Implementar circuitos amplificadores com transístores

Apresentação

UC02845 (25h) do curso Técnico de Sistemas de Computação e Redes. Aprofunda o transistor BJT na região activa, com ênfase no projecto de amplificadores de tensão e corrente. Cobre a polarização estável, as três configurações fundamentais (emissor comum, coletor comum, base comum), a resposta em frequência e as aplicações em áudio. Pressupõe conhecimento de UC01995 (BJT básico).

1. BJT em Modo Activo — Revisão

1.1 Ponto de operação Q

O ponto Q (quiescent point) define o estado DC do BJT sem sinal de entrada:

$$I_{CQ}, \quad V_{CEQ}, \quad I_{BQ} = I_{CQ}/\beta$$

Para amplificação linear (sem distorção por clipping), Q deve situar-se no centro da reta de carga AC, garantindo excursão simétrica do sinal.

Efeito de β na estabilidade: Com polarização por resistência de base fixa (Vcc → RB → Base): $$I_{BQ} = \frac{V_{CC} - V_{BE}}{R_B} \approx \text{constante}$$ $$I_{CQ} = \beta \times I_{BQ} \quad \Rightarrow \quad \text{varia proporcionalmente com } \beta$$

Como β varia 4:1 entre exemplares e com temperatura, este método é instável — não se usa em amplificadores de sinal.

1.2 Retas de carga DC e AC

Reta de carga DC (sem sinal, condensadores não conduzem): - Extremo superior (saturação): IC = VCC / (RC + RE) - Extremo inferior (corte): VCE = VCC

Equação: $V_{CE} = V_{CC} - I_C(R_C + R_E)$

Reta de carga AC (com sinal, CE curto-circuita RE em AC): - Inclinação: –1 / (RC ∥ RL) - Passa pelo ponto Q

A excursão máxima de sinal antes do clipping é determinada pelo ponto Q relativo aos extremos da reta de carga AC.

2. Polarização com Divisor de Tensão

2.1 Funcionamento

O divisor RB1/RB2 estabelece uma tensão de base VB independente de β, desde que a corrente do divisor (Idiv) seja muito maior que IBQ:

Condição de estabilidade: Idiv ≥ 10 × IBQ

Satisfeita esta condição, VB ≈ VCC × RB2/(RB1+RB2) — independente de β.

A resistência de emissor RE introduz realimentação negativa DC: - Se β aumenta → IC aumenta → VE = RE×IC aumenta → VBE = VB – VE diminui → IC diminui - Mecanismo auto-regulador

2.2 Procedimento de cálculo completo

Dados de entrada: VCC, ICQ desejado, β(típico)

Passo 1 — Escolher VE (≈ 10% de VCC): $$V_E = 0{,}1 \times V_{CC} \qquad R_E = \frac{V_E}{I_{CQ}}$$

Passo 2 — Escolher VCEQ ≈ VCC/2: $$V_{CQ} = V_{CEQ} + V_{EQ} = \frac{V_{CC}}{2} + V_E$$ $$R_C = \frac{V_{CC} - V_{CQ}}{I_{CQ}}$$

Passo 3 — Tensão de base: $$V_B = V_E + V_{BE} = V_E + 0{,}7\text{ V}$$

Passo 4 — Divisor de tensão: $$I_{div} = 10 \times I_{BQ} = 10 \times \frac{I_{CQ}}{\beta}$$ $$R_{B2} = \frac{V_B}{I_{div}} \qquad R_{B1} = \frac{V_{CC} - V_B}{I_{div}}$$

2.3 Exemplo completo — amplificador EC com VCC = 12V, ICQ = 2 mA, β = 200

1. VE = 1,2 V → RE = 1,2 / 0,002 = 600 Ω → usar 560 Ω (E24)

2. VC = 6 + 1,2 = 7,2 V → RC = (12 – 7,2) / 0,002 = 2400 Ω → usar 2,2 kΩ (E24)

3. VB = 1,2 + 0,7 = 1,9 V

4. IBQ = 2 mA / 200 = 10 µA; Idiv = 100 µA - RB2 = 1,9 / 100µA = 19 kΩ → usar 18 kΩ - RB1 = (12 – 1,9) / 100µA = 101 kΩ → usar 100 kΩ

Verificação: - VB(real) = 12 × 18/(18+100) = 12 × 0,153 = 1,83 V ≈ 1,9 V (erro < 3%) ✓ - ICQ(real) = (1,83 – 0,7) / 560 = 1,13/560 = 2,02 mA ✓

3. Amplificador de Emissor Comum

3.1 Circuito completo com todos os componentes

VCC (+12V)
    |
   [RC = 2,2kΩ]
    |
    +──[CC2 = 10µF]── Vout
    |
   BJT(C)
   BJT(B)──[CC1 = 10µF]── Vin
   BJT(E)
    |
   [RE = 560Ω]──[CE = 100µF]
    |
   GND

