Sebenta · Desenhar em CAD-CAM peças planas de mobiliário e carpintaria, para maquinagem com CNC (UC02081)

Introdução

Esta sebenta ensina a desenhar peças planas de mobiliário e carpintaria em software de CAD-CAM, com o rigor que uma máquina CNC exige. Uma fresadora CNC não interpreta intenções, executa exatamente o que o desenho diz: se uma cota está errada, a peça sai errada; se um furo está na camada errada, pode ser cortado a toda a profundidade em vez de furado.

O percurso desta UC segue a lógica de uma oficina real: primeiro conhece-se e personaliza-se o ambiente gráfico do software, depois aprende-se a organizar o espaço de desenho com eixos e coordenadas, a seguir dominam-se os comandos de desenho e de edição que constroem qualquer geometria, organiza-se tudo em camadas, e por fim trata-se de importar, converter e exportar ficheiros com segurança, sempre com as normas e o EPI presentes.

Objetivos de aprendizagem (referencial): personalizar o ambiente gráfico e as ferramentas de CAD do software, de acordo com as características técnicas das peças; e manipular, em ambiente CAD-CAM, as geometrias de componentes e peças planas de mobiliário e carpintaria, utilizando geometrias e peças provenientes de ficheiros CAD ou CAD-CAM de diferentes formatos de dados.

1. CAD-CAM: do desenho à máquina CNC

O que é CAD-CAM

CAD (Computer-Aided Design, desenho assistido por computador) e CAM (Computer-Aided Manufacturing, fabrico assistido por computador) são duas fases do mesmo processo:

• O CAD desenha a geometria exata da peça: o contorno, os furos, os encaixes, as cotas.
• O CAM transforma essa geometria em trajetórias de ferramenta (toolpaths): por onde a fresa passa, a que profundidade, a que velocidade e em que ordem.

Muitos softwares fazem as duas coisas no mesmo pacote; outros separam-nas em programas distintos que trocam ficheiros entre si. Nesta UC o foco é a primeira fase, o desenho CAD de peças planas.

Peças planas nas indústrias de madeira e mobiliário e de carpintaria

Uma peça plana é um componente cortado ou maquinado a partir de um painel de espessura constante: um painel de MDF, contraplacado, aglomerado revestido ou madeira maciça, do qual se recorta um contorno e se abrem furos, rebaixos ou encaixes.

Este tipo de peça aparece em toda a produção de mobiliário e carpintaria com CNC:

• Frentes e laterais de móveis, cortadas à medida com furos de dobradiça e de cavilha já marcados.
• Prateleiras, com contorno definido e furos para suportes reguláveis.
• Painéis de fundo e divisórias, muitas vezes com rebaixos para encaixar noutras peças.
• Elementos de carpintaria, como peças de estrutura ou de revestimento cortadas à medida.

O fluxo de trabalho completo

O percurso de uma peça, da ideia à máquina, segue sempre a mesma sequência lógica:

Desenho CAD (geometria 2D) → CAM (trajetórias de corte) → pós-processador → código CNC → máquina

1. O desenho CAD fixa a forma e as cotas da peça, à escala real.
2. O CAM decide as trajetórias da ferramenta a partir dessa geometria.
3. O pós-processador traduz essas trajetórias para o código que a máquina em concreto entende.
4. A CNC executa o código, corta e maquina a peça física.

Exemplo resolvido · seguir uma peça do desenho à máquina

Uma oficina precisa de cortar uma prateleira de 600 x 300 mm em MDF de 18 mm, com dois furos de cavilha em cada extremidade.

1. Desenhar o contorno retangular da prateleira em CAD, à escala 1:1, com origem no canto inferior esquerdo.
2. Marcar os quatro furos de cavilha, com as coordenadas exatas de cada centro.
3. Colocar o contorno numa camada e os furos noutra, para o CAM os poder tratar de forma diferente.
4. Exportar o desenho num formato compatível com o software CAM da oficina, por exemplo DXF.
5. No CAM, associar a cada camada a operação certa: corte a toda a espessura no contorno, furação a uma profundidade menor nos furos.

Cada etapa depende da anterior ter sido feita com rigor: um erro no passo 1 chega inteiro ao passo 5.

Que software se encontra nas empresas

Nas empresas portuguesas de mobiliário e carpintaria encontram-se, grosso modo, três situações:

Esta sebenta não ensina os menus de um programa concreto, porque cada escola e cada empresa usa o seu. Ensina os conceitos e os comandos que existem em todos, com os nomes mais correntes em português. Quando um exemplo usa a sintaxe de um programa em particular, isso é dito expressamente.

2. O ambiente gráfico e a configuração do software

Elementos do ambiente gráfico

O ambiente gráfico do software de CAD-CAM organiza-se sempre em torno dos mesmos elementos, ainda que o vocabulário mude de programa para programa:

• Área de desenho: onde a geometria aparece, normalmente à escala real do espaço de trabalho.
• Barras de ferramentas e menus: acesso aos comandos de desenho, edição e medição.
• Painéis de propriedades: mostram e permitem alterar as características do elemento selecionado, como a cota, a camada ou a cor.
• Barra de estado: informa a posição do cursor, a unidade ativa e o modo de trabalho em curso.

Organização das ferramentas de CAD

As ferramentas de CAD organizam-se por função, o que ajuda a encontrá-las rapidamente:

Personalizar o software às características da peça

Personalizar o ambiente gráfico e as ferramentas de CAD do software, de acordo com as características técnicas das peças, é um critério de desempenho explícito desta UC, não um detalhe estético.

• Unidades de trabalho: o milímetro é o padrão em mobiliário e carpintaria; confirmar sempre antes de desenhar.
• Grelha e precisão: o espaçamento da grelha e o número de casas decimais devem corresponder à tolerância exigida pela peça.
• Barras de ferramentas e atalhos: adaptados à tarefa mais frequente daquela oficina, para ganhar velocidade.
• Espaço de trabalho guardado: a disposição dos painéis e barras grava-se com um nome (por exemplo, "Peças planas CNC") para ser reposta com um clique, mesmo depois de outro utilizador ter mexido no posto.

Precisão, tolerância e casas decimais

A precisão visível tem de ser mais fina do que a tolerância da peça, senão o ecrã arredonda e esconde o erro:

Atenção: mostrar menos casas decimais não altera a geometria, só o que se vê. Uma linha com 599,96 mm aparece como "600" se a precisão estiver a zero casas, e o erro passa despercebido até à máquina.

