Qualidade da energia elétrica e soluções perante perturbações na rede (UC01795)

Há um pacote premium desta unidade: um PowerPoint editável de 100 ou mais diapositivos, um manual em PDF e dois testes com correção. Esta sebenta continua gratuita.

Introdução

Uma instalação elétrica pode estar perfeitamente dimensionada, protegida e certificada e, ainda assim, funcionar mal: lâmpadas que tremem, variadores de velocidade que disparam sem razão, computadores que reiniciam, condensadores que aquecem, uma fatura com energia reativa a mais. Quase sempre a causa não está num componente avariado, mas na qualidade da tensão que chega aos recetores, ou na qualidade da corrente que a própria instalação devolve à rede. Esta sebenta ensina a verificar a qualidade da energia elétrica e a implementar soluções perante perturbações na rede.

O percurso segue o trabalho real de um técnico de instalações elétricas. Primeiro percebemos porque importa a qualidade da energia e que legislação e normas a enquadram. Depois estudamos os parâmetros elétricos que a caracterizam e cada perturbação em detalhe: variações lentas de tensão, cavas, sobretensões, microcortes e cortes, tremulação (flicker), harmónicas e desequilíbrio de fases. Segue-se a compatibilidade eletromagnética e a compensação do fator de potência, com o cálculo das baterias de condensadores. Passamos então à prática: equipamentos de medição, métodos de avaliação, execução da campanha, análise e relatório, e por fim as soluções de mitigação e as boas práticas de exploração e de segurança.

Objetivos de aprendizagem (referencial): executar o diagnóstico da qualidade de energia numa instalação de média ou baixa tensão; elaborar relatórios de qualidade de energia; implementar soluções e equipamentos para mitigar perturbações na tensão elétrica; identificar os fenómenos e os parâmetros elétricos associados à qualidade da energia; identificar e utilizar equipamentos de medição e análise; calcular e instalar sistemas de compensação do fator de potência.

Como estudar com esta sebenta. Cada capítulo tem explicação, tabelas de consulta e exemplos resolvidos passo a passo. Refaz as contas com a tua calculadora antes de leres a solução. Sempre que possível, liga um analisador a uma instalação real e compara o que vês no ecrã com o que aqui se descreve: a qualidade da energia aprende-se a medir.

Nota sobre a legislação e as normas. Os valores-limite apresentados são os da norma EN 50160 (adotada em Portugal como NP EN 50160) para a tensão fornecida em redes públicas. Normas e regulamentos são revistos com regularidade: no trabalho profissional consulta sempre a edição e a redação em vigor.

1. Porque importa a qualidade da energia elétrica

A qualidade da energia elétrica (em inglês power quality) descreve até que ponto a tensão e a corrente se aproximam do ideal: uma tensão sinusoidal, de valor eficaz e frequência constantes, simétrica nas três fases, sempre disponível. Na prática, a rede nunca é ideal. A qualidade da energia mede o afastamento em relação a esse ideal e se esse afastamento ainda é compatível com o funcionamento correto dos equipamentos.

Há duas faces do problema, e convém não as confundir:

• Qualidade da tensão: o que a rede entrega ao cliente. É responsabilidade, em primeiro lugar, do operador da rede de distribuição, dentro dos limites da norma.
• Qualidade da corrente: o que a instalação do cliente devolve à rede. Cargas não lineares (conversores, fontes comutadas, LED, variadores) deformam a corrente e, através da impedância da rede, deformam a tensão de todos os que partilham o mesmo ponto de ligação.

O referencial desta UC destaca três razões para dar importância à qualidade da energia.

Segurança de equipamentos

Uma tensão fora dos limites ou deformada reduz a vida útil e pode destruir equipamento. Sobretensões danificam isolamentos e componentes eletrónicos; harmónicas aquecem transformadores, motores e condensadores; desequilíbrio de tensões provoca correntes elevadas e aquecimento nos motores trifásicos; transitórios queimam fontes de alimentação. Há também um risco para as pessoas: um neutro sobrecarregado por harmónicas de ordem três pode aquecer até ao risco de incêndio, e proteções que disparam por razões erradas ou não disparam quando deviam comprometem a segurança.

Eficiência energética

Uma má qualidade da energia custa dinheiro mesmo quando nada avaria. A corrente reativa e a corrente harmónica circulam nos cabos e transformadores sem produzirem trabalho útil, mas produzem perdas por efeito de Joule, que crescem com o quadrado da corrente. Um fator de potência baixo obriga a sobredimensionar cabos e transformadores e leva a faturação de energia reativa. As harmónicas aumentam as perdas no ferro e no cobre dos transformadores e motores.

Continuidade do serviço

Para muitas atividades, ficar sem energia, mesmo durante um segundo, é caro: uma cava que desliga um processo contínuo pode significar horas de paragem e material perdido. A continuidade do serviço depende da fiabilidade da rede (interrupções longas e breves) e da robustez da instalação perante cavas e microcortes, que são bem mais frequentes do que os cortes prolongados.

Em Portugal, o RQS mede a continuidade com indicadores calculados pelos operadores de rede e publicados no relatório anual da qualidade de serviço da ERSE: SAIDI (duração média das interrupções longas do sistema, em minutos), SAIFI (frequência média das interrupções longas), MAIFI (frequência média das interrupções breves), TIEPI (tempo de interrupção equivalente da potência instalada, em MT) e END (energia não distribuída, em MWh). Interrupção breve: de 1 s a 3 min; longa: mais de 3 min.

Exemplo resolvido · o custo invisível de um fator de potência baixo

Uma instalação trifásica a 400 V alimenta uma carga de 120 kW. Compara a corrente de linha com cos φ = 0,78 e com cos φ = 0,96.

1. Fórmula da corrente: I = P ÷ (√3 × U × cos φ).
2. Com cos φ = 0,78: I = 120 000 ÷ (1,732 × 400 × 0,78) = 222,1 A.
3. Com cos φ = 0,96: I = 120 000 ÷ (1,732 × 400 × 0,96) = 180,4 A.
4. As perdas por efeito de Joule são proporcionais a I². A razão é (180,4 ÷ 222,1)² = 0,660, ou seja, uma redução de cerca de 34,0 % nas perdas nos cabos e no transformador a montante.
5. Conclusão: a mesma potência útil exige cerca de 42 A a mais de corrente quando o fator de potência é baixo. Com cos φ = 0,96 há menos corrente, menos aquecimento, cabos que podem ter menor secção e menos energia reativa faturada.

2. Legislação e normas aplicáveis

A qualidade da energia move-se num quadro normativo com vários níveis. Convém saber quem define o quê, para citar a fonte certa num relatório e para saber a quem recorrer perante um problema.

O quadro português

• Entidade Reguladora dos Serviços Energéticos (ERSE): regula o setor elétrico e aprova os regulamentos que fixam padrões de qualidade e as relações entre operadores e clientes.
• Regulamento da Qualidade de Serviço (RQS) dos setores elétrico e do gás: estabelece as obrigações de qualidade de serviço de natureza técnica e comercial. O RQS atual foi aprovado pelo Regulamento n.º 826/2023, de 28 de julho, e foi alterado pela Diretiva n.º 21/2024, de 11 de dezembro, e pelo Regulamento n.º 8/2026, de 6 de janeiro; consulta sempre o texto consolidado na página da ERSE. O capítulo dedicado à qualidade da energia elétrica obriga os operadores de rede a caracterizar a tensão (frequência, valor eficaz, cavas, sobretensões, tremulação, desequilíbrio e distorção harmónica) e remete, em AT, MT e BT, para a norma NP EN 50160 (em MAT aplica-se o Manual de Procedimentos da Qualidade de Serviço, MPQS).
• Operador da rede de distribuição: em Portugal continental, a E-REDES. É o responsável pela tensão entregue no ponto de ligação das instalações de consumo.
• Regras técnicas das instalações: as instalações elétricas de baixa tensão regem-se pelas regras técnicas em vigor (RTIEBT), e a atividade de projeto, execução e exploração está enquadrada pela Lei n.º 14/2015, de 16 de fevereiro, que fixa os requisitos de acesso e exercício da atividade das entidades e dos profissionais responsáveis pelas instalações elétricas. Todo o trabalho descrito nesta UC, em instalações reais, deve estar em conformidade com ela.
• Regulamento de Relações Comerciais e Regulamento Tarifário: definem, entre outras matérias, a faturação da energia reativa.

O RQS tem ainda uma regra de responsabilidade partilhada: as entidades com instalações ligadas às redes são responsáveis pelas perturbações que causam no funcionamento da rede ou nos equipamentos de outras instalações. Se uma instalação perturba a rede, o operador acorda com o responsável um prazo para corrigir a anomalia; quando a gravidade o justifique, pode desligar de imediato a instalação perturbadora.

O quadro europeu e internacional

A EN 50160 descreve o que se pode esperar da tensão num ponto de ligação à rede pública em condições normais de exploração. Não é um limite de emissão de cada aparelho, nem um nível de compatibilidade eletromagnética; é uma descrição estatística do que o operador deve entregar. Aplica-se às redes públicas de distribuição de baixa, média e alta tensão. Não se aplica às redes industriais internas nem a situações excecionais, como fenómenos meteorológicos extremos, intervenção de terceiros ou força maior. Isto tem uma consequência prática: ao medir a tensão num quadro de uma fábrica, a EN 50160 é a referência mais usada, mas só no ponto de entrega é que o operador responde por ela.

Exemplo resolvido · a quem pertence o problema?

Uma loja de bricolage reclama de lâmpadas a tremer. A campanha de medição no ponto de entrega mostra Plt acima do limite sempre que um compressor de grande potência da própria loja arranca; nos intervalos em que o compressor está parado, o Plt é baixo.

1. A tensão fornecida cumpre a norma quando o compressor está desligado.
2. A perturbação aparece com o arranque do compressor, ou seja, nasce dentro da instalação.
3. Pelo princípio de responsabilidade partilhada, o titular da instalação é responsável pela perturbação que causa.
4. A solução passa por tratar o arranque (por exemplo, arrancador suave ou variador de velocidade), e não por reclamar ao operador da rede.

