Sebenta · Operar Sistema de Navegação por Satélite (GNSS) na prospeção de recursos minerais

Introdução

Esta sebenta ensina a posicionar-te no terreno e a ler o território com o rigor que a prospeção de recursos minerais exige. Um técnico de prospeção passa grande parte do tempo em campo: a marcar o local de uma amostra, a seguir um alinhamento de sondagens, a verificar se está dentro da área licenciada. Nada disso é possível sem dominar três ferramentas que se complementam: o mapa (a representação do terreno), o GNSS (o sistema que te diz onde estás) e o SIG (o sistema que organiza e cruza toda essa informação).

O percurso desta UC segue a lógica do trabalho real: primeiro aprendes a ler um mapa (escalas, curvas de nível, relevo, área), depois a localizar um ponto num sistema de coordenadas, a seguir a reconhecer os vários tipos de mapa disponíveis, a perceber o que é um SIG, a operar o recetor GNSS na prática (configurar, marcar waypoints, navegar, exportar dados), a usar a bússola como reserva e, por fim, a aplicar as normas de segurança do trabalho de campo. No final, deves conseguir chegar sozinho a um ponto marcado num mapa, registar essa posição com rigor e devolver os dados prontos para um SIG.

Objetivos de aprendizagem (referencial): analisar diferentes tipos de mapas e definir a localização atual através do GNSS, operando o sistema de posicionamento global, analisando os diferentes tipos de mapas, respeitando os protocolos internos de trabalho e verificando coordenadas de locais.

1. Prospeção mineral e o papel do posicionamento

A prospeção e a pesquisa de recursos minerais fazem-se em duas escalas de trabalho, e o posicionamento tem um papel diferente em cada uma:

• Prospeção estratégica: escala regional. Reconhecimento geral, compilação de dados já existentes (cartas geológicas, estudos anteriores), deteção remota e seleção de áreas com potencial. Aqui trabalha-se sobretudo sobre mapas e imagens de satélite, no gabinete.
• Prospeção tática: escala local. Definição de alvos concretos com geoquímica de detalhe, geofísica terrestre, trincheiras e sondagens. É aqui que o GNSS se torna indispensável: cada amostra, cada sondagem, cada trincheira tem de ficar georreferenciada com precisão, para que o trabalho de hoje se possa cruzar com o de amanhã.

Este trabalho decorre em contextos como áreas de prospeção e pesquisa, minas e pedreiras, sempre sob direitos atribuídos por contrato à entidade que explora (a entidade reguladora em Portugal é a DGEG). Em qualquer destes contextos, saber onde estás e conseguir voltar exatamente ao mesmo ponto é uma competência básica, não um extra.

O ciclo do posicionamento em prospeção

1. Planear no gabinete: escolher o mapa, marcar os pontos ou a malha de amostragem em coordenadas.
2. Navegar no terreno até cada ponto com o recetor GNSS.
3. Registar a posição real, a hora e os metadados de cada amostra ou observação.
4. Exportar os dados do recetor para o SIG, onde se cruzam com a restante informação do projeto.

Todo o resto desta sebenta desenvolve, passo a passo, cada uma destas quatro fases.

Localização e posicionamento: dois conceitos a distinguir

Ao longo desta UC usam-se dois termos que parecem sinónimos mas não o são:

• Localização: a resposta à pergunta "onde é isto?", normalmente um par ou trio de coordenadas (latitude/longitude, ou Este/Norte em UTM, com ou sem altitude). É uma descrição de um ponto.
• Posicionamento: o processo de determinar essa localização, com um método e um instrumento (o GNSS, uma triangulação com bússola e mapa, uma medição topográfica). É a ação que produz a localização.

Esta distinção interessa na prática: duas localizações "iguais" (as mesmas coordenadas) podem ter posicionamentos de qualidade muito diferente, um com um GNSS autónomo com alguns metros de erro, outro com RTK e precisão centimétrica. Registar como se obteve uma localização, e com que precisão estimada, é tão importante como registar a própria localização.

2. Escalas

A escala de um mapa é a relação entre uma distância medida no papel e a distância real no terreno. Sem saber ler a escala, um mapa é só um desenho bonito.

Escala numérica e escala gráfica

• Escala numérica (ex.: 1:25 000): 1 unidade no mapa corresponde a 25 000 unidades no terreno. Se a unidade for o centímetro, 1 cm no mapa = 25 000 cm no terreno = 250 m.
• Escala gráfica: uma régua desenhada no próprio mapa, com as distâncias reais já marcadas. Tem a vantagem de continuar correta mesmo que o mapa seja fotocopiado ou reduzido, ao contrário da escala numérica.

Regra geral: quanto mais próximo de 1:1 o segundo número, maior a escala e mais pormenor o mapa mostra. Uma escala 1:25 000 é maior do que 1:200 000, ainda que o segundo número seja menor.

Exemplo resolvido · converter uma medição

Num mapa à escala 1:25 000, a distância entre dois afloramentos, medida com uma régua, é de 8,4 cm. Qual é a distância real?

1. Na escala 1:25 000, 1 cm no mapa equivale a 250 m no terreno.
2. Distância real = 8,4 cm × 250 m/cm = 2 100 m = 2,1 km.

A escala também converte áreas, ao quadrado

Uma área no mapa não se converte com o mesmo fator linear: converte-se com o fator ao quadrado, porque a área tem duas dimensões.

Numa carta 1:25 000, 1 cm² no mapa corresponde a 250 m × 250 m = 62 500 m² (6,25 ha) no terreno. Se uma mancha de alteração ocupa 2 cm² no mapa, a área real é 2 × 62 500 = 125 000 m² = 12,5 ha.

3. Curvas de nível e relevo

As curvas de nível são linhas que unem pontos com a mesma altitude. É o principal método de representar o relevo (a forma tridimensional do terreno) numa superfície plana como o papel.

Equidistância

A equidistância é a diferença de altitude entre duas curvas de nível consecutivas. Numa carta 1:25 000, a equidistância natural é normalmente de 10 m, com curvas mestras (mais grossas, com o valor da altitude escrito) a cada 50 m.

• Curvas muito próximas entre si: declive acentuado (terreno íngreme).
• Curvas muito afastadas entre si: declive suave (terreno quase plano).
• Curvas que se fecham em círculo, com valores a subir para dentro: um cume.
• Curvas em V apontando para montante ao longo de uma linha de água: um vale.

Calcular o declive

O declive (inclinação do terreno) exprime-se em percentagem:

Declive (%) = (desnível / distância horizontal) × 100

Exemplo resolvido · declive entre dois pontos

Entre o ponto A (350 m de altitude) e o ponto B (500 m de altitude), a distância medida no mapa é de 6 cm, numa carta à escala 1:25 000.

1. Desnível = 500 − 350 = 150 m.
2. Distância horizontal real = 6 cm × 250 m/cm = 1 500 m.
3. Declive = (150 / 1 500) × 100 = 10%.

Um declive de 10% é já significativo para o trabalho de campo: implica atenção redobrada em taludes e frentes, e condiciona o acesso de máquinas de sondagem.

Percentagem não é o mesmo que graus. Um declive de 100% corresponde a 45° (subir 1 m por cada metro na horizontal), não a 90°. A conversão faz-se com a tangente: ângulo = arctg(declive / 100). Assim, 10% corresponde a cerca de 5,7° e 24% a cerca de 13,5°. Quando um protocolo interno fixa um limite de declive para máquinas ou para trabalho a pé, confirma sempre em que unidade está escrito.

As formas do relevo nas curvas de nível

A regra para não confundir vale com esporão: segue os valores das curvas. No vale, o "V" aponta para as curvas de valor mais alto; no esporão, aponta para as de valor mais baixo.

Interpolar a altitude de um ponto

Um ponto raramente cai em cima de uma curva de nível. A altitude estima-se por interpolação linear entre as duas curvas que o rodeiam.

Exemplo resolvido. Numa carta 1:25 000 (equidistância 10 m), um afloramento fica entre a curva dos 350 m e a dos 360 m. Medida na perpendicular às curvas, a distância entre as duas curvas é de 10 mm e o ponto está a 4 mm da curva dos 350 m.

1. Fração do caminho percorrido desde a curva inferior: 4 / 10 = 0,4.
2. Altitude = 350 + 0,4 × 10 = 354 m.

O resultado é uma estimativa: a precisão nunca é melhor do que uma fração da equidistância, e a carta dá altitude ortométrica (capítulo 5).

Procedimento · traçar um perfil topográfico

O perfil mostra, em corte, a subida e a descida do terreno ao longo de uma linha, por exemplo um alinhamento de sondagens ou o percurso até um afloramento.

1. Traça no mapa a linha do perfil, de A para B.
2. Encosta a essa linha a margem de uma tira de papel e marca cada ponto em que a linha cruza uma curva de nível, anotando a altitude.
3. Num papel milimétrico, desenha um eixo horizontal com o comprimento A-B e um eixo vertical com as altitudes.
4. Transfere cada marca da tira para o eixo horizontal e sobe até à altitude correspondente.
5. Une os pontos com uma linha suave, sem cortar os cumes nem os fundos de vale.
6. Indica a escala horizontal e a vertical. Se exagerares a escala vertical (por exemplo, 5 vezes) para tornar o relevo visível, escreve-o no perfil.

Num SIG, o mesmo perfil obtém-se automaticamente a partir de um modelo digital de terreno (capítulo 7), mas o procedimento manual ensina a ler o que o software faz.

4. Área

Medir uma área, seja de uma mancha geoquímica anómala, de um talhão de amostragem ou de uma área licenciada, é uma tarefa constante em prospeção. Há duas formas práticas de a obter.