Ferramentas de desenho de precisão: snaps, orto e rastreio

Nenhuma peça para CNC se desenha "a olho". Os programas de CAD oferecem ajudas que prendem o cursor a pontos exatos:

• Snaps de objeto (em muitos programas, object snaps ou osnap): prendem o cursor à extremidade, ao ponto médio, ao centro, à interseção, ao quadrante ou à perpendicular de um elemento já desenhado.
• Snap de grelha: prende o cursor aos nós da grelha; útil em esboços, perigoso em peças finais se a grelha não coincidir com as cotas reais.
• Modo ortogonal (orto): obriga as linhas a ficarem horizontais ou verticais.
• Rastreio polar: sugere ângulos fixos (por exemplo, de 15 em 15°) enquanto se desenha.

Configuração global e bibliotecas de materiais

Além do ambiente visível, o software guarda definições globais que convém rever no início de cada projeto:

• Perfil de novo desenho (template): já com camadas, unidades e escala definidas.
• Biblioteca de materiais: as espessuras de painel disponíveis na oficina, por exemplo 16 mm, 18 mm e 22 mm, associadas diretamente à peça.
• Cores e estilos de linha por camada, para leitura rápida do desenho no ecrã.

Exemplo resolvido · configurar um novo projeto de painel de 18 mm

Antes de desenhar uma coleção de peças de um armário, a oficina configura um template:

1. Definir a unidade como milímetro e a precisão a 1 casa decimal.
2. Criar as camadas: contorno, furacao_cavilha, furacao_dobradica, gravacao, cotas.
3. Associar a cada camada uma cor distinta, para as distinguir rapidamente na área de desenho.
4. Guardar este ficheiro como template, para reutilizar em todas as peças de 18 mm do mesmo projeto.

Este template poupa minutos em cada peça nova e garante que todas seguem a mesma convenção.

3. Tipos de ficheiros CAD e CAM

Três níveis: CAD, CAM, código de máquina

É frequente confundir três níveis diferentes de ficheiro, que representam a peça em fases distintas:

Um ficheiro CAD ainda não sabe como a peça vai ser cortada, só descreve a forma. Um ficheiro CAM já tem as trajetórias definidas, mas ainda depende do pós-processador da máquina. O ficheiro de código de máquina é o único que a CNC lê diretamente. As extensões .nc, .cnc e .tap são convenções: por dentro são texto com código G (norma ISO 6983) ou com a linguagem própria do comando da máquina, e a extensão não garante que o programa sirva numa máquina diferente.

Formatos comuns e quando usar cada um

• DWG: formato nativo do AutoCAD, muito difundido, mas proprietário (a especificação não é publicada pela Autodesk).
• DXF (Drawing Exchange Format): formato de intercâmbio criado pela Autodesk, com especificação publicada e de uso livre; é lido e escrito por praticamente todo o software de CAD-CAM e é a escolha mais segura para trocar desenhos 2D entre programas diferentes. Rigorosamente, é controlado por uma empresa e não é uma norma internacional, mas funciona como padrão de facto.
• STEP (norma ISO 10303) e IGES (norma norte-americana, mais antiga): formatos neutros para geometria tridimensional, úteis quando a peça vem de um modelo 3D.
• STL: descreve a superfície de um objeto 3D como uma malha de triângulos; não tem arcos nem cotas exatas, por isso não serve para desenhar peças planas rigorosas, mas aparece em relevos e esculturas maquinados em 3D.
• SVG: formato vetorial aberto da web, usado por alguns programas mais simples, sobretudo em corte e gravação; não tem unidades fiáveis por omissão, o que obriga a confirmar a escala.
• PDF: serve para ver e imprimir desenhos; alguns programas conseguem extrair vetores de um PDF, mas a escala e a precisão raramente são fiáveis para maquinar.

Tabela comparativa

Versões do DXF e compatibilidade

Cada versão do AutoCAD trouxe uma versão do DXF, e o programa pergunta qual se quer ao exportar. Um CAM mais antigo ou mais simples pode não ler uma versão recente. Na prática:

• Se o destinatário não disser nada, escolher uma versão antiga e largamente suportada (muitas oficinas pedem expressamente versões antigas, como a R12 ou a 2000).
• Versões antigas não guardam algumas entidades modernas: as splines e as elipses podem chegar convertidas em muitos segmentos pequenos, ou nem chegar. Por isso, antes de exportar, convém verificar o resultado reabrindo o ficheiro.
• O DXF guarda texto em claro: pode abrir-se num editor de texto e ver-se, por exemplo, o nome das camadas. Não é para editar à mão, mas ajuda a diagnosticar problemas.

Exemplo resolvido · que formato para cada situação

4. Eixos, coordenadas e o espaço de desenho

O sistema de eixos X, Y, Z

Todo o desenho em CAD-CAM assenta num sistema de eixos:

• Eixo X: horizontal, geralmente a largura da peça.
• Eixo Y: vertical no plano de desenho, geralmente a profundidade ou a altura da peça.
• Eixo Z: perpendicular ao plano, associado à espessura do painel ou à profundidade de maquinagem.
• Origem (0,0): o ponto de referência a partir do qual todas as coordenadas se medem, costuma coincidir com um canto da peça ou da mesa da máquina.

A escolha da origem não é arbitrária: tem impacto direto na maquinagem, porque a CNC referencia a peça a partir dela.

O sistema é cartesiano e de mão direita: com o polegar a apontar para X positivo e o indicador para Y positivo, o dedo médio aponta para Z positivo. No ecrã, com X para a direita e Y para cima, o Z positivo sai do ecrã na direção de quem olha. Nas máquinas CNC segue-se a mesma regra (norma ISO 841): o Z é o eixo da ferramenta e o Z positivo afasta a ferramenta da peça.

Coordenadas absolutas, relativas e polares

• Absolutas: sempre medidas a partir da origem, por exemplo X=150, Y=80.
• Relativas: medidas a partir do último ponto desenhado, por exemplo avançar 50 mm em X.
• Polares: distância e ângulo a partir do ponto anterior, por exemplo 100 mm a 45°.

As absolutas são úteis para colocar furos num sítio exato da peça; as relativas são rápidas para desenhar contornos passo a passo; as polares ajudam em geometrias com ângulos definidos, como chanfros ou nervuras.

Como se escrevem as coordenadas (convenção do AutoCAD)

Cada programa tem a sua sintaxe, mas a do AutoCAD é a mais conhecida e muitos outros copiam-na:

A convenção dos ângulos, por omissão, é: 0° aponta para a direita (sentido positivo do eixo X, "a leste" ou "às 3 horas"), e os ângulos crescem no sentido anti-horário. Assim, 90° aponta para cima, 180° para a esquerda e 270° (ou -90°) para baixo. A convenção pode ser alterada nas definições de unidades do desenho, por isso, num computador partilhado, vale a pena confirmá-la.

