Sebenta · Realizar medições de elementos estruturais (UC02536)

Introdução

Esta sebenta prepara o técnico de obra para medir os elementos estruturais de um edifício: fundações, pilares, vigas, lajes, escadas, armaduras, pré-fabricados de betão e estruturas metálicas. Medir é quantificar, elemento a elemento, o que está desenhado no projeto, seguindo a unidade e o critério de contagem próprios de cada tipologia. O resultado é o mapa de quantidades, o documento que liga o projeto ao orçamento e à encomenda de materiais.

Esta não é uma UC de execução em obra nem de cálculo estrutural. É uma UC de rigor sobre o papel: interpretar as peças desenhadas e escritas do projeto de estruturas, e transformar essa informação em números fiáveis, verificáveis por qualquer colega que aplique a mesma regra.

Objetivos de aprendizagem (referencial): efetuar medições de betão, de cofragem, de armaduras, de pré-fabricados de betão e de estruturas metálicas; interpretar um projeto de estruturas; aplicar as regras específicas de medição de cada tipologia de peça, segundo as normas preconizadas; aplicar normas de gestão de resíduos, equipamentos de proteção individual, segurança e saúde no trabalho, proteção ambiental e qualidade.

1. O papel do medidor e as regras gerais de medição

Numa obra de construção civil, entre o projeto de estruturas (desenhado e calculado por um engenheiro) e o orçamento da obra, existe um técnico que transforma cada elemento desenhado num número: quantos metros cúbicos de betão, quantos metros quadrados de cofragem, quantos quilos de aço. É essa a função da medição.

Porque medir com rigor

• Uma medição sub-avaliada deixa a obra sem material a meio da betonagem.
• Uma medição sobre-avaliada encarece o orçamento sem necessidade, e pode fazer perder um concurso.
• Uma medição inconsistente (uma regra hoje, outra amanhã) impede comparar propostas de empreiteiros diferentes.

Por isso a UC organiza o trabalho em cinco realizações, uma por família de elementos: efetuar medições de betão, de cofragem, de armaduras, de pré-fabricados de betão e de estruturas metálicas. Todas seguem a mesma lógica: identificar o elemento, extrair as dimensões do projeto, aplicar a regra de medição própria dessa tipologia, e registar no mapa de quantidades.

Referências nacionais de medição

As regras de medição na construção, com origem em trabalho de referência do LNEC (Laboratório Nacional de Engenharia Civil), definem, por família de elementos, a unidade de medição e o critério de contagem a usar num mapa de quantidades. Servem para uniformizar cadernos de encargos e permitir comparar propostas de empreiteiros diferentes em pé de igualdade. Dizem o que se mede e em que unidade; não substituem o critério técnico do medidor perante um caso concreto do projeto, e cada dono de obra ou gabinete pode ter o seu próprio caderno de medições, sempre alinhado com estas referências.

A regra de desconto usada nesta UC

Para que todos os exercícios desta sebenta, das fichas e do mini-projeto usem o mesmo critério, adotamos uma regra prática de desconto de vãos e aberturas, aplicada sempre da mesma forma:

• Uma abertura com área igual ou inferior a 0,25 m² não se desconta ao volume de betão nem à área de cofragem.
• Uma abertura com área superior a 0,25 m² desconta-se na totalidade, ao betão e à cofragem das faces onde existe.

Esta é uma convenção de trabalho desta UC, para dar um critério único e verificável a todos os exercícios. Um caderno de encargos real fixa a sua própria regra, que pode ser diferente da nossa; o essencial é aplicar sempre a mesma, do início ao fim de uma medição, sem trocar de critério a meio.

2. Ler o projeto de estruturas para medir

Antes de medir qualquer elemento, o técnico interpreta o projeto de estruturas completo. Um técnico que não sabe ler estas peças não consegue medir nada com rigor.

As peças do projeto

Do desenho ao mapa de quantidades

O processo de medição segue sempre a mesma sequência, elemento a elemento:

1. Identificar o elemento e a sua tipologia (sapata, pilar, viga, laje, armadura, pré-fabricado, perfil metálico...).
2. Extrair as dimensões do projeto: comprimento, largura, altura, secção, diâmetro.
3. Aplicar a regra de medição própria dessa tipologia (volume, área, massa, comprimento, unidade).
4. Descontar vãos e aberturas, quando aplicável, com a regra fixada no capítulo 1.
5. Registar no mapa de quantidades, agrupado por tipologia, nunca misturando elementos de tipos diferentes na mesma linha.