Área a partir do mapa (contagem de quadrícula)

Sobrepõe-se ao mapa uma quadrícula regular (papel milimétrico ou a grelha do SIG) e conta-se quantos quadrados a área ocupa, usando o fator de conversão de áreas explicado no capítulo 2. É o método clássico, ainda útil para uma estimativa rápida sobre uma carta impressa.

Exemplo resolvido · área por contagem de quadrícula

Sobre um mapa à escala 1:25 000, sobrepõe-se uma quadrícula em que cada quadrado tem 1 cm de lado. Uma mancha de alteração hidrotermal cobre, aproximadamente, 5 quadrados inteiros e 4 meios quadrados.

1. Cada quadrado de 1 cm de lado corresponde, no terreno, a 6,25 ha (calculado no capítulo 2).
2. Número equivalente de quadrados inteiros: 5 + (4 × 0,5) = 5 + 2 = 7 quadrados.
3. Área real = 7 × 6,25 ha = 43,75 ha.

Este método dá uma estimativa rápida no campo, sem precisar de um SIG; para um valor definitivo, digitaliza-se depois o polígono num SIG a partir dos pontos GNSS do contorno da mancha.

Área a partir de coordenadas (talhão retangular)

Quando se conhecem as coordenadas dos cantos de uma área (por exemplo, os quatro vértices de um talhão de amostragem marcados no GNSS), a área calcula-se diretamente a partir das diferenças de coordenadas, sem precisar da escala do mapa.

Exemplo resolvido · área de um talhão a partir de coordenadas

Um talhão de amostragem retangular tem o canto sudoeste no ponto (E = 550 230, N = 4 245 100) e o canto nordeste 300 m a leste e 200 m a norte desse ponto, em coordenadas UTM (metros).

1. Largura do talhão = 300 m.
2. Comprimento do talhão = 200 m.
3. Área = 300 × 200 = 60 000 m².
4. Em hectares: 60 000 / 10 000 = 6 ha.

Este é o tipo de cálculo que se faz em segundos num SIG, mas perceber a lógica por trás evita erros grosseiros quando os dados vêm de uma fonte que pode falhar.

Área de um polígono qualquer (fórmula de Gauss)

As áreas reais raramente são retângulos. Com as coordenadas planas (em metros) dos vértices, percorridos por ordem à volta do polígono, a área calcula-se pela fórmula de Gauss (também chamada "do laço"):

Área = | Σ (Eᵢ × Nᵢ₊₁ − Eᵢ₊₁ × Nᵢ) | / 2

em que o último vértice se liga de novo ao primeiro. É exatamente o cálculo que o SIG faz quando lhe pedes a área de um polígono.

Exemplo resolvido. Uma área de interesse tem quatro vértices marcados com GNSS, em UTM fuso 29 (metros): A (551 000; 4 244 000), B (552 400; 4 244 200), C (552 100; 4 245 300), D (550 800; 4 245 000).

1. Para simplificar as contas, subtrai-se a todas as coordenadas o valor de A (a área não muda com uma translação): A (0; 0), B (1 400; 200), C (1 100; 1 300), D (−200; 1 000).
2. Produtos cruzados:
3. A→B: 0 × 200 − 1 400 × 0 = 0
4. B→C: 1 400 × 1 300 − 1 100 × 200 = 1 820 000 − 220 000 = 1 600 000
5. C→D: 1 100 × 1 000 − (−200) × 1 300 = 1 100 000 + 260 000 = 1 360 000
6. D→A: (−200) × 0 − 0 × 1 000 = 0
7. Soma = 2 960 000; área = 2 960 000 / 2 = 1 480 000 m² = 148 ha.

Dois cuidados: os vértices têm de estar por ordem (a contornar o polígono, sem saltos em cruz) e as coordenadas têm de ser planas em metros (UTM ou PT-TM06). Com latitude e longitude em graus, a fórmula não dá metros quadrados.

5. Sistemas de coordenadas

Localizar um ponto exige um sistema de coordenadas e um datum de referência. Sem os dois bem definidos e concordantes entre o recetor e o mapa, um ponto "certo" no GNSS pode aparecer desviado dezenas ou centenas de metros no mapa.

Coordenadas geográficas e coordenadas UTM

• Coordenadas geográficas (latitude e longitude): posição na esfera terrestre, em graus. Podem vir em graus decimais (ex.: 38,7169° N) ou em graus, minutos e segundos (ex.: 38° 43' 01" N).
• Coordenadas UTM (Universal Transverse Mercator): projetam a Terra em faixas planas, com coordenadas Este (E) e Norte (N) em metros. É o sistema mais prático para medir distâncias e áreas diretamente, como se viu nos exemplos anteriores.

Portugal continental está inteiramente no fuso 29. As bandas de latitude dividem-se em 29S (a sul do paralelo 40° N) e 29T (a norte do paralelo 40° N): a maior parte do território de prospeção em Portugal continental cai numa destas duas bandas, consoante a latitude do local, nunca só numa delas. A Madeira usa o fuso 28; os Açores, os fusos 25 e 26.

O datum

O datum é o modelo matemático da forma da Terra (um elipsoide, com uma posição e uma orientação fixadas) usado como referência para as coordenadas. Convém separar duas coisas que muitas vezes aparecem juntas no mesmo nome:

• o datum diz sobre que modelo da Terra estão as coordenadas (por exemplo, ETRS89, WGS84, ou o antigo Datum Lisboa);
• a projeção diz como a superfície curva é passada para o plano do mapa (por exemplo, UTM ou PT-TM06).

Em Portugal continental, o sistema oficial é o PT-TM06/ETRS89, definido pela Direção-Geral do Território (DGT): datum ETRS89 e projeção PT-TM06. O GNSS trabalha nativamente em WGS84 (o GPS) ou, com correções da rede nacional, em ETRS89. Os dois são muito próximos: para um recetor de navegação, com erros de alguns metros, a diferença é desprezável; em trabalho RTK de precisão centimétrica já não é, porque o ETRS89 está fixo à placa euro-asiática e o WGS84 não, e a separação cresce alguns centímetros por ano.

PT-TM06 e UTM: duas projeções, números muito diferentes

O mesmo ponto no terreno tem coordenadas planas completamente diferentes em PT-TM06 e em UTM, porque as duas projeções têm origens diferentes:

• UTM fuso 29: Este (E) em metros, com o meridiano central do fuso a valer 500 000 m; Norte (N) em metros contados a partir do equador. No continente, os valores de N andam pelos 4 milhões (por exemplo, E = 552 100; N = 4 241 800).
• PT-TM06: coordenadas M (equivalente a Este) e P (equivalente a Norte) em metros, com a origem num ponto central do continente. Os valores são pequenos (dezenas ou centenas de milhares) e podem ser negativos.

Se alguém te der "coordenadas" sem dizer o sistema, a ordem de grandeza ajuda a desconfiar (um N de 4 milhões é UTM; valores negativos de poucas centenas de milhares apontam para PT-TM06), mas nunca adivinhes: pergunta ou procura nos metadados.

Os registos antigos de uma área de prospeção (relatórios de sondagens de há décadas, cartas militares de edições anteriores) usam muitas vezes sistemas antigos, como as coordenadas militares sobre o Datum Lisboa. Estes pontos só se podem juntar aos atuais depois de transformados no SIG para o sistema do projeto, com a transformação oficial da DGT. Nunca se copiam os números de um sistema para o outro.

Quantas casas decimais?

Em graus decimais, cada casa decimal conta. Uma diferença de 0,00001° na latitude corresponde a cerca de 1,1 m; na longitude, à latitude de Portugal (cerca de 39° N), a cerca de 0,9 m, porque os meridianos se aproximam uns dos outros para norte. Por isso:

• 5 casas decimais (ex.: 38,71694°) chegam para um recetor de navegação, com erro de alguns metros;
• 3 casas decimais (ex.: 38,717°) dão passos de 0,001°, cerca de 110 m em latitude, e um arredondamento que pode chegar a mais de 50 m, inaceitável para registar uma amostra;
• em UTM ou PT-TM06, o metro inteiro chega para navegação; o centímetro só faz sentido com RTK.

Exemplo resolvido · graus/minutos/segundos para graus decimais

Um recetor mostra a latitude de um ponto como 38° 43' 01" N. Uma folha de cálculo ou um SIG costuma precisar do valor em graus decimais.

1. Graus decimais = graus + (minutos / 60) + (segundos / 3600).
2. = 38 + (43 / 60) + (1 / 3600) = 38 + 0,71667 + 0,00028.
3. ≈ 38,7169° N.

Esta conversão fica sempre dentro do mesmo sistema geográfico; não confundir com a conversão entre sistemas diferentes (geográficas para UTM), que exige fórmulas de projeção próprias e é feita pelo software, nunca à mão.

Regra de ouro: configura sempre o recetor com o mesmo datum e o mesmo sistema de coordenadas da carta que estás a usar. Um datum trocado é uma das causas mais comuns de erro de localização, e não se nota a olho: os números parecem plausíveis, mas apontam para o sítio errado.

Altitude elipsoidal e altitude ortométrica

O GNSS calcula, na origem, a altitude elipsoidal (h): a altura acima de um elipsoide matemático de referência. A altitude escrita numa carta topográfica é a altitude ortométrica (H): a altura acima do geoide, a superfície que corresponde aproximadamente ao nível médio do mar, e que é a referência intuitiva de "altitude". A distância entre o elipsoide e o geoide num dado local chama-se ondulação do geoide (N), e as três grandezas ligam-se por:

h = H + N      logo      H = h − N

Em Portugal continental o geoide fica acima do elipsoide, por isso N é positivo e da ordem das dezenas de metros, variando de local para local. Para Portugal continental, a DGT disponibiliza o modelo de geoide GeodPT08, que dá o valor de N em cada ponto.