Com a entrada dinâmica ligada (o campo que aparece junto ao cursor), o AutoCAD assume por omissão que o segundo ponto e os seguintes são relativos, mesmo sem escrever o @. É uma fonte frequente de confusão: quem escreve 600,0 a pensar num ponto absoluto obtém um ponto a 600 mm do anterior. Para forçar o absoluto nesse modo, escreve-se #600,0.

Exemplo resolvido · contorno com um canto chanfrado, em três modos

Uma peça de 400 x 250 mm tem o canto superior direito cortado por um chanfro que desce 50 mm na vertical e recua 50 mm na horizontal. Origem no canto inferior esquerdo.

1. Pontos absolutos: (0,0) → (400,0) → (400,200) → (350,250) → (0,250) → fechar.
2. Os mesmos pontos em relativas: 0,0 → @400,0 → @0,200 → @-50,50 → @-350,0 → fechar.
3. O chanfro em polares: o segmento de (400,200) a (350,250) tem comprimento √(50² + 50²) = √5000 ≈ 70,71 mm e aponta para cima e para a esquerda, a 135°. Em polar: @70.71<135.

Verificação: a soma dos deslocamentos em X é 400 - 50 - 350 = 0 e em Y é 200 + 50 = 250, e o contorno fecha no ponto de partida. Repara que escrever @70.71<135 introduz um arredondamento (70,71 em vez de 70,7107...): para geometria exata, as relativas cartesianas (@-50,50) são preferíveis sempre que as duas componentes são conhecidas. É uma boa regra: polares quando se conhece o ângulo, cartesianas quando se conhecem as cotas.

(Nota: o separador decimal na linha de comando do AutoCAD é o ponto, porque a vírgula separa X de Y. No texto desta sebenta usa-se a vírgula decimal portuguesa.)

Planos de trabalho

Uma peça plana tem seis faces: a face superior, a face inferior e quatro topos (orlas). A CNC trabalha em várias delas: furos verticais na face, furos horizontais nos topos para cavilhas e excêntricos, ranhuras de fundo, orlas fresadas. Por isso, selecionar o plano de trabalho é uma aptidão do referencial.

No CAD 2D o plano de desenho por omissão é o XY. Para desenhar a furação de um topo há duas práticas correntes:

• Desenhar a vista do topo à parte, como um retângulo com o comprimento da peça por a espessura, e marcar nela os furos; o CAM associa essa vista à face correspondente.
• Nos programas que o permitem, mudar o sistema de coordenadas do utilizador (em inglês, UCS) para que o XY do desenho coincida com a face a trabalhar.

O espaço de modelo e o espaço de papel

Muitos programas de CAD separam dois espaços:

• Espaço de modelo (model space): onde a peça se desenha, sempre a 1:1 e em milímetros. É daqui que sai o DXF para o CAM.
• Espaço de papel (layout, folha): onde se monta a folha para imprimir, com legenda, vistas e escalas (1:5, 1:10...). As cotas e a legenda podem viver aqui.

Para a CNC só interessa o espaço de modelo. Uma folha impressa a 1:10 é para o operador ler, não para a máquina.

Organizar o espaço de desenho

• Escala 1:1: desenhar sempre à escala real; é a visualização ou a impressão que se ajusta, nunca a geometria.
• Limites do desenho: uma área de trabalho compatível com o tamanho da peça e da mesa da máquina.
• Grelha e snap: alinham os elementos e evitam pontos "quase" no lugar certo, mas não exatamente.

Exemplo resolvido · coordenadas dos cantos de um painel

Um painel retangular mede 600 mm de largura por 400 mm de altura, com origem no canto inferior esquerdo.

• Canto inferior esquerdo: (0, 0).
• Canto inferior direito: (600, 0).
• Canto superior direito: (600, 400).
• Canto superior esquerdo: (0, 400).

Se a origem estivesse no centro do painel, as mesmas coordenadas passariam a (-300, -200), (300, -200), (300, 200) e (-300, 200). A forma da peça não muda, mas todas as coordenadas mudam com a origem: por isso a origem tem de estar sempre clara e documentada.

5. Geometrias, dimensões e comandos de desenho

Determinar geometrias e dimensões

Antes de desenhar, determina-se com rigor a geometria e as dimensões do componente:

• Partir de desenhos e especificações técnicas da peça, ou de um exemplar físico a medir.
• Confirmar comprimento, largura e espessura do painel, e a posição de furos, encaixes e rebaixos.
• Usar aparelhagem de medição, como o paquímetro, a fita métrica e o esquadro, para validar cotas antes de desenhar.
• Considerar a tolerância exigida: um encaixe apertado pede mais rigor do que um contorno simples.

Os seis comandos de desenho de base

Os comandos CAD-CAM de desenho de geometrias no plano criam a geometria de raiz:

Cada comando de desenho em pormenor

Linha. Pede um ponto inicial e um ponto final, e continua a pedir pontos até se terminar o comando. Cada troço é um elemento independente. Exemplo: a linha de eixo de simetria de uma porta, de (250,0) a (250,700), numa camada de construção que não se maquina.

Polilinha. Igual à linha na forma de desenhar, mas o resultado é um único elemento, que pode misturar troços retos e arcos. É o comando certo para contornos de corte, porque o CAM reconhece de imediato um contorno fechado. Exemplo: o contorno em L de uma prateleira de canto, de (0,0) a (600,0), (600,300), (300,300), (300,600), (0,600) e fechar.

Retângulo. Muitos programas têm um comando próprio que desenha uma polilinha fechada de quatro lados a partir de dois cantos opostos. Exemplo: canto em (0,0) e canto oposto em @600,300 dá uma prateleira de 600 x 300 mm já fechada.

Polígono regular. Pede o número de lados, o centro e o raio, e pergunta se o polígono fica inscrito na circunferência (os vértices tocam-na) ou circunscrito (os lados tocam-na). Exemplo: no hexágono de 200 mm de diâmetro com os vértices sobre a circunferência, cada lado mede 100 mm (no hexágono regular, o lado é igual ao raio) e a distância entre lados opostos é 200 x cos 30° ≈ 173,2 mm. Se o hexágono for desenhado com os lados tangentes a essa circunferência, a distância entre lados opostos passa a ser 200 mm e o lado passa a ser 200 x tan 30° ≈ 115,5 mm. É uma diferença de 27 mm na peça final: convém ler bem a pergunta do programa.

Circunferência. Por centro e raio, centro e diâmetro, dois pontos (extremos de um diâmetro), três pontos, ou tangente a dois elementos com um raio dado. Exemplo: furo de 35 mm para a copa de uma dobradiça de copo, com o centro a 22,5 mm do bordo da porta (confirmar sempre na ficha técnica da dobradiça, porque varia com o modelo).

