16{,}5\text{ MPa}$$

Tensão admissível (0,6×Re, coeficiente de segurança 2): $\sigma_{adm} = 0{,}6\times 640/2 = 192{,}0\text{ MPa}$. $16{,}5 \ll 192{,}0 \Rightarrow$ verificação cumprida, com larga margem.

Pinos: alinhamento, verificação ao corte

Os pinos (cavilhas de aço temperado) garantem o posicionamento relativo exato entre placas e resistem a pequenas forças laterais residuais.

Exemplo resolvido · pinos de posicionamento

2 pinos Ø8 mm, para uma força lateral residual estimada em 5% da força de corte total ($0{,}05 \times 60{,}32 = 3{,}02\text{ kN} = 3016\text{ N}$):

$$A_{pino} = \frac{\pi \times 8^2}{4} = 50{,}27\text{ mm}^2 \qquad \tau = \frac{3016}{2 \times 50{,}27} \approx 30{,}0\text{ MPa}$$

Tensão de corte admissível do aço temperado: ≈300 MPa. $30{,}0 \ll 300 \Rightarrow$ verificação cumprida.

11. Sistemas pneumáticos e efeito de GAP

Sistema pneumático de alimentação da chapa

O avanço automático da fita é feito por um sistema pneumático com três elementos principais:

• Cilindro pneumático: empurra ou traciona a fita exatamente um passo por golpe.
• Válvulas distribuidoras: comandam o sentido e o momento do avanço, sincronizadas com o ciclo da prensa.
• Fins de curso: sensores que confirmam que o avanço terminou antes do próximo golpe descer.

Exemplo resolvido · dimensionar o cilindro de avanço

Cilindro Ø32 mm, pressão de rede 6 bar (0,6 MPa), força de atrito estimada a vencer no avanço: 150 N.

$$A = \frac{\pi \times 32^2}{4} = 804{,}2\text{ mm}^2 \qquad F = P \times A = 0{,}6 \times 804{,}2 \approx 482{,}5\text{ N}$$

Margem sobre o atrito estimado: $482{,}5 / 150 \approx 3{,}2$ vezes. Margem confortável.

Efeito de GAP no corte por erosão de fio

Quando a matriz ou o punção são maquinados por erosão por fio (wire EDM), existe sempre um GAP (espaço de descarga elétrica) entre o fio e o material, que desloca a trajetória real do fio da trajetória nominal:

$$\text{offset} = r_{fio} + \text{gap de descarga}$$

Exemplo: fio Ø0,25 mm (raio 0,125 mm), gap de descarga 0,020 mm:

$$\text{offset} = 0{,}125 + 0{,}020 = \mathbf{0{,}145\ mm}$$

Este offset tem de ser compensado no programa de corte, deslocando a trajetória do fio para dentro ou para fora do contorno nominal, consoante se maquina a matriz ou o punção, exatamente como a folga de corte da secção 7: o lado depende de qual medida final se quer garantir.

12. Desenhos, dossiê técnico e segurança

Desenhos e dossiê técnico

O projeto termina em desenho, não só em cálculo:

• Desenho de definição da montagem: a ferramenta completa, com lista de peças e balões de referência numerados.
• Desenhos de fabrico: um por componente a fabricar, com cotas, tolerâncias e acabamento superficial.
• Dossier técnico: reúne desenhos, cálculos (forças, centro de pressão, folgas), lista de materiais e tratamentos, e instruções de montagem e manutenção.