Exemplo resolvido. Um ficheiro exportado de um recetor RTK indica, para um colar de sondagem, altitude elipsoidal h = 437,5 m. O modelo de geoide indica, para esse local, N = 52,3 m (valor dado no enunciado). A carta mostra ali cerca de 385 m.

1. H = h − N = 437,5 − 52,3 = 385,2 m.
2. O valor bate com a carta: não havia erro, só duas referências de altitude diferentes.

Três cuidados práticos:

• Muitos recetores de navegação e aplicações já mostram a altitude "acima do nível do mar", aplicando um modelo de geoide global interno; outros exportam a elipsoidal. Confirma no manual ou nas definições qual é a que estás a ver e a que ficou no ficheiro.
• A altitude do GNSS é sensivelmente menos precisa do que a posição horizontal, porque todos os satélites estão acima do horizonte e nenhum "por baixo" do recetor. Num recetor autónomo, não uses a altitude GNSS para calcular desníveis finos.
• Alguns recetores têm também altímetro barométrico, que depende da pressão atmosférica e tem de ser calibrado num ponto de altitude conhecida (um vértice geodésico, uma cota da carta).

6. Tipos de mapas

Um técnico de prospeção trabalha hoje com vários tipos de mapa em simultâneo, cada um a dar uma informação diferente sobre o mesmo terreno.

Mapa de satélite

Imagem captada por satélite (ou fotografia aérea), ortorretificada (corrigida das deformações do relevo e da câmara, para que possa ser sobreposta às coordenadas como um mapa). Mostra o terreno tal como é visto de cima: vegetação, afloramentos rochosos à vista, estradas, construções, cursos de água. É insubstituível para reconhecer o acesso a um local antes de lá ir, ou para identificar zonas de rocha nua candidatas a amostragem.

Mapa de terreno (topográfico)

Representação cartográfica clássica, com curvas de nível, simbologia normalizada (estradas, cursos de água, construções, vegetação) e, frequentemente, um relevo sombreado que ajuda a visualizar rapidamente vales e cumes. É a base do trabalho descrito nos capítulos 2 e 3.

OpenStreetMap (OSM)

Mapa de base colaborativo e de livre utilização, focado em vias de comunicação, pontos de interesse e ocupação do solo. É muito útil para planear o acesso rodoviário a uma área de trabalho e para identificar rapidamente caminhos, construções ou estruturas mineiras já cartografadas por outros utilizadores. Não mostra limites de propriedade nem tem garantia de exatidão: é tão bom quanto o trabalho de quem cartografou aquela zona, e um caminho de terra marcado pode já não existir.

OpenTopoMap

Uma camada construída sobre os dados do OpenStreetMap, mas com estilo topográfico: acrescenta curvas de nível e sombreado de relevo à informação de vias e pontos de interesse do OSM. Combina o melhor dos dois mundos anteriores num único mapa gratuito. Atenção: as curvas de nível do OpenTopoMap são geradas a partir de modelos digitais de terreno globais, com menos pormenor do que a carta 1:25 000; servem para planear e navegar, não para medir desníveis finos nem para substituir a cartografia oficial.

Na prática, um recetor GNSS moderno ou uma aplicação de campo permite alternar entre estas camadas consoante a pergunta do momento: "como chego lá?" pede OSM ou satélite; "qual é o declive deste vale?" pede terreno ou OpenTopoMap.

Procedimento · interpretar cada tipo de mapa numa área de prospeção

Mapa de satélite

1. Verifica a data da imagem (muitas aplicações indicam-na): uma imagem com anos pode não mostrar uma pedreira nova, um caminho aberto ou uma área ardida.
2. Orienta-te pelas sombras: no hemisfério norte, com o sol a sul, as sombras de relevos e árvores caem para norte; ajuda a perceber o que é alto e o que é baixo.
3. Lê as tonalidades e texturas: rocha nua e solo sem vegetação aparecem claros e uniformes; mato e floresta aparecem escuros e rugosos; água aparece escura e lisa.
4. Procura sinais de atividade mineira antiga ou atual: cortas (buracos a céu aberto com degraus), escombreiras (montes de material solto, muitas vezes sem vegetação e de cor diferente), bacias de lamas, edifícios de lavaria em ruína, trincheiras alinhadas.
5. Confirma no terreno: uma mancha clara pode ser afloramento, mas também um campo lavrado ou um estaleiro.

Mapa de terreno (topográfico)

1. Lê a escala e a equidistância na margem.
2. Identifica as curvas mestras e o sentido em que os valores sobem.
3. Localiza cumes, vales, esporões e colos (capítulo 3) e marca os declives fortes.
4. Identifica os acessos, as linhas de água e os pontos de referência (vértices geodésicos, capelas, cruzamentos) que vais usar para confirmar a posição.

OpenStreetMap

1. Distingue a hierarquia das vias (estradas, caminhos rurais, trilhos pedonais) antes de decidir por onde ir de carro.
2. Procura pontos de interesse úteis à campanha: fontes, abrigos, antigas minas marcadas, barreiras.
3. Desconfia de caminhos isolados sem continuidade: confirma no satélite se o caminho ainda existe.

OpenTopoMap

1. Usa-o como mapa de navegação quando não tens a carta oficial descarregada: vias do OSM mais relevo.
2. Cruza as curvas com a carta 1:25 000 sempre que precises de uma altitude ou de um declive para um relatório.

Caso de campo. Antes de uma saída a uma área de filões de quartzo antigos, um técnico abre a área em satélite e vê uma mancha clara alongada com montes de material solto ao lado; no OpenStreetMap encontra um caminho rural que chega a 300 m da mancha; no OpenTopoMap confirma que o último troço é uma encosta forte, com curvas muito apertadas; na carta 1:25 000 vê que existe um vértice geodésico num cume próximo. Decide: vai de carro até ao fim do caminho, sobe a pé pela cumeada (declive mais suave do que a encosta direta), usa o vértice para confirmar a posição do recetor e só depois marca os pontos na escombreira.

Simbologia e legenda

Qualquer mapa, seja de satélite, de terreno, OSM ou OpenTopoMap, vem acompanhado de uma legenda: a chave que explica o significado de cada símbolo, cor e traço. Ler um mapa corretamente começa sempre por consultar a legenda, nunca por assumir o significado de um símbolo por semelhança com outro mapa.

Convenções recorrentes entre mapas topográficos:

• Linhas azuis: cursos de água (contínuas se permanentes, tracejadas se sazonais).
• Linhas castanhas: curvas de nível, com as mestras mais grossas (capítulo 3).
• Preenchimento verde: vegetação, com tons distintos por densidade ou tipo.
• Quadrados e retângulos cinzentos ou pretos: construções.
• Linhas vermelhas ou laranja: vias de comunicação, com espessura a indicar a hierarquia (estrada nacional, caminho municipal, caminho de terra).

Em cartas geológicas, acrescenta-se ainda uma legenda de litologias (cores e padrões por tipo de rocha) e de estruturas (falhas, contactos), específica de cada carta e sempre a consultar antes de interpretar qualquer traço.

Outras fontes cartográficas de referência

• Carta militar 1:25 000 do CIGeoE (série M888): a referência clássica para trabalho de campo detalhado em Portugal; as edições mais recentes já trazem também a quadrícula UTM/WGS84.
• Carta Geológica de Portugal, do LNEG (herdeiro dos antigos Serviços Geológicos de Portugal): disponível às escalas 1:50 000 (com notícia explicativa), 1:200 000 e 1:500 000, e é a base de qualquer trabalho de prospeção sobre litologia e estrutura regional.

7. SIG · Sistemas de Informação Geográfica

Um SIG (Sistema de Informação Geográfica) é um software que guarda, organiza, analisa e cruza informação georreferenciada: dados que têm sempre, associada, uma posição no espaço.

Camadas (layers)

A informação num SIG organiza-se em camadas: uma para os pontos de amostragem, outra para os limites da área licenciada, outra para a geologia regional, outra para a rede viária. Cada camada pode ser ligada, desligada ou combinada com as restantes, tal como as folhas de acetato sobrepostas num mapa em papel.

Dados vetoriais e dados raster

• Dados vetoriais: pontos (uma amostra), linhas (um trilho, uma falha) e polígonos (uma área licenciada, uma mancha geoquímica), cada um com atributos associados (data, tipo de amostra, teor).
• Dados raster: uma grelha de células com um valor cada, como uma imagem de satélite ou um modelo digital de terreno.

Selecionar informação georreferenciada

Uma competência central desta UC é selecionar a informação georreferenciada relevante para uma tarefa concreta: por exemplo, filtrar só as amostras de uma campanha específica, ou só os pontos dentro de uma determinada área. É esta seleção que transforma um monte de coordenadas num mapa que responde a uma pergunta.

Exemplo de consulta a atributos

Uma camada de pontos de amostragem tem, para cada ponto, os atributos "campanha", "data" e "tipo de amostra". Para responder à pergunta "quais são os pontos de solo recolhidos na campanha de 2026?", faz-se uma consulta (query) ao SIG que filtra os registos em que o atributo "tipo de amostra" é igual a "solo" e o atributo "campanha" é igual a "2026". O resultado é um subconjunto da camada, pronto a mostrar isoladamente no mapa ou a exportar para um relatório.

Esta é a razão de ser de guardar bons metadados em cada waypoint (capítulo 9): sem o atributo "tipo de amostra" ou "campanha" bem preenchido em cada ponto, esta pergunta simples torna-se impossível de responder mais tarde.

O SIG é o destino natural de todos os dados que se recolhem no terreno com o GNSS, como se vê nos capítulos seguintes.