Elipse. Por centro e extremidades dos dois semieixos, ou por um eixo e a extremidade do outro. Exemplo: tampo de mesa oval de 1200 x 800 mm: centro em (600,400), semieixo maior 600 mm, semieixo menor 400 mm. Nota importante para CNC: muitos comandos de máquina só interpolam retas e arcos; o CAM converte a elipse numa sequência de arcos ou de pequenos segmentos, com uma tolerância que se escolhe. Se a elipse chegar ao CAM partida em centenas de segmentos minúsculos, o movimento da máquina pode ficar aos solavancos.

Arco. Por três pontos; por centro, ponto inicial e ponto final; por ponto inicial, ponto final e raio; entre outras variantes. Por omissão, o arco é traçado no sentido anti-horário do ponto inicial para o final, por isso trocar os dois pontos dá o arco complementar. Exemplo: o topo curvo de uma cabeceira de cama com 1600 mm de largura e 150 mm de flecha desenha-se por três pontos: (0,0), (800,150) e (1600,0).

Exemplo resolvido · desenhar o contorno de uma prateleira

Contorno de uma prateleira de 500 x 250 mm, com cantos arredondados de raio 10 mm e dois furos de cavilha de 8 mm de diâmetro em cada topo (os furos de cavilha dos topos desenham-se na vista do topo, ver "Planos de trabalho"; aqui marca-se a sua posição na face).

1. Desenhar o retângulo base com polilinha: (0,0) → (500,0) → (500,250) → (0,250) → fechar.
2. Aplicar bolear (arredondar) com raio de 10 mm aos quatro cantos, que substitui cada canto vivo por um arco tangente aos dois lados.
3. Em cada topo (X = 0 e X = 500), colocar os centros dos dois furos a 32 mm de cada face lateral da prateleira: Y = 32 e Y = 250 - 32 = 218.
4. Desenhar cada furo como uma circunferência de 8 mm de diâmetro na vista do topo correspondente, a meia espessura.
5. Colocar o contorno numa camada e os furos noutra.

A distância de 32 mm é aqui uma escolha de projeto. Não confundir com o sistema 32, a convenção europeia de furação modular de móveis: colunas de furos de 5 mm de diâmetro, com os centros espaçados 32 mm entre si, sendo a primeira coluna tipicamente a 37 mm do bordo da frente. É o sistema 32 que permite pôr prateleiras reguláveis, dobradiças e corrediças em posições padronizadas.

6. Comandos de edição e modificação de geometrias

A família de comandos de edição

Os comandos de edição alteram geometria já existente, sem a redesenhar de raiz:

Editar em vez de redesenhar poupa tempo e evita introduzir novos erros de cota: o elemento original mantém a informação já validada.

Cada comando de edição com um exemplo de oficina

Exemplo resolvido · cortar, estender e unir num canto

Duas linhas que deviam formar o canto de uma peça ficaram mal: a horizontal ultrapassa o canto em 12 mm e a vertical fica 8 mm aquém.

1. Cortar o excesso da horizontal usando a vertical como aresta de corte. Mas a vertical ainda não chega à horizontal, por isso primeiro:
2. Estender a vertical até à horizontal (8 mm).
3. Agora cortar os 12 mm em excesso da horizontal, com a vertical como aresta.
4. Unir as duas linhas numa polilinha, para o canto ficar fechado sem folga.

Uma alternativa num único passo é o comando bolear com raio zero (ou chanfrar com distâncias zero), que em muitos programas estende ou corta as duas linhas até se encontrarem num canto vivo. Vale a pena experimentar, porque poupa três comandos.

Chanfrar, bolear e matrizes

• Chanfrar: corta o canto vivo em linha reta, a um ângulo definido, por exemplo a 45°.
• Bolear (arredondar): substitui o canto vivo por um arco de raio definido.
• Matriz linear: repete um elemento ao longo de uma direção, com espaçamento fixo.
• Matriz circular: repete um elemento em torno de um centro, com um ângulo fixo entre cópias.

Um único ajuste no elemento original de uma matriz propaga-se a todas as cópias, o que garante rigor no espaçamento e poupa tempo.

Exemplo resolvido · matriz linear de furos de cavilha

Uma lateral de armário de 720 x 560 mm (altura x profundidade) precisa de uma coluna de 8 furos para suportes de prateleira, de 5 mm de diâmetro, espaçados 32 mm entre si (sistema 32), com o primeiro furo a 37 mm do bordo da frente e a 200 mm da base. A lateral desenha-se deitada: X ao longo da profundidade (bordo da frente em X = 0) e Y ao longo da altura (base em Y = 0).

1. Desenhar o primeiro furo (circunferência de 5 mm de diâmetro) com o centro em (37, 200).
2. Selecionar o furo e aplicar uma matriz linear: 8 linhas, 1 coluna, espaçamento de 32 mm na direção Y positiva.
3. O software gera os 8 furos, todos com o mesmo diâmetro e o espaçamento exato.
4. Verificar o último furo: são 8 furos, logo 7 intervalos; 200 + 7 x 32 = 200 + 224 = 424 mm da base, isto é, 720 - 424 = 296 mm abaixo do topo. Fica dentro da altura útil.
5. Para a coluna de trás, copiar a coluna com uma matriz de 2 colunas: a 37 + 14 x 32 = 37 + 448 = 485 mm do bordo da frente. Com 560 mm de profundidade, sobram 75 mm até ao bordo de trás, espaço suficiente para um rebaixo do painel de fundo.

Se mais tarde o diâmetro do furo mudar, basta editar o furo original e, nos programas em que a matriz fica associativa, as cópias atualizam-se; noutros programas é preciso apagar as cópias e refazer a matriz, que demora segundos.

Exemplo resolvido · matriz circular num tampo redondo

Um tampo redondo de 600 mm de diâmetro leva 6 furos de fixação de 8 mm, igualmente espaçados sobre uma circunferência de 450 mm de diâmetro (raio 225 mm), para o prender a uma base. Centro do tampo em (0,0).

1. Desenhar o primeiro furo a 0°: centro em (225, 0).
2. Aplicar uma matriz circular com centro em (0,0), 6 elementos e ângulo total de 360°: o ângulo entre furos é 360 ÷ 6 = 60°.
3. Conferir as coordenadas do segundo furo, a 60°: X = 225 x cos 60° = 225 x 0,5 = 112,5 mm; Y = 225 x sen 60° = 225 x 0,866 ≈ 194,9 mm.
4. Conferir a distância entre dois furos vizinhos: numa circunferência dividida em 6, a corda é igual ao raio, 225 mm. Medir com o comando de distância: se der 225,0, a matriz está certa.

