Implementar circuitos com semicondutores

Apresentação

UC01995 (25h) do curso Técnico de Sistemas de Computação e Redes. Introduz os dispositivos semicondutores fundamentais — díodo e transistor BJT — com ênfase na retificação de tensão AC, na filtragem capacitiva e no uso do BJT como comutador eletrónico. É a base para as UCs de amplificadores (UC02845) e amplificadores operacionais (UC01996).

1. Semicondutores

1.1 Materiais e estrutura

O silício (Si) é o semicondutor dominante na electrónica moderna. A 300 K (temperatura ambiente), a energia térmica quebra algumas ligações covalentes na rede cristalina, gerando pares electrão-lacuna:

• Electrão livre (e⁻): portador de carga negativa, desloca-se contra o campo eléctrico
• Lacuna (h⁺): ausência de electrão, comporta-se como carga positiva, desloca-se no sentido do campo eléctrico

A concentração intrínseca de portadores no Si a 25°C: ni ≈ 1,5 × 10¹⁰ cm⁻³ (muito baixa comparada com um condutor: ≈ 10²³ cm⁻³).

1.2 Dopagem tipo N

A adição de uma pequena quantidade de átomos pentavalentes (P, As, Sb) ao Si puro — processo denominado dopagem — cria material tipo N:

• O átomo dopante tem 5 electrões de valência
• 4 electrões formam ligações covalentes com os 4 Si vizinhos
• O 5.º electrão fica fracamente ligado e é facilmente libertado → torna-se electrão livre
• Portadores maioritários: electrões
• Portadores minoritários: lacunas
• O material mantém-se electricamente neutro (o ião dopante fica fixo na rede)

Concentração típica de dopagem: 10¹⁵ a 10¹⁸ cm⁻³ (muito superior a ni)

1.3 Dopagem tipo P

A adição de átomos trivalentes (B, Al, In) cria material tipo P:

• O átomo dopante tem apenas 3 electrões de valência
• Forma apenas 3 ligações covalentes → falta 1 electrão → cria uma lacuna
• Portadores maioritários: lacunas
• Portadores minoritários: electrões

1.4 Junção P-N e camada de depleção

Ao unir Si tipo P com Si tipo N forma-se a junção P-N, base de todos os dispositivos semicondutores:

1. Difusão: electrões do tipo N difundem para o tipo P; lacunas do tipo P difundem para o tipo N
2. Recombinação: electrões e lacunas aniquilam-se mutuamente na vizinhança da junção
3. Zona de depleção: região desprovida de portadores livres; ficam apenas iões fixos (negativos no lado P, positivos no lado N)
4. Campo eléctrico interno: criado pelos iões fixos, aponta de N para P, opõe-se à difusão
5. Potencial de barreira (Vbi): equilíbrio → Vbi ≈ 0,6–0,7 V para Si; ≈ 0,2–0,3 V para Ge

2. Díodos

2.1 Díodo ideal vs díodo real

Equação de Shockley (díodo real):

$$I_D = I_S \left(e^{V_D / (n V_T)} - 1\right)$$

Onde: - IS = corrente de saturação inversa (10⁻¹² a 10⁻⁹ A) - n = factor de idealidade (1 a 2) - VT = tensão térmica = kT/q ≈ 26 mV a 25°C

2.2 Curva característica I-V

A curva I-V divide-se em três regiões:

Região direta (VD > 0): - Para VD < Vth (≈ 0,6 V): corrente negligenciável - Para VD ≥ Vth: corrente cresce exponencialmente - A cada 60 mV de aumento de VD, a corrente multiplica por 10

Região inversa (VD < 0): - Corrente de fuga muito pequena: Ir ≈ –IS (nA a µA) - Aumenta com temperatura (dobra aproximadamente cada 10°C)

Ruptura (VD << 0): - Ruptura por avalanche: portadores acelerados pelo campo colidem e criam novos pares (multiplicação) - Ruptura por efeito Zener: túnel quântico (a baixas tensões de ruptura, < 6 V) - Potência dissipada limita a corrente → sem limitação externa, o díodo é destruído

2.3 Díodo Zener

O díodo Zener é fabricado para operar de forma controlada e repetível na região de ruptura:

