Sebenta · Efetuar a modelação 3D de construções metálicas (UC02898)

Introdução

Esta sebenta ensina a modelar em 3D uma construção metálica, do perfil escolhido em catálogo até ao ficheiro pronto para a máquina de corte. O fio condutor é sempre o mesmo: um conjunto real, feito de perfis metálicos, peças de chapa dobrada e componentes maquinados, ligados entre si por parafusos, rebites e soldadura.

Ao longo dos capítulos vamos montar, calcular e exportar sempre o mesmo conjunto de referência: um pequeno pórtico metálico de suporte (por exemplo, para um alpendre ou telheiro ligeiro), com 2 colunas, 1 viga, 2 contraventamentos diagonais e as respetivas chapas de ligação. Seguir um único exemplo do princípio ao fim ajuda a ver como a escolha do perfil, o cálculo da ligação, o planificado da chapa e a lista de materiais final são etapas do mesmo processo, não capítulos isolados.

Objetivos de aprendizagem (referencial): efetuar a montagem de componentes obtidos por arranque de apara, conformação plástica e perfis metálicos; realizar o dimensionamento de ligações metálicas; e aplicar elementos normalizados de ligação e órgãos de máquinas, respeitando sempre as normas e regras de segurança.

1. Perfis metálicos normalizados

Uma construção metálica não se desenha a partir de secções inventadas: usa produtos siderúrgicos normalizados, produzidos em série e catalogados em tabelas oficiais. O projetista escolhe a designação certa; o software de modelação já traz estas secções nas suas bibliotecas de perfis estruturais.

As famílias de perfis

A letra identifica a família da secção; o número da designação corresponde, em geral, à altura nominal em milímetros. Por exemplo, um HEA 100 tem uma designação nominal de 100, mas a sua altura real de tabela é 96 mm: a designação identifica a série do perfil, não é sempre uma medida exata.

Ler uma tabela de perfis

Cada perfil tem, na tabela do fabricante, um conjunto fixo de grandezas: altura (h), largura (b), espessura da alma (tw), espessura da aba (tf) e massa por metro linear. Este último valor é o que mais se usa no dia a dia, porque permite calcular a massa de qualquer peça só multiplicando pelo comprimento, sem pesar nada.

⚠️ Nunca se inventa um valor de tabela. Se não tens a certeza da massa ou das dimensões de um perfil, consulta o catálogo do fabricante em vez de estimar. Um erro aqui propaga-se à massa, ao centro de gravidade e à encomenda de material.

Exemplo resolvido · massa de uma barra

Uma coluna em HEA 100 com 2,50 m de comprimento. Qual é a sua massa?

Massa = comprimento × massa por metro = 2,50 × 16,7 = 41,75 kg.

Para duas colunas iguais: 2 × 41,75 = 83,50 kg. Este cálculo simples, repetido perfil a perfil, é a base de toda a lista de materiais que vamos construir ao longo desta sebenta.

2. Classes de aço e a norma de execução

Classes de aço (EN 10025)

Os perfis e chapas de aço estrutural são fabricados em classes definidas pela norma EN 10025, cada uma com uma tensão de cedência (fy) mínima garantida:

Uma forma simples de memorizar: o número da designação é a tensão de cedência mínima em megapascais. Quanto maior a classe, maior a resistência do aço para a mesma secção, mas também, em geral, maior o custo do material.

A norma referida no referencial: ISO 1090

O referencial oficial desta UC identifica a norma pela designação "norma ISO 1090". No mercado europeu, a norma de referência efetivamente usada para a execução de estruturas de aço (fabrico, soldadura, tolerâncias dimensionais e classes de execução) é a família EN 1090, e é essa a designação que aparece nos cadernos de encargos, nas marcações CE de componentes estruturais e nas certificações de oficina.

A norma de execução trata de como se fabrica e monta a estrutura (que classe de execução aplicar, que controlo de qualidade fazer, que tolerâncias respeitar), e é distinta do Eurocódigo 3, que trata de como se calcula a resistência da estrutura. As duas normas complementam-se: uma sem a outra não chega a uma construção metálica bem-feita.

Nota importante: os requisitos concretos de uma norma de execução (classe exigida, ensaios, prazos de certificação) dependem sempre do projeto e da legislação em vigor no momento. Esta sebenta descreve o que estas normas tratam, em termos gerais; um caso real confirma-se sempre com o gabinete de projeto ou com a entidade certificadora.