Se os furos tiverem de manter a mesma orientação (por exemplo, uma ranhura oblonga que deve ficar sempre na horizontal), a matriz circular tem uma opção para não rodar as cópias.

7. Camadas (layers) e controlo da visualização

Porque organizar em camadas

As camadas organizam o desenho da organização do desenho em camadas em níveis independentes, cada um com um propósito próprio:

• Camada de contorno: a forma exterior da peça, a linha de corte.
• Camada de furação: furos de cavilha, dobradiça ou ferragem.
• Camada de gravação: linhas ou texto que a máquina apenas grava, sem cortar a peça toda.
• Camada de cotas e anotações: informação para leitura humana, não para a máquina.

Cada camada tem cor, espessura de linha e visibilidade próprias, e edita-se sem afetar as outras.

Convenção de camadas para peças planas

Uma convenção útil, comum em oficinas de mobiliário:

Fixar esta convenção no início do projeto e mantê-la em todas as peças evita confusões quando o ficheiro passa para o CAM.

Propriedades e estados de uma camada

Camadas que "falam" com o CAM

Em muitos programas de CAM, e nos programas de muitos fabricantes de centros de maquinagem, é prática corrente (não uma regra universal) usar o nome da camada para dizer ao CAM que operação fazer e a que profundidade. Por exemplo, uma oficina pode convencionar que a camada furo_5_12 significa "furar com broca de 5 mm a 12 mm de profundidade" e que contorno_passante significa "cortar toda a espessura". O CAM, configurado uma vez, lê o DXF e aplica as operações sozinho.

As regras exatas mudam de programa para programa e de oficina para oficina: é o responsável da CNC quem define a convenção, e quem desenha tem de a seguir à letra, incluindo maiúsculas, underscores e acentos (é boa prática não usar acentos nem espaços em nomes de camadas, porque alguns programas os leem mal).

Exemplo resolvido · passar uma peça de uma camada única para a convenção

Um ficheiro recebido tem tudo na camada 0: contorno, 12 furos de 5 mm, 2 furos de 35 mm e as cotas.

1. Criar as camadas da convenção (se o template não as tiver).
2. Selecionar por filtro: todas as circunferências com diâmetro 5 → mudar para furacao_cavilha.
3. Repetir para as circunferências de diâmetro 35 → furacao_dobradica.
4. Selecionar as cotas → cotas.
5. O que fica na camada 0 deve ser só o contorno: confirmar que é uma polilinha fechada e passá-la para contorno.
6. Desligar camada a camada e confirmar que nada ficou esquecido na 0.

Controlo da visualização

• Zoom e enquadramento: ampliar para detalhe fino, ou enquadrar a peça toda.
• Deslocação (pan): mover a vista sem alterar o desenho.
• Visibilidade por camada: mostrar ou esconder camadas conforme a tarefa em curso.
• Modos de visualização: contorno (wireframe) ou preenchido.
• Enquadrar tudo (zoom extents): mostra todos os elementos do desenho. É a melhor forma de descobrir lixo perdido longe da peça, por exemplo um ponto isolado a 10 metros, que alarga os limites do DXF e pode confundir o CAM.
• Vistas guardadas: guardam um enquadramento (por exemplo, "canto da dobradiça") para voltar a ele sem procurar.
• Regeneração das curvas: em alguns programas, as circunferências com zoom grande aparecem como polígonos; é só visualização, não afeta a geometria, e resolve-se com o comando de regenerar.

8. Dimensões, espessura e manipulação da peça

Manipular dimensões de um elemento

Manipular dimensões é ajustar o comprimento e a largura de um elemento já desenhado, mantendo a sua forma geral: alargar uma prateleira 20 mm, encurtar um painel para caber num vão.

As ferramentas mais usadas para isso:

• Estender e cortar os lados de um contorno até novas linhas de referência.
• Esticar (stretch): seleciona-se com uma janela só um dos lados da peça e desloca-se; os lados apanhados pela janela movem-se, os outros esticam. Os furos que ficarem dentro da janela também se movem, o que é quase sempre o que se quer (furos junto ao topo acompanham o topo).
• Escalar: multiplica todas as dimensões pelo mesmo fator. Nunca se usa para mudar a medida de uma peça de mobiliário, porque escala também os furos (um furo de 5 mm num painel escalado a 1,2 passa a 6 mm) e a espessura das ranhuras. Serve só para corrigir erros de unidades na importação.
• Editar a propriedade: em muitos programas, selecionar um retângulo e escrever a nova largura no painel de propriedades.

Determinar as dimensões das geometrias no CAD

Depois de desenhar, mede-se sempre no próprio programa, com os comandos de medição:

Reposicionar geometrias no plano

Reposicionar é mudar o sítio de uma peça (ou de um grupo de elementos) sem mudar as posições relativas entre eles. Casos típicos:

• Pôr o canto de referência da peça na origem (0,0), porque o CAM ou a máquina assim o exigem: mover a peça com ponto base no canto e destino 0,0 (absoluto).
• Rodar a peça 90° para o fio da madeira ou o veio do melamínico ficar na direção pedida.
• Arrumar várias peças lado a lado num painel, com o afastamento necessário para a fresa passar entre elas. Esta arrumação chama-se nesting (aninhamento) e muitos CAM fazem-na automaticamente, mas o desenho de partida tem de estar limpo.

Regras de geometria para a peça seguir para CNC

Um desenho pode estar bonito no ecrã e ser inutilizável pela máquina. Antes de exportar, confirmar:

1. Contornos fechados: cada contorno de corte é uma polilinha fechada (o início coincide com o fim). Um intervalo de 0,01 mm invisível no ecrã chega para o CAM recusar o contorno ou tratá-lo como linha aberta.
2. Sem linhas duplicadas nem sobrepostas: duas linhas iguais uma em cima da outra fazem a máquina passar duas vezes, ou confundem a deteção do contorno. Muitos programas têm um comando para eliminar duplicados (confirmar o nome no programa usado).
3. Escala 1:1 e milímetros.
4. Tudo no plano Z = 0: uma linha com a ponta em Z = 0,5 pode não ser reconhecida como parte do contorno.
5. Cantos interiores compatíveis com a ferramenta: uma fresa redonda não consegue fazer um canto interior vivo. Num rasgo ou recorte interior, o canto fica sempre com um raio igual, pelo menos, ao raio da fresa.
6. Sem pontas soltas nem pontos isolados, que alargam os limites do desenho.
7. Camadas certas segundo a convenção da oficina.

Definir a espessura a partir da geometria 2D

O desenho de uma peça plana é feito a 2D, mas representa sempre um objeto com espessura. A espessura normalmente não se desenha como uma linha extra: associa-se à peça como uma propriedade, ligada ao painel escolhido na biblioteca de materiais, e é o CAM que a usa depois para calcular profundidades de corte.