8. GNSS: fundamentos

GNSS (Global Navigation Satellite System) é o nome genérico dado a qualquer sistema de posicionamento por satélite com cobertura global. O mais conhecido é o GPS (dos Estados Unidos), mas há outros em funcionamento: GLONASS (Rússia), Galileo (União Europeia) e BeiDou (China). Um recetor moderno normalmente combina sinais de várias destas constelações em simultâneo, o que melhora a precisão e a fiabilidade. Dizer "o GPS" para falar de qualquer recetor é um hábito da linguagem corrente; tecnicamente, o GPS é só uma das constelações.

Os três segmentos de um sistema GNSS

Qualquer sistema GNSS é formado por três partes, e perceber o papel de cada uma ajuda a perceber de onde vêm os erros:

Esta última linha é importante e costuma ser mal entendida: o recetor só ouve. Por isso o número de utilizadores é ilimitado, e por isso um recetor GNSS, por si, não serve para alguém "ver onde estás" (isso exige outro meio, como a rede móvel).

As quatro constelações

Todas são hoje globais e gratuitas para uso civil de posicionamento. Os números de satélites em serviço mudam com lançamentos e retiradas; para o dia de trabalho interessa sobretudo quantos estão visíveis no local, o que o recetor mostra no ecrã de satélites. Um recetor multi-constelação tem sempre mais satélites disponíveis do que um recetor GPS-only, o que ajuda sobretudo em terreno difícil (vales encaixados, vegetação densa, pedreiras), onde parte dos satélites de uma única constelação pode ficar obstruída.

Como o recetor calcula a posição: trilateração

Cada satélite emite um sinal que diz, em síntese, "sou o satélite X, estou nesta posição e esta mensagem saiu às tantas horas". O recetor regista a hora a que o sinal chega e calcula o tempo de percurso. Multiplicado pela velocidade da luz (cerca de 300 000 km/s), esse tempo dá a distância ao satélite.

Com a distância a um satélite, sei apenas que estou algures numa esfera centrada nele. Com duas esferas, estou numa circunferência; com três, fico reduzido a dois pontos, um deles absurdo (no espaço ou no interior da Terra). Este método, que usa distâncias e não ângulos, chama-se trilateração. (Triangulação, em rigor, é o método que usa ângulos, como na ressecção com bússola do capítulo 11.)

São precisos no mínimo 4 satélites para obter uma posição em três dimensões: 3 incógnitas de posição (latitude, longitude e altitude, ou X, Y, Z) mais 1 incógnita adicional, o erro do relógio do recetor. O relógio de um recetor é um oscilador de quartzo barato, muito menos estável do que os relógios atómicos dos satélites; como o erro dele afeta por igual todas as distâncias medidas, entra nas contas como uma quarta incógnita e resolve-se com a quarta equação, isto é, com o quarto satélite. Por isso as distâncias medidas antes desta correção se chamam pseudodistâncias.

Exemplo resolvido · porque é que o relógio importa tanto. A luz percorre cerca de 299 792 km por segundo.

1. Um erro de apenas 1 microssegundo (0,000 001 s) no tempo medido dá um erro de distância de 299 792 458 m/s × 0,000 001 s ≈ 300 m.
2. Um satélite GPS por cima do recetor está a cerca de 20 200 km; o sinal demora 20 200 000 / 299 792 458 ≈ 0,067 s (67 milissegundos) a chegar.

Por isso não é possível medir distâncias úteis sem resolver o erro do relógio, e por isso um recetor que só vê 3 satélites não dá uma posição 3D fiável (alguns recetores dão então uma posição "2D", assumindo uma altitude fixa, que pode estar muito errada em terreno de montanha).

Arranque do recetor: almanaque, efemérides e tempo até ao primeiro posicionamento

Para saber que satélites procurar e onde eles estão, o recetor usa duas coleções de dados que os próprios satélites transmitem:

• Almanaque: órbitas aproximadas de todos os satélites da constelação; serve para prever quais estão acima do horizonte. É válido durante bastante tempo (semanas).
• Efemérides: órbita precisa de cada satélite, necessária para o cálculo da posição; é válida só durante algumas horas e tem de ser renovada.

O tempo até ao primeiro posicionamento (TTFF, time to first fix) depende do que o recetor já tem guardado:

Procedimento no primeiro dia numa área nova: liga o recetor num local de céu aberto, parado, e espera que ele mostre posição estável antes de começar a trabalhar. Arrancar dentro de um vale encaixado ou dentro do carro alonga muito este tempo. Os telemóveis arrancam mais depressa porque recebem estes dados pela rede móvel (GNSS assistido), o que deixa de funcionar sem rede.

Fontes de erro

Nota importante: a chuva não degrada de forma relevante o sinal GNSS. É um erro comum atribuir más leituras à chuva, quando a causa real costuma ser obstrução por vegetação, relevo ou multitrajeto. (A folhagem muito molhada pode agravar um pouco a obstrução que já existe sob copado denso, mas a causa continua a ser a vegetação.)

DOP: medir a qualidade da geometria

O DOP (Dilution of Precision, diluição da precisão) é um número sem unidades que diz quanto a geometria dos satélites visíveis amplia os erros de medição das distâncias. Quanto mais baixo, melhor. Há várias versões: HDOP (horizontal), VDOP (vertical), PDOP (posição 3D) e GDOP (posição e tempo).

Uma regra prática de estimativa é:

erro de posição ≈ DOP × erro de medição de cada distância

Exemplo resolvido. Admite que, num dado recetor, o erro de medição de cada distância é de cerca de 2 m (valor do enunciado).

1. Com PDOP = 1,8 (satélites bem espalhados no céu): erro ≈ 1,8 × 2 = 3,6 m.
2. Com PDOP = 6,5 (num vale estreito, satélites só numa faixa do céu): erro ≈ 6,5 × 2 = 13 m.

O mesmo recetor, no mesmo dia, dá um resultado quase quatro vezes pior só por causa da geometria.

Interpretação corrente dos valores de PDOP (os limites exatos variam entre fabricantes e protocolos, por isso segue o que o protocolo interno do projeto fixar):

Muitos recetores de navegação não mostram o DOP e mostram antes o EPE (erro de posição estimado, em metros), que já combina a geometria com a qualidade dos sinais. O EPE é uma estimativa do próprio recetor, não uma garantia: serve para comparar momentos e locais, não para certificar a precisão de um ponto.

Níveis de precisão: autónomo, SBAS, DGNSS e RTK

• Recetor autónomo: calcula a posição só com os sinais dos satélites. Precisão típica de alguns metros a céu aberto, pior sob obstrução.
• SBAS (Satellite-Based Augmentation System): correções calculadas por uma rede de estações terrestres e retransmitidas por satélites geoestacionários. Na Europa, o sistema é o EGNOS. Muitos recetores de navegação recebem-no gratuitamente (às vezes é preciso ativá-lo nas definições). Melhora a exatidão e, sobretudo, a fiabilidade; num recetor de navegação a céu aberto, o resultado típico é da ordem de 1 a 3 m, não centimétrico.
• DGNSS (GNSS diferencial) em sentido geral: qualquer técnica que usa uma estação de referência de coordenadas conhecidas para calcular os erros do momento e corrigir o recetor móvel, em tempo real ou depois, no gabinete (pós-processamento). Com recetores de mapeamento de qualidade, chega a precisão sub-métrica. O SBAS é uma forma de DGNSS em que as correções vêm por satélite.
• RTK (Real Time Kinematic): usa a fase da onda portadora do sinal, e não só o código, com correções de uma estação de referência próxima enviadas em tempo real (por rádio ou pela internet móvel). Dá precisão centimétrica, mas exige recetor próprio (geralmente de dupla frequência ou mais), céu aberto e ligação às correções. Em Portugal, a ReNEP (Rede Nacional de Estações Permanentes GNSS) da DGT disponibiliza estas correções, mediante registo, e as coordenadas resultantes ficam em ETRS89.

Escolher o nível de precisão certo para cada tarefa é uma decisão de trabalho, não apenas técnica: usar RTK para tudo é raramente necessário e mais lento no terreno; usar um recetor autónomo para marcar um limite ou um colar de sondagem é um risco. Uma boa regra: o erro de posicionamento deve ser pequeno em comparação com o espaçamento e o tamanho do que estás a marcar. Numa malha de solos com 100 m entre pontos, 3 m de erro são irrelevantes; num alinhamento de sondagens com 10 m entre furos, não são.

GNSS em pedreiras e minas

• Pedreiras e minas a céu aberto: as bancadas e as frentes tapam parte do céu e refletem o sinal (multitrajeto). Mede, sempre que possível, longe das frentes e no topo das bancadas, e só onde o protocolo de segurança da exploração o permitir.
• Minas subterrâneas: não há sinal GNSS no interior. O posicionamento subterrâneo faz-se por topografia clássica, a partir de pontos de coordenadas conhecidas transportados desde a superfície (por exemplo, a partir da boca de uma galeria marcada com GNSS no exterior).
• Junto a equipamento pesado: máquinas, contentores e edifícios metálicos provocam multitrajeto e, no caso da bússola, desvios magnéticos.

9. Operar o recetor GNSS

Chegou o momento de pôr o recetor a trabalhar. Sejam recetores portáteis dedicados ou aplicações de campo em telemóvel ou tablet, os procedimentos seguem sempre a mesma lógica.

