Dimensionar condutores, proteções e circuitos de instalações de energia elétrica (UC01781)

Há um pacote premium desta unidade: um PowerPoint editável de 100 ou mais diapositivos, um manual em PDF e dois testes com correção. Esta sebenta continua gratuita.

Introdução

Uma instalação elétrica segura começa muito antes de se puxar o primeiro cabo: começa no cálculo. Esta sebenta ensina a dimensionar condutores, proteções e circuitos de instalações de energia elétrica em baixa tensão, ou seja, a decidir, com números e com as regras técnicas na mão, que secção de cabo, que tubo, que disjuntor e que diferencial cada circuito leva, e como se dividem os circuitos por tipo de utilização.

O percurso segue a ordem em que um técnico trabalha. Primeiro fixamos a linguagem: a simbologia e os esquemas unifilares e multifilares. Depois calculamos a corrente de serviço de cada circuito e escolhemos o cabo, a sua secção (por corrente admissível e por queda de tensão) e a proteção mecânica (tubos e acessórios). A seguir dimensionamos as proteções elétricas: contra sobrecargas, contra curtos-circuitos e contra correntes de fuga, com disjuntores, fusíveis e interruptores diferenciais residuais. Entre uns e outros estudamos a proteção das pessoas contra contactos diretos e indiretos, os regimes de neutro e as ligações à terra. Fechamos com a divisão de circuitos nos quadros e com um dimensionamento integrado de uma moradia.

Objetivos de aprendizagem (referencial): dimensionar secções de condutores; dimensionar proteções mecânicas de condutores; dimensionar proteções elétricas; efetuar a divisão de circuitos por tipo de utilização; executar o cálculo de secções de condutores e de tubos; calcular proteções contra sobrecargas, curtos-circuitos e correntes de fuga; calcular quedas de tensão; aplicar as regras técnicas de repartição dos circuitos de quadros elétricos. Em todas as tarefas: adequar os materiais aos circuitos, respeitar as boas práticas e cumprir as RTIEBT.

Como estudar com esta sebenta. Cada capítulo tem explicação, tabelas de consulta e exemplos resolvidos passo a passo. Refaz sempre as contas com a calculadora ou com a folha de cálculo antes de ler a solução. Uma regra vale para toda a UC e para a vida profissional: os valores tabelados (intensidades admissíveis dos cabos, fatores de correção, tempos de corte, limites de queda de tensão, secções mínimas) lêem-se sempre na tabela das RTIEBT na redação em vigor ou no catálogo do fabricante. Nos exemplos, esses valores aparecem como dados do problema, para que o raciocínio fique à vista; no trabalho real, vão buscar-se à fonte oficial.

1. Dimensionar uma instalação elétrica: o quadro legal e o fluxo de cálculo

Dimensionar é escolher, para cada circuito, os componentes (cabo, tubo, aparelho de proteção) de modo que a instalação funcione nas condições normais e proteja as pessoas e os bens nas condições anormais. Um circuito mal dimensionado pode funcionar durante anos e falhar de uma vez: um cabo ligeiramente curto de secção aquece, degrada o isolamento e, um dia, provoca um incêndio.

Quadro legal e normativo

• As Regras Técnicas das Instalações Elétricas de Baixa Tensão (RTIEBT) foram aprovadas pela Portaria n.º 949-A/2006, de 11 de setembro, e entretanto alteradas; consulta-se sempre a versão consolidada no Diário da República. As RTIEBT seguem a estrutura das normas internacionais da série CEI/IEC 60364, adaptadas a Portugal, e são o documento de referência desta UC.
• A Lei n.º 14/2015, de 16 de fevereiro, estabelece os requisitos de acesso e exercício da atividade das entidades e profissionais responsáveis pelas instalações elétricas: quem projeta, executa e explora instalações tem de estar habilitado para o fazer.
• Os aparelhos e cabos obedecem a normas de produto europeias (série EN, equivalentes às CEI/IEC): por exemplo, os disjuntores de uso doméstico à EN 60898-1, os interruptores diferenciais à EN 61008-1 e os cabos à família de normas HD/EN dos cabos de baixa tensão.
• Baixa tensão (BT), no âmbito das RTIEBT, significa tensões nominais em corrente alternada até 1000 V. Nas instalações correntes em Portugal, a tensão é 230 V entre fase e neutro (monofásico) e 400 V entre fases (trifásico).

O fluxo de cálculo

O dimensionamento de um circuito faz-se numa ordem lógica. Cada passo depende do anterior:

Se um passo posterior falha (por exemplo, a queda de tensão passa o limite), volta-se atrás e aumenta-se a secção: o dimensionamento é iterativo. A secção final é a maior de todas as que cada critério exigir.

Exemplo resolvido · o critério que decide

Um circuito de tomadas precisa, por corrente admissível, de 2,5 mm². Por queda de tensão (cabo longo), precisaria de 4 mm². Por curto-circuito, 1,5 mm² já chegava.

1. Os três critérios dão: 2,5 mm², 4 mm² e 1,5 mm².
2. A secção a instalar é a maior: 4 mm².
3. Em consequência, a proteção é escolhida para essa secção: o disjuntor continua a ser limitado pela corrente admissível do cabo escolhido, mas o cabo maior dá folga.

2. Simbologia elétrica

Os projetos de instalações elétricas comunicam por símbolos normalizados, para que qualquer técnico leia o mesmo desenho do mesmo modo. A simbologia usada em Portugal para esquemas e plantas de instalações segue as normas internacionais de símbolos gráficos para esquemas elétricos (família CEI/IEC 60617). A tabela reúne os símbolos de uso corrente, descritos pela forma, porque o desenho depende do programa de desenho do projeto.

Símbolos de aparelhagem e de equipamento

Símbolos de condutores e ligações

• Condutor: linha contínua; o número de condutores representa-se com traços oblíquos sobre a linha (esquema unifilar) ou com uma linha por condutor (esquema multifilar).
• Condutor neutro, condutor de proteção (PE) e condutor PEN distinguem-se por marcas próprias sobre a linha, normalmente com a letra correspondente.
• Ligação em T e cruzamento: o ponto cheio indica ligação elétrica; sem ponto, as linhas cruzam-se sem ligar.

Identificação alfanumérica

Além do símbolo, cada aparelho tem uma designação (referência do aparelho) e as suas características escritas junto ao símbolo. Por exemplo: "QE1, Q2: disjuntor C16 A, 1P+N, 6 kA" diz que, no quadro QE1, o aparelho Q2 é um disjuntor curva C de 16 A, com polo de fase e polo de neutro, e poder de corte de 6 kA.

Exemplo resolvido · ler uma legenda de quadro

Num quadro lê-se: "Q5: DDR 40 A / 30 mA, tipo A, 2P" e "Q6: disjuntor B10 A, 1P+N" ligado a jusante de Q5.

1. Q5 é um interruptor diferencial residual de 40 A (corrente estipulada máxima que suporta) e sensibilidade de 30 mA.
2. O tipo A significa que deteta correntes de fuga alternadas e pulsantes com componente contínua.
3. Q6 é um disjuntor de curva B com In = 10 A, que protege contra sobrecarga e curto-circuito um circuito monofásico com polo de neutro.
4. A ordem de leitura é da origem para a carga: a energia passa primeiro em Q5 e depois em Q6.

3. Esquemas unifilares e multifilares

Um esquema multifilar desenha cada condutor do circuito (fase, neutro, proteção). Um esquema unifilar representa o circuito com uma só linha, e o número de condutores indica-se por traços oblíquos. O unifilar é o desenho de eleição para o quadro elétrico e para a distribuição, porque cabe numa folha e mostra a arquitetura da instalação. O multifilar usa-se quando é preciso ver a ligação real, por exemplo em comandos e em ligações de motores.

Informação mínima de um esquema unifilar de quadro

Para cada circuito, o esquema unifilar deve indicar: designação do circuito (por exemplo C3 "Tomadas piso 0"), aparelho de proteção (tipo, curva, In), diferencial a montante (IΔn e tipo), cabo (designação, número de condutores, secção) e, sempre que relevante, o comprimento e o modo de instalação. Na origem, indica-se o aparelho geral de corte e proteção, a potência e o regime de neutro.

Exemplo resolvido · de um circuito para o esquema

O circuito "iluminação do piso 0" tem 600 W de lâmpadas LED (cosφ = 1), alimentado por um cabo de 2 condutores de 1,5 mm² com condutor de proteção, protegido por um disjuntor C10 a jusante de um diferencial.

1. Corrente de serviço: Ib = 600 ÷ 230 = 2,61 A.
2. Proteção: disjuntor de 10 A, 1P+N, curva C (no esquema: "C10").
3. Cabo: 3G1,5 (fase, neutro e proteção, com 1,5 mm² cada).
4. No esquema unifilar, a linha do circuito leva três traços oblíquos (fase, neutro, PE) e a legenda "3G1,5, C10, diferencial de 30 mA a montante".
5. No multifilar, o mesmo circuito desenha três linhas: a fase passa pelo disjuntor e vai ao interruptor e ao ponto de luz; o neutro vai direto ao ponto de luz; o condutor de proteção liga às massas metálicas, se existirem.

Regras de boa prática no desenho

• Orientar o esquema da origem (cima) para as cargas (baixo).
• Manter a mesma designação de circuito na planta, no esquema e na etiqueta do quadro.
• Usar sempre os mesmos símbolos normalizados e legendar tudo o que não for evidente.
• Atualizar o esquema sempre que a instalação mudar: um esquema desatualizado é pior do que nenhum.

4. Grandezas elétricas e corrente de serviço

O ponto de partida de qualquer dimensionamento é a corrente de serviço Ib: a corrente que o circuito transporta em funcionamento normal, calculada a partir da potência das cargas.

Potência e fator de potência

• Potência ativa P (W ou kW): a que realiza trabalho (luz, calor, movimento).
• Potência aparente S (VA ou kVA): produto da tensão pela corrente; é a que a rede e os cabos transportam. Os contratos de eletricidade em Portugal exprimem-se em kVA.
• Fator de potência cosφ: razão entre a potência ativa e a aparente, P = S · cosφ. Cargas resistivas (aquecimento, lâmpadas de incandescência) têm cosφ = 1; motores e fontes de alimentação têm cosφ inferior a 1.

Fórmulas de Ib

Exemplo resolvido · aquecedor monofásico

Um aquecedor de 2300 W a 230 V, cosφ = 1.

1. Ib = 2300 ÷ (230 × 1) = 10 A.
2. A corrente é praticamente constante, sem picos de arranque: o cálculo de Ib dá o valor de projeto.

Exemplo resolvido · motor trifásico

Um motor trifásico de 4 kW de potência útil, rendimento 0,85, cosφ = 0,8, alimentado a 400 V.

1. Potência absorvida: 4000 ÷ 0,85 = 4705,9 W.
2. Ib = 4705,9 ÷ (1,732 × 400 × 0,8) = 4705,9 ÷ 554,2 = 8,49 A.
3. No arranque a corrente é várias vezes superior; essa corrente temporária não é Ib, mas condiciona a escolha da curva do disjuntor (capítulo 13).

Exemplo resolvido · potência contratada

Uma habitação tem 6,9 kVA de potência contratada, em monofásico a 230 V.

1. Ib máxima = 6900 ÷ 230 = 30 A.
2. O aparelho geral de corte e proteção à entrada da instalação será dimensionado para uma corrente que corresponda a esta potência (30 A neste caso), e todos os cabos a jusante são dimensionados para as suas próprias cargas, não para os 30 A.
3. Com 3,45 kVA, a mesma conta dá 3450 ÷ 230 = 15 A.