Confundir a espessura, que é uma propriedade do material, com uma dimensão desenhada no plano é um erro típico de quem começa em CAD-CAM.

Conforme o programa, a espessura define-se de uma destas formas:

• Como propriedade da peça ou do material escolhido na biblioteca (16, 18, 19, 22 mm...).
• Como extrusão (ou "altura") da polilinha fechada, nos programas que mostram a peça em 3D: a polilinha de 600 x 300 com 18 mm de extrusão passa a ser um sólido de 600 x 300 x 18.
• Como parte do nome da camada ou do nome da peça, nas oficinas que trabalham com convenções.

A espessura nominal de um painel nem sempre é a real: um MDF "de 18" pode ter umas décimas a mais ou a menos. Para rebaixos e ranhuras que recebem outra peça, mede-se o painel real com o paquímetro antes de fechar as cotas.

Exemplo resolvido · rebaixo a meia espessura

Uma lateral em MDF de 18 mm precisa de um rebaixo no bordo de trás, na face interior, onde vai encaixar o painel de fundo, a meia espessura do painel.

• Espessura da peça: 18 mm.
• Profundidade do rebaixo, a meia espessura: 18 ÷ 2 = 9 mm.
• Largura do rebaixo: a espessura do painel de fundo que lá vai encaixar, por exemplo 6 mm (medida no painel real) mais uma pequena folga que a oficina define.
• O rebaixo é uma zona a esvaziar, por isso desenha-se como uma polilinha fechada com a forma dessa zona (aqui, um retângulo estreito ao longo do bordo de trás) na camada rebaixo, com a profundidade indicada como propriedade, no nome da camada ou no CAM, e não como uma segunda geometria sobreposta ao contorno. Alguns CAM aceitam também uma linha simples com a largura da fresa; segue-se a convenção da oficina.
• No CAM, a operação de fresagem para essa camada usa exatamente os 9 mm definidos.

Um erro comum é indicar 18 mm de profundidade por engano, o que atravessaria a peça toda em vez de a rebaixar a meio.

9. Importação, formatos neutros e conversão entre CAD-CAM

Importar geometrias de ficheiros externos

Nem toda a peça nasce do zero no software: chega muitas vezes um ficheiro de outra origem, de um cliente, de um fornecedor de ferragens ou de outro departamento.

Depois de importar, é preciso:

• Verificar a escala: um erro de unidades pode multiplicar a peça por 10 ou por 25,4 (o fator de conversão entre polegadas e milímetros).
• Confirmar que as camadas importadas seguem a convenção da oficina, ou reorganizá-las.
• Limpar geometria desnecessária, como linhas de construção ou camadas vazias vindas do ficheiro de origem.

O que costuma correr mal numa importação

Formatos neutros ou livres

Um formato neutro (ou livre, não proprietário) é um formato de especificação publicada, que qualquer software pode ler e escrever, sem depender de um único fabricante. Exemplos: STEP (norma ISO 10303) e IGES para 3D. O DXF, embora a especificação seja da Autodesk, é publicado e de uso livre, e por isso é tratado na prática como o formato de troca 2D por excelência.

A vantagem é clara: a peça circula entre CAD, CAM e diferentes oficinas sem depender de um único fornecedor de software. Um formato proprietário pode não abrir noutro programa, ou perder informação na conversão.

Converter entre formatos, com verificação

A conversão de dados entre diferentes formatos de ficheiros CAD-CAM segue sempre os mesmos passos:

1. Abrir o ficheiro de origem no software.
2. Verificar a integridade da geometria: linhas fechadas, sem duplicações.
3. Exportar no formato de destino.
4. Reabrir o ficheiro exportado e confirmar que geometria e cotas se mantiveram.

O último passo, confirmar depois de converter, é o que separa um fluxo de trabalho fiável de um cheio de surpresas.

Exemplo resolvido · importar um DXF e confirmar a escala

Chega à oficina um ficheiro DXF de um fornecedor de ferragens com o desenho de uma dobradiça a incluir na peça.

1. Importar o DXF para o desenho da peça, numa camada temporária.
2. Medir uma cota conhecida do ficheiro importado, por exemplo o diâmetro de um furo indicado como 35 mm no catálogo do fornecedor.
3. Se o software mostrar 35 mm, a escala está correta; se mostrar 0,35 ou 350, há um erro de unidades a corrigir antes de continuar.
4. Só depois de confirmada a escala se copia a geometria da dobradiça para a camada furacao_dobradica da peça final.

O que se perde (e o que se ganha) em cada conversão

Gravar em formato livre, passo a passo

A aptidão "efetuar a gravação de ficheiros CAD-CAM em formatos livres" pratica-se sempre com a mesma sequência:

1. Limpar o desenho: apagar linhas de construção, camadas vazias e elementos perdidos (o comando de purgar ou limpar, que existe na maior parte dos programas).
2. Confirmar unidade (mm) e escala (1:1).
3. Confirmar que os contornos estão fechados e sem duplicados.
4. Gravar como (ou Exportar) → escolher o formato (DXF) e a versão pedida pelo destinatário.
5. Dar um nome claro: armario-A_lateral-esq_MDF18.dxf diz o projeto, a peça e o material; desenho1-final-final2.dxf não diz nada.
6. Reabrir o ficheiro gravado e medir uma cota conhecida.

Exemplo resolvido · converter um STEP de ferragem em furação 2D

O fabricante de uma corrediça envia o modelo em STEP. A lateral só precisa da posição dos furos de fixação.

1. Abrir o STEP num programa que leia 3D e escolher a vista da face que encosta à lateral.
2. Exportar essa vista para DXF, ou projetar as arestas no plano XY.
3. Importar o DXF numa camada temporária da lateral; medir o entre-eixos de dois furos e comparar com o catálogo (por exemplo, 32 mm ou múltiplos).
4. Desenhar por cima apenas os centros e os diâmetros que interessam, na camada de furação, e apagar a camada temporária.

O modelo 3D do fabricante traz arestas, chanfros e parafusos que não interessam à CNC; copiar tudo para a peça seria encher o desenho de lixo.

10. Segurança, EPI e normas da qualidade

Equipamentos de proteção individual

O desenho em CAD-CAM prepara peças que depois são maquinadas numa CNC real, com riscos próprios da oficina de madeira:

• Proteção ocular: óculos de segurança sempre que se acompanha a máquina em funcionamento.
• Proteção auditiva: em oficinas com fresadoras e aspiração, o ruído prolongado justifica proteção.
• Proteção respiratória: máscara adequada ao pó de madeira, sobretudo em painéis derivados como o MDF ou o aglomerado.
• Vestuário e cabelo: roupa ajustada e cabelo preso perto de máquinas com partes móveis; sem luvas soltas, anéis, pulseiras ou fios, que podem ser agarrados por uma ferramenta em rotação.
• Calçado de segurança: na oficina, onde se manuseiam painéis pesados.