O mapa de quantidades final soma tudo por tipologia: total de betão em pilares, total de cofragem em lajes, total de aço em varão de Ø16, total de perfis IPE 200. É essa soma, por tipologia, que entra no orçamento.

3. Medição de fundações diretas

As fundações diretas transmitem as cargas do edifício diretamente ao solo, usadas quando este tem capacidade resistente próxima da superfície.

Elementos de fundação direta e a sua unidade de medição

Exemplo resolvido · volume de uma sapata isolada

Sapata isolada com 1,40 m × 1,40 m × 0,50 m, sob um pilar de canto.

volume = comprimento x largura x altura
volume = 1,40 x 1,40 x 0,50
volume = 0,98 m3

Volume de betão da sapata = 0,98 m³. É este o valor de projeto que entra no mapa de quantidades para esta sapata; a margem de desperdício para a encomenda ao fornecedor, quando existir, é tratada à parte, fora da medição em si.

Exemplo resolvido · cofragem de uma viga de fundação

Viga de fundação com 8,00 m de comprimento, secção 0,30 m × 0,40 m, enterrada, cofrada só nas duas faces laterais (o fundo assenta no massame de limpeza, o topo fica ao ar livre para betonar).

volume = 8,00 x 0,30 x 0,40 = 0,96 m3
cofragem = 2 x 8,00 x 0,40 = 6,40 m2

Volume de betão = 0,96 m³. Cofragem = 6,40 m².

4. Medição de fundações indiretas

Usam-se fundações indiretas quando o solo com capacidade resistente está a maior profundidade.

Estacas pré-fabricadas, estacas moldadas e pegões

• Estacas pré-fabricadas (cravadas): medem-se por metro linear cravado, o comprimento realmente enterrado, nunca o comprimento de fabrico da estaca, que pode incluir um troço cortado à cabeça.
• Estacas moldadas (betonadas no local): medem-se por metro linear de profundidade executada; quando o diâmetro varia em profundidade, medem-se por volume (m³).
• Pegões: elementos de fundação profunda, escavados e betonados; medem-se por unidade e por volume (m³) de betão de cada um.

Exemplo resolvido · metros de estacaria

Um edifício assenta em 6 estacas pré-fabricadas, todas cravadas até 12,00 m de profundidade real.

total = 6 x 12,00 = 72,00 m

Total de estaca cravada = 72,00 m. O comprimento de fabrico de cada estaca (por exemplo, 14 m, com 2 m cortados à cabeça) não entra na medição, só serve para a encomenda ao fabricante; o dono de obra paga pelo que ficou cravado, não pelo que foi produzido.

5. Medição de betão em elementos primários

O referencial pede a medição de betão em paredes, lajes maciças, lajes aligeiradas, escadas, pilares e montantes, vigas, lintéis e cintas. A regra comum a todos é volume (m³), pelas dimensões de projeto, nunca pelas dimensões reais de execução.

Exemplo resolvido · pilar

Pilar de secção 0,30 m × 0,30 m e altura 3,00 m.

volume = 0,30 x 0,30 x 3,00 = 0,27 m3

Volume de betão do pilar = 0,27 m³.

Exemplo resolvido · parede com vão de porta (desconta-se)

Parede com 5,00 m de comprimento, 2,80 m de altura e 0,20 m de espessura, com um vão de porta de 0,90 m × 2,10 m.

area bruta = 5,00 x 2,80 = 14,00 m2
volume bruto = 14,00 x 0,20 = 2,80 m3

area da porta = 0,90 x 2,10 = 1,89 m2      (> 0,25 m2, desconta-se)
volume da porta = 1,89 x 0,20 = 0,38 m3

volume liquido = 2,80 - 0,38 = 2,42 m3

Volume de betão da parede = 2,42 m³.