Fatores de utilização e de simultaneidade

Raramente todas as cargas funcionam ao mesmo tempo e à potência máxima. Na distribuição, a potência a considerar para um quadro ou coluna é a soma das potências instaladas multiplicada por fatores de utilização (as cargas não trabalham à potência nominal) e de simultaneidade (nem todas trabalham ao mesmo tempo). Esses fatores são indicados em tabelas das regras técnicas e da prática de projeto, e são menores que 1. Num circuito final (um só equipamento ou um conjunto pequeno de tomadas) considera-se, por segurança, a corrente máxima possível, sem redução.

Exemplo resolvido · potência de um quadro com simultaneidade

Um quadro alimenta três circuitos com 3,6 kW, 2,2 kW e 1,0 kW (cosφ = 1) e o projeto indica um fator de simultaneidade global de 0,8.

1. Potência instalada: 3,6 + 2,2 + 1,0 = 6,8 kW.
2. Potência de cálculo: 6,8 × 0,8 = 5,44 kW.
3. Ib do quadro = 5440 ÷ 230 = 23,65 A.
4. Os circuitos finais continuam a ser dimensionados com a corrente máxima de cada um: 15,65 A, 9,57 A e 4,35 A.

5. Cabos e condutores: tipos, designações e acessórios

O condutor é o elemento metálico que transporta a corrente (cobre ou alumínio); o cabo é o conjunto de condutores com isolamento e, se existir, bainha. Nas instalações interiores correntes usa-se cobre; o alumínio aparece em secções maiores, na distribuição, e exige terminais próprios.

Designações harmonizadas dos cabos

Muitos cabos de instalação têm uma designação codificada, em que cada letra ou grupo de letras diz uma característica. Lê-se da esquerda para a direita:

Exemplos: H07V-U é um condutor de cobre maciço isolado a PVC, 450/750 V, para instalação fixa em tubo; H07V-R é o equivalente multifilar; H07V-K é flexível, usado em quadros e armários; H05VV-F é um cabo flexível com bainha de PVC para ligação de aparelhos; H07RN-F é um cabo flexível com bainha de borracha, apto para ambientes exigentes, como exteriores e estaleiros.

Cabos de energia com bainha, para canalizações fixas

Para canalizações em esteira, enterradas ou à vista, usam-se cabos com bainha e tensão nominal de 0,6/1 kV, de isolamento em PVC (designação nacional tipo VV) ou em polietileno reticulado (designação tipo XV, o XLPE). O isolamento em polietileno reticulado suporta uma temperatura de serviço mais elevada do que o PVC, e por isso admite correntes maiores para a mesma secção. Em edifícios com afluência de público e vias de evacuação, a escolha deve privilegiar cabos de baixa emissão de fumo e sem halogéneos (LSZH, ou LSOH), cuja exigência é fixada pelas regras técnicas e pelos regulamentos de segurança contra incêndio aplicáveis ao edifício.

Código de cores e identificação

• Condutor de proteção (PE): bicolor verde e amarelo. Não se usa para mais nada.
• Neutro: azul-claro.
• Fases: castanho, preto e cinzento (nos trifásicos), podendo a fase única ser de uma qualquer destas cores, exceto as reservadas.
• Em cabos multicondutores, a designação pode indicar a presença do condutor de proteção pela letra G (com condutor verde e amarelo) ou X (sem ele), seguida do número de condutores e da secção. Exemplo: 3G2,5 é um cabo de três condutores de 2,5 mm² com condutor de proteção verde e amarelo.

Secções normalizadas

As secções nominais de condutores em instalações têm uma série normalizada (mm²):

Não existe cabo de 3 mm² nem de 8 mm²: quando o cálculo dá um valor intermédio, sobe-se para a secção normalizada seguinte. A secção mínima de cada circuito consta do Quadro 52J das RTIEBT (cobre, potência e iluminação, instalações fixas: 1,5 mm²) e, em habitação, da secção 801.5.8: iluminação 1,5 mm²; tomadas 2,5 mm²; termoacumuladores 2,5 mm²; máquinas de lavar e de secar roupa ou de lavar loiça 2,5 mm²; fogões 4 mm²; climatização ambiente 2,5 mm².

Acessórios de cabos

Exemplo resolvido · ler a designação de um cabo

Num orçamento lê-se "H07V-K 1x2,5 azul" e "H07RN-F 3G1,5".

1. H07V-K 1x2,5 azul: cabo harmonizado (H), 450/750 V (07), isolamento PVC (V), alma flexível (K), um condutor de 2,5 mm², cor azul: é um neutro flexível para ligar num quadro.
2. H07RN-F 3G1,5: cabo harmonizado, 450/750 V, isolamento de borracha (R), bainha de neoprene (N), flexível (F), três condutores com condutor verde e amarelo (G), 1,5 mm² cada: serve, por exemplo, para uma extensão ou um aparelho móvel exterior.
3. Nenhum dos dois é o cabo adequado para embeber diretamente na parede: sem tubo, essa função pede um cabo com bainha própria para canalização fixa.

6. Proteção mecânica dos condutores: tubos, calhas e acessórios

Os condutores isolados não podem andar soltos: precisam de proteção mecânica contra choques, esmagamento, humidade, roedores e abrasão, e de um percurso ordenado que permita enfiar e substituir cabos sem partir paredes. É para isso que existem os tubos e outros sistemas de caminhos de cabos.

Tipos de tubos

Os diâmetros nominais exteriores mais usados são 16, 20, 25, 32, 40, 50 e 63 mm. O diâmetro interior real depende do material e da espessura de parede, e é dado no catálogo do fabricante.

Acessórios de tubos

Os acessórios escolhem-se pelo diâmetro do tubo, pelo material e pelo grau de proteção IP exigido no local.

Outros caminhos de cabos

• Calhas (molduras) de PVC ou metal, para instalações à vista em escritórios e comércio; podem ter divisórias para separar energia de comunicações.
• Rodapés técnicos com condutas integradas.
• Esteiras e bandejas (perfuradas ou de varão) para grandes quantidades de cabos de energia, com tampa quando há risco de queda de objetos.
• Caminhos de cabos enterrados em vala, com tubo de dupla parede, fita sinalizadora acima e distância ao pavimento definida em projeto.

Graus de proteção: IP e IK

A proteção que um invólucro oferece (caixa, quadro, tubo, aparelho) exprime-se por dois códigos.

Código IP (EN 60529): duas cifras. A primeira indica a proteção contra corpos sólidos e o acesso a partes perigosas; a segunda, contra a água.

Código IK (EN 62262): dois dígitos, de IK00 a IK10, para a resistência a choques mecânicos. Quanto maior o número, maior a energia de impacto suportada: por exemplo, IK07 corresponde a 2 joules, IK08 a 5 joules, IK09 a 10 joules e IK10 a 20 joules.

Regras de instalação de tubos

1. Traçado simples: horizontal ou vertical, evitando oblíquos; assim sabe-se por onde passam os cabos.
2. Curvas largas, nunca vincos; muitas curvas dificultam a enfiagem.
3. Caixas de derivação e de passagem acessíveis nos pontos de derivação e a distâncias adequadas, para enfiar e inspecionar.
4. Estanquicidade em locais húmidos: uniões e entradas em caixa com grau de proteção adequado.
5. Não misturar circuitos de potência com comunicações no mesmo tubo, a menos que o sistema o permita e preveja separação.
6. Fixação a intervalos regulares e dilatação prevista em tubos longos à vista.
7. Reserva: o tubo deve permitir enfiar cabos adicionais no futuro. Por isso não se enche até ao limite (capítulo 10).

Exemplo resolvido · escolher a proteção mecânica de um percurso

Um cabo de iluminação passa por uma parede de alvenaria (embutido), depois por uma garagem húmida (à vista, risco de choque de veículos).

1. Na parede embutida: tubo flexível corrugado embebido, simples e económico, com a secção calculada (capítulo 10).
2. Na garagem à vista: tubo rígido (de PVC ou metálico) com IK elevado e caixas estanques (IP de pelo menos IP55), fixo com abraçadeiras.
3. A transição faz-se numa caixa de derivação estanque, com entradas que mantêm o IP.
4. O cabo mantém-se o mesmo nos dois troços: só muda o sistema de proteção mecânica.

7. Modos de instalação e intensidades admissíveis

A corrente que um cabo pode transportar sem aquecer demais chama-se intensidade de corrente admissível, Iz. Depende do material do condutor, do isolamento (que define a temperatura máxima), da secção e de como o cabo é instalado: um cabo ao ar livre arrefece melhor do que o mesmo cabo dentro de uma parede.

Temperatura máxima e isolamento

• Isolamento em PVC: temperatura máxima do condutor em serviço de 70 °C.
• Isolamento em polietileno reticulado (XLPE) ou borracha de etileno-propileno: 90 °C. Por isso, para a mesma secção, um cabo XLPE transporta mais corrente.
• Quanto mais quente o ambiente e quanto mais cabos juntos, menos calor o cabo consegue dissipar, e menor é a corrente que pode transportar.

Métodos de referência

As tabelas de intensidades admissíveis estão organizadas por método de referência, designados por letras. Resumo dos mais usados:

Quando o modo real de instalação não coincide exatamente com um método de referência, escolhe-se o mais próximo e, na dúvida, o mais desfavorável.

Nas RTIEBT (Quadro 52H) os métodos designam-se A, A2, B, B2, C, D, E/F e G. O que as normas CEI mais recentes chamam A1 e B1 corresponde aos métodos A e B das RTIEBT. Os valores de Iz0 do material de trabalho são os dos Quadros 52-C1 (PVC, dois condutores carregados) e 52-C3 (PVC, três condutores carregados), coluna do método B; os fatores de temperatura estão no Quadro 52-D1 e os de agrupamento no Quadro 52-E1.

Número de condutores carregados

Os valores de Iz diferem consoante o circuito tenha 2 condutores carregados (monofásico: fase e neutro) ou 3 condutores carregados (trifásico equilibrado, em que o neutro quase não conduz). Com 3 condutores a trabalhar juntos, aquecem mais, e a corrente admissível por condutor desce.

Fatores de correção

A tabela de Iz refere-se a condições-padrão (ambiente de 30 °C no ar, um só circuito). Quando a realidade difere, aplica-se:

Iz = Iz0 × kT × kG

• Iz0: valor tabelado para a secção e o método de referência.
• kT: fator de correção para a temperatura ambiente (menor que 1 se o ambiente é mais quente do que o de referência).
• kG: fator de agrupamento de circuitos (menor que 1 quando há vários circuitos juntos, porque se aquecem uns aos outros).
• Outros fatores: resistividade térmica do solo e profundidade, em canalizações enterradas.

Estes fatores constam de tabelas das RTIEBT. Aqui usam-se como dados do problema.

Dados de trabalho para os exemplos

Para os exemplos e exercícios que se seguem, usa-se esta tabela de Iz0 de cabos de cobre com isolamento em PVC, método B (condutores isolados em tubo), como dados do enunciado:

Na prática, consulta-se sempre a tabela em vigor para o método e o isolamento reais.

Exemplo resolvido · aplicar fatores de correção

Cabo de 4 mm², 2 condutores carregados, método B, num ambiente a 35 °C com mais um circuito no mesmo tubo. O enunciado fornece kT = 0,94 e kG = 0,80.