O EPI é a última linha de defesa. Primeiro vêm as medidas coletivas: a aspiração localizada, as proteções da máquina e a organização do trabalho. A máscara só entra quando estas não chegam.

O pó de madeira

O pó de madeiras duras (carvalho, faia, castanho, entre outras) é um agente cancerígeno reconhecido, sobretudo para as fossas nasais. A Diretiva (UE) 2017/2398 fixou para o pó de madeira dura um valor-limite de exposição profissional de 2 mg/m³ (média de 8 horas), em vigor desde 18 de janeiro de 2023; até essa data vigorou um valor transitório de 3 mg/m³. Os painéis derivados (MDF, aglomerado) produzem pó fino que também exige captação eficaz.

As medidas, por ordem:

1. Captação na origem: aspiração ligada à CNC, com a coifa de aspiração da ferramenta bem regulada.
2. Limpeza por aspiração, nunca com ar comprimido, que levanta o pó fino.
3. Máscara FFP2 ou FFP3 quando a captação não chega, por exemplo em limpezas e na manutenção do filtro.

O posto de trabalho do desenhador

Quem passa horas em frente a um ecrã também tem riscos próprios: fadiga visual, dores nas costas, no pescoço e nos pulsos. Em Portugal, o trabalho com equipamentos dotados de visor está regulado pelo Decreto-Lei n.º 349/93 (que transpôs a Diretiva 90/270/CEE). Os princípios são simples:

• Ecrã à altura dos olhos ou ligeiramente abaixo, à distância de um braço, sem reflexos de janelas.
• Cadeira regulável, pés apoiados, antebraços apoiados na mesa.
• Pausas regulares e alternância de tarefas, com o olhar a descansar ao longe.

Normas de saúde e segurança no trabalho

As normas de saúde e segurança definem regras gerais de prevenção de acidentes, sinalização de risco e procedimentos de emergência na oficina. Aplicam-se antes, durante e depois da maquinagem, mas nascem muitas vezes de uma decisão tomada ainda no desenho, por exemplo evitar trajetórias de corte que exponham desnecessariamente a ferramenta.

O enquadramento principal em Portugal:

Regras de segurança da CNC que quem desenha deve conhecer, porque a peça vai lá parar:

• Nunca entrar na área de trabalho com a máquina em ciclo; as proteções (barreiras, tapetes sensíveis, cortinas de luz, para-choques) não se anulam.
• Conhecer a posição do botão de paragem de emergência.
• Peças pequenas têm pouca área para a fixação por vácuo e podem soltar-se durante o corte: quem desenha pode prever pontes de ligação (pequenas pontes de material que prendem a peça ao painel) ou agrupar peças pequenas, em acordo com o responsável da CNC.
• Um furo ou rebaixo com profundidade maior do que a espessura faz a fresa atravessar a peça e cortar a mesa de sacrifício ou, pior, a mesa da máquina.

Normas da qualidade e o desenho rigoroso

As normas da qualidade garantem que a peça final corresponde ao desenho, dentro da tolerância definida. O desenho rigoroso, com cotas corretas, geometrias fechadas e camadas organizadas, é já uma contribuição direta para essa qualidade: um erro no CAD é sempre mais barato de corrigir do que um erro já cortado numa peça de MDF.

Muitas empresas têm um sistema de gestão da qualidade certificado pela norma NP EN ISO 9001. Para quem desenha, isso traduz-se em regras concretas:

• Controlo de versões: cada alteração do desenho gera uma nova revisão (A, B, C...) com data e autor; a CNC nunca corta a partir de uma versão ultrapassada.
• Nomes e pastas normalizados, para qualquer colega encontrar o ficheiro certo.
• Verificação antes de libertar o ficheiro para produção, idealmente por uma segunda pessoa.
• Registo das não conformidades: quando uma peça sai mal por causa do desenho, regista-se a causa para não se repetir.

Lista de verificação antes de enviar para a CNC

Erros comuns

• Desenhar sem confirmar a unidade ativa, milímetros, centímetros ou polegadas, distorcendo todas as cotas seguintes.
• Misturar coordenadas absolutas e relativas sem perceber a diferença, obtendo uma peça com a forma errada.
• Desenhar tudo numa só camada, tornando impossível isolar depois só os furos ou só o contorno.
• Não fechar a polilinha do contorno, o que impede operações de preenchimento ou de corte correto no CAM.
• Importar um ficheiro sem verificar a escala, sobretudo entre polegadas e milímetros.
• Confundir a espessura da peça, uma propriedade do material, com uma dimensão desenhada no plano.
• Exportar e enviar um ficheiro sem o reabrir para confirmar que a conversão correu bem.
• Tratar o EPI como um assunto só da máquina, esquecendo que muitas decisões de segurança começam no desenho.
• Escalar uma peça para mudar a medida, o que escala também os furos e as ranhuras.
• Desenhar cantos interiores vivos num recorte que vai ser fresado, esquecendo o raio da ferramenta.
• Confundir polígono inscrito com circunscrito, com diferenças de dezenas de milímetros na peça.
• Escrever coordenadas absolutas com a entrada dinâmica a assumir relativas, obtendo pontos deslocados.
• Confiar no texto de uma cota importada em vez de medir a geometria.