3. Parâmetros elétricos associados à qualidade da energia

Antes de estudar as perturbações é preciso dominar as grandezas com que se descrevem. Tudo o que um analisador de qualidade da energia mostra é, em última análise, um destes parâmetros.

Tensão, corrente e frequência

A tensão da rede pública de baixa tensão em Portugal tem valor nominal 230 V entre fase e neutro e 400 V entre fases, à frequência de 50 Hz. O valor eficaz (em inglês rms, root mean square) de uma grandeza é o valor da tensão contínua que produziria o mesmo efeito de aquecimento. Para uma sinusoide, o valor eficaz é o valor de pico a dividir por √2: uma tensão de 230 V eficazes tem pico de 325 V.

Um parâmetro útil é o fator de crista (relação entre o valor de pico e o valor eficaz). Numa sinusoide perfeita vale √2 ≈ 1,414. Fatores de crista muito diferentes indicam forma de onda deformada: a corrente de uma fonte de alimentação comutada, por exemplo, tem picos curtos e altos e fator de crista de 2 ou mais.

Potências e fator de potência

Em regime sinusoidal, S² = P² + Q², P = S cos φ e Q = S sen φ, e tg φ = Q ÷ P. A tg φ é a grandeza usada na faturação da energia reativa.

Com harmónicas há que distinguir duas coisas. O cos φ (ou fator de potência de deslocamento) relaciona-se apenas com o desfasamento entre as componentes fundamentais de tensão e corrente. O fator de potência verdadeiro (FP) inclui também o efeito da distorção da corrente:

FP = cos φ ÷ √(1 + THDi²)

onde THDi é a distorção harmónica total da corrente, em valor relativo.

Exemplo resolvido · fator de potência com distorção

Uma instalação tem cos φ = 0,96 e THDi = 40 %. Qual é o fator de potência verdadeiro?

1. THDi = 0,40; THDi² = 0,16.
2. √(1 + 0,16) = √1,16 = 1,0770.
3. FP = 0,96 ÷ 1,0770 = 0,891.
4. Mesmo com um cos φ excelente, a distorção reduz o aproveitamento da corrente: uma bateria de condensadores comum não corrige esta parcela, que só se reduz filtrando as harmónicas.

Distorção harmónica

A distorção harmónica total (THD) mede o peso das harmónicas em relação à fundamental:

THD = √(U₂² + U₃² + U₄² + ... + U₄₀²) ÷ U₁

para a tensão (THDu) e, de forma análoga, para a corrente (THDi). A norma EN 50160 considera harmónicas até à ordem 40. A ordem h de uma harmónica indica o múltiplo da frequência fundamental: a de ordem 5 tem 250 Hz, a de ordem 7 tem 350 Hz, a de ordem 3 tem 150 Hz.

Níveis de tensão e esquemas de ligação

Em Portugal, o RQS define os níveis de tensão (tensão entre fases):

A EN 50160 tem as suas próprias classes de tensão; nos relatórios portugueses usam-se as definições do RQS. O limite máximo das perturbações emitidas para a rede pelas instalações de consumo e de produção não consta da EN 50160: é fixado no MPQS, por remissão do artigo 28.º do RQS.

Esta UC trata instalações de média ou baixa tensão: o diagnóstico faz-se, em geral, no quadro geral de baixa tensão (QGBT) da instalação, no ponto de entrega ou nos quadros parciais que alimentam cargas sensíveis.

4. Variações de tensão em regime e sobretensões lentas

A tensão num ponto da rede nunca é constante, porque depende da corrente de todos os utilizadores. Cada corrente que passa na impedância da rede provoca uma queda de tensão que se soma às dos restantes consumidores. A EN 50160 assume esta realidade e usa uma abordagem estatística: em vez de exigir tensão constante, estabelece um intervalo e a percentagem de tempo em que o valor deve estar dentro dele.

Limites da EN 50160 para o valor eficaz da tensão

Em condições normais de exploração (excluindo interrupções), nas redes públicas de baixa tensão (Un = 230 V entre fase e neutro):

Para Un = 230 V, o intervalo ± 10 % vai de 207 V a 253 V e o intervalo + 10 % / − 15 % vai de 195,5 V a 253 V. Aplicando as mesmas percentagens à tensão entre fases de 400 V, os intervalos são 360 V a 440 V e 340 V a 440 V, respetivamente.

Em média tensão, o critério dos 95 % tem a mesma forma do de baixa tensão: durante cada período de uma semana, 95 % dos valores eficazes médios de 10 minutos devem estar dentro de ± 10 % da tensão de referência, que em MT é a tensão declarada Uc, acordada no ponto de ligação, em vez da tensão nominal. O limite de + 10 % / − 15 % para a totalidade dos valores é próprio da baixa tensão; o que se aplica em MT consulta-se na tabela da NP EN 50160 em vigor.

Em redes não ligadas ao sistema interligado e para alguns utilizadores especiais remotos, a norma admite condições diferentes, de que os utilizadores devem ser informados.

Como se conta o 95 %

Uma semana tem 7 × 24 × 6 = 1008 intervalos de 10 minutos. Cumprir o critério dos 95 % significa que, no máximo, 5 % dos intervalos (50 intervalos, porque 0,05 × 1008 = 50,4) podem estar fora do intervalo ± 10 %. Em termos de mínimo: pelo menos 958 intervalos dentro do limite (0,95 × 1008 = 957,6).

Causas das variações

• Quedas de tensão nos cabos e transformadores: crescem com a corrente e o comprimento dos cabos. São a causa mais comum de tensão baixa no fim de linhas longas ou com cargas pesadas.
• Regulação da rede: tomadas de transformador mal escolhidas deixam toda a instalação alta ou baixa.
• Produção descentralizada: em redes com muitos painéis fotovoltaicos, a injeção de potência ao meio-dia pode elevar a tensão ao longo da linha, levando a sobretensões nas horas de maior produção.
• Cargas variáveis: arranque de motores e fornos provocam variações mais rápidas.

Efeitos

Exemplo resolvido · queda de tensão num circuito monofásico

Um circuito monofásico de 230 V alimenta uma carga de 25 A, a 40 m do quadro, com condutor de cobre de 6 mm². Assume ρ = 0,023 Ω·mm²/m e carga resistiva. Qual é a tensão na carga e a queda em percentagem?

1. A corrente percorre fase e neutro, logo o comprimento elétrico é 2 × 40 = 80 m.
2. Resistência do circuito: R = ρ × L ÷ S = 0,023 × 80 ÷ 6 = 0,3067 Ω.
3. Queda de tensão: ΔU = R × I = 0,3067 × 25 = 7,67 V.
4. Em percentagem: 7,67 ÷ 230 = 3,33 %.
5. Tensão na carga: 230 − 7,67 = 222,3 V, dentro do intervalo ± 10 % (207 V a 253 V) mas já com perdas apreciáveis. Aumentar a secção para 10 mm² reduz a queda para 4,60 V (2,0 %).

Queda de tensão num circuito trifásico

Num circuito trifásico equilibrado, a queda de tensão entre fases é ΔU = √3 × R × I (carga resistiva), com R a resistência de um condutor e I a corrente de linha. Não há o fator 2 do circuito monofásico, porque num sistema equilibrado a corrente de retorno pelo neutro é nula e só conta o comprimento simples do condutor de fase: R = ρ × L ÷ S, com L o comprimento do traçado.

Para obter a queda em percentagem, divide-se por 400 V (tensão entre fases) e não por 230 V.

Exemplo resolvido · verificar uma semana de medição

Um analisador regista 1008 valores de 10 minutos da tensão fase-neutro numa semana. Contam-se 63 valores acima de 253 V e o valor máximo é 255 V. A instalação cumpre a EN 50160?

1. Critério dos 95 %: 63 ÷ 1008 = 6,25 % de valores fora do intervalo. O limite é 5 %.
2. 6,25 % é superior a 5 %: não cumpre o critério dos 95 %.
3. Critério dos 100 %: o máximo de 255 V é superior ao limite de 253 V (Un + 10 %). Também falha este critério.
4. Conclusão: tensão excessivamente alta. O técnico deve verificar a tomada do transformador (se for da instalação), a injeção de produção local e se há cargas a produzir sobretensões.

5. Cavas, sobretensões temporárias, microcortes e cortes de tensão

Os acontecimentos súbitos, em que a tensão sai do intervalo normal por breves instantes, são os que mais perturbam os processos industriais. A EN 50160 classifica-os por profundidade (tensão residual) e duração.

Definições

Uma interrupção pode ser programada (o utilizador foi avisado, por exemplo para trabalhos na rede) ou acidental (provocada por defeitos, falhas de equipamento ou interferências). Em sistemas polifásicos, só há interrupção quando a tensão desce abaixo de 5 % em todas as fases; se for numa só, trata-se de uma cava nessa fase.

O termo microcorte é usado no dia a dia para interrupções muito curtas (frações de segundo), tipicamente produzidas por religações automáticas na rede. O referencial inclui microcortes e cortes de tensão no mesmo grupo das cavas: são todos casos em que a tensão desaparece ou desce muito durante um intervalo curto ou longo.

Caracterizar uma cava

Uma cava é um fenómeno bidimensional: a sua gravidade depende da tensão residual (quanto desce) e da duração (quanto tempo dura). Uma cava a 80 % durante 1 s e uma cava a 20 % durante 20 ms são fenómenos muito diferentes. Por isso os relatórios usam tabelas de classificação com colunas de duração e linhas de tensão residual, onde cada acontecimento ocupa uma célula. A norma EN 50160 contém essa classificação para as cavas; consulta-a na edição em vigor.

A profundidade da cava é o complemento da tensão residual: uma tensão residual de 60 % corresponde a uma cava de 40 % de profundidade. A tensão de referência é normalmente a tensão declarada, ou uma tensão de referência deslizante, que acompanha a tensão do momento.