1. Iz0 = 32 A (da tabela de trabalho).
2. Fator conjunto: 0,94 × 0,80 = 0,752.
3. Iz = 32 × 0,752 = 24,06 A.
4. O cabo, que na tabela transportava 32 A, só pode transportar 24,06 A nestas condições. Ignorar os fatores levaria a escolher uma proteção de 32 A, que deixaria o cabo a 33% acima do limite.

8. Dimensionar a secção do condutor

O critério fundamental para escolher a secção é a corrente admissível. O raciocínio liga a corrente de serviço, a proteção e o cabo, nesta ordem:

Ib ≤ In ≤ Iz

• Ib: corrente de serviço (capítulo 4).
• In: corrente estipulada do aparelho de proteção, escolhida da série normalizada (6, 8, 10, 13, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63 A, e ainda 80, 100 e 125 A, para disjuntores de uso doméstico).
• Iz: corrente admissível do cabo, já com fatores de correção.

A proteção é escolhida primeiro (In ≥ Ib) e o cabo depois (Iz ≥ In). Se fosse o contrário, o cabo seria "esticado" até ao limite sem proteção que o defendesse.

Método em seis passos

1. Calcular Ib.
2. Escolher In, o primeiro valor da série igual ou superior a Ib (e adequado à carga).
3. Identificar o método de referência, o número de condutores carregados e os fatores kT e kG.
4. Calcular a corrente tabelada mínima: Iz0 ≥ In ÷ (kT · kG).
5. Escolher a primeira secção normalizada cujo Iz0 satisfaça o passo 4.
6. Verificar a queda de tensão (capítulo 9) e os restantes critérios; se falhar, subir a secção.

Exemplo resolvido · circuito de uma placa de cozinha

Placa vitrocerâmica de 3,6 kW, 230 V, cosφ = 1, cabo H07V-R em tubo (método B, 2 condutores carregados), ambiente a 35 °C (kT = 0,94), partilhando o tubo com um outro circuito (kG = 0,80).

1. Ib = 3600 ÷ 230 = 15,65 A.
2. In: o primeiro valor da série ≥ 15,65 A é 16 A; mas uma placa tem utilização forte e o projeto adotou 20 A, também normalizado. Tomamos In = 20 A.
3. Fator conjunto: 0,94 × 0,80 = 0,752.
4. Iz0 mínimo: 20 ÷ 0,752 = 26,6 A.
5. Candidatos (tabela de trabalho, 2 condutores): 2,5 mm² dá 24 A < 26,6 A (não serve); 4 mm² dá 32 A ≥ 26,6 A (serve). Secção escolhida: 4 mm².
6. Iz = 32 × 0,752 = 24,06 A ≥ In = 20 A: Ib (15,65) ≤ In (20) ≤ Iz (24,06) verifica-se.

Se tivéssemos escolhido a secção só por Ib = 15,65 A e sem fatores, 2,5 mm² (Iz0 = 24 A) pareceria suficiente. Com os fatores, Iz desce para 24 × 0,752 = 18,05 A, inferior ao In = 20 A: o cabo ficaria desprotegido. Este é o erro mais frequente em dimensionamento.

Exemplo resolvido · circuito trifásico de um motor

Motor trifásico com Ib = 8,49 A (capítulo 4), disjuntor-motor/disjuntor de In = 10 A, cabo H07V-R em tubo (método B, 3 condutores carregados), ambiente a 30 °C e circuito sozinho (kT = kG = 1).

1. Iz0 mínimo = 10 ÷ 1 = 10 A.
2. Tabela de trabalho com 3 condutores carregados: 1,5 mm² dá 15,5 A ≥ 10 A. Secção: 1,5 mm².
3. Verificação: 8,49 ≤ 10 ≤ 15,5 A. Verifica-se.
4. O Quadro 52J das RTIEBT fixa 1,5 mm² como secção mínima em cobre para circuitos de potência em instalações fixas: 1,5 mm² cumpre.
5. Falta a queda de tensão (capítulo 9) e a verificação do arranque.

Secção do condutor neutro e de proteção

• Em circuitos monofásicos, o neutro tem a mesma secção que a fase.
• Em circuitos trifásicos equilibrados de secção grande, as RTIEBT admitem, em certas condições, neutro de secção reduzida; com cargas não lineares (muita eletrónica, harmónicas) o neutro pode ficar mais carregado do que as fases e a redução não é admissível.
• A secção do condutor de proteção relaciona-se com a da fase (capítulo 16).

9. Queda de tensão

Ao longo de um cabo há uma queda de tensão ΔU: a tensão no fim do circuito é menor do que à entrada, porque o cabo tem resistência. Com quedas excessivas, as lâmpadas perdem luz, os motores aquecem e arrancam mal, e os aparelhos eletrónicos funcionam fora da gama. As RTIEBT fixam o limite máximo de queda de tensão entre a origem da instalação e qualquer ponto de utilização, em percentagem da tensão nominal, em função do tipo de utilização (iluminação ou outras) e da alimentação. Pelo Quadro 52O, numa instalação alimentada diretamente pela rede pública de baixa tensão o limite é de 3% na iluminação e de 5% nos outros usos; numa instalação alimentada por um posto de transformação MT/BT, de 6% e de 8%.

Fórmulas (resistência dominante)

• ρ: resistividade do condutor. Nos exemplos usa-se 0,0225 Ω·mm²/m para o cobre em serviço (a 20 °C é cerca de 0,0172, mas o condutor aquecido tem resistividade maior).
• L: comprimento do cabo (m) até à carga. No monofásico o fator 2 conta a ida (fase) e o retorno (neutro).
• S: secção (mm²). Ib: corrente de serviço (A).
• Para secções até cerca de 50 mm², a reatância do cabo é pequena e pode desprezar-se; em secções grandes, entra-se com a reatância dada pelo fabricante.

Exemplo resolvido · tomadas, comprimento moderado

Circuito de tomadas com cabo de 2,5 mm², L = 25 m, Ib = 16 A, cosφ = 1, monofásico.

1. ΔU = 2 × 0,0225 × 25 × 16 × 1 ÷ 2,5 = 18 ÷ 2,5 = 7,2 V.
2. ΔU% = 7,2 ÷ 230 × 100 = 3,13%.
3. Com um limite de 5% (valor dado no enunciado), o circuito cumpre.

Exemplo resolvido · o cabo longo que falha

Mesmo circuito, mas com L = 45 m.

1. ΔU = 2 × 0,0225 × 45 × 16 ÷ 2,5 = 32,4 ÷ 2,5 = 12,96 V, ou seja, 5,63%.
2. Com o limite de 5%, não cumpre.
3. Passa-se à secção normalizada seguinte, 4 mm²: ΔU = 32,4 ÷ 4 = 8,1 V = 3,52%. Cumpre.
4. O disjuntor mantém-se; o que mudou foi o cabo. A queda de tensão foi, aqui, o critério que decidiu a secção.

Exemplo resolvido · iluminação

Circuito de iluminação com cabo de 1,5 mm², L = 30 m, Ib = 5 A, cosφ = 1.

1. ΔU = 2 × 0,0225 × 30 × 5 ÷ 1,5 = 6,75 ÷ 1,5 = 4,5 V.
2. ΔU% = 4,5 ÷ 230 × 100 = 1,96%.
3. Com o limite de 3% para iluminação dado no enunciado, cumpre.

Exemplo resolvido · circuito trifásico

Motor trifásico, Ib = 8,49 A, cosφ = 0,8, cabo de 2,5 mm², L = 60 m.

1. ΔU = √3 × 0,0225 × 60 × 8,49 × 0,8 ÷ 2,5 = 15,88 ÷ 2,5 = 6,35 V.
2. ΔU% = 6,35 ÷ 400 × 100 = 1,59%.
3. Com 1,5 mm² seria 10,59 V, ou 2,65%; ambas as hipóteses cumprem um limite de 5%, mas o arranque do motor (corrente várias vezes superior) agrava a queda, pelo que se prefere a folga.

Secção mínima pela queda de tensão

Isolando S na fórmula obtém-se a secção mínima:

S ≥ 2 · ρ · L · Ib · cosφ ÷ ΔUmáx (monofásico)

Exemplo resolvido · secção mínima por queda de tensão

Circuito monofásico da placa (Ib = 15,65 A, cosφ = 1) com L = 22 m e limite de 5% (11,5 V).

1. S ≥ 2 × 0,0225 × 22 × 15,65 ÷ 11,5 = 15,50 ÷ 11,5 = 1,35 mm².
2. Pelo critério da queda de tensão bastaria 1,5 mm²; mas a corrente admissível pediu 4 mm² (capítulo 8). A secção final é a maior: 4 mm².

Queda de tensão total

A queda de tensão soma-se ao longo da cadeia de circuitos entre a origem da instalação e o ponto de utilização: circuito de distribuição, quadro parcial, circuito final. O limite do Quadro 52O das RTIEBT conta a partir da origem da instalação. A entrada, que vai da portinhola à origem da instalação, tem o seu limite próprio de 1,5% nas instalações individuais (secção 803.2.4.4.2) e não entra nesta soma.

Exemplo resolvido · cadeia de quedas

Numa moradia, o circuito que liga o quadro geral a um quadro parcial tem 1,2% de queda, e o circuito de tomadas mais longo, ligado a esse quadro parcial, 3,13%.

1. Total: 1,2 + 3,13 = 4,33%.
2. Compara-se com o limite do Quadro 52O para outros usos, em alimentação pela rede pública: 5%. Como 4,33% ≤ 5%, cumpre, com 0,67% de folga.
3. Se o projeto impusesse um limite mais apertado, de 4%, o circuito teria de ser revisto.

10. Dimensionar a secção dos tubos

Escolhido o cabo, falta saber que tubo o leva. O tubo tem de acolher todos os condutores do troço com folga para os enfiar e para os dissipar calor, e com margem para futuras ampliações. A regra é limitar a ocupação: a soma das áreas das secções transversais dos condutores (com isolamento) não pode exceder uma fração da área interior do tubo.

Método

1. Obter do catálogo o diâmetro exterior de cada condutor e calcular a área: A = π · d² ÷ 4.
2. Somar as áreas de todos os condutores que passam no tubo (incluindo neutro e proteção).
3. Obter o diâmetro interior do tubo e calcular a área interior.
4. Verificar: soma das áreas ≤ taxa de ocupação × área interior.
5. Escolher o menor diâmetro normalizado (16, 20, 25, 32, 40, 50, 63 mm) que verifique.

As RTIEBT só fixam uma taxa de ocupação para as colunas (secção 803.4.5: 20% da secção interior da conduta, ou 40% quando se prevê o aumento de potência). Para os restantes circuitos, a ocupação e o diâmetro dos tubos seguem as indicações do fabricante do tubo e do projeto. Nos exemplos usa-se 40% como valor de trabalho, dado no enunciado, e noutros contextos usa-se a tabela do fabricante do número máximo de condutores por tubo.

Exemplo resolvido · cinco condutores de 2,5 mm²

Condutores H07V-R de 2,5 mm² com diâmetro exterior de 3,6 mm (dado do catálogo). Dois circuitos monofásicos partilham o tubo e o condutor de proteção: 2 fases, 2 neutros e 1 PE, ou seja, 5 condutores no total. Tubo de 16 mm com diâmetro interior 12,6 mm, ou de 20 mm com 16,9 mm (dados do fabricante).