Exemplo resolvido · laje com abertura pequena (não desconta)

Laje maciça de 6,00 m × 4,00 m, espessura 0,20 m, com uma pequena abertura para uma conduta de 0,40 m × 0,40 m.

volume bruto = 6,00 x 4,00 x 0,20 = 4,80 m3
area da abertura = 0,40 x 0,40 = 0,16 m2   (<= 0,25 m2, NAO se desconta)

Volume de betão da laje = 4,80 m³, sem desconto, porque a abertura fica abaixo do limiar de 0,25 m² fixado no capítulo 1.

Exemplo resolvido · escada

Escada com 10 degraus, espelho e = 0,18 m, cobertor c = 0,28 m, largura b = 1,20 m e laje inclinada (fuso) com espessura t = 0,15 m.

desenvolvimento horizontal  Lh = 10 x 0,28 = 2,80 m
altura total                H  = 10 x 0,18 = 1,80 m
comprimento inclinado       Li = raiz(Lh^2 + H^2) = raiz(2,80^2 + 1,80^2) = 3,33 m

volume da laje inclinada = t x Li x b = 0,15 x 3,33 x 1,20 = 0,60 m3
volume de um degrau (por metro de largura) = 0,5 x e x c = 0,5 x 0,18 x 0,28 = 0,0252 m2
volume dos 10 degraus = 10 x 0,0252 x 1,20 = 0,30 m3

volume total = 0,60 + 0,30 = 0,90 m3

Volume de betão da escada ≈ 0,90 m³. O comprimento inclinado Li vem do teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo formado pelo desenvolvimento horizontal e pela altura total da escada.

6. Medição de cofragens em elementos primários e juntas de dilatação

Regra geral de cofragem

A cofragem mede-se sempre por área de contacto com o betão fresco (m²), nunca pela área bruta do painel ou da tábua de cofragem usada.

Aplica-se sempre a mesma regra de desconto dos 0,25 m² usada no betão, à área de cofragem das faces onde a abertura existe.

Exemplo resolvido · cofragem de um pilar

Retomando o pilar de 0,30 m × 0,30 m e 3,00 m de altura do capítulo 5:

perimetro = 2 x (0,30 + 0,30) = 1,20 m
cofragem = perimetro x altura = 1,20 x 3,00 = 3,60 m2

Cofragem do pilar = 3,60 m².

Exemplo resolvido · cofragem da parede com vão

Retomando a parede de 5,00 m × 2,80 m com o vão de porta de 1,89 m², cofrada nas duas faces:

cofragem = 2 x (14,00 - 1,89) = 2 x 12,11 = 24,22 m2

Cofragem da parede = 24,22 m². A abertura desconta-se às duas faces da parede, nunca só a uma.

Juntas de dilatação

As juntas de dilatação separam fisicamente partes da estrutura, absorvendo movimentos térmicos e de retração do betão. Medem-se por metro linear (m) ao longo do seu desenvolvimento, atravessando toda a estrutura, fundações incluídas. A posição e a largura vêm sempre do projeto, nunca se decidem em obra. Não se confunde uma junta de dilatação, projetada e estrutural, com uma simples junta de betonagem, de execução, sem função estrutural.

Exemplo: uma junta de dilatação atravessa uma laje com 12,00 m de desenvolvimento em planta. Medição da junta = 12,00 m.

7. Medição de armaduras em varão

A armadura em varão mede-se por massa (kg), calculada teoricamente a partir do comprimento total de cada diâmetro e da sua massa nominal por metro, nunca pesada em obra.

massa por metro (kg/m) = 0,00617 x d^2        (d = diametro em mm)
massa total (kg) = massa por metro x comprimento total (m)

Exemplo resolvido · armadura de uma viga

Viga com 4 varões longitudinais Ø16 de 8,20 m cada, e estribos Ø8 de perímetro 1,10 m, espaçados a 0,20 m ao longo de 8,00 m de comprimento útil.

Longitudinais:
comprimento total = 4 x 8,20 = 32,80 m
massa = 32,80 x 1,580 = 51,81 kg

Estribos:
numero de estribos = 8,00 / 0,20 + 1 = 41
comprimento total = 41 x 1,10 = 45,10 m
massa = 45,10 x 0,395 = 17,81 kg

massa total = 51,81 + 17,81 = 69,62 kg

Armadura total da viga ≈ 69,62 kg. O "+1" no número de estribos conta o primeiro estribo, colocado mesmo antes de o espaçamento acumular a primeira distância completa.