Causas

• Curto-circuitos na rede (descargas atmosféricas, contactos de animais ou ramos, escavações) eliminados pelas proteções em frações de segundo. Toda a vizinhança elétrica sofre a cava.
• Arranque de motores grandes e ligação de transformadores (corrente de magnetização), que provocam quedas de tensão por vezes nas redes locais.
• Manobras na rede e religações automáticas, que originam cavas ou interrupções breves.

Já as sobretensões temporárias têm origem típica em: perda súbita de carga grande, defeitos à terra que elevam a tensão das fases sãs em esquemas de neutro isolado ou impedante, ressonâncias e regulação deficiente.

Efeitos das cavas

Exemplo resolvido · classificar acontecimentos

Numa instalação a 230/400 V (tensão de referência fase-neutro Uc = 230 V) registaram-se estes acontecimentos. Classifica cada um.

1. A: 85 ÷ 230 = 37 % da tensão de referência, entre 5 % e 90 %. A duração de 240 ms está entre 10 ms e 1 min. É uma cava com tensão residual de 37 % (profundidade 63 %).
2. B: 7 ÷ 230 = 3 %, abaixo de 5 % em todas as fases. É uma interrupção. Dura 2,5 s, logo é breve (de 1 s a 3 min).
3. C: 260 ÷ 230 = 113 %, acima de 110 %. Duração de 150 ms. É uma sobretensão temporária (swell) de 113 %.
4. D: 0 V, 7 minutos. É uma interrupção longa (mais de 3 minutos). Se foi avisada com antecedência é programada; caso contrário é acidental.

6. Variações rápidas e flutuações de tensão: o flicker

Quando a tensão varia depressa e repetidamente, as lâmpadas variam o fluxo luminoso e o olho humano nota-o. Chama-se tremulação ou flicker à impressão de instabilidade da sensação visual provocada por um estímulo luminoso cuja luminância ou distribuição espetral flutua no tempo. O referencial refere-o como a perturbação ligada a variações rápidas de tensão (a que alguns textos chamam, de forma imprecisa, variações de frequência). Importa fixar desde já: o flicker é uma flutuação do valor eficaz da tensão, não uma variação da frequência da rede de 50 Hz.

Causas

Qualquer carga cuja potência ativa e reativa varie depressa pode causar flicker: fornos de arco, máquinas de soldar por pontos, laminadores, compressores com arranques frequentes, elevadores, serras e prensas, grandes motores com cargas intermitentes. A variação de corrente, ao passar pela impedância da rede, origina uma variação de tensão que chega às lâmpadas de todos os vizinhos eletricamente próximos.

Medir o flicker: Pst e Plt

O incómodo depende da amplitude e da frequência de repetição das flutuações. A medição segue o método da IEC 61000-4-15, que simula a resposta do olho e do cérebro a uma lâmpada incandescente de referência, e produz dois índices:

O Plt calcula-se a partir de 12 valores consecutivos de Pst:

Plt = ∛[ (1/12) × (Pst₁³ + Pst₂³ + ... + Pst₁₂³) ]

A escala é tal que um valor de 1 corresponde ao limiar a partir do qual metade dos observadores acha o flicker, pelo menos, percetível e possivelmente incómodo.

Limite da EN 50160: durante cada período de uma semana, o Plt deve ser menor ou igual a 1 em 95 % do tempo (95 % dos valores). A norma lembra que a reação ao flicker é subjetiva e que, em alguns casos, um Plt de 1 já incomoda, enquanto noutros valores superiores passam despercebidos.

Exemplo resolvido · calcular o Plt

Doze valores consecutivos de Pst: 0,6; 0,7; 0,9; 1,2; 1,1; 0,8; 0,7; 0,6; 0,7; 0,8; 1,0; 0,9. Calcula o Plt.

1. Cubos: 0,216; 0,343; 0,729; 1,728; 1,331; 0,512; 0,343; 0,216; 0,343; 0,512; 1,000; 0,729.
2. Soma dos cubos: 8,002.
3. Média: 8,002 ÷ 12 = 0,6668.
4. Raiz cúbica: ∛0,6668 = 0,874.
5. Plt ≈ 0,87, inferior a 1. Apesar de dois valores de Pst acima de 1 (1,2 e 1,1), o Plt desta janela está abaixo do limite.

Como atuar

• Reduzir a amplitude da variação de corrente: arrancadores suaves, variadores de velocidade, arranque por etapas.
• Aumentar a potência de curto-circuito no ponto de ligação, ou ligar a carga perturbadora a um nível de tensão mais alto ou a um transformador dedicado.
• Compensação dinâmica de reativa (SVC, STATCOM) em casos industriais pesados.
• Substituir ou separar a iluminação sensível a flicker em circuitos distintos, ou usar luminárias com drivers de qualidade.

7. Harmónicas e deformação da forma de onda

As harmónicas são componentes sinusoidais de tensão ou corrente cuja frequência é um múltiplo inteiro da frequência fundamental (50 Hz). A soma da fundamental com as harmónicas deforma a onda, que deixa de ser uma sinusoide. Em instalações modernas, as harmónicas são, hoje, a perturbação mais frequente.

Origem: cargas não lineares

Uma carga linear (resistência, indutância, condensador) consome corrente com a mesma forma que a tensão. Uma carga não linear consome corrente em impulsos ou de forma recortada, ainda que alimentada por tensão sinusoidal. Exemplos: retificadores e fontes de alimentação comutadas (computadores, televisores, carregadores), balastros eletrónicos e iluminação LED, variadores de velocidade, UPS, carregadores de veículos elétricos, inversores fotovoltaicos, fornos de arco e saturação de transformadores.

A corrente deformada, ao circular na impedância da rede, cria quedas de tensão harmónicas e deforma a tensão que todos os outros utilizadores recebem. Daí a importância do ponto comum de ligação: quanto maior a impedância da rede nesse ponto, mais a corrente harmónica deforma a tensão.

Ordens características

As harmónicas de ordem múltipla de três (3, 9, 15...) comportam-se de modo especial nos sistemas trifásicos a quatro fios: são homopolares, em fase nas três fases, e somam-se no condutor de neutro em vez de se cancelarem.

Limites da EN 50160

Durante cada período de uma semana, 95 % dos valores eficazes médios de 10 minutos de cada harmónica individual devem ser menores ou iguais aos valores seguintes (em percentagem da tensão fundamental). Não são dados valores acima da ordem 25 porque são pequenas e pouco previsíveis, devido a ressonâncias.

A tabela acima reúne as ordens com que se trabalha no dia a dia. Numa verificação formal de conformidade, e para as ordens múltiplas de três acima da 9, usa-se sempre a tabela completa da NP EN 50160 na edição em vigor: é a única referência que um relatório pode citar.

Além disso, a distorção harmónica total THD da tensão (incluindo todas as harmónicas até à ordem 40) deve ser menor ou igual a 8 %, também para 95 % dos valores de 10 minutos de cada semana.

Efeitos das harmónicas

Exemplo resolvido · THD e limites individuais

Num ponto de medição a tensão fundamental é U₁ = 230 V e medem-se (valores de 95 % do período) as harmónicas U₃ = 4,6 V, U₅ = 11,5 V, U₇ = 6,9 V e U₁₁ = 4,6 V. As restantes são desprezáveis. Verifica a conformidade.

1. Percentagens: U₃ = 4,6 ÷ 230 = 2 %; U₅ = 11,5 ÷ 230 = 5 %; U₇ = 6,9 ÷ 230 = 3 %; U₁₁ = 4,6 ÷ 230 = 2 %.
2. Comparação com a tabela: h = 3 → 2 % ≤ 5 %; h = 5 → 5 % ≤ 6 %; h = 7 → 3 % ≤ 5 %; h = 11 → 2 % ≤ 3,5 %. Todas dentro.
3. THD: √(4,6² + 11,5² + 6,9² + 4,6²) ÷ 230 = √(21,16 + 132,25 + 47,61 + 21,16) ÷ 230 = √222,18 ÷ 230 = 14,91 ÷ 230 = 6,48 %.
4. 6,48 % ≤ 8 %: conforme. A harmónica de ordem 5 ocupa 5 % dos 6 % permitidos, e é a que merece vigilância.

Exemplo resolvido · THDi e corrente total

Num circuito, a corrente fundamental é I₁ = 100 A e as harmónicas são I₃ = 30 A, I₅ = 20 A e I₇ = 10 A. Calcula o THDi e a corrente eficaz total.

1. Soma dos quadrados das harmónicas: 30² + 20² + 10² = 900 + 400 + 100 = 1400.
2. THDi = √1400 ÷ 100 = 37,42 ÷ 100 = 37,4 %.
3. Corrente eficaz total: √(100² + 1400) = √11 400 = 106,8 A.
4. O aparelho de medida "true RMS" lê 106,8 A; um aparelho que só mede a fundamental ou que assume sinusoide leria 100 A, subestimando o aquecimento real dos cabos.

Harmónicas de ordem três e o condutor de neutro

Num sistema trifásico equilibrado com cargas lineares, as correntes fundamentais das três fases somam-se vetorialmente em zero e o neutro não conduz. Já as correntes de ordem três estão em fase nas três fases e somam-se aritmeticamente no neutro.

Exemplo resolvido · corrente no neutro

Numa instalação de escritórios cada fase transporta 40 A de fundamental e 15 A de terceira harmónica (as fundamentais cancelam-se). O neutro tem a mesma secção que as fases. Qual é a corrente no neutro e que alerta daí resulta?

1. Fundamentais equilibradas: soma vetorial nula.
2. Terceiras harmónicas em fase: 3 × 15 = 45 A no neutro.
3. A corrente no neutro (45 A) é bastante superior ao que se esperaria de um circuito equilibrado (0 A), e cada fase leva √(40² + 15²) = 42,7 A de corrente eficaz.
4. Em instalações com muitas fontes comutadas, o neutro pode transportar corrente comparável ou superior à das fases, e é muitas vezes pouco protegido (não tem proteção contra sobrecargas). Verifica-se a secção do neutro e usa-se, se necessário, neutro de secção igual ou superior à das fases.