1. Área de cada condutor: π × 3,6² ÷ 4 = 10,18 mm².
2. Soma: 5 × 10,18 = 50,89 mm².
3. Tubo de 16 mm: área interior = π × 12,6² ÷ 4 = 124,69 mm²; 40% = 49,88 mm². Como 50,89 > 49,88, não cumpre.
4. Tubo de 20 mm: área interior = π × 16,9² ÷ 4 = 224,32 mm²; 40% = 89,73 mm². Como 50,89 ≤ 89,73, cumpre.
5. Tubo escolhido: 20 mm. O de 16 mm falha por apenas 1 mm²; é o tipo de caso em que se sobe sem hesitar, porque uma enfiagem difícil danifica o isolamento.

Exemplo resolvido · condutores de secções diferentes

Nove condutores num troço: 6 condutores de 1,5 mm² (diâmetro exterior 3,0 mm) e 3 de 2,5 mm² (3,6 mm).

1. Área de cada condutor de 1,5 mm²: π × 3,0² ÷ 4 = 7,07 mm²; seis dão 42,41 mm².
2. Cada condutor de 2,5 mm² tem 10,18 mm²; três dão 30,54 mm².
3. Soma: 42,41 + 30,54 = 72,95 mm².
4. Tubo de 20 mm (interior 16,9 mm): 40% da área = 89,73 mm² ≥ 72,95. Cumpre; o tubo de 16 mm (49,88 mm²) não.
5. Escolha: tubo de 20 mm.

Condições do percurso

• Quanto mais longo e com mais curvas o percurso, mais difícil é enfiar: nestes casos escolhe-se um tubo maior ou colocam-se caixas intermédias.
• Em troços longos à vista, prevê-se a dilatação térmica.
• Num tubo enterrado, a proteção contra esmagamento é determinante e usa-se tubo de dupla parede.
• O agrupamento de vários circuitos no mesmo tubo reduz a corrente admissível (fator kG, capítulo 7). Por vezes é mais barato separar circuitos em tubos distintos do que subir a secção de todos os cabos.

11. Proteção contra sobrecargas

Uma sobrecarga é uma sobreintensidade num circuito são, ou seja, uma corrente acima da corrente de serviço, mas ainda de valor moderado: demasiados aparelhos ligados ao mesmo circuito, um motor bloqueado, uma extensão com carga a mais. A sobrecarga é lenta: o cabo aquece progressivamente. O perigo é o cabo ultrapassar a temperatura máxima do isolamento, que degrada e acaba por falhar. A proteção contra sobrecargas deve cortar o circuito antes de isso acontecer.

As duas condições

A proteção contra sobrecargas dimensiona-se verificando duas condições simultâneas:

1. Ib ≤ In ≤ Iz, a condição fundamental que já usámos no capítulo 8.
2. I2 ≤ 1,45 · Iz, onde I2 é a corrente que assegura efetivamente o funcionamento do aparelho de proteção dentro do tempo convencional.

A primeira diz que o aparelho não dispara em serviço normal (In ≥ Ib) e que, se a corrente se aproximar do limite do cabo, o aparelho já está a atuar (In ≤ Iz). A segunda diz que, mesmo no pior caso de sobrecarga lenta, o aparelho atua antes de o cabo ultrapassar em mais de 45% a sua capacidade.

I2 conforme o aparelho

Isto explica por que razão um fusível exige mais folga no cabo do que um disjuntor com o mesmo calibre. A secção 433.2 das RTIEBT define I2 como a corrente convencional de funcionamento e fixa o limite I2 ≤ 1,45 · Iz; os fatores 1,45 · In (disjuntores) e 1,6 · In (fusíveis gG) vêm das normas de produto.

Em habitação, as RTIEBT (secção 801.5.5.1) exigem disjuntores na proteção contra sobreintensidades; só se admitem fusíveis nas canalizações que alimentam outros quadros ou um único aparelho de potência elevada, e na sinalização e medição.

Exemplo resolvido · disjuntor ou fusível, o mesmo cabo

Um cabo com Iz = 27 A e uma carga com Ib = 21 A. Compara-se disjuntor de 25 A e fusível gG de 25 A.

1. Condição 1: Ib = 21 ≤ In = 25 ≤ Iz = 27. Verifica-se para ambos.
2. Disjuntor: I2 = 1,45 × 25 = 36,25 A. Limite: 1,45 × 27 = 39,15 A. 36,25 ≤ 39,15: cumpre.
3. Fusível gG: I2 = 1,6 × 25 = 40 A. Limite: 39,15 A. 40 > 39,15: não cumpre.
4. Solução com fusível: passar a um gG de 20 A, que, no entanto, é inferior a Ib = 21 A e dispararia em serviço normal. Portanto, o fusível exige um cabo de maior secção (maior Iz). O disjuntor serve com o cabo atual.

Exemplo resolvido · o cabo da placa, com fatores

Cabo de 4 mm² com Iz = 24,06 A (capítulo 7), proteção por disjuntor de 20 A, Ib = 15,65 A.

1. Condição 1: 15,65 ≤ 20 ≤ 24,06. Verifica-se.
2. I2 = 1,45 × 20 = 29 A.
3. Limite: 1,45 × 24,06 = 34,89 A. 29 ≤ 34,89: cumpre.
4. A proteção contra sobrecarga está garantida.

Onde se coloca a proteção

A proteção contra sobrecargas coloca-se no início do circuito e sempre que a corrente admissível diminui (mudança de secção, de modo de instalação ou de ambiente), a menos que um aparelho a montante já proteja o troço. As RTIEBT admitem exceções, como as canalizações a jusante de um dispositivo que já as protege contra sobrecargas, ou as não suscetíveis de correntes de sobrecarga (secção 473.1.2), e recomendam a não colocação de proteção contra sobrecargas nos circuitos cuja abertura inesperada possa originar perigos, por exemplo a excitação de máquinas rotativas ou a alimentação de eletroímanes de elevação de cargas (secção 473.1.4). Nesses casos é prática usar sinalização ou alarme em vez de corte.

Um aparelho só para sobrecarga e curto-circuito

Os disjuntores magnetotérmicos fazem as duas funções: o disparador térmico (bilâmina) trata das sobrecargas; o disparador magnético (eletroíman) trata dos curtos-circuitos. Os fusíveis gG também protegem contra ambas, com a sua curva tempo-corrente. Já os fusíveis aM (acompanhamento de motores) só protegem contra curto-circuito e exigem proteção térmica separada contra a sobrecarga.

12. Proteção contra curtos-circuitos

O curto-circuito é a ligação direta, de impedância desprezável, entre dois condutores de potenciais diferentes (fase e neutro, fase e fase, fase e terra). A corrente de defeito (Icc) é muito elevada, pode atingir milhares de amperes, e a energia térmica e eletrodinâmica que liberta em milésimos de segundo pode vaporizar condutores e provocar incêndio.

A proteção contra curto-circuito tem de verificar três exigências:

1. Poder de corte do aparelho ≥ Icc máxima no ponto da instalação onde está.
2. Disparo rápido para a Icc mínima (a do defeito mais longínquo), para que o aparelho realmente atue.
3. Energia limitada: a energia que passa até ao corte não pode aquecer o cabo além do admissível, ou seja, I²t ≤ k² · S².

Poder de corte e Icc máxima

A corrente de curto-circuito máxima ocorre no início do circuito, onde a impedância a montante é menor. O poder de corte do aparelho (capítulo 13) tem de ser igual ou superior a esse valor. O valor de Icc na origem da instalação é indicado pelo operador da rede ou calculado a partir da impedância da fonte.

A corrente de curto-circuito diminui ao longo do circuito, porque o cabo acrescenta resistência.

Exemplo resolvido · a Icc a diminuir ao longo de um cabo

Na origem de um circuito a corrente de curto-circuito fase-neutro é 4000 A (dado do operador). Cabo de 1,5 mm², L = 20 m, ρ = 0,0225 Ω·mm²/m.

1. Impedância da fonte: 230 ÷ 4000 = 0,0575 Ω.
2. Resistência do laço no cabo (ida e volta): 2 × 0,0225 × 20 ÷ 1,5 = 0,60 Ω.
3. Impedância total: 0,0575 + 0,60 = 0,6575 Ω.
4. Icc no fim do cabo: 230 ÷ 0,6575 = 350 A (arredondado).
5. Conclusão: a corrente passou de 4000 A para cerca de 350 A. O aparelho tem de ter poder de corte para os 4000 A à sua entrada e disparar rapidamente com 350 A no pior ponto.

Icc mínima e comprimento máximo protegido

O defeito mais difícil de detetar é o curto-circuito (ou o defeito à terra) no fim do cabo mais longo, onde Icc é mínima. O disparador magnético do disjuntor precisa que a corrente chegue ao seu limiar de disparo instantâneo. A secção 434.3.2 das RTIEBT exige que o corte do curto-circuito mais afastado se faça antes de o cabo atingir o limite térmico. Para o verificar, usa-se aqui um método simplificado de trabalho, que as RTIEBT não impõem (é um método convencional): considera-se que, na origem, a tensão disponível é 80% da tensão simples, e a resistividade ρ é a dada no enunciado.

Icc mín = 0,8 · U0 · S ÷ (ρ · 2L) (fase-neutro, monofásico)

e o comprimento máximo de cabo protegido por um disjuntor de limiar magnético Im é

Lmáx = 0,8 · U0 · S ÷ (2 · ρ · Im)

Nas verificações reais, calcula-se a Icc mínima com a resistividade do condutor aquecido pelo defeito, ou usam-se as tabelas do fabricante, e o comprimento máximo obtido é inferior ao dos exemplos.

Exemplo resolvido · comprimento máximo protegido

Disjuntor C10 (disparo magnético entre 5 e 10 vezes In, ou seja, no máximo em 100 A) e cabo de 2,5 mm².

1. Im (pior caso) = 10 × 10 = 100 A.
2. Lmáx = 0,8 × 230 × 2,5 ÷ (2 × 0,0225 × 100) = 460 ÷ 4,5 = 102,2 m.
3. Um cabo mais longo do que ~102 m já não garante o disparo magnético em curto-circuito no fim da linha: usa-se curva B (limiar de disparo mais baixo), aumenta-se a secção (que faz subir a Icc mínima) ou encurta-se o traçado. Atenção: um dispositivo diferencial não resolve este problema. No curto-circuito entre fase e neutro as correntes continuam a somar zero no toroide e o diferencial não atua; o diferencial só acrescenta proteção no defeito entre fase e terra, que é um caso diferente.

Exemplo resolvido · curva B contra curva C num cabo longo

Cabo de 1,5 mm² e disjuntor de 10 A.

1. Curva B: Im máx = 5 × 10 = 50 A. Lmáx = 0,8 × 230 × 1,5 ÷ (2 × 0,0225 × 50) = 276 ÷ 2,25 = 122,7 m.
2. Curva C: Im máx = 100 A. Lmáx = 276 ÷ 4,5 = 61,3 m.
3. Para um cabo de 80 m, a curva B protege e a C não. É por isso que, em linhas longas, a curva B é a mais indicada.

Solicitação térmica do cabo: I²t ≤ k² · S²

Num curto-circuito de duração inferior a cerca de 5 segundos, o cabo aquece sem tempo para dissipar calor (processo praticamente adiabático). A energia que pode suportar é

I²t ≤ k² · S²

onde k é uma constante que depende do material do condutor e do isolamento. Valores usuais, tabelados para o cobre e o alumínio com isolamento em PVC e em XLPE:

Valores da secção 434.3.2 das RTIEBT.

O tempo máximo que o cabo aguenta para uma corrente de curto-circuito dada é t = k² · S² ÷ I².

Exemplo resolvido · energia que o cabo suporta

Cabo de cobre com isolamento PVC, S = 2,5 mm².