3. Montagem de conjuntos: arranque de apara, conformação plástica e perfis

Um conjunto metálico raramente é feito de um único tipo de peça. Junta, tipicamente, três origens de fabrico diferentes, e cada uma exige uma abordagem própria em modelação 3D:

Peças por arranque de apara

Produzidas por torneamento ou fresagem, removendo material de um bloco sólido até à forma final: buchas, eixos, casquilhos, apoios maquinados. Modelam-se como sólidos, com tolerâncias apertadas nas superfícies de contacto ou de encaixe.

Peças por conformação plástica

Obtidas dobrando ou quinando chapa, sem remover material: suportes em L ou U, chapas de reforço, chapas de base. Modelam-se com o módulo de chapa (sheet metal) do software CAD, que guarda a espessura, o raio de dobra e gera automaticamente o planificado: a forma que a chapa tinha antes de ser dobrada (ver capítulo 8).

Perfis metálicos

Barras normalizadas (capítulo 1), cortadas ao comprimento necessário: colunas, vigas, contraventamentos. Modelam-se por extrusão da secção de catálogo ao longo de um comprimento, e é frequente usar bibliotecas de "membros estruturais" já prontas no software.

O conjunto de referência desta sebenta

Ao longo dos capítulos seguintes, todos os exemplos partem do mesmo pórtico metálico:

Este conjunto reúne os três tipos de origem, perfis (colunas, viga, diagonais) e chapa conformada (chapas de base e de ligação), e é o que vamos ligar, calcular e listar nos capítulos seguintes.

4. Elementos normalizados de ligação e órgãos de máquinas

Elementos normalizados de ligação

Tal como os perfis, os elementos de ligação vêm de catálogo, com designação normalizada:

A designação "M12, classe 8.8" contém já duas informações essenciais: o diâmetro nominal da rosca (12 mm) e a classe de qualidade do aço do parafuso, que define a sua resistência (ver capítulo 5).

Órgãos de máquinas

Nem todo o conjunto metálico é estático. Painéis móveis, portões e estruturas com partes deslizantes incorporam órgãos de máquinas normalizados:

• Rolamentos e casquilhos: apoiam veios em rótulas mecânicas.
• Dobradiças e charneiras: articulam portões e painéis metálicos.
• Guias e patins lineares: permitem o deslizamento controlado de um elemento.

Cada órgão de máquina vem já com folgas e tolerâncias de funcionamento definidas pelo fabricante. Modelar uma dobradiça "fechada", sem essa folga, trava o conjunto assim que se tenta simular o movimento no software: o modelo tem de respeitar a folga real da peça.

5. Ligações aparafusadas

O cálculo da resistência ao corte

A verificação mais comum de uma ligação aparafusada avalia se o parafuso resiste ao esforço de corte (perpendicular ao seu eixo). De forma simplificada:

F_v = α_v · f_ub · A_s

onde f_ub é a tensão de rotura do aço do parafuso, A_s é a área resistente da secção roscada e α_v é um coeficiente que depende da classe do parafuso e do plano de corte (0,6 é o valor de referência para parafusos correntes de classe 8.8). O resultado obtido: a resistência "bruta": divide-se ainda por um coeficiente de segurança definido em projeto, antes de comparar com a carga real que o parafuso vai suportar.

Exemplo resolvido · chapa de base com 4 parafusos M12

A chapa de base de uma das colunas do pórtico é fixada com 4 parafusos M12, classe 8.8, e tem de resistir a uma força horizontal de 6,0 kN na base.

Passo 1 · resistência ao corte de 1 parafuso, sem coeficiente de segurança:

F_v = α_v × f_ub × A_s = 0,6 × 800 × 84,3 = 40 464 N = 40,46 kN.

Passo 2 · aplicar o coeficiente de segurança de projeto (1,25):

F_v,Rd = 40,46 / 1,25 = 32,37 kN por parafuso.

Passo 3 · repartir a carga total pelos 4 parafusos:

6,0 / 4 = 1,5 kN por parafuso.

Passo 4 · comparar:

1,5 kN < 32,37 kN → a ligação verifica, com larga margem de segurança.

Este exemplo é didático, para treinar o método; num projeto real, os coeficientes de segurança aplicáveis e a repartição de cargas confirmam-se sempre com o gabinete de cálculo, à luz do Eurocódigo 3.

6. Ligações rebitadas

Os rebites ligam chapas finas por deformação: o corpo do rebite é esmagado contra as chapas, criando uma ligação permanente (para desmontar, o rebite destrói-se). São a escolha típica quando a soldadura arriscaria empenar a chapa fina, e o parafuso poderia desapertar com vibração.