8. Redes eletrossoldadas, perfis metálicos e pré-esforço

Nem toda a armadura se mede por fórmula a partir do diâmetro. Há três casos em que a massa se obtém de um dado tabelado, não de um cálculo geométrico direto.

Redes eletrossoldadas

As redes eletrossoldadas (malhas de aço) medem-se em duas fases: área coberta (m²), depois convertida em massa (kg) pela massa nominal por metro quadrado indicada na ficha técnica do fabricante da malha em concreto.

massa (kg) = area (m2) x massa nominal (kg/m2)

Exemplo resolvido: uma laje de 6,00 m × 4,00 m recebe uma rede cuja ficha técnica indica 3,020 kg/m².

area = 6,00 x 4,00 = 24,00 m2
massa = 24,00 x 3,020 = 72,48 kg

Massa da rede = 72,48 kg.

Perfis metálicos e armaduras de pré-esforço

• Perfis metálicos usados como armadura (em obras mistas ou de reforço): medem-se por massa (kg), a partir do peso nominal por metro tabelado do perfil, multiplicado pelo comprimento.
• Armaduras de pré-esforço (cordões, cabos): medem-se por massa (kg), a partir da massa nominal por metro do cordão indicada pelo fabricante, multiplicada pelo comprimento total, incluindo as ancoragens quando o projeto as especifica.

9. Medição de elementos pré-fabricados de betão

O referencial lista uma família alargada de pré-fabricados de betão, que se agrupam por unidade de medição, não por forma.

Elementos por metro linear

• Guias de lancis
• Madres, fileiras, frechas (elementos de cobertura)
• Varas e ripas (elementos de cobertura, de secção menor)

Exemplo resolvido: um passeio recebe guias de lancis ao longo de 45,60 m. Medição = 45,60 m de guia de lancil, agrupados por referência e secção do catálogo do fabricante.

Elementos por unidade

• Degraus, peitoris, soleiras, ombreiras, vergas e lâminas, quando fornecidos como peças discretas de catálogo.
• Escadas e asnas pré-fabricadas, como conjunto.

Exemplo resolvido: uma escada exterior recebe 14 degraus pré-fabricados iguais. Medição = 14 un. de degrau, com a referência de catálogo indicada no mapa de quantidades.

Elementos por área

• Grelhagens
• Lajes aligeiradas pré-fabricadas

Medem-se pela área que efetivamente cobrem, com a mesma regra de desconto de aberturas superiores a 0,25 m² usada no betão.

10. Medição de estruturas metálicas

Os elementos estruturais metálicos (vigas, pilares, contraventamentos em perfil) medem-se por massa (kg ou toneladas), a partir do peso nominal por metro de cada perfil, tabelado pelo fabricante ou pela norma do perfil (IPE, HEA, HEB, UNP, entre outros).

massa (kg) = peso nominal do perfil (kg/m) x comprimento (m)

Exemplo resolvido

Uma viga em IPE 200 (22,4 kg/m) com 6,00 m, e 4 pilares em HEA 200 (42,3 kg/m) com 3,50 m cada.

viga:    6,00 x 22,4 = 134,40 kg
pilares: 4 x 3,50 x 42,3 = 592,20 kg

total = 134,40 + 592,20 = 726,60 kg

Massa total da estrutura metálica = 726,60 kg. Tal como nos perfis usados como armadura, o valor kg/m vem sempre da tabela do fabricante ou da norma do perfil, nunca de uma pesagem em obra.

11. Segurança, ambiente e qualidade na medição

A medição de elementos estruturais não vive isolada do resto da obra; o referencial trata segurança, ambiente e qualidade como parte do trabalho do técnico, não como um capítulo à parte.

• Equipamentos de proteção individual (EPI): usados sempre que a medição implica ir ao estaleiro conferir dimensões reais, capacete, botas e colete incluídos.
• Normas de segurança e saúde no trabalho: aplicáveis à circulação em obra durante o levantamento de medidas, sobretudo junto de fundações abertas ou pisos em execução.
• Normas de gestão de resíduos e de proteção ambiental: influenciam decisões de medição, por exemplo ao contabilizar sobras de cofragem e de aço a encaminhar para reaproveitamento.
• Normas da qualidade: o mapa de quantidades é também um documento de controlo, comparado depois com o que foi efetivamente executado em obra.