• Tensão Zener Vz: valores normalizados (2,4 V; 3,3 V; 4,7 V; 5,1 V; 6,2 V; 9,1 V; 12 V; 15 V; etc.)
• Regulação de tensão: enquanto IZ > IZ(min), Vout = Vz (praticamente constante)

Circuito regulador elementar:

Vs ───[Rs]───┬─── Vout = Vz
             │
            [Z]   ← díodo Zener (cátodo ligado ao +)
             │
            GND

Cálculo de Rs:

$$R_S = \frac{V_S - V_Z}{I_Z + I_L}$$

Onde IZ deve ser > IZ(min) ≈ 5 mA e IL é a corrente da carga.

Potência dissipada no Zener:

$$P_Z = V_Z \times I_Z$$

Escolher Pz(nominal) ≥ 2 × PZ(real) como margem de segurança.

Exemplo: VS = 15 V, VZ = 5,1 V, IL = 50 mA, IZ(trabalho) = 20 mA - RS = (15 – 5,1) / (0,020 + 0,050) = 9,9 / 0,070 = 141 Ω → escolher 120 Ω - PZ = 5,1 × 0,020 = 102 mW → Zener de 1/4 W adequado

2.4 LED — Light Emitting Diode

O LED é um díodo de gap de energia directo (GaAs, GaN, GaAsP, InGaN):

• Quando polarizado diretamente, electrões e lacunas recombinnam na junção e libertam energia na forma de fotões
• A frequência (cor) do fotão depende do gap de energia do material

Resistência série (sempre necessária para limitar corrente):

$$R_{série} = \frac{V_{cc} - V_{LED}}{I_{LED}}$$

Corrente nominal típica: 10–20 mA (LEDs standard); 350 mA – 1 A (LEDs de potência).

Exemplo: VCC = 5 V, VLED = 2 V, ILED = 15 mA → R = (5 – 2) / 0,015 = 200 Ω → escolher 220 Ω

2.5 Fotodiodo

O fotodiodo opera em modo fotocondutivo (polarização inversa) ou fotovoltaico (sem polarização):

• Fotões absorvidos na camada de depleção geram pares electrão-lacuna
• A corrente gerada é proporcional à intensidade luminosa: I ≈ R × Φ (R = responsividade, A/W)
• Aplicações: receptores de fibra óptica, sensores de posição (encoders), câmaras CCD/CMOS

Procedimento de teste de díodo com multímetro:

1. Colocar multímetro no modo diodo (símbolo ▷|)
2. Ligação direta: sonda vermelha ao ânodo, preta ao cátodo → display mostra 0,6–0,7 V (Si) ou 0,2–0,3 V (Ge)
3. Ligação inversa: sonda preta ao ânodo, vermelha ao cátodo → display mostra "OL" ou "1" (circuito aberto)
4. Se mostrar 0 V em ambos os sentidos → díodo em curto-circuito (avariado)
5. Se mostrar "OL" em ambos os sentidos → díodo em aberto (avariado)
6. Para LEDs: em modo diodo, o LED pode acender fracamente (corrente de teste do multímetro ≈ 1 mA)

3. Retificação

3.1 Retificador de meia onda

Circuito com apenas 1 díodo:

$$V_{out(pico)} = V_{s(pico)} - 0{,}7\text{ V}$$ $$V_{out(médio)} = \frac{V_{s(pico)}}{\pi} \approx 0{,}318 \times V_{s(pico)}$$

• Frequência de ripple = frequência da rede = 50 Hz
• Factor de ripple: r = Vrms(AC) / VDC ≈ 1,21
• Eficiência de rectificação: η ≈ 40,6 %
• Desvantagens: desperdício de metade do ciclo; filtro maior necessário (f_ripple mais baixa)

3.2 Retificador de onda completa — Ponte de Graetz

Quatro díodos em ponte rectificadora:

$$V_{out(pico)} = V_{s(pico)} - 1{,}4\text{ V} \quad (\text{queda em 2 díodos})$$ $$V_{out(médio)} = \frac{2 \times V_{s(pico)}}{\pi} \approx 0{,}636 \times V_{s(pico)}$$