1. k² · S² = 115² × 2,5² = 13 225 × 6,25 = 82 656 A²s.
2. Para Icc = 3000 A: t = 82 656 ÷ 9 000 000 = 0,0092 s, isto é, cerca de 9 ms.
3. O disjuntor tem de cortar em menos de 9 ms: os disjuntores limitadores atuam em poucos milissegundos, e o fabricante dá a energia específica passante I²t do aparelho.
4. Se o fabricante indicar I²t = 30 000 A²s para o aparelho, então 30 000 ≤ 82 656: cumpre. O mesmo aparelho num cabo de 1,5 mm² (k² · S² = 13 225 × 2,25 = 29 756 A²s) não cumpriria (30 000 > 29 756).

Exemplo resolvido · corte rápido, energia pequena

Icc = 1500 A cortada em 5 ms, cabo de cobre PVC de 2,5 mm².

1. I²t = 1500² × 0,005 = 2 250 000 × 0,005 = 11 250 A²s.
2. Limite do cabo: 82 656 A²s. 11 250 ≤ 82 656: cumpre com larga folga.

Proteção contra curto-circuito e proteção contra sobrecarga em conjunto

Se um aparelho protege contra os dois defeitos e a sobrecarga está verificada, a proteção contra curto-circuito costuma estar verificada nos circuitos finais curtos. Mas nunca se assume: verificam-se as três exigências (poder de corte, disparo no fim da linha, I²t) em cada projeto.

13. Disjuntores e fusíveis

O disjuntor magnetotérmico

O disjuntor é um aparelho de seccionamento e de proteção que liga, suporta e corta correntes em condições normais e anormais, e que se rearma depois de disparar. Reúne dois disparadores:

• Térmico (bilâmina): dois metais de dilatação diferente que se curvam com o calor e destravam o mecanismo; atua em sobrecarga, com tempo inversamente proporcional à corrente (quanto maior a corrente, mais depressa).
• Magnético (eletroíman): atua quase instantaneamente quando a corrente atinge um múltiplo de In; protege contra curto-circuito.

Curvas de disparo (EN 60898-1)

A curva define o limiar do disparo magnético:

Escolhe-se a curva para que o aparelho não dispare nos picos de arranque normais (disparos intempestivos) e dispare no curto-circuito mais fraco (fim do cabo mais longo).

Exemplo resolvido · escolher a curva para um motor

Motor com Ib = 8,49 A, disjuntor de In = 10 A. A corrente de arranque é cerca de 6 vezes Ib.

1. Corrente de arranque: 6 × 8,49 = 50,9 A.
2. Curva B (3 a 5 × 10 = 30 a 50 A): dispara no arranque. Não serve.
3. Curva C (50 a 100 A): o limiar pode ser tão baixo como 50 A, e 50,9 A está no limite: risco de disparo intempestivo. Arriscado.
4. Curva D (100 a 200 A): suporta o arranque. Serve, com cuidado com o fim da linha (capítulo 12).
5. Alternativa: usar um disjuntor-motor com regulação térmica e magnética própria, que é a solução normal para motores.

Características principais de um disjuntor

Exemplo resolvido · poder de corte

No ponto onde o disjuntor é instalado, a Icc máxima calculada é 4,2 kA.

1. Poder de corte mínimo: ≥ 4,2 kA.
2. Valores comerciais: 4,5 kA satisfaz, 6 kA dá folga.
3. Se a Icc fosse 7,5 kA, um aparelho de 6 kA não serviria, e teria de se usar um de 10 kA ou colocar a montante um aparelho limitador (associação), conforme o fabricante.

Fusíveis

O fusível é o aparelho de proteção mais simples: um elemento condutor calibrado que funde quando a corrente é excessiva e interrompe o circuito. Depois de atuar, substitui-se.

Os fusíveis têm poder de corte muito elevado (dezenas de kA) e são muito limitadores de energia, o que os torna ideais a montante de aparelhos de poder de corte menor. Inconvenientes: têm de ser substituídos; em trifásico, a fusão de um só fusível deixa o motor a funcionar em duas fases, com risco de queima; a reposição por um calibre superior anula a proteção.

Disjuntor ou fusível

Em habitação, a escolha não é livre: as RTIEBT (secção 801.5.5.1) exigem disjuntores como dispositivos de proteção contra sobreintensidades; só se admitem fusíveis nas canalizações que alimentam outros quadros ou um único aparelho de potência elevada, e na sinalização e medição.

14. Proteção das pessoas contra contactos diretos e indiretos

A corrente que passa pelo corpo humano pode causar contrações musculares, queimaduras e, a partir de valores relativamente baixos, fibrilhação ventricular, a causa mais frequente de morte por eletrocussão. O efeito depende da intensidade, do tempo de passagem e do trajeto. É por isso que a proteção de pessoas é o capítulo mais importante de uma instalação: tudo o resto pode ser reparado.

Contacto direto e contacto indireto

• Contacto direto: a pessoa toca numa parte ativa da instalação (um condutor sob tensão, um borne).
• Contacto indireto: a pessoa toca numa massa (a carcaça metálica de um aparelho) que ficou acidentalmente sob tensão por falha de isolamento.

Proteção contra contactos diretos (proteção básica)

Proteção contra contactos indiretos (proteção em caso de defeito)

O corte automático da alimentação

É a medida mais comum. As condições dependem do regime de neutro (capítulo 15), mas o princípio é o mesmo: se ocorrer um defeito entre uma fase e uma massa, a tensão de contacto nessa massa não deve ultrapassar a tensão limite convencional UL, ou então a proteção deve cortar o circuito em tempo curto. Em corrente alternada, UL = 50 V como valor corrente, e é mais baixo em locais de risco acrescido (por exemplo, certas instalações agrícolas e locais molhados). No esquema TN, a 230 V, o tempo de corte máximo é de 0,4 s (Quadro 41A das RTIEBT) nos circuitos terminais que alimentam aparelhos móveis ou portáteis da classe I, diretamente ou por tomadas (secção 413.1.3.4). Nos circuitos de distribuição admite-se um tempo convencional não superior a 5 s, e o mesmo limite pode aplicar-se aos circuitos terminais que alimentem apenas aparelhos fixos, nas condições da secção 413.1.3.5. No esquema TT não se usa o quadro de tempos: verifica-se RA · Ia ≤ UL e usam-se, de preferência, dispositivos diferenciais (secções 413.1.4.2 e 413.1.4.4).

Exemplo resolvido · tensão de contacto

Um defeito faz passar 8 A pela resistência de terra das massas RA = 12 Ω.

1. Tensão de contacto: U = RA × I = 12 × 8 = 96 V.
2. 96 V > UL = 50 V: a situação é perigosa e a proteção deve cortar rapidamente.
3. Se RA fosse 5 Ω: U = 5 × 8 = 40 V ≤ 50 V: a tensão fica abaixo do limite.

Locais com maior risco

Os locais com banheira ou duche, piscinas, instalações agrícolas e locais condutores estão sujeitos a regras especiais (parte 7 das RTIEBT): volumes de proteção, graus de IP mínimos, ligações equipotenciais suplementares, restrições de aparelhagem e diferencial de 30 mA, conforme previsto na secção respetiva. A resistência do corpo desce muito com o corpo molhado, e o contacto com a água facilita o trajeto da corrente.

Efeitos da corrente (qualitativo)

• Valores de décimas de miliampere a poucos miliamperes: perceção (formigueiro).
• Perto de uma dezena de miliamperes: contração muscular que pode impedir de largar o condutor (tetanização).
• Algumas dezenas de miliamperes, com duração suficiente: risco de fibrilhação. Daí o diferencial de 30 mA.

15. Regimes de neutro (esquemas de ligação à terra)

O regime de neutro descreve como o neutro da fonte e as massas da instalação estão ligados à terra. Define o percurso da corrente de defeito e, portanto, o modo de proteger as pessoas. É indicado por duas ou três letras.

Significado das letras

Os regimes

Em Portugal

A rede pública de baixa tensão de distribuição em Portugal alimenta as instalações de utilização em regime TT. Isto significa que, em cada instalação, a terra de proteção é uma terra local (elétrodo próprio) e a proteção contra contactos indiretos faz-se com dispositivos diferenciais residuais. Os regimes TN e IT aparecem em instalações alimentadas por posto de transformação próprio, em indústria, hospitais (IT em certos locais médicos) e sistemas de segurança.

Condição de proteção em cada regime

• TT: RA · Ia ≤ UL, onde RA é a resistência da terra das massas e Ia a corrente que faz atuar a proteção (no caso de um diferencial, Ia = IΔn).
• TN: Zs · Ia ≤ U0, onde Zs é a impedância do laço de defeito (fonte, fase e condutor de proteção), Ia a corrente que provoca a atuação da proteção no tempo exigido e U0 a tensão fase-neutro (230 V).
• IT: sinalização do primeiro defeito e, no segundo defeito, condições semelhantes às do TN ou do TT consoante as massas estejam ou não interligadas.

Exemplo resolvido · RA máxima em TT

Instalação em regime TT, UL = 50 V, diferencial de 300 mA.

1. RA × IΔn ≤ UL, logo RA ≤ 50 ÷ 0,3 = 166,7 Ω.
2. Com um diferencial de 30 mA: RA ≤ 50 ÷ 0,03 = 1666,7 Ω.
3. Com 500 mA: RA ≤ 50 ÷ 0,5 = 100 Ω.
4. Quanto mais sensível o diferencial, mais fácil é cumprir com uma terra "má" (resistência alta): é por isso que o diferencial de 30 mA é tão eficaz em TT.
5. Em habitação, as RTIEBT (secção 801.5.6.1) pedem uma resistência global de terra inferior a 100 Ω quando a proteção diferencial está na origem da instalação (disjuntor de entrada com função diferencial). Se não for possível obter esse valor, a proteção faz-se com diferenciais de corrente estipulada adequada à resistência de terra efetiva, tendo em conta as variações sazonais. Os 1666,7 Ω do diferencial de 30 mA são o limite da condição RA · IΔn ≤ 50 V, mas não dispensam a regra da habitação.

Exemplo resolvido · impedância máxima em TN

Regime TN, U0 = 230 V, disjuntor C16 num circuito final, que dispara magneticamente com 10 × In no máximo.

1. Ia = 10 × 16 = 160 A.
2. Zs ≤ U0 ÷ Ia = 230 ÷ 160 = 1,4375 Ω.
3. Se a medição do laço der Zs = 1,2 Ω, cumpre; se der 1,6 Ω, não cumpre, e é preciso reduzir a impedância (condutor maior) ou usar proteção mais sensível (curva B ou diferencial).

Exemplo resolvido · identificar o regime

Descrição A: "Neutro do transformador à terra, massas ligadas a uma terra própria, sem relação elétrica com a do neutro." Descrição B: "Neutro à terra, massas ligadas ao neutro por um condutor PE distinto do neutro." Descrição C: "Fonte isolada da terra, com controlador de isolamento."

1. A: primeira letra T (neutro à terra), segunda T (terra local): TT.
2. B: T (neutro à terra), N (massas ligadas ao neutro), S (PE separado): TN-S.
3. C: I (isolada), massas à terra local: IT.

16. Ligações à terra

A ligação à terra estabelece uma ligação elétrica intencional entre as massas da instalação e a massa geral da terra. Serve para que, em caso de defeito de isolamento, a corrente tenha um caminho de baixa impedância e a proteção atue; e para manter as massas a potenciais próximos entre si e da terra, limitando a tensão de contacto.