12. Mapa de quantidades de um piso tipo, passo a passo

Este capítulo junta tudo o que foi ensinado nos capítulos 3 a 8, num único exercício completo: o piso tipo de um pequeno edifício, com planta retangular de 5,00 m × 4,00 m, 4 sapatas de canto, 4 pilares, vigas perimetrais elevadas e uma laje maciça. É este exercício, feito de fio a pavio, que se espera de um técnico de medições perante um projeto real.

Dados de partida

• Sapatas: 4, de 1,10 m × 1,10 m × 0,45 m. Nesta obra o solo é instável à cota de fundação, pelo que as sapatas levam cofragem lateral (ao contrário do exemplo do mini-projeto, em que o solo firme dispensava cofragem: a decisão depende sempre das condições do terreno, não é uma regra fixa).
• Pilares: 4, secção 0,30 m × 0,30 m, altura 2,80 m (do topo da sapata à face inferior da viga).
• Vigas perimetrais: elevadas, secção 0,25 m × 0,40 m, perímetro de 2 × (5,00 + 4,00) = 18,00 m.
• Laje maciça: 5,00 m × 4,00 m, espessura 0,15 m, com uma abertura de conduta de 0,40 m × 0,40 m (0,16 m², não se desconta, por ser igual ou inferior a 0,25 m²).

Betão, elemento a elemento

Cofragem, elemento a elemento

Armadura, elemento a elemento

Pilares, 4 varões longitudinais Ø16 por pilar, com 2,80 m cada (valor teórico, sem amarrações, tratadas no capítulo 13):

comprimento total = 16 x 2,80 = 44,80 m
massa = 44,80 x 1,580 = 70,76 kg

Cintas Ø8, lado 0,24 m (secção do pilar menos 2 × 3 cm de recobrimento), perímetro 0,96 m, espaçadas a 0,15 m ao longo dos 2,80 m de pilar:

numero de cintas por pilar = 2,80 / 0,15 + 1 = 19
comprimento total (4 pilares) = 4 x 19 x 0,96 = 72,96 m
massa = 72,96 x 0,395 = 28,81 kg

Total de armadura dos pilares ≈ 99,57 kg.

Vigas perimetrais, 4 varões longitudinais Ø12 correndo os 18,00 m de perímetro (valor teórico, sem emenda, tratada no capítulo 13):

comprimento total = 4 x 18,00 = 72,00 m
massa = 72,00 x 0,888 = 63,97 kg

Estribos Ø8, perímetro 1,10 m, espaçados a 0,15 m ao longo dos 18,00 m:

numero de estribos = 18,00 / 0,15 + 1 = 121
comprimento total = 121 x 1,10 = 133,10 m
massa = 133,10 x 0,395 = 52,56 kg

Total de armadura das vigas ≈ 116,53 kg.

Laje, rede eletrossoldada cobrindo os 20,00 m² (sem desconto, abertura ≤ 0,25 m²), ficha técnica com massa nominal 2,50 kg/m²:

massa = 20,00 x 2,50 = 50,00 kg

Este é o formato de um mapa de quantidades real: uma linha por elemento, agrupada por tipologia, com a memória de cálculo sempre visível ao lado do resultado.

13. Lista de corte e dobragem de armaduras

O mapa de quantidades do capítulo 12 usa o comprimento útil no elemento, o valor teórico que basta para calcular a massa de projeto. Mas o aço que se encomenda à fábrica e se corta em obra precisa de mais: amarrações nas extremidades e, quando o elemento é mais comprido do que a barra comercial, emendas por sobreposição. É isso que regista a lista de corte e dobragem, o documento que acompanha o mapa de quantidades e serve para cortar o aço com rigor.