Glossário

• CAD: desenho assistido por computador, cria a geometria da peça.
• CAM: fabrico assistido por computador, calcula as trajetórias de ferramenta.
• Toolpath: trajetória que a ferramenta segue durante a maquinagem.
• Pós-processador: traduz as trajetórias CAM para o código de uma máquina concreta.
• Peça plana: componente cortado ou maquinado a partir de um painel de espessura constante.
• Origem: ponto de referência (0,0) a partir do qual se medem as coordenadas do desenho.
• Coordenadas absolutas: medidas sempre a partir da origem.
• Coordenadas relativas: medidas a partir do último ponto desenhado.
• Coordenadas polares: distância e ângulo a partir do ponto anterior.
• Polilinha: sequência de segmentos ligados, tratada como um único elemento.
• Chanfrar: cortar um canto vivo em linha reta, a um ângulo definido.
• Bolear: arredondar um canto vivo com um arco de raio definido.
• Matriz (linear ou circular): repetição controlada de um elemento, ao longo de uma direção ou em torno de um centro.
• Camada (layer): nível independente de organização do desenho, com cor e visibilidade próprias.
• Formato neutro ou livre: formato de ficheiro aberto, não proprietário, como o DXF, o STEP ou o IGES.
• Formato proprietário: formato nativo de um software específico, nem sempre lido por outros.
• EPI: equipamento de proteção individual.
• Snap de objeto: ajuda que prende o cursor a pontos exatos de um elemento (extremidade, meio, centro, interseção).
• Plano de trabalho: plano em que se desenha ou se maquina (XY, XZ, YZ); na peça plana, a face ou um dos topos.
• Espaço de modelo / espaço de papel: onde se desenha a 1:1 / onde se monta a folha para imprimir.
• Sistema 32: convenção de furação modular de móveis, com furos de 5 mm espaçados 32 mm e primeira coluna tipicamente a 37 mm do bordo da frente.
• Nesting (aninhamento): arrumação das peças no painel para aproveitar o material.
• Folga de canto (dog-bone): alívio circular num canto interior, para compensar o raio da fresa.
• STL: formato de malha triangular 3D, sem arcos nem cotas exatas.
• STEP: formato neutro de geometria 3D, norma ISO 10303.

Síntese

Desenhar em CAD-CAM peças planas de mobiliário e carpintaria segue sempre a mesma ordem: conhecer e personalizar o ambiente gráfico do software às características da peça, organizar o espaço de desenho com eixos, coordenadas e escala real, desenhar com os comandos certos, linha, polilinha, polígono, circunferência, elipse e arco, editar sem redesenhar, mover, rodar, espelhar, chanfrar, bolear e matrizes, organizar tudo em camadas e controlar a visualização em cada etapa, e por fim importar, converter e exportar ficheiros com verificação, sempre com o EPI, as normas de segurança e as normas da qualidade presentes do primeiro ao último clique. Domina este fluxo e qualquer peça plana, de qualquer software de CAD-CAM, se torna um desenho previsível e pronto para a máquina.

Exercícios resolvidos

1. Um painel mede 800 x 500 mm, com origem no canto inferior esquerdo. Quais as coordenadas dos quatro cantos?

Resolução: (0,0), (800,0), (800,500) e (0,500), seguindo a ordem inferior esquerdo, inferior direito, superior direito, superior esquerdo.

2. Uma fila de 6 furos para suportes de prateleira, espaçados 32 mm, começa a 40 mm do topo. A que distância do topo fica o último furo?

Resolução: 40 + 5 × 32 = 40 + 160 = 200 mm do topo. Usam-se 5 intervalos, não 6, porque o primeiro furo já está no ponto de partida.

3. Uma peça de 22 mm de espessura precisa de um rebaixo a meia espessura. Que profundidade se indica no desenho?

Resolução: 22 ÷ 2 = 11 mm. A espessura é uma propriedade da peça, associada ao painel escolhido, e a profundidade do rebaixo é uma cota ou propriedade à parte, nunca uma segunda linha de contorno sobreposta.

4. Um colega desenha todo o contorno de uma porta só com segmentos de linha soltos, em vez de uma polilinha. Porque é um problema?

Resolução: segmentos soltos dificultam a edição, porque cada um se move de forma independente, e podem impedir operações que exigem um contorno fechado e contínuo, como o preenchimento ou certas trajetórias de corte no CAM. Uma polilinha trata o contorno como um único elemento, coerente do início ao fim.

5. Chega à oficina um ficheiro DXF de um fornecedor. Como confirmar que a escala está correta antes de o usar?

Resolução: medir, dentro do software, uma cota conhecida do ficheiro importado, por exemplo um diâmetro de furo indicado no catálogo do fornecedor, e comparar com o valor esperado. Se baterem certo, a escala está correta; se aparecer um valor 10 vezes maior, menor, ou multiplicado por 25,4, há um erro de unidades a corrigir antes de continuar.

6. Porque é que exportar em DXF, em vez de gravar só no formato nativo do software, é geralmente boa prática?

Resolução: o DXF tem especificação publicada e de uso livre e é lido por praticamente todo o software de CAD-CAM, ao contrário de um formato proprietário que pode não abrir noutro programa. Sempre que o ficheiro vai sair da oficina, para um cliente, um subcontratado ou outra etapa da cadeia, o DXF reduz o risco de incompatibilidade. Grava-se também o nativo, porque guarda informação que o DXF perde.

7. A partir do ponto (100,100), que ponto se obtém com @80<90? E com @80<180?

Resolução: 0° aponta para a direita e os ângulos crescem no sentido anti-horário. A 90° o ponto sobe 80 mm: (100,180). A 180° o ponto vai 80 mm para a esquerda: (20,100).

8. Um recorte interior é fresado com uma fresa de 10 mm. Qual o menor raio possível nos cantos interiores?

Resolução: o raio da fresa, 10 ÷ 2 = 5 mm. Para cantos mais vivos é preciso uma fresa mais fina ou uma folga de canto (dog-bone) no desenho.

9. Um hexágono regular é desenhado inscrito numa circunferência de 300 mm de diâmetro. Quanto mede cada lado e qual a distância entre lados opostos?

Resolução: no hexágono regular inscrito, o lado é igual ao raio: 150 mm. A distância entre lados opostos é 300 x cos 30° = 300 x 0,866 ≈ 259,8 mm.

10. Seis furos são distribuídos por uma matriz circular de raio 120 mm, com o primeiro a 0°. Quais as coordenadas do terceiro furo, com o centro em (0,0)?

Resolução: o ângulo entre furos é 360 ÷ 6 = 60°; o terceiro furo está a 2 x 60° = 120°. X = 120 x cos 120° = 120 x (-0,5) = -60 mm; Y = 120 x sen 120° = 120 x 0,866 ≈ 103,9 mm.

11. Que plano de trabalho escolhes para desenhar dois furos de cavilha no topo da frente de uma prateleira deitada na mesa (X ao comprimento, Y à profundidade)?

Resolução: o topo da frente é perpendicular a Y e contém as direções X e Z: é o plano XZ (G18, em código ISO). No CAD 2D desenha-se a vista desse topo à parte, ou muda-se o sistema de coordenadas do utilizador.

12. Uma prateleira de 800 x 250 mm tem os quatro cantos boleados a raio 10 mm. Que comprimento de orla é preciso para a contornar toda?

Resolução: perímetro sem boleado: 2 x (800 + 250) = 2100 mm. Cada canto perde 2 x 10 = 20 mm de reta e ganha 2 x π x 10 ÷ 4 ≈ 15,7 mm de arco. Perímetro = 2100 - 4 x 20 + 4 x 15,7 = 2100 - 80 + 62,8 ≈ 2082,8 mm (mais a sobra de corte da orladora).