Exemplo resolvido · 2 rebites Ø5 mm a corte simples

Duas chapas finas do pórtico são ligadas por 2 rebites de Ø5 mm, a corte simples (um único plano de corte por rebite), sujeitas a uma carga de 2,0 kN. Tensão de corte admissível de referência: 100 MPa.

Passo 1 · área da secção de 1 rebite:

A = π × d² / 4 = π × 5² / 4 = 19,63 mm².

Passo 2 · capacidade de 1 rebite:

F = τ_adm × A = 100 × 19,63 = 1 963,5 N = 1,96 kN.

Passo 3 · capacidade total (2 rebites):

2 × 1,96 = 3,93 kN.

Passo 4 · comparar com a carga aplicada:

2,0 kN < 3,93 kN → a ligação verifica.

O corte simples tem um único plano de corte por rebite; existe também o corte duplo (o rebite atravessa três chapas), com o dobro da resistência, por ter dois planos de corte a trabalhar.

7. Ligações soldadas e simbologia ISO 2553

O cordão de ângulo e a garganta

A soldadura funde localmente o metal, criando uma ligação contínua, ao contrário do parafuso ou do rebite (ligações pontuais). O cordão mais comum em construção metálica é o cordão de ângulo (fillet), ligando duas peças em ângulo reto. A grandeza que entra no cálculo é a espessura de garganta (a), não a perna visível (z): para pernas iguais, a ≈ 0,7 × z.

Exemplo resolvido · cordão de ângulo z4, comprimento 60 mm

Um suporte é soldado à coluna com um cordão de ângulo de perna z = 4 mm, comprimento nominal 60 mm.

• Espessura de garganta: a = 0,7 × 4 = 2,8 mm.
• As extremidades de um cordão real raramente têm penetração total; um valor prudente de comprimento útil desconta duas vezes a perna: 60 − 2×4 = 52 mm.
• É este comprimento útil, multiplicado pela garganta, que dá a área resistente do cordão a usar no cálculo de resistência.

A simbologia ISO 2553

A soldadura representa-se por um símbolo colocado sobre uma linha de referência, ligada por uma linha de seta ao local da junta:

        ▽ 60          ← símbolo ACIMA da linha = cordão do lado OPOSTO à seta
────────┼──────
        △ 60          ← símbolo ABAIXO da linha = cordão do lado da SETA
        \
         \  (linha de seta, aponta para a junta)

A regra é fixa e não tem exceção:

• Símbolo abaixo da linha de referência → cordão do lado da seta (perto de quem aponta).
• Símbolo acima da linha de referência → cordão do lado oposto à seta.
• Símbolo dos dois lados da linha → cordão em ambos os lados da junta.

O prefixo do valor indica a grandeza cotada: "z" para a perna do cordão (z5 = perna de 5 mm) e "a" para a garganta (a4 = garganta de 4 mm): nunca se confundem, porque mudam o cálculo de resistência. Um cordão intermitente indica-se como "comprimento-passo" (ex.: 60-150: 60 mm soldados a cada 150 mm de espaçamento), e um círculo no vértice da seta indica soldadura "todo em redor" da peça.

Cada símbolo de um desenho tem de ser verificado individualmente: uma posição trocada (acima em vez de abaixo) manda soldar o lado errado da peça, um erro que só se descobre depois de soldada.

8. Planificados e linhas de quinagem

Do modelo dobrado ao plano

Uma peça de chapa nasce plana, é cortada com um contorno e só depois quinada (dobrada) nas linhas previstas. O planificado é a forma da chapa antes de ser dobrada, e é o que segue para a máquina de corte. O software de chapa (sheet metal) guarda a espessura, o raio de dobra e o fator K do material, e gera o planificado automaticamente: mas o técnico tem de saber calcular e verificar este resultado.

O fator K e a distensão da dobra

Quando a chapa dobra, a fibra interna comprime e a fibra externa estica; existe uma fibra neutra, que não muda de comprimento. O fator K indica a posição relativa dessa fibra dentro da espessura (0 = face interna, 0,5 = a meio da espessura); para aço macio, um valor de referência comum é K ≈ 0,44.