Como atuar

• Filtros passivos sintonizados, reatâncias de linha ou de barramento DC nos variadores, e filtros ativos que injetam a corrente harmónica simétrica.
• Transformadores com ligação em triângulo-estrela (Dyn) que retêm a terceira harmónica no triângulo, ou transformadores de fator K dimensionados para correntes harmónicas.
• Separar cargas lineares das não lineares em quadros diferentes, e alimentar cargas sensíveis por circuitos próprios.
• Retificadores de 12 ou mais pulsos em equipamentos de potência grande.

8. Desequilíbrio de fases

Um sistema trifásico é equilibrado quando as três tensões têm o mesmo valor eficaz e estão desfasadas 120° entre si. Há desequilíbrio quando os valores eficazes diferem ou os desfasamentos não são iguais. Pelo teorema de Fortescue, qualquer sistema trifásico desequilibrado se decompõe em três sistemas equilibrados: o de sequência direta (positiva), o de sequência inversa (negativa) e o de sequência homopolar (zero).

A EN 50160 interessa-se pela componente de sequência inversa, a que mais perturba os aparelhos: no motor, cria um campo girante em sentido contrário ao normal.

Limite da EN 50160

Durante cada período de uma semana, 95 % dos valores eficazes médios de 10 minutos da componente de sequência inversa da tensão devem estar entre 0 % e 2 % da componente de sequência direta. Em zonas com muitos utilizadores com cargas monofásicas ou bifásicas, pode chegar a cerca de 3 % nos pontos de ligação trifásicos.

O fator de desequilíbrio calcula-se por u₂ = U₂ ÷ U₁ (sequência inversa sobre sequência direta).

Causas e efeitos

• Cargas monofásicas repartidas de modo desigual pelas fases (iluminação, tomadas, soldadura monofásica, fornos).
• Defeitos como fase interrompida, ligação de fase em mau contacto ou fusível fundido.
• Impedâncias desiguais na rede ou em baterias de condensadores com escalões diferentes entre fases.

Num motor de indução, um pequeno desequilíbrio de tensão provoca um desequilíbrio muito maior nas correntes, com aquecimento localizado, perdas e redução da vida útil. É por isso que a tensão de sequência inversa é fator de desclassificação de motores.

Exemplo resolvido · fator de desequilíbrio com as tensões compostas

Medem-se as tensões compostas 400 V, 392 V e 384 V. Qual é o desequilíbrio u₂? Usa a fórmula

u₂ = √[ (1 − √(3 − 6β)) ÷ (1 + √(3 − 6β)) ], com β = (U₁₂⁴ + U₂₃⁴ + U₃₁⁴) ÷ (U₁₂² + U₂₃² + U₃₁²)².

1. Em unidades de 100 V: 4,00; 3,92; 3,84. Quadrados: 16; 15,3664; 14,7456. Soma: 46,112.
2. Quartas potências: 256; 236,13; 217,44. Soma: 709,57.
3. β = 709,57 ÷ 46,112² = 709,57 ÷ 2126,3 = 0,3337.
4. 3 − 6β = 0,99778; √0,99778 = 0,998889.
5. u₂ = √[(1 − 0,998889) ÷ (1 + 0,998889)] = √(0,001111 ÷ 1,998889) = √0,0005557 = 0,02357, ou seja 2,36 %.
6. Superior a 2 %: o desequilíbrio excede o limite da norma, embora cada tensão composta esteja a apenas 4 % da nominal. Conclusão: pequenas diferenças de tensão entre fases bastam para ultrapassar o limite.

Como atuar

• Redistribuir as cargas monofásicas pelas três fases (equilibrar o quadro).
• Verificar apertos, fusíveis e ligações dos transformadores.
• Em cargas monofásicas de grande potência, ligar entre fases diferentes ou alimentar por transformadores dedicados; recorrer a compensadores de desequilíbrio quando necessário.
• Proteger motores com relés de falta e de desequilíbrio de fases.

9. Transitórios e sobretensões de origem atmosférica ou de manobra

Os transitórios são sobretensões muito rápidas e muito curtas, que a EN 50160 caracteriza como de duração de alguns milissegundos ou menos, geralmente muito amortecidas. Têm origem em descargas atmosféricas (diretas ou indiretas, por indução) e em manobras de aparelhagem (corte de cargas indutivas, ligação de baterias de condensadores, abertura de disjuntores). O tempo de subida pode variar de menos de um microssegundo a alguns milissegundos.

Embora a sua amplitude seja pequena em energia, uma tensão de pico muito acima do nível de isolamento destrói semicondutores. Ao contrário dos fenómenos estudados antes, um transitório não se avalia pelo valor eficaz, mas pelo valor de pico e pela forma do impulso, e exige instrumentos com amostragem rápida.

Proteção

• Descarregadores de sobretensões (DPS), coordenados em cascata: tipo 1 à entrada (corrente de descarga atmosférica), tipo 2 nos quadros e tipo 3 junto aos equipamentos sensíveis.
• Ligações à terra de baixa resistência e equipotencializadas.
• Cabos curtos de ligação dos DPS (a indutância dos cabos soma-se à tensão residual do descarregador).
• Condensadores e circuitos snubber nas fontes de transitórios por manobra.

10. Compatibilidade eletromagnética

A compatibilidade eletromagnética (EMC) é a capacidade de um equipamento ou sistema funcionar de modo satisfatório no seu ambiente eletromagnético sem introduzir perturbações intoleráveis em tudo o que o rodeia. A qualidade da energia é um caso particular: trata das perturbações conduzidas (pelos condutores) de baixa frequência, até alguns kHz. A EMC ocupa-se de todo o espectro, também das perturbações irradiadas e de alta frequência.

Os três conceitos centrais

• Emissão: a perturbação que um equipamento produz.
• Imunidade: a capacidade de um equipamento funcionar corretamente na presença de perturbações.
• Nível de compatibilidade: o nível de perturbação de referência num ambiente, que serve de base a coordenar emissão e imunidade.

O princípio é simples: os níveis de emissão dos equipamentos são limitados de modo a não ultrapassar o nível de compatibilidade, e a imunidade dos equipamentos é exigida acima desse nível. Havendo margem entre os dois, a coexistência está garantida.

A série IEC 61000

Na prática do técnico, destacam-se: IEC 61000-4-30 (medição), IEC 61000-4-7 (harmónicas), IEC 61000-4-15 (flicker) e IEC 61000-3-2 e IEC 61000-3-3 (limites de emissão de aparelhos de baixa corrente). Os equipamentos colocados no mercado europeu devem também cumprir a diretiva europeia de compatibilidade eletromagnética, o que se evidencia pela marcação CE.

Acoplamento e boas práticas de instalação

Uma perturbação precisa de fonte, caminho de acoplamento e vítima. Os caminhos mais comuns são a impedância comum (ligação à terra e alimentação partilhadas), o acoplamento capacitivo, o indutivo e a radiação. Atua-se em qualquer destes pontos:

• Separar cabos de potência dos cabos de sinal e de comunicação, cruzando-os a 90° quando têm de cruzar.
• Equipotencializar massas e chassis, com ligações curtas e de grande secção.
• Usar cabos blindados com a blindagem ligada nas duas extremidades em sinais de alta frequência, e ligação a 360° nas bucins.
• Instalar filtros EMC à entrada de variadores e conversores.
• Evitar malhas de terra por ligações redundantes entre quadros e equipamentos.

Exemplo resolvido · diagnosticar uma interferência

Um sensor de nível ligado a um autómato dá leituras erráticas sempre que um variador de velocidade próximo arranca. O cabo do sensor segue na mesma calha do cabo de potência do motor, em 12 m paralelos.

1. Fonte: o variador de velocidade (comutação a alta frequência, correntes de modo comum).
2. Caminho: acoplamento capacitivo e indutivo entre cabos paralelos na mesma calha.
3. Vítima: sinal analógico do sensor, de baixo nível.
4. Medidas: separar o cabo de sinal para calha própria (distância de segurança), usar cabo blindado ligado à terra, usar cabo blindado também no motor (se for o caso), e instalar filtro EMC no variador.
5. Verificação: repetir o arranque e comparar a leitura do sensor com o registo anterior.

11. Fator de potência e potência reativa

Muitas cargas (motores, transformadores, balastros, fornos de indução) precisam de campo magnético para funcionar. A energia desse campo é trocada continuamente com a rede: é a energia reativa. A corrente reativa não produz trabalho útil, mas circula nos cabos e transformadores, ocupa capacidade e produz perdas.

O triângulo das potências

Em regime sinusoidal: S² = P² + Q². O ângulo φ é o desfasamento entre tensão e corrente. Um cos φ baixo significa muita potência reativa para a mesma potência ativa. O objetivo de corrigir o fator de potência é aproximá-lo de 1, ou seja, reduzir Q.

Consequências do fator de potência baixo

• Correntes maiores para a mesma potência ativa, logo perdas, quedas de tensão e aquecimento maiores.
• Cabos, aparelhagem e transformadores sobredimensionados, ou capacidade disponível desperdiçada.
• Faturação de energia reativa: nos clientes de AT, MT e baixa tensão especial (BTE), a energia reativa indutiva consumida fora das horas de vazio (cheias e ponta) é faturada por escalões da tg φ, apurada com integração diária, a partir de tg φ = 0,3 (cos φ ≈ 0,958), e a energia reativa capacitiva é faturada nas horas de vazio. Os preços são publicados anualmente pela ERSE. O objetivo habitual de compensação é, por isso, tg φ inferior a 0,3, ou seja, cos φ de 0,96; consulta sempre o Regulamento Tarifário e a diretiva de tarifas em vigor.