[RB1 = 100kΩ] entre VCC e Base
[RB2 = 18kΩ] entre Base e GND

3.2 Análise em pequeno sinal

Resistência de emissor dinâmica (modelo de pequeno sinal): $$r_e = \frac{V_T}{I_{CQ}} = \frac{26 \text{ mV}}{I_{CQ}}$$

Com ICQ = 2 mA: re = 26/2 = 13 Ω

Ganho de tensão AC (CE em curto-circuito = condensador bypassa RE): $$A_v = -\frac{R_C | R_L}{r_e}$$

Sem carga externa: Av = –2200/13 = –169 (44,5 dB) — sinal invertido

Com carga RL = 10 kΩ: RC∥RL = 2200∥10000 = 1803 Ω; Av = –1803/13 = –138 (42,8 dB)

Sem condensador CE (RE visível em AC): $$A_v = -\frac{R_C | R_L}{r_e + R_E}$$ Av = –2200/(13+560) = –2200/573 = –3,84 (11,7 dB) — muito menos, mas mais linear

3.3 Impedâncias do EC

Impedância de entrada: $$Z_{in} = R_{B1} | R_{B2} | \beta(r_e + R_E) \approx R_{B1} | R_{B2} | \beta r_e$$

Com CE (RE em curto em AC): Zin = 100k ∥ 18k ∥ (200 × 13) = 100k ∥ 18k ∥ 2600 Ω ≈ 2200 Ω

Sem CE: Zin = 100k ∥ 18k ∥ (200 × 573) = 100k ∥ 18k ∥ 114600 Ω ≈ 14 kΩ (maior!)

Impedância de saída: $$Z_{out} \approx R_C = \textbf{2,2 kΩ}$$

3.4 Resposta em frequência

Frequência de corte inferior (condensadores de acoplamento e bypass):

O condensador que mais limita é geralmente CE (bypass de RE): $$f_{cE} \approx \frac{1}{2\pi \times C_E \times r_e} = \frac{1}{2\pi \times 100\mu \times 13} = \frac{1}{8,17\mu} \approx \textbf{122 Hz}$$

Para fL = 20 Hz (áudio): CE = 1/(2π × 20 × 13) = 612 µF → usar 1000 µF

Para CC1 e CC2: $$f_{cC1} = \frac{1}{2\pi \times C_{C1} \times (R_s + Z_{in})} \qquad f_{cC2} = \frac{1}{2\pi \times C_{C2} \times (R_C + R_L)}$$

Frequência de corte superior (capacidades internas do BJT — efeito Miller): $$f_H \approx \frac{1}{2\pi \times r_e \times C_{be}} \quad \text{ou} \quad f_H = \frac{f_T}{|A_v|}$$

fT do BC547 ≈ 300 MHz; com Av = 100 → fH ≈ 3 MHz (muito acima do áudio).

4. Amplificador de Coletor Comum (Seguidor de Emissor)

4.1 Análise

Ganho de tensão: $$A_v = \frac{R_E | R_L}{r_e + R_E | R_L} \approx 1 \quad (\text{para } R_E | R_L \gg r_e)$$

Impedância de entrada (alta): $$Z_{in} = R_{B1} | R_{B2} | \beta(r_e + R_E)$$

Com β = 200, re = 13 Ω, RE = 1 kΩ: β(re + RE) = 200 × 1013 = 202,6 kΩ Zin = 100k ∥ 18k ∥ 202,6k ≈ 13 kΩ

Impedância de saída (baixa): $$Z_{out} = R_E | \frac{r_e + R_s/\beta}{1} \approx r_e + \frac{R_s}{\beta}$$

Com Rs = 10 kΩ, β = 200, re = 13 Ω: Zout = 13 + 10000/200 = 13 + 50 = 63 Ω — muito baixa!

4.2 Aplicação como buffer

O seguidor de emissor é ideal para adaptação de impedâncias: - Entrada de alta impedância: não carrega o circuito que o precede - Saída de baixa impedância: consegue acionar cargas de baixa impedância sem perda de tensão

Exemplo: saída de um oscilador (Zout = 10 kΩ) para um cabo de 75 Ω (TV/antena) - Sem buffer: divisor de tensão → 75/(10000+75) × Voscilador ≈ 0,75% do sinal - Com seguidor de emissor: Zout ≈ 63 Ω → tensão transferida: 75/(63+75) × 1 ≈ 54% do sinal

5. Amplificador de Base Comum

5.1 Análise

Ganho de tensão: $$A_v = \frac{R_C | R_L}{r_e} \quad (\text{sem inversão de fase})$$