O método de cálculo do comprimento planificado, para uma dobra a 90° com raio interno r e espessura t, segue quatro passos fixos:

1. Distensão da dobra (bend allowance): BA = (π/2) × (r + K×t).
2. Recuo exterior (outside setback), para 90°: OSSB = r + t.
3. Dedução da dobra: BD = 2 × OSSB − BA.
4. Comprimento planificado total: L_total = L1 + L2 − BD, com L1 e L2 medidos até ao vértice teórico exterior da dobra (como se o canto fosse vivo, sem raio).

Exemplo resolvido · suporte em L dobrado a 90°

Chapa com espessura t = 3 mm, raio interno r = 3 mm, fator K = 0,44, dobra a 90°, com as duas abas medidas até ao vértice teórico: L1 = 100 mm e L2 = 60 mm.

Passo 1 · distensão da dobra:

BA = (π/2) × (3 + 0,44×3) = (π/2) × (3 + 1,32) = (π/2) × 4,32 = 6,79 mm.

Passo 2 · recuo exterior:

OSSB = r + t = 3 + 3 = 6,00 mm.

Passo 3 · dedução da dobra:

BD = 2 × 6,00 − 6,79 = 12,00 − 6,79 = 5,21 mm.

Passo 4 · comprimento planificado:

L_total = 100 + 60 − 5,21 = 154,79 mm.

O planificado desta chapa tem, portanto, 154,79 mm de comprimento (a largura da chapa mantém-se a original, a dobra não a altera).

9. Otimização do corte de perfis e de chapas

Lista de corte de perfis

A lista de corte organiza, por perfil, todos os comprimentos a cortar de um projeto, com o objetivo de comprar o mínimo de barras comerciais (normalmente de 6,00 m) e desperdiçar o mínimo de material.

Para 1 pórtico, a partir de barras de 6,00 m:

Para um lote de 4 pórticos, agrupar os cortes por perfil (em vez de comprar barra a barra por unidade) muda o resultado:

No caso do IPE 140, cortar por lote (2 peças de 3,00 m por barra de 6,00 m) elimina o desperdício por completo. Se, em vez disso, se comprasse 1 barra por pórtico (a abordagem "ingénua"), seriam necessárias as mesmas 4 barras, mas com 12,00 m de desperdício (3,00 m perdidos em cada barra): otimizar a lista de corte, agrupando por perfil, é o que faz esta diferença.

Otimização do corte de chapas

O mesmo raciocínio de aproveitamento aplica-se ao corte de chapa, mas aqui o problema é sobretudo de encaixe geométrico. Uma chapa de 3000 × 1500 mm vai fornecer peças retangulares de 300 × 200 mm; a orientação escolhida para as peças muda o número obtido:

Rodar a peça 90° aproveita a chapa por inteiro (15 × 200 = 3000 mm e 5 × 300 = 1500 mm, exatamente, sem sobra), ganhando 5 peças a mais (70 → 75) sem gastar mais matéria-prima. Testar mais do que uma orientação, antes de aceitar o primeiro resultado, é o que separa um corte otimizado de um corte apenas "possível".

10. Exportação de planificados

Depois de calculado e verificado, o planificado segue para a máquina de corte (laser, plasma ou punção), e o conjunto 3D pode seguir para outro sistema CAD ou para o cliente, cada um no formato adequado:

DXF e DWG servem para desenho 2D (o planificado, cotas, anotações); o STP serve para o modelo 3D completo, lido por praticamente qualquer sistema CAD.

Antes de exportar, é preciso verificar sempre a escala e as unidades (milímetros ou polegadas), confirmar que a versão exportada é a versão final da peça (já com furos e recortes) e manter uma nomenclatura consistente dos ficheiros (referência da peça + revisão). Um erro de unidades só costuma aparecer depois de a chapa já estar cortada: e nessa altura já não há forma de o corrigir sem desperdiçar material.

11. Massa e centro de gravidade

Massa total do conjunto

O software calcula a massa de cada peça a partir do seu volume e da densidade do material (para o aço, 7850 kg/m³), mas o técnico deve saber verificar o resultado, especialmente numa lista de materiais que vai para orçamento.

Massa do pórtico de referência, somando cada componente:

Cada linha vem do mesmo princípio: comprimento (ou volume) × massa por metro (ou densidade). O total é sempre a soma direta das parcelas: se não bater certo, há um componente esquecido ou uma quantidade trocada.

Centro de gravidade

O centro de gravidade (CG) de um conjunto é o ponto onde se pode considerar concentrado todo o seu peso. O software calcula-o automaticamente a partir da massa e da posição de cada peça, mas cabe ao técnico interpretar o resultado:

• Um CG muito descentrado pode indicar um conjunto instável, que tomba ou precisa de um apoio extra.
• É essencial para definir o ponto de elevação de uma peça pesada com grua ou ponte rolante, para que suba nivelada e não balance.
• Massa, centro de gravidade e área a pintar entram todos na mesma lista de materiais final, ao lado das quantidades da lista de corte.