Calcular a compensação

A potência reativa a instalar para passar de cos φ₁ para cos φ₂, com a potência ativa P constante, é

Q_c = P × (tg φ₁ − tg φ₂)

Para P em kW obtém-se Q_c em kvar. A capacidade de condensadores em ligação triângulo, por fase, é C = Q_c ÷ (3 × ω × U²), com ω = 2π × 50 rad/s e U a tensão composta; em ligação em estrela, C = Q_c ÷ (3 × ω × U_f²), com U_f a tensão simples.

Exemplo resolvido · baterias de condensadores

Uma instalação trifásica a 400 V tem P = 120 kW com cos φ₁ = 0,78. Pretende-se cos φ₂ = 0,96. Calcula a potência a instalar, a capacidade por fase em triângulo e a corrente no condensador.

1. tg φ₁: φ₁ = arccos 0,78 = 38,74°; tg φ₁ = 0,8023.
2. tg φ₂: φ₂ = arccos 0,96 = 16,26°; tg φ₂ = 0,2917.
3. Q_c = 120 × (0,8023 − 0,2917) = 120 × 0,5106 = 61,3 kvar. Na prática, escolhe-se o escalão comercial seguinte (por exemplo, 70 kvar).
4. Capacidade por fase em triângulo: C = 61 274 ÷ (3 × 314,16 × 400²) = 61 274 ÷ 150 796 000 = 406,3 µF.
5. Corrente de linha na bateria: I_c = Q_c ÷ (√3 × U) = 61 274 ÷ (1,732 × 400) = 88,4 A.
6. Resultado: a corrente da instalação passa de 222,1 A para 180,4 A, e a potência aparente de 153,8 kVA para 125,0 kVA.

Compensação individual, em grupo e global

A compensação global é a mais frequente em instalações industriais e de serviços. O regulador de fator de potência mede o cos φ e liga ou desliga escalões (condensadores com contactores ou tirístores) para manter o valor pretendido. Em cargas muito variáveis, os escalões comutados por tirístores respondem em milissegundos, sem transitórios de manobra.

12. Instalar sistemas de compensação do fator de potência

Calcular a bateria é metade do trabalho. A outra metade é escolher o tipo certo, ligá-la com segurança e garantir que não vai criar problemas de ressonância com as harmónicas da instalação.

Componentes de uma bateria automática

O transformador de corrente do regulador deve ser colocado a montante da bateria e de toda a carga que ela compensa, de modo a medir a corrente total absorvida à rede (carga mais bateria). Se ficar apenas no ramo da bateria, ou com o sentido invertido, o regulador "vê" um cos φ errado e a bateria liga e desliga continuamente, ou fica sempre ligada.

O perigo da ressonância

Um condensador e a indutância da rede (transformador mais linha) formam um circuito ressonante. A ordem harmónica da ressonância paralela, vista pelas fontes de harmónicas, estima-se por

h_r ≈ √(S_cc ÷ Q_c)

onde S_cc é a potência de curto-circuito no barramento e Q_c a potência da bateria. Se h_r coincidir com uma ordem de harmónica presente na instalação (5, 7, 11...), a corrente harmónica é amplificada nessa ordem e pode destruir condensadores e provocar disparos. Para um transformador, S_cc ≈ S_n ÷ u_cc (potência nominal sobre a tensão de curto-circuito relativa).

Exemplo resolvido · risco de ressonância

Um transformador de 630 kVA, com tensão de curto-circuito de 4 %, alimenta um QGBT com uma bateria de 150 kvar. Há variadores de velocidade que injetam harmónicas de ordem 5, 7, 11 e 13. Existe risco?

1. S_cc ≈ 630 ÷ 0,04 = 15 750 kVA.
2. h_r ≈ √(15 750 ÷ 150) = √105 = 10,2.
3. A ordem 10,2 está muito perto da 11 (e a 11.ª harmónica existe nos variadores de 6 pulsos). Existe risco de amplificação da harmónica de ordem 11.
4. Solução: instalar a bateria com reatâncias de dessintonia, que movem a ressonância própria do conjunto para abaixo da harmónica mais baixa presente.

Baterias dessintonizadas e filtros

Uma reatância em série com o condensador desloca a ressonância do conjunto para uma ordem inferior à da harmónica mais baixa significativa. A frequência de sintonia do conjunto é

f_r = f₁ ÷ √p, com p o fator de dessintonia (relação entre a reatância da bobina e a do condensador, a 50 Hz).

Para p = 7 %: 1 ÷ √0,07 = 3,78, e 50 × 3,78 = 189 Hz, abaixo dos 250 Hz da ordem 5. Como o conjunto se comporta como indutivo acima da frequência de sintonia, não ressoa com as harmónicas existentes. Uma bateria dessintonizada tem ainda a vantagem de absorver parte das harmónicas, mas não é um filtro: para reduzir uma harmónica de forma séria é preciso um filtro sintonizado perto dela ou um filtro ativo.

Regras de instalação

1. Medir primeiro o espectro harmónico e as potências da instalação, e só depois dimensionar.
2. Respeitar a tensão nominal dos condensadores acima da tensão da rede, com margem se houver harmónicas ou reatâncias (a tensão aos terminais do condensador sobe com a reatância em série).
3. Dimensionar cabos e proteções com margem sobre a corrente nominal do condensador, conforme indica o fabricante.
4. Garantir tempo de descarga antes de religar um escalão, para evitar sobretensão de manobra.
5. Ventilar, ligar à terra e sinalizar o quadro; a energia armazenada nos condensadores mantém tensão depois do corte.
6. Verificar o transformador de corrente (posição, sentido, relação) e programar o regulador (cos φ ou tg φ objetivo, temporização).
7. Registar no processo da instalação a potência, os escalões e a data, e medir de novo para confirmar o resultado.

Exemplo resolvido · escolher os escalões

Uma bateria de 60 kvar vai ser montada com escalões 10 + 10 + 20 + 20 kvar. Quantos passos de regulação oferece e qual é o passo mínimo?

1. Os escalões 10, 10, 20 e 20 somam 60 kvar.
2. Combinações possíveis de potência: 0, 10, 20, 30, 40, 50 e 60 kvar (sete valores, um por cada múltiplo de 10 até 60).
3. O passo mínimo é de 10 kvar.
4. Quanto menor o passo, melhor o acompanhamento da carga; em cargas muito variáveis convém escalões menores ou comutação por tirístores.

13. Equipamentos de medição e análise da qualidade da energia

A qualidade da energia mede-se com instrumentos próprios. Um multímetro comum regista um valor num instante; um analisador de qualidade da energia regista de forma contínua, durante dias, centenas de parâmetros, e deteta acontecimentos curtos que de outra forma passariam despercebidos.

Tipos de instrumentos

Classes de desempenho (IEC 61000-4-30)

A norma IEC 61000-4-30 define como os parâmetros devem ser medidos, para que dois instrumentos diferentes deem o mesmo resultado perante a mesma tensão. Distingue classes de desempenho:

• Classe A: a mais exigente, com incertezas e métodos rigorosamente definidos. Destina-se a medições contratuais, verificação de conformidade com normas e resolução de litígios.
• Classe S: para levantamentos estatísticos e diagnóstico, onde não é necessária a comparabilidade total com a classe A.
• Classe B: classe das edições anteriores da norma, só para uso legado em instrumentos antigos, que não serve para medições contratuais. A edição 4 da IEC 61000-4-30 (2025) deixou apenas as classes A e S e eliminou a B; novos instrumentos devem ser A ou S.

O instrumento deve estar calibrado e rastreável, e o seu certificado dentro do prazo. A classe vem indicada na ficha técnica do aparelho, e deve ser registada no relatório.

Intervalos de agregação

O instrumento mede continuamente blocos de 10 ciclos (50 Hz, cerca de 200 ms) e agrega-os em intervalos fixos:

Durante cavas, interrupções e sobretensões temporárias, o instrumento sinaliza (em inglês flagging) os valores afetados para que não contaminem as estatísticas de outros parâmetros. A cava conta como cava e não como "tensão baixa".

Características a verificar num analisador

• Número de canais: quatro de tensão (L1, L2, L3, N) e quatro de corrente (L1, L2, L3, N) para sistemas a quatro fios.
• Categoria de medição (CAT III ou CAT IV, com a tensão máxima) adequada ao ponto de ligação. Para o quadro geral e o ponto de entrega, usa-se a categoria mais alta.
• Resolução do conversor, taxa de amostragem e capacidade de captar transitórios.
• Memória e autonomia (bateria) para a campanha prevista, e sincronização de relógio (GPS ou rede) quando se comparam registos de pontos diferentes.
• Sensores de corrente adequados: pinças para correntes médias, bobinas de Rogowski (flexíveis) para barramentos e correntes grandes ou com muita distorção, e transformadores de corrente.
• Software de análise e emissão de relatório de conformidade com a EN 50160.

Esquema de ligação

1. Desenergizar (ou trabalhar de acordo com o procedimento de trabalhos em tensão e o risco avaliado) antes de ligar os cabos de tensão e posicionar sensores.
2. Ligar as pontas de tensão a L1, L2, L3 e N, e a terra do instrumento ao condutor de proteção quando aplicável; protegê-las com fusíveis nas pontas.
3. Colocar as pinças com a seta na direção do fluxo de energia (da rede para a carga), uma por cada fase (e uma no neutro).
4. Configurar: tensão nominal, frequência, relações dos TC, tipo de ligação (estrela com neutro, triângulo, Aron), intervalo de agregação e limites a comparar (EN 50160).
5. Validar a ligação com o diagrama de fasores: tensões a 120°, correntes na fase com cada tensão, ordem de fases correta (L1, L2, L3) e potências positivas nos consumos.
6. Só então iniciar o registo.

Medir em média tensão

Em média tensão (acima de 1 kV e até 45 kV, segundo o RQS) o técnico não liga pontas nem pinças aos condutores de MT. O diagnóstico faz-se através dos transformadores de medida que já existem no posto de transformação ou na subestação: os transformadores de tensão (TT) e os transformadores de corrente (TC).