• Frequência de ripple = 2 × f_rede = 100 Hz
• Factor de ripple: r ≈ 0,48 (muito melhor que meia onda)
• Eficiência: η ≈ 81,2 %
• Vantagens: usa toda a onda; filtro menor; tensão média mais alta

3.3 Filtro capacitivo — Cálculo completo

O condensador electrolítico em paralelo com a carga armazena energia durante os picos e cede-a durante os vales:

Tensão de ripple pico-a-pico (aproximação linear):

$$V_{ripple} = \frac{I_{carga}}{f_{ripple} \times C}$$

Tensão DC média:

$$V_{DC} \approx V_{pico} - \frac{V_{ripple}}{2}$$

Capacidade necessária para um ripple especificado:

$$C = \frac{I_{carga}}{f_{ripple} \times V_{ripple}}$$

Procedimento de cálculo completo de uma fonte:

Dados: Vout = 12 V DC, Imax = 1 A, Vripple ≤ 1 V (ripple ≤ 8,3%)

1. Tensão de pico necessária após díodos: Vpico(min) = Vout + Vripple/2 = 12 + 0,5 = 12,5 V (sem regular com Zener) Com margem para queda nos díodos: Vpico = 12,5 + 1,4 = 13,9 V

2. Tensão RMS do transformador: Vsec = Vpico / √2 = 13,9 / 1,414 = 9,8 V RMS → usar trafo 12 V RMS (margem)

3. Condensador de filtro: C = Icarga / (f_ripple × Vripple) = 1,0 / (100 × 1,0) = 10 000 µF Tensão de trabalho: ≥ 1,25 × Vpico = 1,25 × (12×√2 – 1,4) ≈ 20 V → usar 10 000 µF / 25 V

4. Especificação dos díodos:

5. PIV ≥ 2 × Vpico = 2 × 16 = 32 V → 1N4007 (PIV = 1000 V, OK)
6. If(médio) ≥ Imax = 1 A → 1N4007 (If = 1 A, margem apertada) ou 1N5401 (3 A)
7. Potência: Pd = 0,7 × Imédia = 0,7 × (1/π) ≈ 220 mW por díodo (manter dentro dos limites)

4. Transistor BJT

4.1 Estrutura e terminais

O BJT (Bipolar Junction Transistor) contém duas junções P-N em série:

Tipo NPN (mais comum): emissor N — base P — coletor N Tipo PNP: emissor P — base N — coletor P

Os terminais são: B (Base), C (Coletor), E (Emissor)

Convenção de correntes (NPN): - IB, IC entram no transistor; IE sai - IE = IC + IB

Relações fundamentais:

$$I_C = \beta \cdot I_B \qquad (\beta = h_{FE}, \text{ ganho de corrente DC})$$ $$I_C = \alpha \cdot I_E \qquad (\alpha = \beta/(\beta+1) \approx 0{,}99)$$ $$I_E = (\beta + 1) \cdot I_B$$

4.2 Regiões de operação

Corte (BJT desligado): - VBE < 0,6 V (junção BE em inversa ou com baixa polarização directa) - IC ≈ ICEO ≈ 0 (apenas corrente de fuga) - VCE ≈ VCC (todo o VCC cai no BJT)

Região activa (amplificação): - VBE ≈ 0,7 V (JBE em directa), VBC em inversa (VCE > VCE(sat)) - IC = β × IB (relação linear) - VCE = VCC – IC × RC

Saturação (BJT completamente ligado): - VBE ≈ 0,7 V, VBC também em directa - VCE(sat) ≈ 0,1–0,3 V (tipicamente 0,2 V) - IC é determinado pelo circuito externo: IC(sat) = (VCC – VCE(sat)) / RC - IB > IC(sat) / β → BJT sobredrivado

4.3 Parâmetro β (hFE)

O β (ou hFE) é o ganho de corrente DC:

Variação do β: o β não é constante — varia com IC, temperatura e de transistor para transistor da mesma referência. Por isso, no projecto de comutadores, não se deve depender do β exacto — usa-se sempre sobredriving.