Personalizar a lista de peças

A lista de materiais (BOM, bill of materials) gerada pelo software raramente serve tal como sai: personaliza-se com as colunas que a oficina precisa, além das que o CAD calcula sozinho (massa, quantidade, designação). Colunas úteis a acrescentar:

• Referência interna da peça e fornecedor habitual do perfil ou da chapa.
• Estado de fabrico (a cortar, a soldar, pronta), para acompanhar a produção.
• Revisão e data, para saber sempre qual é a versão em vigor.

Uma lista de peças bem personalizada é o que liga o modelo 3D à realidade da oficina e da encomenda de material.

Área a pintar (aproximação de orçamentação)

Para orçamentar a pintura de proteção, uma aproximação corrente na indústria usa o perímetro aparente da secção (2×(h+b) para perfis em I/H, e o desenvolvimento das abas para cantoneiras) multiplicado pelo comprimento:

É uma aproximação de orçamentação, não uma medição geométrica exata (ignora, por exemplo, os cantos e as pequenas reentrâncias do perfil): serve para estimar tinta e mão de obra, não para um cálculo de engenharia.

12. Segurança e saúde no trabalho

A segurança não é um capítulo à parte da modelação: acompanha cada etapa, da escolha do perfil à montagem em obra.

Riscos da soldadura

• Radiação do arco: usar sempre máscara de soldar com filtro adequado e proteger a pele exposta, para evitar queimaduras por radiação ultravioleta.
• Fumos de soldadura: exigem extração localizada; nunca soldar num espaço fechado sem ventilação adequada.
• Risco de incêndio: afastar materiais inflamáveis da zona de soldadura, manter um extintor por perto e vigiar os salpicos incandescentes até arrefecerem.

Montagem em altura

• Privilegiar sempre a proteção coletiva (guarda-corpos, redes de segurança) antes da proteção individual.
• Quando a proteção coletiva não é possível, usar arnês ligado a um ponto de ancoragem fixo e verificado.

Movimentação de cargas com grua ou ponte rolante

• Nunca permanecer nem passar sob uma carga suspensa.
• Confirmar o ponto de elevação (ligado ao centro de gravidade calculado no capítulo 11) antes de içar a peça, para que suba nivelada.

Limpeza e manutenção

• Manter a área de trabalho livre de aparas, sobras de corte e material espalhado: reduz o risco de queda e de incêndio.
• Verificar periodicamente os equipamentos de elevação, os arneses e os equipamentos de proteção individual, substituindo o que estiver danificado.

Erros comuns

• Inventar um valor de perfil (altura, largura, massa) em vez de consultar o catálogo do fabricante.
• Confundir a norma de execução (EN 1090/ISO 1090) com o Eurocódigo 3: uma trata de como se fabrica, a outra de como se calcula.
• Trocar perna (z) por garganta (a) ao ler ou anotar um símbolo de soldadura: mudam o cálculo de resistência.
• Ler mal a posição do símbolo de soldadura (acima/abaixo da linha de referência), invertendo o lado a soldar.
• Somar as duas abas de uma peça de chapa sem qualquer dedução de dobra, obtendo sempre um planificado maior do que o real.
• Encomendar uma barra por peça, sem agrupar os cortes do lote inteiro, desperdiçando material evitável.
• Exportar o conjunto 3D em DXF (formato pensado para 2D) ou esquecer de confirmar a unidade antes de exportar.
• Soldar em espaço fechado sem extração de fumos, ou permanecer sob uma carga suspensa durante a movimentação.