Elementos da instalação de terra

Resistência de terra

A resistência de terra RA depende do tipo de elétrodo e da resistividade do solo ρ (Ω·m), que varia muito: de dezenas de Ω·m em solos húmidos e argilosos a centenas ou milhares em solos secos, arenosos ou rochosos, e varia com a estação do ano. Fórmulas aproximadas e de dimensionamento prévio:

O valor final é sempre confirmado por medição com um telurómetro, depois de executado o elétrodo.

Exemplo resolvido · piquete e resistência de terra

Solo com ρ = 100 Ω·m e um piquete de 2 m.

1. RA ≈ 100 ÷ 2 = 50 Ω.
2. Com um diferencial de 300 mA, o máximo permitido é 166,7 Ω (capítulo 15): cumpre com grande folga.
3. Com 30 mA, o máximo é 1666,7 Ω: cumpre largamente.
4. Os 50 Ω ficam também abaixo dos 100 Ω que a secção 801.5.6.1 das RTIEBT pede em habitação com disjuntor de entrada com função diferencial.

Exemplo resolvido · quantos piquetes

Solo seco com ρ = 400 Ω·m, piquetes de 3 m, diferencial de 500 mA em TT (RA ≤ 100 Ω).

1. Um piquete: RA ≈ 400 ÷ 3 = 133,3 Ω. Não cumpre (133,3 > 100).
2. Dois piquetes em paralelo, afastados pelo menos 3 m: RA ≈ 133,3 ÷ 2 = 66,7 Ω. Cumpre (66,7 ≤ 100).
3. Alternativas: usar um diferencial de 300 mA (RA ≤ 166,7 Ω), caso em que um só piquete serviria pela condição RA · IΔn ≤ UL, ou, melhor, de 30 mA. Numa habitação com disjuntor de entrada com função diferencial, porém, a secção 801.5.6.1 pede RA inferior a 100 Ω: o piquete único (133,3 Ω) não chega e os dois piquetes (66,7 Ω) cumprem.
4. Depois de executado, mede-se RA no terreno.

Secção do condutor de proteção

O condutor de proteção tem de suportar a corrente de defeito durante o tempo de atuação da proteção. Pode dimensionar-se de duas maneiras:

• Pela tabela de relação com a fase (cobre, mesmo material que a fase): se a secção da fase S ≤ 16 mm², PE = S; se 16 < S ≤ 35 mm², PE = 16 mm²; se S > 35 mm², PE = S ÷ 2.
• Pelo cálculo: S_PE ≥ √(I²t) ÷ k, sendo I²t a energia que a proteção deixa passar no defeito e k a constante do material.

A secção de PE nunca é inferior ao mínimo que as RTIEBT fixam, e é sempre uma secção normalizada.

Exemplo resolvido · secção do PE

1. Fase de 25 mm²: PE = 16 mm² (16 < 25 ≤ 35).
2. Fase de 70 mm²: PE = 70 ÷ 2 = 35 mm², que é normalizada: 35 mm².
3. Fase de 10 mm²: PE = 10 mm².
4. Por cálculo, com I²t = 900 000 A²s e k = 115 (cobre PVC): S_PE ≥ √900 000 ÷ 115 = 948,7 ÷ 115 = 8,25 mm², logo 10 mm².

Regras de ouro da ligação à terra

• O condutor de proteção nunca se interrompe com fusíveis ou aparelhos de corte.
• As ligações são feitas com terminais adequados, bem apertadas, protegidas da corrosão; o terminal principal de terra permite abrir a ligação ao elétrodo para medição.
• Os elementos condutores estranhos à instalação (canalizações metálicas) ligam-se à equipotencial principal, mas não se usam como elétrodo de terra de proteção.
• Em cada quadro deve existir uma barra de terra acessível, identificada, com as ligações numeradas.

17. Interruptores diferenciais residuais e proteção contra correntes de fuga

Como funciona

O interruptor diferencial residual (DDR, em inglês RCD) tem no seu interior um transformador toroidal pelo qual passam todos os condutores ativos do circuito (fase e neutro). Em funcionamento normal, a corrente que vai é igual à que volta: a soma vetorial é zero e o toroide não gera fluxo. Se parte da corrente se escapa para a terra (por um defeito de isolamento ou através de uma pessoa), a soma deixa de ser zero: essa corrente diferencial residual induz um sinal que dispara o aparelho.

Características

Tipos de diferencial

Funções do diferencial

1. Proteção contra contactos indiretos, em TT, é a função principal.
2. Proteção complementar contra contactos diretos, com IΔn ≤ 30 mA.
3. Proteção contra incêndios por correntes de fuga, com IΔn mais elevada (por exemplo 300 ou 500 mA) em origem de instalação.

O diferencial não protege contra sobrecargas nem curtos-circuitos. Tem sempre de ser associado, a montante ou integrado, a um disjuntor ou fusível (o disjuntor diferencial, em inglês RCBO, junta as duas funções num só aparelho).

Associação com a proteção a montante

A corrente estipulada do diferencial (por exemplo 40 A) deve ser pelo menos igual à soma das correntes de serviço dos circuitos que protege, tendo em conta a simultaneidade, e o diferencial tem de estar protegido contra sobreintensidades por um aparelho a montante ou integrado. O fabricante indica o calibre máximo do disjuntor que pode proteger o diferencial.

Correntes de fuga em funcionamento normal

Muitos equipamentos têm uma corrente de fuga permanente pequena (filtros de interferências em fontes de alimentação, eletrónica). Estas correntes somam-se no mesmo diferencial e podem aproximar-se do seu limiar. Como o diferencial dispara tipicamente entre 50% e 100% de IΔn, a regra prática de projeto é manter a corrente de fuga normal total abaixo de um terço de IΔn:

I_fuga,total ≤ IΔn ÷ 3

Exemplo resolvido · fugas num circuito de escritório

Um circuito de tomadas de um escritório alimenta 6 postos de trabalho, cada um com uma fuga normal medida (ou indicada pelo fabricante) de 2 mA, num diferencial de 30 mA.

1. Fuga total: 6 × 2 = 12 mA.
2. Limite pela regra prática: 30 ÷ 3 = 10 mA.
3. 12 > 10: há risco de disparos intempestivos.
4. Solução: dividir em dois circuitos (3 postos = 6 mA por diferencial, que cumpre), cada um com o seu diferencial, ou usar diferenciais individuais por grupo de postos.

Seletividade entre diferenciais

Se um diferencial geral e outro a jusante disparam ao mesmo tempo num defeito, a instalação inteira fica às escuras. Para evitar isto cria-se seletividade: o diferencial a montante é do tipo S (seletivo), com atraso, e a sua sensibilidade é pelo menos três vezes a do diferencial a jusante, de disparo instantâneo.

Exemplo resolvido · seletividade diferencial

Diferencial geral de 300 mA tipo S e, a jusante, diferenciais de 30 mA instantâneos.

1. Razão: 300 ÷ 30 = 10, superior a 3. Há seletividade na sensibilidade.
2. O atraso do tipo S garante que, num defeito a jusante, o de 30 mA dispara antes e o geral permanece fechado.
3. Se o geral fosse de 100 mA e o de jusante de 30 mA: razão de 3,33, que cumpre a regra, mas com menos folga. Com 30 mA e 30 mA não existe seletividade.

Teste

Os diferenciais têm um botão de teste que simula uma corrente de fuga. Deve ser acionado periodicamente pelo utilizador; se o aparelho não dispara, deve ser substituído.

18. Proteção das instalações: sobretensões, seletividade e outras proteções

Além das proteções contra sobrecarga, curto-circuito e fuga, uma instalação tem outras necessidades de proteção.

Sobretensões

Uma sobretensão é uma tensão acima da admissível. Pode ser de origem atmosférica (descargas de raio na rede ou próximas), de manobra (comutações na rede) ou temporária (defeito no neutro). Protege-se com descarregadores de sobretensões (SPD), instalados no quadro, que desviam a sobretensão para a terra. Os SPD classificam-se em tipos (1, 2 e 3), consoante a energia que suportam e a posição na instalação: o tipo 1 à entrada, onde pode chegar corrente de raio; o tipo 2 no quadro de distribuição; o tipo 3 junto dos equipamentos sensíveis. O seu dimensionamento depende do risco, da exposição da instalação e do comprimento das ligações (que devem ser curtas); as regras técnicas indicam em que casos são obrigatórios.

Subtensão e falta de fase

Os motores trifásicos precisam de proteção contra falta de fase e subtensão (relés de controlo de fases), porque o funcionamento em duas fases ou com tensão baixa provoca aquecimento e queima.

Seletividade entre aparelhos de proteção

A seletividade (ou discriminação) é a coordenação dos aparelhos em série de modo que, em caso de defeito, dispara apenas o aparelho mais próximo do defeito, deixando o resto da instalação em serviço. Faz-se por três vias:

Na prática da habitação, assegura-se com aparelhos de calibres bem distintos e, nas instalações mais exigentes, com as tabelas de seletividade do fabricante. A coordenação entre fusíveis também tem regras (relação de calibres) indicadas pelo fabricante.

Exemplo resolvido · seletividade amperimétrica simples

Um disjuntor de 10 A a jusante de um disjuntor geral de 32 A.

1. Ambos de curva C. O de 10 A dispara magneticamente entre 50 e 100 A; o de 32 A, entre 160 e 320 A.
2. Num defeito de 120 A, o de 10 A está garantidamente acima do seu limiar máximo (100 A) e abre em poucos milissegundos. O de 32 A está abaixo do seu limiar mínimo (160 A), pelo que permanece fechado.
3. Se a corrente de defeito atingisse 300 A, o de 32 A pode também disparar: a seletividade é parcial, só até um certo valor de Icc. O limite exato vem nas tabelas do fabricante.

Proteção contra incêndio e contra efeitos térmicos

• Afastar materiais combustíveis de aparelhos que aquecem; usar caixas e quadros de materiais não propagadores de chama.
• Selecionar a aparelhagem com o IP e a temperatura de funcionamento adequados.
• Usar cabos de baixa emissão de fumo e sem halogéneos em locais de grande afluência, quando o regulamento o exige.
• Dimensionar as proteções para que o cabo nunca ultrapasse a sua temperatura máxima: esta é, no fundo, a proteção contra incêndio de origem elétrica mais eficaz.

19. Divisão de circuitos por tipo de utilização

Dividir os circuitos significa repartir as cargas por vários circuitos independentes, cada um com a sua proteção, em vez de alimentar tudo por um só. As razões:

1. Segurança: uma avaria num circuito não deixa a instalação inteira sem energia (por exemplo, sem luz).
2. Corrente e secção: cada circuito tem cargas compatíveis com a secção do cabo.
3. Queda de tensão: circuitos mais curtos têm menos queda.
4. Manutenção: desligar uma zona para intervir sem afetar as outras.
5. Cargas especiais: aparelhos de potência elevada (placa, forno, termoacumulador, máquina de lavar) têm circuito próprio.

Circuitos típicos de uma habitação

As secções mínimas em habitação constam da secção 801.5.8 das RTIEBT: iluminação 1,5 mm²; tomadas 2,5 mm²; termoacumuladores 2,5 mm²; máquinas de lavar e de secar roupa ou de lavar loiça 2,5 mm²; fogões 4 mm²; climatização ambiente 2,5 mm². Os calibres da tabela são os usuais para essas secções.