5. BJT como Comutador

5.1 Cálculo de polarização para saturação

Para garantir saturação independentemente da variação de β:

Dados necessários: - VCC (tensão de alimentação) - RC (resistência de coletor) ou IC(carga) directamente - β(min) do transistor (usar o pior caso do datasheet) - Vin (sinal de entrada)

Passo a passo:

1. Calcular IC(sat): IC(sat) = (VCC – VCE(sat)) / RC ≈ VCC / RC
2. Calcular IB(min): IB(min) = IC(sat) / β(min)
3. Aplicar factor de sobredriving (× 5 a × 10): IB = 10 × IB(min)
4. Calcular RB: RB = (Vin – VBE) / IB = (Vin – 0,7) / IB
5. Verificar potência em RB: PRB = (Vin – 0,7)² / RB

Exemplo completo — relay driver a partir de 3,3 V:

Dados: Relé 12V, bobina 180 Ω, transistor BC547 (β(min) = 100), Vin = 3,3 V

1. IC(relé) = VCC_relé / R_bobina = 12 / 180 = 66,7 mA
2. IB(min) = 66,7 mA / 100 = 0,667 mA
3. IB(trabalho) = 10 × 0,667 = 6,67 mA
4. RB = (3,3 – 0,7) / 0,00667 = 2,6 / 0,00667 = 390 Ω → escolher 330 Ω (padrão E24)
5. Verificar: IB real = (3,3–0,7)/330 = 7,9 mA ✓ (> IB(min))
6. PRB = 2,6² / 330 = 20 mW (muito baixo, OK)
7. Díodo de roda livre 1N4007 em antiparalelo com a bobina do relé (obrigatório!)

5.2 Montagem de fonte de alimentação regulada 5V

Lista de materiais: - Transformador 230V / 9V RMS, 1A - 4× díodo 1N4007 - 1× condensador electrolítico 4700 µF / 25V - 1× condensador cerâmico 100 nF (bypass) - 1× regulador 7805 (tensão fixa 5V, 1A) OU Zener 5V1 / 1W + resistência série - 1× LED vermelho + resistência 220 Ω (indicador de alimentação) - 1× fusível 500 mA (no primário do transformador) - Placa de protótipo / PCB

Procedimento de montagem: 1. Ligar o transformador ao primário (230 VAC) — com fusível 2. Montar a ponte de Graetz com 4× 1N4007 numa breadboard 3. Ligar C1 = 4700 µF entre o positivo da ponte e a massa (verificar polaridade!) 4. Ligar C2 = 100 nF em paralelo com C1 (filtra ruído de alta frequência) 5. Ligar o 7805: pino 1 (Vin) ao + da ponte, pino 2 (GND) à massa, pino 3 (Vout) ao + de saída 6. Ligar LED + R220Ω entre Vout e GND 7. Medir: Vout deve ser 5,0 V ±2%

Medições de verificação: | Ponto | Valor esperado | |---|---| | Secundário do trafo (AC) | 9 V RMS | | Saída da ponte (DC, sem carga) | 12,7 V | | Saída da ponte (com carga 500 mA) | 11–12 V | | Ripple (osciloscópio, com carga) | < 2 V | | Saída regulada (7805) | 5,0 ±0,1 V |

6. Tabela de referência rápida

7. Glossário

Avalanche: multiplicação de portadores por ionização por impacto — ruptura controlada (Zener de alta tensão)

Camada de depleção: zona da junção P-N sem portadores livres; largura varia com polarização

Díodo de roda livre (freewheeling): díodo em anti-paralelo com uma carga indutiva para absorver o pico de tensão ao desligar

hFE: ganho de corrente DC do BJT (= β); medido em modo DC

Lacuna: ausência de electrão numa ligação covalente; comporta-se como portador de carga positiva

PIV (Peak Inverse Voltage): tensão inversa máxima suportada pelo díodo sem ruptura

Ripple: variação residual de tensão AC na saída DC de uma fonte rectificada

Sobredriving: forçar IB muito maior que o mínimo para saturação, garantindo saturação mesmo com β mínimo

TVS: Transient Voltage Suppressor — díodo Zener rápido para absorver picos transitórios (ESD, lightning)

VCE(sat): tensão coletor-emissor na saturação ≈ 0,2 V — mínima queda de tensão quando BJT está completamente ON