Configuração inicial

Antes de sair para o terreno, configura sempre:

1. Datum e sistema de coordenadas, iguais aos do mapa que vais usar (capítulo 5).
2. Formato das coordenadas: UTM (E, N em metros) ou geográficas (graus decimais ou graus/minutos/segundos), consoante o que o resto da equipa e o SIG do projeto usam.
3. Unidades: metros ou pés para a altitude e as distâncias; consistência com o resto do projeto.
4. Fuso horário e formato da hora: o recetor obtém a hora exata dos próprios satélites, e os ficheiros GPX guardam-na em tempo universal (UTC); o fuso horário só muda a hora mostrada no ecrã. Confirma-o para que as horas das fichas de campo em papel batam com as do recetor (em Portugal continental, a hora legal é UTC no inverno e UTC+1 no verão).
5. Correções SBAS (EGNOS) ativas, se o recetor o permitir.
6. Constelações a usar: em regra, todas as disponíveis (GPS, Galileo, GLONASS, BeiDou).

Waypoints

Um waypoint é um ponto marcado e guardado no recetor, com coordenadas, altitude, hora e um nome ou código. Serve para:

• Registar o local de uma amostra, uma observação ou um afloramento.
• Marcar um ponto a que se vai querer voltar (um alvo de sondagem, um limite de propriedade).

Boa prática: usar uma nomenclatura consistente (por exemplo, o código da campanha seguido de um número sequencial) e acrescentar uma descrição curta sempre que o recetor o permitir.

Tracks

Um track é o registo automático do percurso, com o recetor a gravar a sua posição a intervalos regulares enquanto se desloca. Serve para:

• Documentar o trajeto percorrido numa jornada de campo.
• Confirmar que uma área foi efetivamente percorrida (por exemplo, numa prospeção de superfície).
• Poder repetir exatamente o mesmo percurso mais tarde.

Navegar até um ponto

A função de navegação para um ponto (go-to) permite selecionar um waypoint guardado (ou introduzir coordenadas manualmente) e o recetor passa a mostrar continuamente a distância e o rumo até esse ponto, muitas vezes com uma seta ou uma linha reta no ecrã. É a função central quando se vai a um alvo previamente marcado no gabinete.

Rotas

Uma rota é uma sequência ordenada de waypoints planeada antes de sair, que o recetor percorre por troços: ao chegar a um ponto, passa automaticamente a navegar para o seguinte. Não confundir com o track:

Numa campanha de amostragem, a rota dá a ordem de visita aos pontos da malha; o track documenta o que de facto se percorreu; e cada amostra fica num waypoint. A navegação da rota é sempre em linha reta entre pontos, sem saber de ravinas, vedações ou rios: a seta aponta o destino, não o caminho seguro. É o técnico que escolhe por onde ir, com o mapa.

Registo de metadados

Cada ponto marcado deve ficar acompanhado de metadados que lhe dão valor para o resto do projeto:

• Data e hora da leitura.
• Precisão estimada apresentada pelo recetor no momento (muitos recetores mostram um valor em metros).
• Operador que fez a leitura.
• Observações (tipo de amostra, condições do local).

Um ponto sem metadados é um ponto que, meses depois, ninguém consegue justificar nem repetir.

Procedimento · determinar e registar as coordenadas de um ponto de amostragem

1. Chegar ao local e confirmar, na carta ou no mapa do recetor, que é o ponto certo (o alvo planeado, ou o afloramento que se quer registar).
2. Posicionar-se bem: afastar-se de taludes, frentes, veículos e árvores densas, se o local o permitir; segurar o recetor com a antena virada para o céu (nos portáteis, geralmente a parte de cima), sem a tapar com a mão.
3. Esperar que a posição estabilize: ecrã de satélites com vários satélites de várias constelações, EPE baixo e a descer, sem saltos.
4. Ler as coordenadas no formato do projeto (por exemplo, UTM 29N ou PT-TM06) e confirmar o datum no ecrã de definições, se houver dúvida.
5. Marcar o waypoint. Se o recetor tiver a função de média de posições (averaging), usa-a: o recetor guarda várias leituras durante um ou dois minutos e grava a média, o que reduz os erros aleatórios. A média não corrige um erro sistemático (datum trocado, multitrajeto persistente de uma parede).
6. Dar o nome segundo a nomenclatura do projeto (por exemplo, MV26-S014: projeto, ano, tipo de amostra, número).
7. Registar os metadados no recetor e na ficha de campo: hora, EPE, operador, tipo de amostra, observações (e o número do saco da amostra, que tem de ser igual ao nome do waypoint).
8. Conferir: ler de novo o waypoint gravado e confirmar que o nome e as coordenadas estão certos antes de sair do local.

Procedimento · verificar coordenadas de um local

Um dos critérios de desempenho desta UC é verificar coordenadas de locais. Antes de confiar numas coordenadas recebidas (de um colega, de um relatório antigo, de um mapa), ou de confiar no teu próprio recetor, verifica:

1. O sistema: as coordenadas vêm com o sistema indicado? A ordem de grandeza bate com esse sistema (capítulo 5)?
2. O ponto de controlo: no início do dia, vai a um ponto de coordenadas conhecidas (um vértice geodésico da rede nacional, os marcos geodésicos, pilares de betão que se veem em muitos cumes, cujas coordenadas a DGT publica, ou um marco de referência do projeto) e compara a leitura do recetor com as coordenadas oficiais. A diferença deve ser compatível com a precisão esperada.
3. A carta: o ponto calculado cai onde devia na carta (margem de um caminho, junto a uma linha de água, no afloramento)?
4. A repetição: uma segunda leitura, noutra hora ou noutro dia, dá o mesmo resultado dentro da precisão esperada?
5. O registo: se a diferença for grande, não "corrigir à mão": anotar, investigar a causa (datum, digitação, multitrajeto) e resolver no gabinete.

Caso de campo resolvido. Um técnico vai a um vértice geodésico cujas coordenadas publicadas são, em UTM 29N (ETRS89), E = 553 412, N = 4 243 870. O recetor, configurado em WGS84 / UTM 29N e com EGNOS ativo, mostra E = 553 414, N = 4 243 868.

1. ΔE = 553 414 − 553 412 = 2 m; ΔN = 4 243 868 − 4 243 870 = −2 m.
2. Distância entre as duas posições = √(2² + 2²) ≈ 2,8 m.
3. Um desvio de cerca de 3 m é compatível com um recetor de navegação com EGNOS (e a diferença WGS84/ETRS89 é irrelevante a esta escala): o recetor está em ordem.
4. Se a diferença fosse de 150 ou 200 m, o suspeito número um seria o datum (por exemplo, o recetor configurado num datum antigo e a carta em ETRS89), e não a qualidade do sinal.

Procedimento · navegar até um alvo planeado (go-to)

1. No gabinete, introduz os alvos como waypoints (ou importa-os num ficheiro GPX) e confirma, sobre a carta, que caem onde deviam.
2. No terreno, escolhe o alvo e ativa a função "ir para". O recetor mostra distância e rumo em linha reta.
3. Escolhe o caminho com o mapa, não com a seta: evita as encostas que as curvas mostram muito apertadas, as linhas de água encaixadas e as propriedades vedadas sem autorização.
4. Ao aproximar-te (últimas dezenas de metros), abranda: a seta torna-se instável quando a distância é da ordem do erro do recetor. Para quando a distância estabiliza em poucos metros e procura no terreno o sinal esperado (estaca, afloramento, marca de tinta).
5. Se o alvo cair num sítio impossível (a meio de um lago, no leito de uma ribeira, dentro de uma vedação sem autorização), não improvises: regista o ponto possível mais próximo, com a distância e o rumo ao alvo original, e anota o motivo.

Simbologia do ecrã do GNSS

O ecrã de um recetor (dedicado ou em aplicação) usa um conjunto de ícones e indicadores comuns à maioria dos equipamentos, que é preciso saber interpretar de imediato:

Um recetor a mostrar poucos satélites ou uma precisão (EPE) elevada não deve ser usado para marcar um ponto crítico; convém esperar por melhor geometria (capítulo 8) ou mudar de local, afastando-se de obstruções.

Personalizar o recetor

Além da configuração inicial descrita no início deste capítulo, a maioria dos recetores permite personalizar:

• Orientação do mapa no ecrã: "norte para cima" (fixo, mais fácil de cruzar com um mapa em papel) ou "sentido de marcha para cima" (roda com o utilizador, mais intuitivo a caminhar).
• Intervalo de registo do track: por tempo (ex.: a cada 5 segundos) ou por distância percorrida; intervalos mais curtos dão tracks mais fiéis, mas ocupam mais memória.
• Alarmes de proximidade: aviso sonoro ou visual ao aproximar-se de um waypoint guardado, útil para não passar ao lado de um ponto de amostragem.
• Perfil de unidades e formato de coordenadas: guardado como predefinição, para não ter de repetir a configuração a cada arranque.

10. Exportar dados para o SIG

O trabalho no recetor só ganha o seu valor completo quando os dados chegam ao SIG do projeto, onde se cruzam com a restante informação.

Formatos de exportação

• GPX (GPS Exchange Format): formato universal, em texto (XML), para waypoints, rotas e tracks, lido por praticamente todos os SIG e aplicações de mapas. Preserva a estrutura dos dados (nome, hora, altitude, descrição) de cada ponto. Um facto que evita muitos erros: num GPX, as coordenadas estão sempre em latitude e longitude WGS84, em graus decimais, e a hora em UTC, seja qual for o formato que o recetor mostrava no ecrã. Quem converte para UTM ou PT-TM06 é o SIG, depois.
• CSV (Comma-Separated Values): tabela simples de texto, com uma linha por ponto e colunas como nome, coordenada E, coordenada N, altitude, data. É o formato mais fácil de abrir numa folha de cálculo ou de importar para um SIG como camada de pontos. Ao contrário do GPX, o CSV não diz em que sistema estão as coordenadas: essa informação tem de acompanhar o ficheiro (no nome das colunas, num ficheiro de metadados, no relatório).
• KML/KMZ: formato do Google Earth, também sempre em WGS84; útil para mostrar pontos a quem não usa SIG.