Segurança na prensa

As prensas de corte estão entre as máquinas que mais amputações provocam na metalomecânica. O projeto não está completo sem:

• Proteções fixas ou distância de segurança que impeçam o acesso à zona de corte.
• Comando bimanual ou cortina ótica, para a prensa só descer com as duas mãos ocupadas ou sem obstáculos na zona de perigo.
• Nunca as mãos na zona de trabalho.
• Na montagem e afinação, mudança de ferramenta, limpeza e manutenção: consignação da energia da prensa, calço de segurança mecânico que impeça a descida do carneiro, e EPI (luvas anticorte, proteção ocular) em todas estas tarefas.
• A consignação não termina em desligar o quadro elétrico: é preciso dissipar a energia residual e verificar a ausência de energia antes de colocar as mãos na ferramenta, purgando o ar comprimido do contrapeso e da embraiagem, descarregando acumuladores, descendo e apoiando o carneiro no ponto morto inferior, e confirmando por tentativa de arranque que a prensa não responde. Uma prensa consignada eletricamente ainda pode descer pelo circuito pneumático do contrapeso.

Se acontecer um acidente

Mesmo com todas estas medidas, um acidente pode acontecer. Nesse caso, a sequência importa:

1. Premir a paragem de emergência da prensa.
2. Ligar 112.
3. Nunca tentar libertar a vítima presa sem antes consignar a prensa e colocar o calço de segurança: é assim que se faz uma segunda vítima.
4. Estancar a hemorragia por compressão direta sobre o ferimento.
5. Em caso de amputação, conservar o membro amputado seco, dentro de um saco fechado, e este dentro de outro saco com água e gelo, nunca em contacto direto com o gelo.
6. Não desmontar a prensa antes da investigação do acidente.

Erros comuns

• Calcular a força de corte com a área da peça em vez do perímetro cortado.
• Esquecer as forças de extração e expulsão e escolher a prensa só com a força de corte.
• Colocar a espiga a meio geométrico, sem calcular o centro de pressão, quando as forças das estações são diferentes.
• Trocar o lado da folga de corte: pôr a folga no punção quando se quer o furo à medida, ou na matriz quando se quer a peça à medida.
• Verificar as colunas só à compressão simples e esquecer a encurvadura, que costuma ser a condição mais exigente.
• Dimensionar os parafusos para a força de corte total, em vez da força que realmente os solicita (tração, extração).
• Montar sem pinos de posicionamento, confiando o alinhamento apenas aos parafusos.
• Programar a trajetória do fio de erosão sobre o contorno nominal, sem compensar o offset do GAP.
• Saltar a consignação e o calço de segurança durante a montagem, afinação ou limpeza da ferramenta.

Glossário

• Ferramenta progressiva: ferramenta que faz várias operações em estações sucessivas, ao longo do avanço da fita.
• Passo: distância que a fita avança a cada golpe.
• Ponte (b1): material que sobra entre duas peças consecutivas, ao longo do avanço.
• Margem lateral (b2): material que sobra entre a peça e o bordo da fita.
• Aproveitamento: fração da área da fita que fica na peça útil, o resto é desperdício.
• Matriz: fêmea fixa que recebe o punção e define o contorno de corte.
• Punção: macho que corta, fura ou dobra a chapa.
• Espiga: pino central que liga a ferramenta ao carneiro da prensa.
• Serra-chapas: componente que segura e guia a fita durante o avanço.
• Placa de choque: absorve o impacto do recuo dos punções.
• Centro de pressão: ponto de aplicação da resultante das forças de corte de um golpe, calculado por média ponderada.
• Folga de corte: espaço radial entre punção e matriz.
• Ajustamento: relação de folga ou aperto entre duas peças montadas, definida por classes de tolerância ISO.
• Encurvadura: modo de falha de uma coluna esbelta sob compressão, antes da rutura do material.
• Cementação: difusão de carbono na superfície de um aço, seguida de têmpera.
• Erosão por fio (wire EDM): maquinação por descarga elétrica através de um fio condutor.
• GAP: espaço de descarga elétrica entre o fio de erosão e o material, que desloca a trajetória real.
• Consignação: bloqueio e sinalização das fontes de energia de uma máquina antes de intervenções.