Critérios para repartir tomadas e luz

• Não misturar iluminação e tomadas no mesmo circuito: uma sobrecarga de tomadas não deve apagar as luzes.
• Separar por pisos ou zonas (dia/noite).
• Respeitar o número máximo de pontos por circuito: em habitação, cada circuito final não deve, em regra, alimentar mais de oito pontos de utilização (duas ou mais tomadas de 16 A agrupadas num mesmo aparelho contam como um só ponto), e cada circuito de climatização alimenta, no máximo, cinco aparelhos (RTIEBT, secção 801.5.3).
• Em escritórios e serviços, reservar circuitos para o equipamento informático, com atenção à corrente de fuga acumulada.

Distribuição pelos diferenciais

Nunca se põe um só diferencial a proteger toda a habitação sem mais: uma fuga em qualquer ponto deixaria tudo às escuras. Repartem-se os circuitos por vários diferenciais de 30 mA, agrupando-os por zona ou função, de modo que um disparo não deixe a casa toda sem luz.

Quadros em trifásico: equilíbrio de fases

Numa instalação trifásica, as cargas monofásicas distribuem-se pelas três fases (L1, L2, L3) para que as correntes sejam o mais equilibradas possível. Um desequilíbrio sobrecarrega o neutro e uma das fases.

Exemplo resolvido · equilibrar fases

Seis circuitos monofásicos com correntes de 10, 8, 6, 12, 4 e 10 A.

1. Total: 10 + 8 + 6 + 12 + 4 + 10 = 50 A; média por fase = 50 ÷ 3 ≈ 16,7 A.
2. Uma distribuição possível: L1 = 12 + 4 = 16 A; L2 = 10 + 6 = 16 A; L3 = 10 + 8 = 18 A.
3. A diferença máxima entre fases é 2 A, o que é bom.
4. Uma má distribuição (L1 = 10 + 8 + 6 = 24 A; L2 = 12 + 4 = 16 A; L3 = 10 A) deixaria uma fase com 24 A e outra com 10 A.

Organização e identificação do quadro

• O quadro deve ter espaço de reserva para futuros circuitos.
• Cada aparelho tem etiqueta com o nome do circuito, igual ao do esquema.
• A parte de baixo recebe os cabos que descem, a de cima os que sobem, com calha de cablagem ordenada; a barra de terra e a de neutro são acessíveis.
• O quadro tem um grau de proteção adequado ao local e uma porta ou tampa que impede o acesso a partes ativas.
• Junto à origem, o aparelho geral de corte é facilmente acessível.

20. Dimensionamento integrado de uma moradia

Reunimos agora tudo o que estudámos. Uma moradia com piso 0 e piso 1 e seis compartimentos, monofásica, potência contratada 6,9 kVA, regime TT, cabos de cobre com isolamento PVC em tubo (método B, 2 condutores carregados). Usam-se os dados de trabalho do capítulo 7, ρ = 0,0225 Ω·mm²/m, e um limite de queda de tensão de 3% para iluminação e de 5% para os restantes circuitos (Quadro 52O, alimentação pela rede pública). A potência de 6,9 kVA é o mínimo para locais de dois a seis compartimentos (RTIEBT, secção 801.5.2.2; acima de seis compartimentos, 10,35 kVA). A temperatura é de 30 °C (kT = 1) na maior parte do percurso. Emparelham-se C1 e C2, C3 e C4, C5 e C6, C7 e C8, e cada par partilha o tubo (kG = 0,80). O troço da cozinha, onde passam C5 e C6, é mais quente: 35 °C, logo kT = 0,94 para os dois circuitos desse par. Cada circuito de tomadas alimenta, no máximo, oito pontos de utilização (secção 801.5.3).

Dados dos circuitos

A soma das potências instaladas é 15 000 W, e a potência contratada é 6900 VA: o fator de simultaneidade global do projeto é 6900 ÷ 15 000 = 0,46. Os circuitos individuais dimensionam-se pela sua corrente máxima.

Corrente de serviço e corrente estipulada

Secção, Iz e condição Ib ≤ In ≤ Iz

Nota sobre C8. Por corrente admissível bastariam 1,5 mm² (Iz0 = 17,5 A ≥ 12,5 A), como em C1 e C2. Mas C8 é o termoacumulador, e a secção 801.5.8 das RTIEBT fixa 2,5 mm² como secção mínima dos circuitos de termoacumuladores em habitação. A secção final é sempre a maior de todas as que os critérios exigirem, e aqui o critério que decide não é o cálculo: é a secção mínima regulamentar.

Sobrecarga (I2 ≤ 1,45 · Iz)

Todos os aparelhos são disjuntores, com I2 = 1,45 · In. Para C1: 14,5 A ≤ 1,45 × 14,00 = 20,3 A, sim. Para C3: 23,2 A ≤ 27,84 A, sim. Para C5: 29,0 A ≤ 34,89 A, sim. Como In ≤ Iz em todos os circuitos, a segunda condição verifica-se sempre com disjuntores.

Queda de tensão (ΔU = 2 · ρ · L · Ib ÷ S)

Disparo no fim da linha (Lmáx = 0,8 · U0 · S ÷ (2 · ρ · Im))

Diferenciais e quadro

Em TT, a proteção contra contactos indiretos é feita por diferenciais, com 30 mA em todos os circuitos de uma habitação (proteção complementar). Admite-se uma terra de 50 Ω (piquete de 2 m em solo de 100 Ω·m): cumpre RA · IΔn ≤ 50 V (limite de 1666,7 Ω com 30 mA) e fica abaixo dos 100 Ω que a secção 801.5.6.1 das RTIEBT pede em habitação com disjuntor de entrada com função diferencial. Agrupam-se os circuitos em dois diferenciais de 40 A, tipo A, 30 mA:

• DR1 (iluminação, tomadas e água quente): C1, C2, C3, C4, C8. Soma das correntes de projeto: 2,61 + 2,17 + 10 + 10 + 6,52 = 31,3 A, que com simultaneidade fica abaixo dos 40 A do aparelho.
• DR2 (cozinha e lavagem): C5, C6, C7. Soma: 15,65 + 9,57 + 8,70 = 33,9 A; também com simultaneidade abaixo de 40 A.
• Ambos a jusante do disjuntor geral de 30 A (6,9 kVA ÷ 230 V), com poder de corte conforme a Icc na origem.

Assim, uma avaria nos circuitos da cozinha não deixa a casa às escuras, e vice-versa.

Tubos

Admite-se, como valor de trabalho, uma ocupação máxima de 40% (capítulo 10), condutores com diâmetro exterior de 3,0 mm (1,5 mm²) e 3,6 mm (2,5 mm²), e os tubos de 16 mm (interior 12,6 mm) e de 20 mm (interior 16,9 mm) do catálogo do capítulo 10.

1. C1 e C2 partilham um tubo com 6 condutores de 1,5 mm² (fase, neutro e proteção de cada um): 6 × 7,07 = 42,41 mm², abaixo dos 49,88 mm² admitidos no tubo de 16 mm. Tubo de 16 mm.
2. C3 e C4 partilham um tubo com 6 condutores de 2,5 mm²: 6 × 10,18 = 61,07 mm², acima dos 49,88 mm² do tubo de 16 mm e abaixo dos 89,73 mm² do tubo de 20 mm. Tubo de 20 mm.
3. C7 e C8 partilham um tubo com 6 condutores de 2,5 mm², tal como C3 e C4: 61,07 mm², tubo de 20 mm.
4. Os restantes troços verificam-se do mesmo modo; os valores exatos conferem-se sempre com o catálogo do tubo escolhido.

Resultado final do quadro

Disjuntor geral 30 A, 2P; DR1 40 A 30 mA tipo A com B10 (C1), B10 (C2), C16 (C3), C16 (C4), C10 (C8); DR2 40 A 30 mA tipo A com C20 (C5), C16 (C6), C16 (C7). Cabos H07V-R em tubo: 1,5 mm² (C1, C2), 2,5 mm² (C3, C4, C6, C7, C8), 4 mm² (C5); condutor de proteção da mesma secção que a fase.

Esquema unifilar do quadro

O esquema mostra a ordem da energia, da origem para a carga: disjuntor geral, diferencial, disjuntor do circuito, cabo. Cada caixa representa um aparelho e a legenda à direita dá a secção do cabo (3G2,5 = três condutores de 2,5 mm², incluindo o de proteção).

Rede 230 V, 6,9 kVA
  │
  [ Disjuntor geral 30 A, 2P ]
  │
  ├── [ DR1  40 A · 30 mA · tipo A ]
  │     ├── B10 ── C1  Luz piso 0 ········ 3G1,5
  │     ├── B10 ── C2  Luz piso 1 ········ 3G1,5
  │     ├── C16 ── C3  Tomadas piso 0 ···· 3G2,5
  │     ├── C16 ── C4  Tomadas piso 1 ···· 3G2,5
  │     └── C10 ── C8  Termoacumulador ··· 3G2,5
  │
  └── [ DR2  40 A · 30 mA · tipo A ]
        ├── C20 ── C5  Placa ············· 3G4
        ├── C16 ── C6  Forno ············· 3G2,5
        └── C16 ── C7  Máquina de roupa ·· 3G2,5

Para treinar: redesenha este esquema com os símbolos normalizados do capítulo 2, com um traço oblíquo por condutor em cada linha de circuito.

21. Verificação, segurança e boas práticas na execução

Um projeto bem calculado só é seguro se for bem executado e verificado. Esta UC prepara o técnico para dimensionar, mas o dimensionamento só se cumpre na obra.

Enquadramento profissional

A Lei n.º 14/2015, de 16 de fevereiro, define os requisitos de acesso e exercício da atividade das entidades e profissionais responsáveis pelas instalações elétricas: o projeto, a execução e a exploração de instalações elétricas só podem ser assumidos por quem estiver habilitado para o efeito, e as instalações sujeitas a certificação têm de ser inspecionadas e certificadas nos termos da regulamentação. O técnico deve conhecer o limite das suas competências e nunca assinar nem executar o que excede a sua habilitação.

Verificações antes de colocar em serviço

• Inspeção visual: secções, cores, aparelhagem conforme o projeto, identificação dos circuitos, aperto de bornes.
• Continuidade dos condutores de proteção e das ligações equipotenciais.
• Resistência de isolamento: antes de mais, seccionar a instalação e confirmar a ausência de tensão (as cinco regras, abaixo); o ensaio injeta 500 V em corrente contínua e só se faz com a instalação fora de serviço. Depois, com os aparelhos de utilização desligados, mede-se entre cada condutor ativo e a terra com megaohmímetro: para circuitos de tensão nominal até 500 V, o ensaio faz-se a 500 V e o valor mínimo é de 0,5 MΩ (Quadro 61A das RTIEBT).
• Resistência da terra (telurómetro) e, em TN, impedância do laço de defeito.
• Ensaio dos diferenciais: disparo ao botão de teste e, com o aparelho de ensaio adequado, a corrente e o tempo de disparo.
• Polaridade e sequência de fases, quando aplicável.
• Registo dos resultados em relatório de ensaios.

Segurança durante os trabalhos: as cinco regras

Antes de intervir numa instalação, aplicam-se, pela ordem, as cinco regras de segurança dos trabalhos em instalações elétricas (EN 50110):

1. Seccionar completamente (cortar a alimentação em todas as fontes).
2. Impedir qualquer religação (cadeado, etiqueta de bloqueio).
3. Verificar a ausência de tensão com um detetor adequado, testado antes e depois.
4. Ligar à terra e em curto-circuito, nas instalações onde isso é exigido.
5. Proteger contra elementos em tensão na vizinhança e sinalizar a zona de trabalho.