Dois cuidados com o CSV em computadores portugueses: a folha de cálculo pode usar a vírgula como separador decimal e o ponto e vírgula como separador de colunas; ao importar, confirma os dois. E nunca deixes a folha de cálculo "formatar" as coordenadas: uma coordenada N como 4241800 pode aparecer arredondada ou em notação científica e perder algarismos ao gravar.

Exemplo de CSV bem organizado (sistema indicado no cabeçalho):

nome;E_utm29n_etrs89;N_utm29n_etrs89;alt_orto_m;epe_m;data_hora_utc;operador;tipo
MV26-S001;552100;4241800;312;3;2026-03-12T09:14:05Z;AR;solo
MV26-S002;552200;4241800;318;3;2026-03-12T09:27:40Z;AR;solo

Fluxo típico

1. Descarregar os waypoints e tracks do recetor para o computador, em GPX ou CSV.
2. Verificar, antes de importar, que o sistema de coordenadas e o datum dos ficheiros correspondem ao que o SIG do projeto espera.
3. Importar para o SIG como uma nova camada de pontos (ou de linhas, no caso dos tracks).
4. Cruzar com as restantes camadas do projeto (geologia, limites licenciados, outras campanhas).
5. Arquivar o ficheiro original, com um nome que identifique a campanha e a data, antes de qualquer edição.

Procedimento · importar os pontos num SIG (exemplo com QGIS)

A partir de um GPX

1. Arrastar o ficheiro GPX para a janela do QGIS (ou usar a opção de adicionar camada vetorial).
2. Escolher as camadas a carregar: waypoints, rotas, tracks.
3. As coordenadas entram em WGS84 geográficas (EPSG 4326); o QGIS reprojeta-as "ao voo" para o sistema do projeto.
4. Para trabalhar em metros (distâncias, áreas), exportar/gravar a camada no sistema do projeto (por exemplo, EPSG 3763, PT-TM06), em formato GeoPackage.

A partir de um CSV

1. Usar a opção de adicionar camada de texto delimitado.
2. Indicar o separador de colunas e o separador decimal corretos.
3. Indicar qual é a coluna X (Este ou M) e qual é a coluna Y (Norte ou P). Trocar X com Y é um erro clássico.
4. Indicar o sistema de referência correto das coordenadas do ficheiro (por exemplo, EPSG 25829 ou 32629 para UTM 29N, EPSG 3763 para PT-TM06). O SIG não adivinha: se escolheres o errado, os pontos aparecem noutro sítio do mundo, ou no mar.
5. Sobrepor a uma camada de referência (ortofotomapa, OpenStreetMap, carta) e confirmar que os pontos caem onde deviam.

Caso resolvido · os pontos aparecem no sítio errado.

Manutenção do recetor e gestão de baterias

O trabalho de campo depende de um equipamento que tem de estar sempre pronto:

• Carregar as baterias na véspera, e levar baterias ou uma bateria externa de reserva em jornadas longas ou em zonas sem eletricidade.
• Baixas temperaturas reduzem a autonomia das baterias; ter isso em conta no planeamento de dias de inverno.
• Limpar o ecrã e as ligações do recetor, e guardá-lo protegido de poeira, choques e humidade direta quando não está em uso.
• Atualizar periodicamente o software e os mapas internos do recetor.
• Verificar a memória disponível antes de uma campanha longa, e descarregar os dados regularmente para não os perder.

11. Bússola e orientação

A bússola continua a ser a reserva indispensável quando o recetor falha, a bateria acaba ou não há cobertura de satélites suficiente. É também o instrumento com que se orienta o mapa e se mede um rumo no terreno, coisa que muitos recetores simples só fazem enquanto se está em movimento.

Partes de uma bússola de orientação (de placa)

A bússola de geólogo (tipo Brunton ou Clar) acrescenta um clinómetro para medir a inclinação de planos (camadas, filões, falhas) e é tratada noutras UCs; os princípios dos nortes e da declinação são os mesmos.

Cuidados: segurar a bússola na horizontal; afastá-la de objetos de ferro e de campos magnéticos (martelo de geólogo, carro, linhas elétricas, telemóvel, rochas muito magnéticas, como algumas ricas em magnetite, que podem desviar a agulha localmente).

Os nortes

Há três referências de "norte" que não coincidem exatamente:

• Norte geográfico (verdadeiro): a direção do polo Norte geográfico, ao longo do meridiano do lugar; é a referência da latitude e da longitude.
• Norte magnético: para onde aponta a agulha da bússola, influenciado pelo campo magnético terrestre.
• Norte cartográfico (da quadrícula): a direção das linhas verticais da quadrícula do mapa (UTM, PT-TM06), ligeiramente diferente do geográfico consoante a posição em relação ao meridiano central da projeção.

A diferença entre o norte geográfico e o magnético chama-se declinação magnética; a diferença entre o geográfico e o cartográfico chama-se convergência de meridianos. Em Portugal, a declinação magnética é hoje pequena, mas varia com o tempo e com o local: lê-se sempre na margem da carta (com a sua variação anual, atualizando o valor para o ano em curso) ou num modelo atualizado, nunca se assume um valor fixo de memória.

Rumo (azimute) e caminhar por rumo

O rumo ou azimute de um percurso é o ângulo medido a partir do norte, no sentido dos ponteiros do relógio, até à direção pretendida (0° a 360°). É preciso dizer a partir de que norte: um rumo medido no mapa em relação à quadrícula é um rumo de quadrícula; o que se lê e se segue com a bússola é um rumo magnético. Sabendo o rumo e a distância até um ponto, é possível caminhar até lá mesmo sem visibilidade direta do destino.

Exemplo resolvido · calcular um rumo a partir de coordenadas

Dois pontos, no mesmo fuso UTM, têm coordenadas A (E = 550 230, N = 4 245 100) e B (E = 551 890, N = 4 246 700).

1. Diferença em Este: ΔE = 551 890 − 550 230 = 1 660 m.
2. Diferença em Norte: ΔN = 4 246 700 − 4 245 100 = 1 600 m.
3. Distância entre os pontos: √(ΔE² + ΔN²) = √(1 660² + 1 600²) ≈ 2 306 m, ou seja, cerca de 2,3 km.
4. Rumo: como ΔE e ΔN são ambos positivos, B fica a nordeste de A; o ângulo é arctg(ΔE / ΔN) = arctg(1 660 / 1 600) ≈ 46°. Como foi calculado com coordenadas da quadrícula, é um rumo de quadrícula.

Para os outros quadrantes, a regra é a mesma, mas corrige-se o ângulo: com ΔN negativo soma-se 180°; com ΔE negativo e ΔN positivo soma-se 360°. As calculadoras e folhas de cálculo fazem isto diretamente com a função ATAN2.

Exemplo resolvido · passar do rumo de quadrícula ao rumo magnético

O rumo de 46° do exemplo anterior não se pode marcar diretamente na bússola: a agulha aponta ao norte magnético, não ao norte da quadrícula. É preciso o ângulo entre os dois, que se obtém da informação da margem da carta (declinação e convergência, atualizadas para o ano em curso).

Admite que, feita essa leitura, o norte magnético fica 2° a oeste do norte da quadrícula (valor do enunciado, apenas para o exemplo).

1. Se o norte magnético está 2° para oeste (rodado para a esquerda), qualquer direção fica 2° mais à direita medida a partir dele.
2. Rumo magnético = 46° + 2° = 48°.
3. Se o norte magnético estivesse a leste da quadrícula, subtraía-se: 46° − 2° = 44°.

A melhor forma de não errar o sinal é desenhar os nortes como aparecem na margem da carta e ver, no desenho, se o ângulo aumenta ou diminui. Em Portugal, onde a diferença é hoje pequena, o erro de a ignorar é modesto em percursos curtos; mas cada grau de erro desvia cerca de 17 m por cada quilómetro percorrido, e o hábito de a considerar é o que conta quando se trabalha noutras regiões.

Procedimento · caminhar por rumo com mapa e bússola

1. No mapa, encosta a margem da placa base aos dois pontos, com a seta de marcha a apontar do ponto de partida para o destino.
2. Roda o limbo até as linhas meridianas ficarem paralelas às linhas norte-sul da quadrícula, com a seta de orientação a apontar para o norte do mapa. Lê o rumo de quadrícula no índice.
3. Corrige para rumo magnético (exemplo anterior), rodando o limbo.
4. Tira a bússola do mapa, segura-a na horizontal à frente do corpo e roda o corpo até a extremidade norte da agulha ficar dentro da seta de orientação.
5. A seta de marcha aponta agora para o destino. Escolhe um ponto de referência nessa direção (uma árvore, uma rocha), caminha até ele e repete.
6. Conta os passos ou o tempo para controlar a distância.

Estimar a distância percorrida sem GNSS

Quando não há leitura de GNSS disponível, a distância percorrida pode ser estimada por contagem de passos (previamente calibrada, contando quantos passos duplos o próprio técnico dá em 100 m de terreno conhecido) ou por tempo de marcha a um ritmo conhecido.

Exemplo resolvido. Numa calibração em terreno plano, um técnico conta 62 passos duplos em 100 m.

1. Comprimento do passo duplo = 100 / 62 ≈ 1,61 m.
2. Para percorrer 450 m: 450 / 1,61 ≈ 279 passos duplos (usando o valor não arredondado, 450 × 62 / 100 = 279).
3. Em subida forte ou em mato, o passo encurta: o mesmo percurso exige mais passos, e a calibração em plano sobrestima a distância percorrida.

É uma técnica de reserva, sempre menos precisa do que o GNSS, mas suficiente para não perder a noção geral da posição enquanto se confirma a rota com outros meios.