1. O analisador liga-se ao secundário dos TT e dos TC já instalados, onde os valores são baixos e adequados ao instrumento (por exemplo, 100 V nos TT e 5 A nos TC). Não há contacto com a MT. A tensão recolhe-se em paralelo, nos bornes do secundário do TT. A corrente recolhe-se sem abrir o circuito: com uma pinça de baixa corrente colocada à volta do condutor do secundário do TC ou, se o instrumento tiver de ficar em série, com o secundário do TC curto-circuitado por um bloco de ensaio antes de se desfazer qualquer ligação. O secundário do TC é um circuito que já alimenta a proteção e a contagem: nada se interrompe sem autorização e sem procedimento. O procedimento de pormenor segue o manual do equipamento e a norma de segurança na redação em vigor.
2. Configuram-se no instrumento as relações de transformação, para que ele apresente os valores do primário. Exemplo: um TT de 15 000 V ÷ 100 V tem relação 150; um TC de 100 A ÷ 5 A tem relação 20. Uma relação mal configurada falseia todos os valores, da tensão às potências.
3. A tensão de referência para comparar os resultados é a tensão declarada Uc do ponto de ligação, e não a tensão nominal da BT. Os limites a aplicar em MT consultam-se na NP EN 50160 em vigor.
4. Só pessoal habilitado e com procedimento de trabalhos em MT acede a celas, a bornes de TT e de TC e aos circuitos secundários, com autorização do proprietário e, quando aplicável, do operador da rede. Nunca se abre o secundário de um TC em carga e nunca se curto-circuita o secundário de um TT.
5. O relatório regista as relações dos TT e dos TC, as suas classes de exatidão, o ponto de ligação e a tensão declarada Uc.

A classe de exatidão dos TT e dos TC faz parte da incerteza da medição: um analisador de classe A ligado a transformadores de medida de baixa exatidão não dá uma medição de classe A. A resposta em frequência dos transformadores de medida também limita a medição de harmónicas de ordem elevada; é uma limitação a registar.

Exemplo resolvido · converter valores do secundário para o primário

Um analisador ligado ao secundário de um TT de 20 000 V ÷ 100 V e de um TC de 200 A ÷ 5 A regista 99,4 V e 2,6 A. Quais são os valores no primário?

1. Relação do TT: 20 000 ÷ 100 = 200. Tensão no primário: 99,4 × 200 = 19 880 V.
2. Relação do TC: 200 ÷ 5 = 40. Corrente no primário: 2,6 × 40 = 104 A.
3. Se a tensão declarada Uc fosse 20 000 V, a tensão medida está 0,6 % abaixo dela.
4. Registam-se no relatório as duas relações; sem elas, os valores do primário não podem ser verificados por outro técnico.

Exemplo resolvido · detetar uma ligação errada

O analisador mostra cos φ de 0,95 em L1 e L3, e de −0,95 em L2, com a potência ativa de L2 negativa, numa carga puramente consumidora. Qual é a causa mais provável?

1. Potência negativa numa fase de carga consumidora indica que a corrente e a tensão dessa fase estão em oposição de fase: o sinal de corrente está invertido.
2. A pinça de L2 está colocada ao contrário (seta no sentido contrário ao fluxo de energia).
3. Corrige-se a orientação da pinça (ou o parâmetro de inversão no software) e confirma-se que P de L2 passa a positivo.
4. Se não se detetasse, o total P, o cos φ e a energia ficariam subestimados e o relatório seria inválido.

14. Métodos de avaliação da qualidade da energia

A medição só é útil se tiver um plano. A pergunta "a tensão cumpre a norma?" exige tempo de registo, pontos de medição, parâmetros e critérios definidos antes de ligar o instrumento.

Dois tipos de verificação

O próprio RQS prevê que a verificação da qualidade da energia elétrica se faça por monitorização permanente e por campanhas periódicas, de acordo com planos de monitorização divulgados pelos operadores de rede. Na prática do técnico de instalações:

Uma semana é o período de avaliação da norma para a maior parte dos parâmetros, porque os consumos têm ciclo semanal. Registar menos de uma semana pode perder o fim de semana ou o dia de maior produção.

Escolher o ponto de medição

• Ponto de entrega ou ponto comum de ligação: para avaliar o cumprimento da EN 50160 e a contribuição da instalação para a rede.
• QGBT: para uma visão global da instalação, fluxo de energia e harmónicas totais.
• Quadro parcial ou saída de carga: para identificar quem gera a perturbação (cargas não lineares, arranque de motores).
• Terminais do equipamento sensível: para ver o que ele sofre.

Uma boa prática é medir a montante e a jusante da carga suspeita, ou simultaneamente em dois pontos com relógios sincronizados. Para perceber o sentido de uma perturbação, compara-se o sinal da potência harmónica e das cavas entre os pontos.

Parâmetros a registar e critérios

Repara na diferença: para cavas, interrupções e sobretensões temporárias, a norma não impõe um limite para cada acontecimento, descreve o que se espera e pede contagem e classificação. Nos restantes parâmetros há um limite estatístico.

Variações de frequência

A frequência da rede depende do equilíbrio instantâneo entre a produção e o consumo: quando falta produção (por exemplo, por perda de uma central importante) a frequência desce; quando falta consumo, sobe. Nas redes interligadas, a grande inércia do sistema mantém a frequência muito perto de 50 Hz, e os critérios da tabela acima aplicam-se a redes ligadas ao sistema interligado. Nas redes sem ligação síncrona a um sistema interligado (ilhas; em Portugal, a Madeira e os Açores), a norma admite limites mais largos; consulta-os na edição em vigor.

Os efeitos de um desvio de frequência fazem-se sentir na velocidade dos motores, nos relógios e temporizadores síncronos e no sincronismo dos geradores ligados à rede. Não confundas esta perturbação com o flicker, que é uma flutuação do valor eficaz da tensão.

Exemplo resolvido · frequência anual

Num ano de 8760 horas, a frequência esteve fora do intervalo 49,5 a 50,5 Hz durante 38 horas. Cumpre o critério dos 99,5 % do ano?

1. 0,5 % de 8760 h = 43,8 h é o máximo permitido fora do intervalo.
2. 38 h ≤ 43,8 h: cumpre.
3. A percentagem fora do intervalo foi 38 ÷ 8760 = 0,434 %, ou seja, dentro do intervalo 99,566 % do tempo.

15. Executar o diagnóstico: da queixa à causa

Um diagnóstico bem feito segue um método. A ordem importa: quem começa por medir sem saber o que procura recolhe milhares de números inúteis.

Passo 1: Recolher a queixa e a história

• Que equipamento falha? Quando? Com que frequência? Há padrão (hora do dia, dia da semana, arranque de uma máquina)?
• Houve alterações recentes (novo equipamento, nova bateria, obras, produção fotovoltaica)?
• Os outros utilizadores do mesmo ponto também sentem o problema?
• Há registos do operador de rede (interrupções, obras)?

Passo 2: Inspeção visual e verificações simples

Antes de qualquer analisador, verificar: apertos e estado dos terminais (termografia, se disponível), ligações à terra e ao neutro, fusíveis, aquecimentos, ruídos, cheiro, estado das baterias de condensadores, distribuição de cargas por fase (corrente em cada fase com pinça), ligações flutuantes. Uma percentagem surpreendente de problemas de qualidade de energia é, na verdade, um mau contacto ou um neutro solto.

Passo 3: Hipótese e plano de medição

Com a queixa, formula-se uma hipótese (por exemplo, "cavas causadas pelo arranque da prensa") e decide-se onde medir, durante quanto tempo e que parâmetros priorizar. Associa-se cada sintoma a perturbações prováveis:

Passo 4: Ligar o instrumento e validar

Seguir o esquema de ligação do capítulo 13, anotar a hora de início e as condições de funcionamento (cargas ligadas, produção, época do ano). Antes de abandonar o instrumento, confirmar que está a registar.

Passo 5: Recolher e tratar os dados

No fim da campanha, descarregar os dados, verificar a integridade (todos os canais, sem lacunas), e tratar: estatística semanal (percentil 95, máximos e mínimos), eventos, gráficos de tendência e correlação com o ciclo de produção.

Passo 6: Conclusão e ação

Compara-se cada parâmetro com o seu critério, identifica-se a causa provável e propõe-se a solução. Depois de implementada, volta-se a medir para provar que resolveu. Sem esse passo, o trabalho não está concluído.

Exemplo resolvido · diagnóstico completo de um caso

Uma padaria industrial queixa-se de que o variador do forno de convecção dispara várias vezes por semana, sempre pelas 5h30, com a indicação "subtensão no barramento DC". Como conduzir o diagnóstico?

1. Queixa e padrão: sempre à mesma hora, cerca das 5h30, algumas vezes por semana: sugere um acontecimento ligado a um arranque.
2. Inspeção: apertos nos terminais do variador, nos disjuntores e no neutro; carga por fase; estado do contactor. Encontra-se um terminal de L2 do disjuntor geral ligeiramente solto e escurecido, que se reaperta.
3. Hipótese: o arranque da câmara frigorífica e da amassadora às 5h30 provoca uma queda de tensão/cava que o variador interpreta como subtensão.
4. Plano: analisador de qualidade da energia no quadro do variador durante duas semanas, com limiar de cavas ativado e registo de corrente.
5. Resultados: às 5h28 regista-se uma cava com tensão residual de 78 % durante 380 ms, coincidente com o aumento da corrente no quadro. Esta cava não aparece nos dias em que o arranque é escalonado.
6. Solução: escalonar os arranques com temporização, ajustar o limiar de subtensão do variador dentro do permitido pelo fabricante e, se persistir, considerar uma alimentação do controlo do variador com UPS.
7. Verificação: nova medição durante uma semana, sem disparos e sem cavas abaixo de 85 % no horário crítico.

16. Analisar os resultados e elaborar o relatório

O relatório de qualidade da energia é o produto do trabalho. Tem de ser compreensível por quem não esteve presente, reproduzível por outro técnico e útil para decidir.