Usam-se sempre ferramentas isoladas, calçado e luvas adequados e equipamentos de proteção individual (EPI) conforme o risco.

Boas práticas de dimensionamento

1. Documentar todos os pressupostos: cargas, comprimentos, modo de instalação, temperatura, agrupamento.
2. Escolher sempre a secção normalizada seguinte quando o cálculo cai entre valores.
3. Deixar reserva de capacidade no quadro e nos tubos para ampliações.
4. Rever o dimensionamento quando qualquer dado mudar na obra (um circuito a mais no mesmo tubo, um troço aquecido).
5. Utilizar a folha de cálculo para repetir as verificações em todos os circuitos, mas conferir à mão pelo menos um circuito por quadro.
6. Consultar a versão em vigor das RTIEBT e as indicações dos fabricantes.

Erros comuns

• Escolher a secção por Ib e esquecer os fatores de temperatura e de agrupamento: o cabo fica abaixo da proteção.
• Usar In maior do que Iz, para "evitar disparos": o cabo deixa de estar protegido.
• Dimensionar apenas por corrente admissível e não verificar a queda de tensão em cabos longos.
• Esquecer o condutor neutro e o PE na contagem de condutores do tubo.
• Aplicar a regra I2 = 1,45 · In também aos fusíveis gG, quando o valor correto é 1,6 · In.
• Verificar a Icc na origem e esquecer a Icc mínima no fim da linha (disparo magnético que não chega).
• Poder de corte do disjuntor inferior à Icc do ponto de instalação.
• Confundir contacto direto e contacto indireto, ou julgar que o diferencial de 30 mA dispensa as restantes medidas.
• Em TT, esquecer a condição RA · IΔn ≤ UL e instalar sem medir a terra.
• Um diferencial único para toda a casa, com fugas somadas e sem seletividade.
• Misturar iluminação e tomadas no mesmo circuito, ou ligar a placa e o forno à tomada geral.
• Usar valores de tabelas desatualizados ou de outra norma, em vez da versão em vigor das RTIEBT.

Glossário

• Aparelho geral de corte e proteção: aparelho à entrada da instalação que a liga e desliga e a protege.
• Bilâmina: duas lâminas metálicas de dilatação diferente que curvam com o calor; núcleo do disparador térmico.
• Cabo: conjunto de condutores isolados, com ou sem bainha.
• Condutor de proteção (PE): condutor que liga as massas ao terminal principal de terra.
• Contacto direto: contacto de pessoas com partes ativas.
• Contacto indireto: contacto de pessoas com massas colocadas acidentalmente sob tensão.
• Corrente de serviço (Ib): corrente que o circuito transporta em funcionamento normal.
• Corrente admissível (Iz): corrente máxima que um condutor suporta em permanência sem exceder a temperatura limite.
• Corrente estipulada (In): calibre do aparelho de proteção.
• Curto-circuito: ligação de impedância desprezável entre condutores de potenciais diferentes.
• Curva de disparo: característica B, C ou D que define o limiar magnético do disjuntor.
• DDR (diferencial): dispositivo diferencial residual, que corta o circuito quando deteta corrente de fuga para a terra.
• Disjuntor: aparelho que liga, suporta e corta correntes, com disparo térmico e magnético.
• Elétrodo de terra: parte metálica enterrada em contacto com o solo.
• Esquema multifilar: desenho com uma linha para cada condutor.
• Esquema unifilar: desenho com uma só linha por circuito, com traços para o número de condutores.
• Fator de agrupamento (kG): coeficiente que reduz Iz quando vários circuitos partilham a mesma canalização.
• Fator de temperatura (kT): coeficiente que reduz Iz quando a temperatura ambiente excede a de referência.
• Fusível: aparelho de proteção que funde quando a corrente excede o seu calibre.
• Massa: parte condutora acessível de um equipamento, normalmente sem tensão, que pode ficar sob tensão num defeito.
• Poder de corte (Icn): maior corrente de curto-circuito que um aparelho corta em segurança.
• Queda de tensão (ΔU): diminuição de tensão entre a origem e o fim de um circuito.
• Regime de neutro: modo de ligação do neutro da fonte e das massas à terra (TT, TN, IT).
• RTIEBT: Regras Técnicas das Instalações Elétricas de Baixa Tensão.
• Seletividade: coordenação de proteções para que dispare apenas a mais próxima do defeito.
• Sobrecarga: sobreintensidade em circuito são, de valor moderado e atuação lenta.
• Sobretensão: tensão superior à admissível, de origem atmosférica, de manobra ou temporária.
• Tensão limite convencional (UL): tensão de contacto máxima admissível em permanência (50 V em corrente alternada, como valor corrente).
• Terminal principal de terra: ponto onde convergem os condutores de terra, de proteção e equipotenciais.

Síntese

• Dimensionar é escolher cabo, tubo e proteção de modo que a instalação funcione e proteja. O fluxo é: Ib, In, Iz, secção, queda de tensão, curto-circuito, proteção de pessoas, diferencial, tubo.
• A condição fundamental de sobrecarga é Ib ≤ In ≤ Iz, com I2 ≤ 1,45 · Iz; com fusíveis gG, I2 = 1,6 · In.
• Iz = Iz0 · kT · kG: os fatores de correção reduzem a capacidade do cabo.
• A queda de tensão é ΔU = 2 · ρ · L · Ib · cosφ ÷ S (monofásico) ou √3 · ρ · L · Ib · cosφ ÷ S (trifásico), e cumpre-se o limite aplicável das RTIEBT.
• No curto-circuito: poder de corte ≥ Icc máxima, disparo na Icc mínima (Lmáx) e I²t ≤ k² · S².
• Disjuntores (curvas B, C, D) e fusíveis (gG, aM) têm funções e limites próprios.
• Em TT (o regime da rede pública em Portugal), RA · IΔn ≤ UL; em TN, Zs · Ia ≤ U0.
• O diferencial de 30 mA é proteção complementar; as fugas normais somadas não excedem IΔn ÷ 3; usa-se tipo A ou superior conforme a carga.
• A terra exige elétrodo, condutor de terra, terminal principal, PE e equipotenciais, com resistência confirmada por medição.
• A divisão de circuitos separa iluminação, tomadas e cargas pesadas, e reparte os circuitos por vários diferenciais.
• A obra exige verificações, segurança (cinco regras) e habilitação nos termos da Lei n.º 14/2015.

Exercícios resolvidos

Exercício resolvido 1 · forno trifásico

Um forno trifásico de 9 kW (cosφ = 1) a 400 V, cabo de cobre PVC em tubo (método B, 3 condutores carregados), ambiente a 30 °C e sem agrupamento, L = 35 m. Limite de queda de tensão: 5%.

1. Ib = 9000 ÷ (1,732 × 400) = 12,99 A.
2. In = 16 A: o calibre de 13 A ficaria apenas 0,01 A acima de Ib, sem folga nenhuma, e adota-se o calibre seguinte.
3. Iz0 mínimo = 16 ÷ 1 = 16 A. Com 3 condutores carregados: 1,5 mm² dá 15,5 A (< 16, não serve); 2,5 mm² dá 21 A (serve).
4. Iz = 21 A: 12,99 ≤ 16 ≤ 21. Verifica-se.
5. ΔU = 1,732 × 0,0225 × 35 × 12,99 ÷ 2,5 = 7,09 V, ou 7,09 ÷ 400 × 100 = 1,77%. Cumpre.
6. Resultado: 2,5 mm², disjuntor de 16 A.

Exercício resolvido 2 · carregador de veículo elétrico

Circuito monofásico de 5,75 kW (Ib = 25 A, cosφ = 1), L = 60 m, cabo de cobre PVC em tubo (método B, 2 condutores carregados, kT = kG = 1). Limite de queda de tensão: 5%.

1. Ib = 5750 ÷ 230 = 25 A. Como a carga é contínua durante horas, escolhe-se o calibre seguinte, In = 32 A, e não o de 25 A (que ficaria sem folga).
2. Iz0 mínimo = 32 A. A tabela de trabalho dá 4 mm² com 32 A (serve, Iz = 32 ≥ In).
3. Queda de tensão com 4 mm²: 2 × 0,0225 × 60 × 25 ÷ 4 = 16,88 V = 7,34%. Não cumpre (7,34% > 5%).
4. Com 6 mm²: 67,5 ÷ 6 = 11,25 V = 4,89%. Cumpre.
5. Resultado: 6 mm². O critério que decidiu foi a queda de tensão, e não a corrente admissível. Com 10 mm² teria 2,93%, e dava folga para o aquecimento do cabo ao longo de horas.

Exercício resolvido 3 · verificar um circuito existente

Circuito de tomadas em cabo de 2,5 mm², com kG = 0,80 e kT = 1 (Iz0 = 24 A), protegido por um disjuntor de 20 A, que alimenta uma carga com Ib = 14 A.

1. Iz = 24 × 0,80 = 19,2 A.
2. Condição: Ib = 14 ≤ In = 20 ≤ Iz = 19,2? Como 20 > 19,2, não se verifica.
3. O cabo não está protegido em sobrecarga prolongada.
4. Correção A: trocar o disjuntor por um de 16 A (14 ≤ 16 ≤ 19,2). Correção B: aumentar o cabo para 4 mm² (Iz = 25,6 A) e manter 20 A.

Exercício resolvido 4 · diferencial em TT

Medida a terra de uma instalação TT: RA = 85 Ω. UL = 50 V.

1. IΔn máximo = 50 ÷ 85 = 0,588 A, isto é, 588 mA.
2. Podem usar-se diferenciais de 500 mA, 300 mA, 100 mA ou 30 mA (todos ≤ 588 mA).
3. Em habitação, usa-se o de 30 mA como proteção complementar, e a terra de 85 Ω cumpre com enorme folga (limite com 30 mA: 1666,7 Ω) e, numa habitação com disjuntor de entrada com função diferencial, também a exigência de resistência de terra inferior a 100 Ω (RTIEBT, secção 801.5.6.1).

Exercício resolvido 5 · o disjuntor chega ao fim da linha

Circuito de 2,5 mm² e 50 m, protegido por disjuntor C16.

1. Im máx = 10 × 16 = 160 A.
2. Icc mínima fase-neutro no fim: 0,8 × 230 × 2,5 ÷ (0,0225 × 2 × 50) = 460 ÷ 2,25 = 204,4 A.
3. 204,4 A ≥ 160 A: o disparo magnético é garantido.
4. Comprimento máximo: 0,8 × 230 × 2,5 ÷ (2 × 0,0225 × 160) = 460 ÷ 7,2 = 63,9 m. Os 50 m estão abaixo: protege.

Exercício resolvido 6 · repartir cargas por circuitos

Numa pequena habitação há: 14 pontos de luz em dois pisos, 20 tomadas de uso geral, forno, placa, máquina de lavar roupa e termoacumulador.

1. Iluminação: 2 circuitos (por piso, 7 pontos de luz cada, dentro do limite de oito), 10 A, 1,5 mm².
2. Tomadas gerais: 20 tomadas ÷ 8 pontos por circuito (RTIEBT, secção 801.5.3) = 2,5, logo 3 circuitos, 16 A, 2,5 mm².
3. Placa, forno, máquina de lavar roupa e termoacumulador: um circuito cada, com disjuntor e cabo à medida da potência (termoacumulador no mínimo 2,5 mm², placa no mínimo 4 mm², secção 801.5.8).
4. Total: 9 circuitos, repartidos por dois ou três diferenciais de 30 mA, de modo que a falha de um não apague toda a casa.