Exemplo resolvido · amarração dos varões do pilar

Retomando os varões Ø16 dos pilares do capítulo 12, com 2,80 m de comprimento útil, amarrados 40 × Ø em cada extremidade (uma dentro da sapata, outra dentro da viga):

amarracao = 40 x 16 mm = 640 mm = 0,64 m (por extremidade)
comprimento de corte por varao = 2,80 + 0,64 + 0,64 = 4,08 m

comprimento total de corte (16 varoes) = 16 x 4,08 = 65,28 m
massa = 65,28 x 1,580 = 103,11 kg

Comprimento de corte total = 65,28 m, massa a encomendar ≈ 103,11 kg. Face aos 70,76 kg "teóricos" do capítulo 12 (sem amarração), a lista de corte e dobragem acrescenta cerca de 32,35 kg, só de amarrações, um valor que o mapa de quantidades simplificado não mostra e que a encomenda de aço tem sempre de incluir.

Exemplo resolvido · emenda numa viga perimetral

Os varões Ø12 da viga perimetral do capítulo 12 correm ao longo dos 18,00 m do perímetro. Como o comprimento comercial máximo de uma barra é, nesta obra, de 12,00 m, cada varão precisa de uma emenda por sobreposição a meio do desenvolvimento.

emenda = 50 x 12 mm = 600 mm = 0,60 m

comprimento de corte por varao (duas pecas, com sobreposicao) = 18,00 + 0,60 = 18,60 m
comprimento total de corte (4 varoes) = 4 x 18,60 = 74,40 m
massa = 74,40 x 0,888 = 66,10 kg

Comprimento de corte total = 74,40 m, massa a encomendar ≈ 66,10 kg, cerca de 2,13 kg acima do valor teórico do capítulo 12, o acréscimo da sobreposição na emenda.

14. Medição de estruturas metálicas com ligações

Uma estrutura metálica não é só o perfil corrido; nas ligações entre peças (pilar à sapata, viga ao pilar) entram chapas de apoio, parafusos e, por vezes, cordões de soldadura. Cada um mede-se de forma diferente:

• Chapas de apoio: medem-se por massa (kg), a partir do volume da chapa (comprimento × largura × espessura) multiplicado pela densidade do aço (7 850 kg/m³).
• Parafusos: medem-se por unidade (nº), indicando o diâmetro e a classe.
• Cordões de soldadura: medem-se por metro linear (m) de cordão, não por massa, salvo indicação em contrário do projeto.

Exemplo resolvido · pórtico metálico de um telheiro

Um pequeno telheiro tem 2 pilares em HEA 160 (30,4 kg/m) de 3,00 m cada, uma viga em IPE 180 (18,8 kg/m) de 5,00 m, e a ligação viga-pilar faz-se com 2 chapas de apoio de 250 mm × 250 mm × 12 mm, aparafusadas com 8 parafusos M16 (4 por ligação) e complementadas por um cordão de soldadura de 0,30 m em cada ligação.

pilares: 2 x 3,00 x 30,4 = 182,40 kg
viga:    1 x 5,00 x 18,8 =  94,00 kg

chapa: volume = 0,25 x 0,25 x 0,012 = 0,00075 m3
       massa  = 0,00075 x 7850 = 5,89 kg (cada)
chapas (2): 2 x 5,89 = 11,78 kg

massa total (perfis + chapas) = 182,40 + 94,00 + 11,78 = 288,18 kg

Massa da estrutura metálica, perfis e chapas de apoio = 288,18 kg. Os 8 parafusos M16 registam-se à parte, por unidade, e o cordão de soldadura (2 × 0,30 m = 0,60 m) regista-se por metro linear; nenhum dos dois entra na massa em quilogramas dos perfis.