Estrutura de um relatório

Regras de redação

• Escrever sempre com unidades e indicar se é valor máximo, médio, ou percentil 95.
• Cada afirmação sustentada por um número e uma fonte (norma, gráfico, tabela).
• Separar factos (o que se mediu) de interpretações (o que se conclui) e de recomendações.
• Distinguir não conformidade de simples observação. Um parâmetro que cumpre pode ainda justificar vigilância, e deve ser dito.
• Indicar as condições de funcionamento durante o registo; um registo numa semana de pouca produção não representa o pico.
• Mencionar limitações: lacunas, ponto de medição, período curto.

Ler um relatório de qualidade da energia

Ao analisar o relatório de outro técnico ou de um analisador, segue esta ordem:

1. Cabeçalho: instrumento, classe, ponto, período. O registo é válido?
2. Sumário de conformidade: que parâmetros passam e quais falham?
3. Tendência temporal: onde estão os máximos? Coincidem com o ciclo de produção?
4. Eventos: classificação das cavas por profundidade e duração; que equipamentos são sensíveis a elas?
5. Espectro harmónico: que ordens dominam? Que cargas as originam?
6. Potências e fator de potência: tg φ por período e valores de ponta.

Exemplo resolvido · conclusão de um relatório parcial

Quadro resumo de uma semana (1008 intervalos de 10 minutos) numa instalação a 230/400 V:

1. Tensão: 241,8 V ≤ 253 V e o máximo 249,5 V ≤ 253 V. Conforme.
2. Plt: 1,18 > 1. Não conforme: a campanha deve identificar a carga causadora.
3. Desequilíbrio: 1,4 % ≤ 2 %. Conforme.
4. THDu: 6,1 % ≤ 8 %. Conforme; harmónica 5 a 5,4 % de 6 %, que é 90 % do limite: conforme, mas a vigiar.
5. Conclusão: a instalação tem um problema (flicker) e uma zona de atenção (harmónica 5). Recomenda-se localizar a carga causadora do flicker e rever o filtro/reatância nos variadores.

17. Soluções e equipamentos para mitigar perturbações na tensão

Mitigar uma perturbação é escolher a ação que resolve a causa ao menor custo. A hierarquia é a seguinte: primeiro eliminar ou reduzir na fonte, depois isolar a vítima da perturbação, e só no fim proteger a vítima com equipamento de condicionamento.

Matriz perturbação, solução

Equipamentos de mitigação

Topologias de UPS

• Off-line (passivo): a carga é alimentada diretamente pela rede e passa para a bateria quando a rede falha; há um tempo de comutação de alguns milissegundos.
• Line-interactive: com regulação da tensão por autotransformador, e passagem à bateria quando falha.
• On-line (dupla conversão): a carga é sempre alimentada pelo inversor; sem tempo de comutação e com isolamento do ruído da rede.

Dimensionar uma UPS

O dimensionamento parte da potência aparente da carga e da autonomia necessária. Passos: somar as cargas (em VA e W); aplicar margem para crescimento; escolher a UPS acima disso; calcular a energia de bateria para a autonomia, considerando rendimento do inversor e profundidade de descarga permitida.

Exemplo resolvido · energia de bateria de uma UPS

Uma UPS alimenta uma carga de 6 kW durante 15 minutos de autonomia. O rendimento do inversor é 0,90 e a profundidade de descarga admitida é 80 %. Que energia nominal de bateria é necessária?

1. Energia na carga: 6 kW × 0,25 h = 1,5 kWh.
2. Energia retirada à bateria: 1,5 ÷ 0,90 = 1,667 kWh.
3. Energia nominal da bateria: 1,667 ÷ 0,80 = 2,083 kWh.
4. Com baterias de 12 V e 100 Ah (1,2 kWh cada), seriam necessárias pelo menos 2 unidades. Na prática, a tensão do barramento DC da UPS define a associação série-paralelo; segue-se o manual do fabricante.

Exemplo resolvido · escolher a solução para uma cava

Um processo de extrusão pára sempre que há uma cava abaixo de 70 % durante mais de 100 ms. A instalação regista cerca de 10 cavas desse tipo por ano. A causa são defeitos na rede pública. Que solução propor?

1. A fonte é externa à instalação; não há como eliminá-la no cliente.
2. A vítima é um controlo sensível: procura-se primeiro o elo fraco (contactores, fonte do autómato, variador).
3. Medidas de baixo custo: alimentar autómato e contactores de comando por UPS ou fonte com suporte (ride-through), ou ajustar o variador para suportar a cava.
4. Se o motor principal também pára, avaliar um DVR ou um sistema de armazenamento no barramento DC dos variadores.
5. Antes do investimento, calcular o custo de cada paragem × 10 por ano e comparar com o custo anual da solução.

Instalar o equipamento de mitigação

Escolher e dimensionar é metade do trabalho; a outra metade é instalar com segurança e provar que funciona. Em todos os equipamentos valem as mesmas regras: desligar, bloquear e verificar a ausência de tensão antes de intervir; seguir o manual e o esquema do fabricante; fazer o ensaio de funcionamento; e medir de novo para confirmar o efeito. Por equipamento:

Depois da instalação, o técnico regista no processo da instalação o equipamento, os ajustes e a data, e programa a medição de confirmação com os mesmos pontos e parâmetros da campanha inicial.

18. Boas práticas de exploração e segurança nas medições

O critério de desempenho desta UC inclui cumprir as boas práticas de exploração das instalações elétricas. Medir qualidade da energia é, muitas vezes, trabalhar em quadros energizados, junto de barramentos, e exige disciplina.

Antes de abrir o quadro

1. Avaliar o risco: nível de tensão, energia de curto-circuito, estado do quadro, existência de arco elétrico.
2. Verificar que se é profissional habilitado para a tarefa, no quadro da Lei n.º 14/2015, e que o procedimento da instalação o permite.
3. Utilizar equipamento de proteção individual adequado ao risco: luvas isolantes e calçado de segurança com isolamento elétrico, proteção ocular e facial adequada ao arco elétrico, vestuário de proteção. Os instrumentos e pontas de prova devem ter a categoria de medição (CAT) e a tensão máxima adequadas ao ponto.
4. Inspecionar os cabos e pinças: isolamentos intactos, pontas com proteções, aparelho sem danos.
5. Sinalizar a zona e informar o responsável da instalação.

Durante a medição

• Preferir sensores não intrusivos (pinças e Rogowski); desenergizar para ligar as pontas de tensão sempre que a instalação o permita.
• Ligar primeiro a terra/neutro, depois as fases; desligar na ordem inversa.
• Manter uma mão livre quando possível, não tocar em partes ativas e não improvisar pontes.
• Nunca abrir o circuito secundário de um transformador de corrente em carga: a tensão induzida pode ser perigosa.
• Não deixar cabos soltos que possam tocar em barramentos ao fechar a porta do quadro; fixar com abraçadeiras isoladas.
• Não ultrapassar os limites de tensão e corrente do instrumento.

Depois da medição

• Registar o estado da instalação ao sair, repor tampas e identificações.
• Guardar os dados brutos e a configuração: em caso de reclamação, são a prova do trabalho.
• Manter a instrumentação com calibração em dia e armazená-la conforme as indicações do fabricante.

Boas práticas de exploração

• Manter um registo de alterações na instalação: cada nova carga, bateria ou variador pode alterar o comportamento harmónico.
• Fazer manutenção preventiva de ligações e aparelhagem (termografia periódica).
• Medir novamente depois de qualquer alteração significativa (novas cargas, bateria de condensadores, produção solar).
• Prever margens nos projetos: secção do neutro, ventilação de quadros, folga de potência.
• Atuar com autonomia e responsabilidade e com rigor; ter sentido crítico e analítico perante os dados; persistir na procura da causa até a nova medição provar que o problema ficou resolvido; e respeitar as regras e as normas definidas. Cada decisão fundamenta-se em dados e cada ação fica registada.

Exemplo resolvido · a ordem certa das ações

Um técnico chega a uma fábrica para medir o fator de potência de um QGBT. Ordena as ações: (a) ligar pontas de tensão; (b) avaliar risco e vestir EPI; (c) colocar pinças e validar fasores; (d) configurar o instrumento; (e) iniciar o registo.

1. (b) Avaliar o risco e vestir EPI, antes de tocar em qualquer coisa.
2. (d) Configurar o instrumento (tensão, TC, intervalo) com o quadro ainda fechado, longe do perigo.
3. (a) Ligar as pontas de tensão, com fusíveis nas pontas.
4. (c) Colocar as pinças com a seta no sentido correto e validar os fasores.
5. (e) Iniciar o registo e confirmar que o instrumento está a gravar.

Erros comuns

• Medir sem plano: ligar o analisador sem saber que sintoma se investiga nem que parâmetros interessam, e acabar com dados inúteis.
• Registar menos de uma semana e concluir sobre a conformidade com a EN 50160, cujos critérios estatísticos se referem ao período semanal.
• Confundir valor máximo com percentil 95: em BT, a norma aceita que 5 % dos valores de 10 minutos saiam do intervalo ± 10 %, mas nenhum valor pode sair do intervalo + 10 % / − 15 %.
• Confundir cava com interrupção: a cava desce a tensão para valores entre 90 % e 5 % da referência; só abaixo de 5 % em todas as fases é interrupção.
• Esquecer a duração: a gravidade de uma cava depende da tensão residual e da duração em conjunto.
• Tratar flicker como variação de frequência: o flicker é uma flutuação do valor eficaz da tensão; a frequência da rede mantém-se em 50 Hz.
• Usar aparelhos que não são true RMS para medir correntes com harmónicas, e subestimar o aquecimento dos cabos.
• Pinça de corrente ao contrário, com potências negativas ou fator de potência errado; validar sempre com o diagrama de fasores.
• Não validar a ordem das fases e a relação do transformador de corrente antes de iniciar o registo.
• Ligar uma bateria de condensadores sem medir as harmónicas, e criar ressonância com a rede.
• Assumir que o neutro não conduz em cargas trifásicas com muitas fontes comutadas.
• Aplicar a EN 50160 a qualquer ponto de uma instalação interna: a norma descreve a tensão no ponto de entrega da rede pública.
• Esquecer a categoria de medição (CAT) do instrumento e das pontas, e medir num quadro geral com material de categoria inferior.
• Corrigir o fator de potência sem verificar a tarifa, e sobredimensionar a bateria (risco de fator de potência capacitivo).
• Implementar a solução e não voltar a medir: sem uma medição depois, não há prova de que o problema foi resolvido.
• Apresentar conclusões sem as condições de funcionamento durante o registo.