Síntese

Um projeto de ferramenta progressiva segue sempre a mesma ordem: componentes e materiais (o vocabulário e os tratamentos térmicos) → estudo económico e passo (como a peça se dispõe na fita) → forças de corte, extração e expulsão (quanto a prensa tem de aguentar) → centro de pressão (onde vai a espiga) → folga de corte e dimensionamento (as medidas exatas de matriz e punções, sempre com a folga no lado certo) → verificações de resistência (colunas, matriz, parafusos, pinos) → sistemas auxiliares (alimentação pneumática, efeito de GAP na erosão por fio) → desenhos, dossiê técnico e segurança. É o mesmo método, do princípio ao fim, qualquer que seja a peça.

Exercícios resolvidos

1. Uma anilha tem o dobro do diâmetro exterior desta sebenta (Ø60 mm em vez de Ø30 mm), mesma espessura e material. O que acontece à força de corte total dessa operação?

Resolução: a força de corte é proporcional ao perímetro, que é proporcional ao diâmetro. Duplicando o diâmetro, duplica o perímetro e, logo, duplica a força de corte dessa operação: de 45,24 kN passaria a ≈90,48 kN.

2. Se a espessura da chapa do exemplo de referência passasse de 1,5 mm para 2 mm, mantendo o mesmo material (τ = 320 MPa), qual seria a nova força de corte total (furo + corte total)?

Resolução: a força de corte é proporcional à espessura: $F_{corte\ total} = 60{,}32 \times (2/1{,}5) \approx 80{,}43\text{ kN}$. Mas escolher a prensa não se faz só com esta parcela: o método do capítulo 5 obriga a somar extração e expulsão, e só depois aplicar a margem de 25%.

$$F_{extração} = 0{,}04 \times 80{,}43 \approx 3{,}22\text{ kN} \qquad F_{expulsão} = 0{,}03 \times 80{,}43 \approx 2{,}41\text{ kN}$$ $$F_{total} = 80{,}43 + 3{,}22 + 2{,}41 = \mathbf{86{,}06\ kN} \qquad F_{prensa,\ mín} = 86{,}06 \times 1{,}25 \approx \mathbf{107{,}57\ kN}$$

A prensa de 100 kN não serve (fica abaixo dos 107,57 kN mínimos): é preciso subir para a capacidade de catálogo seguinte, 160 kN. Aumentar a espessura em apenas 0,5 mm chega para tornar a prensa da UC pequena de mais, exatamente porque a margem de segurança se aplica sobre a força total, não só sobre a força de corte.

3. Porque é que a espiga do exemplo de referência não fica a meio dos 31,5 mm entre as duas estações?

Resolução: porque o centro de pressão é uma média ponderada pelas forças, não uma média geométrica das posições. Como a força da estação 2 (45,24 kN) é maior do que a da estação 1 (15,08 kN), o centro de pressão é puxado para mais perto da estação 2, ficando a 23,62 mm da estação 1 (7,88 mm antes da estação 2), e não a 15,75 mm (o meio geométrico).

4. Um técnico propõe fazer a folga do furo (Ø10 mm) no punção em vez de na matriz, para "simplificar o fabrico". O que acontece à peça final?

Resolução: o furo sairia maior do que os 10 mm pedidos, porque quem define a medida do furo tem de ser o componente sem folga (o punção nominal), com a folga a passar para a matriz. Fazer o contrário viola a regra da folga de corte e produz uma peça fora do desenho.

5. Uma coluna de guia mais comprida (300 mm em vez de 200 mm), com o mesmo diâmetro Ø20 mm, ainda cumpre a verificação à encurvadura para a mesma carga de 16,14 kN por coluna?

Resolução: $F_{crítica} = \pi^2 \times 210\,000 \times 7854{,}0 / 300^2 \approx 180\,900\text{ N} \approx 180{,}9\text{ kN}$; com coeficiente de segurança 3, $F_{admissível} \approx 60{,}3\text{ kN}$. Como $16{,}14 < 60{,}3$, ainda cumpre, mas com muito menos margem do que a coluna de 200 mm (que tinha F_admissível ≈ 135,7 kN): a força crítica cai com o quadrado do comprimento.