Erros comuns

• Trocar a unidade de medição do elemento. Medir um perfil metálico por comprimento em vez de massa, ou uma rede eletrossoldada por peso em vez de área convertida, distorce todo o preço dessa linha do orçamento.
• Aplicar a regra de desconto sem verificar a área da abertura. Descontar sempre, ou nunca descontar, sem comparar com o limiar de 0,25 m², dá resultados inconsistentes entre exercícios.
• Confundir comprimento de fabrico com comprimento cravado, nas estacas pré-fabricadas: a medição segue sempre o que ficou realmente enterrado.
• Medir uma laje aligeirada como se fosse maciça, sem descontar o volume dos aligeiramentos.
• Aplicar a fórmula do varão (0,00617 × d²) a uma rede eletrossoldada ou a um perfil metálico, quando a massa desses elementos vem de uma ficha técnica ou de uma tabela de perfis, não de um cálculo geométrico direto.
• Esquecer o "+1" na contagem de estribos ou cintas ao longo de um comprimento espaçado, subestimando sempre a armadura transversal.
• Descontar uma abertura só numa das duas faces de uma parede ou de uma laje, quando a regra se aplica a ambas.
• Misturar tipologias no mapa de quantidades, juntando betão de pilares com betão de vigas na mesma linha, o que impossibilita comparar o executado com o projetado por elemento.
• Ignorar as juntas de dilatação na medição, por parecerem "só uma linha fina" no desenho, quando têm de atravessar toda a estrutura.
• Usar o comprimento útil no elemento como se fosse o comprimento de corte, esquecendo amarrações e emendas na encomenda de aço.
• Aplicar o comprimento de amarração ou de emenda como se fosse um valor normativo exato, quando são uma convenção didática desta UC; num projeto real, o valor sai do Eurocódigo 2, caso a caso.
• Somar parafusos ou cordões de soldadura à massa em quilogramas dos perfis metálicos, misturando três regras de medição diferentes na mesma linha do mapa de quantidades.

Glossário

• Mapa de quantidades: documento que lista, por tipologia de elemento, a unidade e a quantidade medida a partir do projeto.
• Regra de medição: critério que define, para cada tipologia de elemento, a unidade e o modo de contagem.
• LNEC: Laboratório Nacional de Engenharia Civil, entidade de referência em regras de medição na construção em Portugal.
• Fundação direta: fundação que transmite as cargas ao solo próximo da superfície (sapatas, vigas de fundação, muros).
• Fundação indireta: fundação que transmite as cargas a solo profundo (estacas, pegões).
• Massame de limpeza: camada fina de betão de baixa dosagem, para nivelar e limpar o fundo de uma fundação.
• Laje aligeirada: laje com aligeiramentos (blocos ou moldes) que reduzem o volume de betão face a uma laje maciça equivalente.
• Cofragem: molde temporário que dá forma ao betão fresco; mede-se pela área em contacto com o betão.
• Junta de dilatação: separação física da estrutura, para absorver movimentos térmicos e de retração.
• Massa linear (kg/m): massa de um metro de varão ou de perfil, tabelada ou calculada por fórmula.
• Rede eletrossoldada: malha de varões soldados entre si, usada como armadura de lajes e pavimentos.
• Pré-esforço: técnica de armadura ativa, com cordões ou cabos tensionados, medida por massa a partir de dados do fabricante.
• IPE, HEA, HEB, UNP: designações normalizadas de perfis metálicos estruturais, cada um com um peso nominal por metro tabelado.
• Ø (diâmetro): notação usada para indicar o diâmetro de um varão de aço, em milímetros.
• Comprimento de corte: comprimento real de barra a cortar, incluindo amarrações e/ou emendas, sempre maior ou igual ao comprimento útil de projeto.
• Amarração: prolongamento da armadura embutido no betão vizinho, para transmitir esforços entre o varão e o elemento.
• Emenda por sobreposição: ligação entre dois troços de varão, sobrepostos ao longo de um comprimento definido, usada quando o desenvolvimento excede a barra comercial.
• Chapa de apoio: placa de aço, medida por massa a partir do volume e da densidade do aço, usada nas ligações de uma estrutura metálica.

Síntese

Medir elementos estruturais é aplicar, elemento a elemento, a unidade e o critério de contagem certos, a partir de um projeto de estruturas bem interpretado. As fundações (diretas e indiretas) medem-se por volume ou por metro cravado/executado; o betão em elementos primários (paredes, lajes, escadas, pilares, vigas, lintéis, cintas) mede-se sempre por volume (m³), com a regra de desconto dos 0,25 m² fixada no capítulo 1; a cofragem mede-se por área de contacto com o betão (m²), com a mesma regra de desconto; as juntas de dilatação medem-se por metro linear. As armaduras (varão, redes eletrossoldadas, perfis metálicos, pré-esforço) medem-se sempre por massa (kg), teórica, a partir de uma fórmula (0,00617 × d²) ou de um dado tabelado, nunca por pesagem; a lista de corte e dobragem acrescenta a esse valor teórico as amarrações e as emendas, sempre com um comprimento de corte maior do que o comprimento útil de projeto. Os pré-fabricados de betão medem-se por metro linear, por unidade ou por área, conforme a tipologia da peça. As estruturas metálicas medem-se por massa, a partir do peso nominal por metro do perfil, e as suas ligações juntam três regras diferentes: chapas por massa, parafusos por unidade, soldadura por metro linear. Tudo desagua no mapa de quantidades, base do orçamento, sempre respeitando as normas de segurança, ambiente e qualidade que atravessam o trabalho do técnico.