Glossário

• Agregação (intervalo de 10 minutos): valor médio quadrático calculado a partir de blocos de 10 ciclos ao longo de 10 minutos, base dos limites da EN 50160.
• Analisador de qualidade da energia: instrumento que regista tensões, correntes, potências, harmónicas, flicker e eventos, durante períodos longos.
• Bateria de condensadores: conjunto de condensadores, contactores e regulador que fornece potência reativa capacitiva para compensar o fator de potência.
• Cava de tensão: diminuição brusca da tensão para um valor entre 90 % e 5 % da tensão de referência, seguida de restabelecimento, com duração de 10 ms a 1 minuto.
• Compatibilidade eletromagnética (EMC): capacidade de um equipamento funcionar no seu ambiente eletromagnético sem perturbar nem ser perturbado de forma intolerável.
• Corte de tensão (interrupção): situação em que a tensão é inferior a 5 % da tensão de referência.
• Desequilíbrio de tensão: condição em que as tensões de um sistema trifásico não têm o mesmo valor eficaz ou os desfasamentos não são iguais; quantifica-se por u₂.
• DPS: descarregador de sobretensões, dispositivo que limita sobretensões transitórias.
• DVR: restaurador dinâmico de tensão, que injeta em série a tensão em falta durante uma cava.
• EN 50160: norma europeia sobre as características da tensão fornecida por redes públicas de distribuição, adotada em Portugal como NP EN 50160.
• ERSE: Entidade Reguladora dos Serviços Energéticos.
• Fator de crista: relação entre o valor de pico e o valor eficaz de uma forma de onda; √2 numa sinusoide.
• Fator de potência: relação entre a potência ativa e a potência aparente; com distorção, inclui o efeito das harmónicas.
• Flicker (tremulação): impressão de instabilidade da sensação visual causada por flutuações de tensão.
• Harmónica: componente sinusoidal de frequência múltipla da fundamental.
• Interrupção breve: interrupção com duração entre 1 segundo e 3 minutos, no RQS.
• Interrupção longa: interrupção com duração superior a 3 minutos.
• Microcorte: interrupção muito curta da tensão, de frações de segundo.
• Nível de compatibilidade: nível de perturbação de referência num ambiente, que serve para coordenar emissão e imunidade.
• Plt: severidade de flicker de longa duração, calculada a partir de 12 valores de Pst ao longo de 2 horas.
• Pst: severidade de flicker de curta duração, medida em 10 minutos.
• Potência de curto-circuito: potência que o ponto da rede pode fornecer em curto-circuito; mede a "rigidez" da rede.
• Ponto comum de ligação: ponto da rede onde vários utilizadores partilham a mesma impedância.
• RQS: Regulamento da Qualidade de Serviço dos setores elétrico e do gás.
• Ressonância: condição em que a reatância indutiva e a capacitiva se compensam, amplificando uma corrente ou tensão harmónica.
• Sobretensão temporária (swell): aumento do valor eficaz acima de 110 % da tensão de referência, com duração de 10 ms a 1 minuto.
• Sobretensão transitória: sobretensão muito rápida e amortecida, de duração de milissegundos ou menos.
• THD: distorção harmónica total, relação entre o valor eficaz das harmónicas e o da fundamental.
• UPS: fonte de alimentação ininterrupta, que mantém a alimentação a partir de baterias durante falhas.
• Valor eficaz (rms): valor da grandeza contínua que produz o mesmo efeito de aquecimento.

Síntese

A qualidade da energia elétrica mede o afastamento da tensão e da corrente em relação ao ideal e importa por três razões: segurança dos equipamentos, eficiência energética e continuidade do serviço. Enquadra-se numa legislação e numa normalização em camadas: a ERSE e o Regulamento da Qualidade de Serviço, a norma EN 50160 (NP EN 50160) para a tensão em redes públicas, a série IEC 61000 para a compatibilidade eletromagnética e as normas de medição IEC 61000-4-30, 4-7 e 4-15. Quem causa uma perturbação é responsável por ela.

Os parâmetros a controlar são o valor eficaz da tensão (em BT, Un ± 10 % em 95 % da semana e + 10 % / − 15 % sempre), a frequência (50 Hz ± 1 % em 99,5 % do ano), o flicker (Plt ≤ 1 em 95 % da semana), o desequilíbrio (u₂ ≤ 2 % em 95 % da semana), as harmónicas individuais e o THD (≤ 8 %). As cavas (90 % a 5 % da referência, 10 ms a 1 min), as sobretensões temporárias (acima de 110 %), os microcortes e os cortes (abaixo de 5 %; breves até 3 min, longos acima) classificam-se por profundidade e duração. Os transitórios tratam-se com DPS e boas ligações à terra.

O fator de potência corrige-se com baterias de condensadores calculadas por Q_c = P × (tg φ₁ − tg φ₂), com atenção ao risco de ressonância (h_r ≈ √(S_cc ÷ Q_c)) e ao uso de reatâncias de dessintonia em instalações com harmónicas.

A prática segue o método: queixa, inspeção, hipótese, plano, medição com instrumento adequado (classe, categoria CAT), análise, relatório e nova medição depois da solução. As soluções escolhem-se pela hierarquia: atuar na fonte, na rede, e só depois na vítima (UPS, DVR, filtros, estabilizadores). Tudo é feito com segurança, EPI e rigor, por profissionais habilitados nos termos da Lei n.º 14/2015.

Exercícios resolvidos

1. Calcula os intervalos ± 10 % e + 10 % / − 15 % para Un = 400 V.

Resolução: ± 10 %: 400 × 0,90 = 360 V e 400 × 1,10 = 440 V. + 10 % / − 15 %: limite superior 440 V e inferior 400 × 0,85 = 340 V. Intervalos: 360 V a 440 V e 340 V a 440 V.

2. A tensão desce a 85 % da referência durante 20 ms em todas as fases. Como se classifica?

Resolução: 85 % está entre 5 % e 90 % e 20 ms está entre 10 ms e 1 min. É uma cava com tensão residual de 85 % (profundidade 15 %).

3. Uma interrupção de 2 minutos acontece sem aviso prévio. Como se classifica?

Resolução: tensão abaixo de 5 %, duração entre 1 s e 3 min: interrupção breve. Foi sem aviso, logo é acidental.

4. Qual é a frequência das harmónicas de ordem 11 e 13?

Resolução: 11 × 50 = 550 Hz; 13 × 50 = 650 Hz.

5. Calcula a potência reativa para passar 200 kW de cos φ = 0,80 para 0,96.

Resolução: tg φ₁ = 0,750 (arccos 0,80 = 36,87°); tg φ₂ = 0,2917. Q_c = 200 × (0,750 − 0,2917) = 91,7 kvar. Escolhe-se o escalão comercial imediatamente acima (por exemplo, 100 kvar).

6. Um transformador de 1000 kVA com u_cc = 5 % alimenta uma bateria de 200 kvar. Qual é a ordem da ressonância?

Resolução: S_cc = 1000 ÷ 0,05 = 20 000 kVA. h_r = √(20 000 ÷ 200) = √100 = 10. Entre as ordens 9 e 11, com variadores de 6 pulsos presentes (11.ª) há risco: usar reatâncias de dessintonia.

7. Cada fase tem 20 A de 3.ª harmónica. Qual é a corrente de neutro devida a esta harmónica?

Resolução: as harmónicas de ordem três estão em fase e somam-se: 3 × 20 = 60 A.

8. Numa rede de 10 000 clientes, três interrupções longas afetam 1200 clientes durante 45 min, 300 durante 120 min e 5000 durante 20 min. Calcula a duração média e a frequência média por cliente.

Resolução: duração média (SAIDI) = (1200 × 45 + 300 × 120 + 5000 × 20) ÷ 10 000 = (54 000 + 36 000 + 100 000) ÷ 10 000 = 19 min. Frequência média (SAIFI) = (1200 + 300 + 5000) ÷ 10 000 = 0,65 interrupções por cliente.

9. Corrente fundamental 80 A, com harmónicas de 24 A (5.ª) e 12 A (7.ª). Calcula o THDi e a corrente total.

Resolução: THDi = √(24² + 12²) ÷ 80 = √720 ÷ 80 = 26,83 ÷ 80 = 33,5 %. Corrente total = √(80² + 720) = √7120 = 84,4 A.

10. Um circuito monofásico de 230 V, 20 A, a 50 m, com condutor de 4 mm² de cobre (ρ = 0,023 Ω·mm²/m). Calcula a queda de tensão.

Resolução: R = 0,023 × 100 ÷ 4 = 0,575 Ω. ΔU = 0,575 × 20 = 11,5 V, ou 5,0 %. Tensão na carga: 218,5 V.

11. Dimensiona a energia de bateria de uma UPS de 2 kW, 30 minutos, rendimento 0,92 e profundidade de descarga 70 %.

Resolução: energia na carga = 2 × 0,5 = 1 kWh. Na bateria: 1 ÷ 0,92 = 1,087 kWh. Nominal: 1,087 ÷ 0,70 = 1,55 kWh.

12. Uma instalação com cos φ = 0,92 tem THDi = 30 %. Qual é o fator de potência verdadeiro?

Resolução: FP = 0,92 ÷ √(1 + 0,30²) = 0,92 ÷ √1,09 = 0,92 ÷ 1,0440 = 0,881.