Bússola e mapa em conjunto: a ressecção

A forma mais fiável de confirmar uma posição sem GNSS é cruzar duas ou três referências visíveis no terreno que também estejam no mapa (por exemplo, um vértice geodésico num cume e uma capela) com as respetivas direções na bússola:

1. Aponta a bússola à primeira referência e lê o rumo magnético.
2. Converte-o em rumo de quadrícula (o inverso do exemplo anterior).
3. Calcula o rumo inverso (o rumo da referência para ti): soma 180° se o rumo for menor do que 180°, subtrai 180° se for maior.
4. Traça no mapa, a partir da referência, uma linha com esse rumo inverso.
5. Repete com a segunda referência. O ponto onde as linhas se cruzam é a posição aproximada; com uma terceira linha forma-se um pequeno triângulo, e quanto menor for, melhor a determinação.

As referências devem estar a cerca de 60° a 120° uma da outra, vistas de onde estás: linhas quase paralelas cruzam-se mal, pelo mesmo motivo por que satélites agrupados dão mau DOP. Esta técnica, chamada ressecção, usa ângulos, e é por isso uma triangulação, ao contrário do GNSS, que usa distâncias.

12. Segurança e saúde no trabalho de campo

O trabalho de campo em prospeção decorre muitas vezes em zonas isoladas, com relevo difícil e, por vezes, junto a estruturas mineiras antigas. A segurança não é um capítulo à parte: condiciona todo o planeamento anterior.

Antes de sair

• Trabalhar sempre em pares, nunca sozinho em zonas remotas.
• Deixar a alguém um plano de campo: a rota prevista e a hora esperada de regresso.
• Confirmar meios de comunicação e saber que o 112 é o número de emergência.
• Preparar água, proteção solar e proteção contra o calor.
• Obter a autorização dos proprietários dos terrenos a atravessar.

No terreno

• Usar o equipamento de proteção individual adequado: botas apropriadas, capacete junto a taludes ou frentes, óculos de proteção ao partir rocha com o martelo.
• Nunca entrar em poços ou galerias mineiras abandonadas; essas áreas mineiras degradadas são geridas pela EDM, e a sua exploração fica reservada a equipas especializadas.
• Ter atenção a incêndios, animais (cães, cobras, vespas) e ao terreno instável.

Checklist antes de sair para o campo

Segurança no uso do GNSS

• Olhar para o terreno, não para o ecrã: parar para consultar o recetor; caminhar a olhar para a seta é a forma mais simples de tropeçar numa vala ou cair num talude.
• A seta do go-to aponta em linha reta; não é um caminho. O percurso escolhe-se com o mapa e com os olhos (capítulo 9).
• Nunca manusear o recetor ou o telemóvel a conduzir; em viaturas de campo, quem navega é o passageiro.
• Ter as coordenadas da posição atual prontas a ditar em caso de emergência: no ecrã do recetor, em graus decimais (o formato que os meios de socorro compreendem mais facilmente) ou no formato combinado no plano de campo. Diz também uma referência do terreno (caminho, aldeia, cume).
• Não confiar a segurança a um único aparelho: bateria de reserva, mapa em papel e bússola.

Pedreiras e minas: regras da exploração

Numa pedreira ou numa mina em atividade, o trabalho de posicionamento está sempre subordinado às regras internas da exploração:

• apresentar-se ao responsável e obter autorização antes de entrar;
• seguir o percurso e as zonas autorizadas, e respeitar a sinalização e os horários de rebentamento;
• usar o EPI exigido (capacete, colete de alta visibilidade, botas de biqueira de aço, óculos, proteção auditiva onde for obrigatória);
• manter distância das frentes e das bordaduras das bancadas; nunca medir junto ao pé de uma frente ou à beira de uma bancada;
• dar sempre prioridade às máquinas e nunca ficar no ângulo morto de um dumper ou de uma pá carregadora.

Protocolos internos de trabalho

Um dos critérios de desempenho desta UC é respeitar os protocolos internos de trabalho. Num projeto de prospeção, estes protocolos fixam, por escrito, como se trabalha, para que qualquer técnico produza dados comparáveis:

Cumprir o protocolo não é burocracia: é o que permite, meses depois, confiar num ponto que outra pessoa marcou.

Em caso de desorientação

Se te perderes ou perderes a certeza da tua posição:

1. Parar. Não continuar a caminhar às cegas.
2. Reorientar-te com o mapa, a bússola e o GNSS, cruzando as três fontes de informação.
3. Se ainda assim não conseguires confirmar a posição, ficar num local visível e pedir ajuda pelos meios de comunicação combinados.

Nunca sigas a linha de água a jusante como regra de orientação: parece intuitivo, mas leva frequentemente a ravinas e cascatas, e é uma causa reconhecida de acidentes graves em terreno acidentado.

13. Programas informáticos de apoio

O trabalho descrito nesta sebenta apoia-se num conjunto de programas e aplicações, uns dedicados ao GNSS, outros ao SIG.

Aplicações de campo (telemóvel e tablet)

• OsmAnd, Locus Map, Gaia GPS: aplicações de navegação que combinam GNSS com os vários tipos de mapa vistos no capítulo 6 (OpenStreetMap, OpenTopoMap, satélite), permitem marcar waypoints, gravar tracks e navegar até um ponto.
• Avenza Maps: especializada em importar mapas em PDF georreferenciados (como uma carta militar digitalizada) e sobrepor a posição GNSS diretamente sobre esse mapa.

Todas partilham a mesma lógica de configuração explicada no capítulo 9: escolher o datum e o sistema de coordenadas certos antes de começar.

SIG de secretária

• QGIS: software de SIG gratuito e de código aberto, hoje um dos mais usados em geociências. Importa diretamente ficheiros GPX e CSV vindos do recetor, permite criar e editar camadas vetoriais, reprojetar entre sistemas de coordenadas e cruzar toda a informação georreferenciada de um projeto.
• QField: aplicação de campo gratuita associada ao QGIS, que leva as camadas e os formulários do projeto para o tablet ou telemóvel e recolhe pontos diretamente com os atributos do projeto.
• Geoportais oficiais: o Geoportal do LNEG disponibiliza cartografia geológica e dados de recursos minerais; a DGT disponibiliza cartografia de base, ortofotomapas, as coordenadas dos vértices geodésicos, o modelo de geoide e o serviço de correções da rede ReNEP (mediante registo), referido no capítulo 8. Muitos destes dados podem ser carregados diretamente no QGIS como serviços de mapas (WMS).

Escolher a ferramenta certa para a tarefa

O fluxo completo, do terreno ao projeto, liga sempre estas peças: app de campo → exportação GPX/CSV → SIG de secretária → cruzamento com a cartografia oficial.

Erros comuns

• Configurar o recetor com um datum diferente do mapa: os pontos ficam desviados, por vezes centenas de metros, sem que nada pareça errado à primeira vista.
• Comparar altitude do GNSS com altitude da carta sem correção: uma é elipsoidal, a outra é ortométrica; a diferença em Portugal ronda dezenas de metros.
• Assumir "29T" para todo o continente: Portugal continental divide-se entre as bandas 29S e 29T, consoante a latitude.
• Fixar um valor de declinação magnética de memória: a declinação varia com o tempo e o local; lê-se sempre na margem da carta ou num modelo atualizado.
• Atribuir más leituras de GNSS à chuva: a chuva não degrada de forma relevante o sinal; procura antes obstrução por vegetação, relevo ou multitrajeto.
• Confundir escala maior com número maior: 1:25 000 é uma escala maior (mais pormenor) do que 1:200 000, apesar de o segundo número ser menor.
• Converter área com o fator linear da escala em vez do fator ao quadrado.
• Seguir a linha de água a jusante quando desorientado: regra perigosa, que conduz a ravinas e cascatas.
• Entrar em poços ou galerias mineiras abandonadas: nunca é seguro, e essas áreas são geridas por entidades especializadas.
• Marcar um waypoint sem metadados (hora, precisão, operador): torna o ponto inútil para o resto da equipa meses depois.
• Marcar na bússola um rumo calculado com coordenadas da quadrícula sem o converter em rumo magnético.
• Tratar PT-TM06 e UTM como se fossem o mesmo sistema: são projeções diferentes e dão números muito diferentes para o mesmo ponto.
• Entregar um CSV sem dizer em que sistema estão as coordenadas, ou trocar as colunas X e Y ao importar.
• Esperar precisão sub-métrica de um recetor de navegação com EGNOS: o SBAS melhora, mas o resultado típico continua na casa do metro ou poucos metros.
• Chamar "triangulação" ao cálculo do GNSS: o recetor usa distâncias (trilateração), não ângulos.