Glossário

• Perfil normalizado: secção de barra metálica catalogada (IPE, HEA, HEB, UPN, L, tubo), com dimensões e massa fixas de tabela.
• Classe de aço: designação (S235, S275, S355) que define a tensão de cedência mínima do material, segundo a EN 10025.
• Norma de execução (EN 1090): norma que trata do fabrico e da montagem de estruturas de aço, incluindo classes de execução.
• Eurocódigo 3: norma europeia de cálculo de estruturas de aço.
• Área resistente (A_s): área da secção roscada de um parafuso, usada no cálculo da sua resistência.
• Garganta (a): espessura resistente de um cordão de soldadura de ângulo.
• Perna (z): comprimento visível de cada lado de um cordão de soldadura de ângulo.
• ISO 2553: norma de representação simbólica da soldadura em desenho técnico.
• Planificado: forma plana de uma peça de chapa, antes de ser dobrada.
• Fator K: posição relativa da fibra neutra dentro da espessura da chapa, durante a dobra.
• Dedução da dobra (BD): correção subtraída à soma das abas para obter o comprimento planificado real.
• Lista de corte: organização, por perfil, dos comprimentos a cortar de barras comerciais, para minimizar o desperdício.
• Centro de gravidade (CG): ponto onde se considera concentrado o peso total de um conjunto.
• DXF / DWG: formatos de ficheiro de desenho 2D.
• STP / STEP: formato de ficheiro neutro para modelos 3D, entre sistemas CAD diferentes.

Síntese

Modelar uma construção metálica em 3D segue sempre a mesma sequência: escolher os perfis e a classe de aço de catálogo → montar o conjunto (perfis, peças maquinadas e peças de chapa) → dimensionar as ligações (aparafusadas, rebitadas, soldadas, com a simbologia ISO 2553 correta) → gerar e calcular os planificados das peças de chapa (fator K, dedução da dobra) → otimizar as listas de corte de perfis e de chapas → calcular massa e centro de gravidade para a lista de materiais → exportar nos formatos certos (DXF/DWG para 2D, STP para 3D). A segurança (soldadura, montagem em altura, movimentação de cargas) acompanha cada uma destas etapas, do desenho à obra, sustentada pelas atitudes que esta UC avalia: rigor, sentido de organização, sentido crítico, responsabilidade e autonomia no trabalho de projeto.

Exercícios resolvidos

1. Um HEA 100 tem "100" na designação, mas a tabela dá-lhe 96 mm de altura. Como se explica?

Resolução: o número da designação (100) identifica a série nominal do perfil, não é sempre uma medida exata de tabela. A altura real de fabrico do HEA 100 é 96 mm; a designação serve para identificar a série no catálogo, não para ler diretamente uma cota.

2. Calcula a massa de 1 viga IPE 140 com 3,00 m de comprimento.

Resolução: Massa = comprimento × massa por metro = 3,00 × 12,9 = 38,70 kg.

3. Um parafuso M12 classe 8.8 tem A_s = 84,3 mm² e f_ub = 800 MPa. Qual a sua resistência ao corte (α_v = 0,6), sem coeficiente de segurança?

Resolução: F_v = 0,6 × 800 × 84,3 = 40 464 N ≈ 40,46 kN.

4. Um cordão de ângulo tem perna z = 5 mm. Qual é a espessura de garganta?

Resolução: a = 0,7 × z = 0,7 × 5 = 3,5 mm.

5. Num símbolo de soldadura ISO 2553, o triângulo aparece ACIMA da linha de referência. De que lado fica o cordão?

Resolução: do lado oposto à linha de seta (o lado "de longe"). Símbolo abaixo da linha é que indica o lado da seta.

6. Uma chapa dobra a 90°, com r = 3 mm, t = 3 mm e K = 0,44. Calcula a distensão da dobra (BA) e a dedução da dobra (BD).

Resolução: BA = (π/2) × (3 + 0,44×3) = (π/2) × 4,32 = 6,79 mm. OSSB = r + t = 6,00 mm. BD = 2×6,00 − 6,79 = 5,21 mm.

7. Um lote de 4 pórticos precisa de 4×3,00 m = 12,00 m de IPE 140. Compara o desperdício entre comprar 1 barra de 6,00 m por pórtico e agrupar os cortes por 2 peças por barra.

Resolução: Ingénuo (1 barra/pórtico): 4 barras × 6,00 m = 24,00 m compradas, 12,00 m usados, 12,00 m de desperdício. Agrupado (2 peças/barra): 2 barras × 6,00 m = 12,00 m compradas, 12,00 m usados, 0,00 m de desperdício. Agrupar os cortes por perfil, em vez de por pórtico isolado, elimina o desperdício neste caso.

8. Uma chapa de 3000×1500 mm corta peças de 300×200 mm. Compara o número de peças obtidas com a peça na orientação normal e rodada 90°.

Resolução: Normal (300 mm ao longo do comprimento): 10×7 = 70 peças, aproveitamento 93,3%. Rodada 90° (200 mm ao longo do comprimento): 15×5 = 75 peças, aproveitamento 100%. Rodar a peça ganha 5 peças extra sem gastar mais chapa.