Impedância de entrada (muito baixa): $$Z_{in} = r_e | R_E \approx r_e$$

Com re = 13 Ω: Zin ≈ 13 Ω — excelente para adaptação a fontes de 50 Ω (RF)

Impedância de saída: $$Z_{out} \approx R_C$$

Ganho de corrente: Ai = IC/IE = α ≈ 0,99 < 1

5.2 Comparação das 3 configurações

6. Pré-amplificador de Microfone — Cálculo completo

6.1 Especificação

• Microfone dinâmico: saída 1 mV RMS, impedância de fonte Rs = 600 Ω
• Ganho desejado: 40 dB = ×100
• Banda de passagem: 20 Hz a 20 kHz
• VCC = 9 V, transistor BC549C (baixo ruído, β ≈ 400)

6.2 Ponto Q

Baixa corrente de coletor → menor ruído (mas menor fT): Escolher ICQ = 0,5 mA

re = 26 mV / 0,5 mA = 52 Ω

6.3 Componentes

RC (para Av = –100): RC = Av × re = 100 × 52 = 5200 Ω → usar 4,7 kΩ (Av real = 90 → ~39 dB)

Para exactamente 40 dB: usar RC = 5,6 kΩ + trimer de 1 kΩ na realimentação.

Polarização (VCC = 9V): - VE = 0,9 V → RE = 0,9/0,0005 = 1,8 kΩ - VC = 4,5 + 0,9 = 5,4 V → RC = (9–5,4)/0,0005 = 7,2 kΩ → usar 6,8 kΩ - VB = 0,9+0,7 = 1,6 V; IBQ = 0,5mA/400 = 1,25 µA; Idiv = 12,5 µA - RB2 = 1,6/12,5µA = 128 kΩ → 120 kΩ; RB1 = (9–1,6)/12,5µA = 592 kΩ → 560 kΩ

Condensadores (para fL = 20 Hz): - CE = 1/(2π × 20 × 52) = 153 µF → usar 220 µF / 16 V - CC1 = 1/(2π × 20 × 600) = 13,3 µF → usar 22 µF / 16 V (acoplamento à fonte de sinal) - CC2 = 1/(2π × 20 × (RC+RL)) — depende da carga de saída

6.4 THD — Distorção Harmónica Total

Para amplitude de sinal Vs pequena comparada com re: $$THD \approx \frac{V_{s(pico)}}{4 \times r_e \times V_T} \times 100\%$$

Com Vs(pico) = 100 mVp (sinal forte), re = 52 Ω: THD ≈ 100mV/(4 × 52 × 26mV) = 100mV/5408mV ≈ 1,85%

Para reduzir: usar realimentação negativa (Rf da saída para a entrada) que reduz THD pelo factor (1 + Aβ).

7. Amplificador de Áudio Classe A — 1W

7.1 Projecto

Carga: alto-falante 8 Ω, potência alvo 1 W, VCC = 12 V.

Ponto Q: VCE = VCC/2 = 6 V; IC = VCC/(2RL) = 12/(2×8) = 750 mA

Transistor: BD139 (NPN, 80V, 1,5A, 8W, TO-126) com dissipador de 10°C/W

Potência AC máxima (teórico): $$P_{max} = \frac{V_{CC}^2}{8 R_L} = \frac{144}{64} = \textbf{2,25 W}$$

Eficiência classe A: η(max) = 25–50% → saída real ≈ 0,5–1 W a THD razoável

Dissipação no transistor (pior caso, sem sinal): $$P_{diss} = V_{CEQ} \times I_{CQ} = 6 \times 0{,}75 = \textbf{4,5 W}$$

Dissipador necessário: Rth(jc) + Rth(cs) + Rth(sa) ≤ (Tjmax – Tamb) / Pdiss = (150 – 50) / 4,5 ≈ 22°C/W

8. Glossário

Av (ganho de tensão): Vout/Vin — pode ser expresso em dB: 20 × log10(Av)

Classe A: o transistor conduz durante 360° do ciclo — linearidade máxima, eficiência mínima

Classe B: cada transistor de um par complementar conduz 180° — eficiência ≈ 78%, mas com crossover distortion

Classe AB: par complementar com pequena corrente de polarização — elimina crossover distortion com eficiência boa

GBW (Gain-Bandwidth Product): produto ganho × largura de banda — constante para um dado BJT

Ponto Q: estado DC do transistor (ICQ, VCEQ) sem sinal aplicado

re (resistência de emissor dinâmica): resistência intrínseca do emissor em pequeno sinal; re = VT/IC

Realimentação negativa: parte do sinal de saída somada em oposição à entrada — reduz ganho mas melhora linearidade, largura de banda e estabilidade

THD (Total Harmonic Distortion): percentagem de harmónicas na saída em relação ao fundamental — mede a não-linearidade do amplificador

Zin / Zout: impedância de entrada / saída — afecta a adaptação entre estágios