Glossário

• GNSS: sistema de navegação global por satélite; nome genérico que inclui o GPS, o GLONASS, o Galileo e o BeiDou.
• Waypoint: ponto marcado e guardado no recetor, com coordenadas, hora e nome.
• Track: registo automático do percurso percorrido, gravado a intervalos regulares.
• Datum: modelo matemático da forma da Terra usado como referência para as coordenadas.
• UTM: sistema de coordenadas Universal Transverse Mercator, em metros Este/Norte, organizado por fusos.
• Fuso: faixa de 6° de longitude em que se divide a projeção UTM; Portugal continental está no fuso 29.
• DOP / PDOP: indicador da qualidade da geometria dos satélites visíveis no momento da leitura.
• Multitrajeto: erro de posicionamento causado pelo sinal a ricochetear em superfícies antes de chegar ao recetor.
• DGNSS: posicionamento diferencial; corrige o recetor móvel com os erros calculados numa estação de referência de coordenadas conhecidas.
• SBAS / EGNOS: forma de DGNSS em que as correções chegam por satélites geoestacionários; o EGNOS é o sistema europeu.
• Segmentos do GNSS: espacial (satélites), de controlo (estações terrestres do operador) e do utilizador (recetores).
• Trilateração: determinação de uma posição a partir de distâncias a pontos conhecidos; é o princípio do GNSS.
• Pseudodistância: distância ao satélite calculada pelo tempo de percurso do sinal, ainda afetada pelo erro do relógio do recetor.
• Almanaque: órbitas aproximadas de todos os satélites, usadas para prever quais estão visíveis.
• Efemérides: órbita precisa de cada satélite, válida por poucas horas, necessária ao cálculo da posição.
• TTFF: tempo até ao primeiro posicionamento depois de ligar o recetor.
• EPE: erro de posição estimado pelo próprio recetor, em metros.
• Rota: sequência ordenada de waypoints que o recetor percorre troço a troço.
• PT-TM06: projeção cartográfica oficial de Portugal continental, sobre o datum ETRS89, com coordenadas M e P em metros.
• Ondulação do geoide (N): distância entre o elipsoide e o geoide num local; h = H + N.
• Vértice geodésico: marco da rede geodésica nacional, com coordenadas oficiais publicadas, útil como ponto de controlo.
• Rumo de quadrícula / rumo magnético: rumo medido a partir do norte da quadrícula do mapa / a partir do norte magnético (o da bússola).
• Ressecção: determinação da própria posição a partir de rumos para duas ou mais referências conhecidas.
• RTK: técnica de posicionamento com correção em tempo real por uma estação fixa, com precisão centimétrica.
• ReNEP: rede de estações de referência GNSS da DGT que suporta o RTK em Portugal.
• Altitude elipsoidal: altura acima do elipsoide de referência, valor nativo do GNSS.
• Altitude ortométrica: altura acima do nível médio do mar, valor usado nas cartas topográficas.
• Curva de nível: linha que une pontos com a mesma altitude.
• Equidistância: diferença de altitude entre duas curvas de nível consecutivas.
• Declive: inclinação do terreno, expressa em percentagem.
• Declinação magnética: ângulo entre o norte geográfico e o norte magnético.
• Convergência de meridianos: ângulo entre o norte geográfico e o norte cartográfico (da quadrícula).
• SIG: Sistema de Informação Geográfica, software para guardar, organizar e cruzar informação georreferenciada.
• Camada (layer): conjunto de dados georreferenciados do mesmo tipo dentro de um SIG.
• GPX: formato de ficheiro universal para troca de waypoints e tracks de GNSS.
• CSV: formato de ficheiro em texto tabular, usado para importar pontos para uma folha de cálculo ou um SIG.
• Prospeção estratégica: reconhecimento a escala regional, sobre dados e mapas existentes.
• Prospeção tática: definição de alvos a escala local, com geoquímica e geofísica de detalhe.

Síntese

O trabalho de posicionamento em prospeção segue sempre a mesma sequência: ler o mapa (escala, curvas de nível, relevo, área) → definir o sistema de coordenadas e o datum, sempre igual entre o recetor e o mapa → escolher o tipo de mapa adequado à pergunta (satélite, terreno, OpenStreetMap, OpenTopoMap) → compreender o SIG como o destino de toda a informação georreferenciada → perceber como o GNSS funciona (três segmentos, constelações, trilateração com pelo menos 4 satélites, fontes de erro, DOP, SBAS, DGNSS e RTK) → operar o recetor no terreno (configurar, verificar num ponto de controlo, marcar waypoints com metadados, seguir rotas, gravar tracks, navegar até um ponto) → exportar os dados em GPX ou CSV para o SIG do projeto → manter a bússola como reserva, sabendo converter rumos de quadrícula em rumos magnéticos → aplicar sempre as normas de segurança do trabalho de campo. Domina esta sequência e serás capaz de chegar a qualquer ponto marcado num mapa, com rigor, e de devolver o trabalho pronto a ser cruzado com o resto do projeto.

Exercícios resolvidos

1. Numa carta à escala 1:50 000, dois pontos distam 4,2 cm no papel. Qual é a distância real?

Resolução: na escala 1:50 000, 1 cm no mapa equivale a 500 m no terreno. Distância real = 4,2 × 500 = 2 100 m = 2,1 km.

2. Um ficheiro exportado de um recetor indica, para um ponto, altitude elipsoidal h = 402,6 m. Para esse local, o modelo de geoide indica N = 51,8 m (valor do enunciado) e a carta mostra ali cerca de 350 m. Há erro do recetor?

Resolução: H = h − N = 402,6 − 51,8 = 350,8 m, que bate com os cerca de 350 m da carta. Não há erro: a diferença de 52,6 m entre o valor do ficheiro e a carta é a ondulação do geoide, porque o GNSS dá altitude elipsoidal e a carta dá altitude ortométrica. Antes de suspeitar de um erro de leitura, confirma-se sempre que tipo de altitude se está a comparar.

3. Uma equipa está a trabalhar numa área a norte do paralelo 40° N, em Portugal continental. Que banda UTM se aplica?

Resolução: a banda 29T, porque a área fica a norte do paralelo 40° N. A sul desse paralelo aplicar-se-ia a banda 29S. Portugal continental inteiro está no fuso 29; o que muda com a latitude é a banda, não o fuso.

4. Ao fim do dia, um técnico exporta os waypoints do recetor. Que dois formatos pode usar e qual a diferença prática entre eles?

Resolução: pode usar GPX, que preserva toda a estrutura dos dados (nome, hora, altitude, tipo de ponto) e é lido por quase todo o software de mapas e SIG; ou CSV, uma tabela simples de texto com coordenadas e atributos básicos, mais fácil de abrir diretamente numa folha de cálculo. Para um arquivo completo da campanha, o GPX é preferível; para uma importação rápida de coordenadas, o CSV costuma bastar.

5. Um colega de equipa diz "está a chover, por isso o GNSS vai estar impreciso hoje". Concordas?

Resolução: não. A chuva não degrada de forma relevante o sinal GNSS. Se as leituras estiverem de facto imprecisas, as causas mais prováveis são a geometria dos satélites no momento (DOP elevado), obstrução por vegetação densa ou relevo, ou multitrajeto junto a taludes ou vales encaixados, não a chuva em si.

6. Numa carta 1:25 000, sobrepões uma quadrícula de 1 cm de lado a uma área de interesse e contas 3 quadrados inteiros e 6 meios quadrados. Qual é a área real?

Resolução: cada quadrado de 1 cm de lado equivale a 6,25 ha no terreno. Quadrados equivalentes = 3 + (6 × 0,5) = 3 + 3 = 6. Área real = 6 × 6,25 = 37,5 ha.

7. Precisas de marcar num SIG só os pontos de amostragem de rocha recolhidos numa campanha específica, de entre centenas de pontos de vários tipos e campanhas. Como procedes?

Resolução: fazes uma consulta (query) à camada de pontos, filtrando pelos atributos "tipo de amostra = rocha" e "campanha = [a campanha pretendida]". Isto só é possível se cada waypoint tiver sido registado no terreno com esses metadados preenchidos com rigor, o que reforça porque o registo de metadados no recetor (capítulo 9) não é um passo dispensável.

8. Num vale estreito, o recetor indica PDOP = 7. Meia hora depois, no mesmo local, indica PDOP = 2,5. Admitindo um erro de medição de cada distância de 2 m (valor do enunciado), estima o erro de posição nos dois momentos e diz qual usarias para marcar um colar de trincheira.

Resolução: erro ≈ DOP × erro de cada distância. Primeiro momento: 7 × 2 = 14 m. Segundo momento: 2,5 × 2 = 5 m. Usa-se o segundo momento: com PDOP acima de 6 a geometria é fraca e não se regista um ponto importante. Esperar por melhor geometria é um procedimento normal, não uma perda de tempo.

9. Calcula a área, em hectares, de uma área de interesse triangular com vértices, em UTM 29N (metros), A (552 000; 4 240 000), B (553 000; 4 240 000) e C (552 400; 4 240 900).

Resolução: com a fórmula de Gauss, subtraindo as coordenadas de A: A (0; 0), B (1 000; 0), C (400; 900). Produtos cruzados: A→B: 0 × 0 − 1 000 × 0 = 0; B→C: 1 000 × 900 − 400 × 0 = 900 000; C→A: 400 × 0 − 0 × 900 = 0. Área = 900 000 / 2 = 450 000 m² = 45 ha. Confirmação pela fórmula do triângulo: base AB = 1 000 m, altura = 900 m, área = 1 000 × 900 / 2 = 450 000 m².

10. Calculaste com coordenadas UTM um rumo de 128° de A para B. A margem da carta, atualizada para este ano, mostra o norte magnético 1,5° a oeste do norte da quadrícula (valor do enunciado). Que rumo marcas na bússola? E qual é o rumo inverso, de B para A, na bússola?

Resolução: com o norte magnético a oeste da quadrícula, o rumo magnético é maior: 128° + 1,5° = 129,5°. O rumo inverso obtém-se somando 180° (porque o rumo é menor do que 180°): 129,5° + 180° = 309,5°.

11. Recebes um CSV de um colega com colunas "X" e "Y" e valores como X = −31 540 e Y = −52 870, sem mais informação. O que fazes antes de o importar?

Resolução: não o importo às cegas. Valores de dezenas de milhares de metros, com sinal negativo, são típicos de coordenadas planas com origem no centro do país (como o PT-TM06) e não de UTM (onde N andaria pelos 4 milhões), mas isto é só um indício. Pergunto ao colega o sistema e o datum (ou procuro nos metadados do projeto), importo com o código EPSG confirmado e verifico, sobre uma camada de referência, se os pontos caem na área de trabalho.