Exercícios resolvidos

1. Uma sapata isolada tem 1,60 m × 1,60 m × 0,50 m. Qual é o volume de betão?

Resolução: volume = 1,60 × 1,60 × 0,50 = 1,28 m³.

2. Uma viga de fundação tem 10,00 m de comprimento e secção 0,30 m × 0,40 m, enterrada e cofrada só nas duas faces laterais. Qual é a cofragem?

Resolução: cofragem = 2 × 10,00 × 0,40 = 8,00 m². O fundo assenta no massame e o topo fica exposto para betonar, por isso não entram na cofragem.

3. Um edifício tem 8 estacas pré-fabricadas de 15 m de fabrico, cravadas a 13,00 m. Qual é a medição de estaca cravada?

Resolução: medição = 8 × 13,00 = 104,00 m. Os 15 m de fabrico de cada estaca não entram na medição, só o comprimento realmente cravado.

4. Uma parede de 4,00 m × 2,50 m e 0,15 m de espessura tem uma janela de 0,50 m × 0,50 m. Qual é o volume líquido de betão?

Resolução: área da janela = 0,50 × 0,50 = 0,25 m², igual ao limiar, portanto não se desconta. Volume = 4,00 × 2,50 × 0,15 = 1,50 m³, sem desconto.

5. Calcula a massa de armadura de um pilar com 6 varões longitudinais Ø20 de 3,10 m cada.

Resolução: massa por metro (Ø20) = 0,00617 × 20² = 2,468 kg/m. Comprimento total = 6 × 3,10 = 18,60 m. Massa = 18,60 × 2,468 ≈ 45,90 kg.

6. Uma laje recebe uma rede eletrossoldada com área de 18,00 m², cuja ficha técnica indica 2,50 kg/m². Qual é a massa da rede?

Resolução: massa = 18,00 × 2,50 = 45,00 kg.

7. Um contraventamento metálico usa 2 perfis UNP 100 (10,6 kg/m) de 2,40 m cada. Qual é a massa total?

Resolução: massa = 2 × 2,40 × 10,6 = 50,88 kg.

8. Uma sapata de 1,00 m × 1,00 m × 0,40 m leva cofragem lateral (solo instável). Qual é a área de cofragem?

Resolução: perímetro = 4 × 1,00 = 4,00 m. Cofragem = 4,00 × 0,40 = 1,60 m².

9. Um varão Ø12 tem 4,00 m de comprimento útil e amarração de 40 × Ø em cada extremidade. Qual é o comprimento de corte e a massa?

Resolução: amarração = 40 × 12 mm = 0,48 m por extremidade. Comprimento de corte = 4,00 + 0,48 + 0,48 = 4,96 m. Massa = 4,96 × 0,888 ≈ 4,41 kg, usando a convenção didática desta UC para o comprimento de amarração.

10. Um varão Ø16 precisa de cobrir um desenvolvimento de 16,00 m, mas a barra comercial máxima é de 12,00 m. Com uma emenda por sobreposição de 50 × Ø, qual é o comprimento de corte total e a massa?

Resolução: emenda = 50 × 16 mm = 0,80 m. Comprimento de corte = 16,00 + 0,80 = 16,80 m. Massa = 16,80 × 1,580 ≈ 26,54 kg.

11. Uma chapa de apoio de uma ligação metálica tem 200 mm × 200 mm × 10 mm. Qual é a sua massa, sabendo que o aço tem densidade de 7 850 kg/m³?

Resolução: volume = 0,20 × 0,20 × 0,010 = 0,0004 m³. Massa = 0,0004 × 7 850 ≈ 3,14 kg.