Sebenta · Desenhar modelos tridimensionais (UC00453)

Introdução

Esta sebenta ensina a representar tecnicamente objetos e modelos tridimensionais, do primeiro esboço observado ao desenho de execução que segue para a oficina. É a competência central de quem projeta mobiliário e produtos em madeira: um móvel, uma ferragem ou um encaixe só se fabricam bem se estiverem desenhados sem ambiguidade.

O percurso segue a lógica do trabalho real: primeiro observa-se e esboça-se cotado o modelo; depois representa-se em projeção ortogonal múltipla, segundo o método europeu ou o americano; paralelamente aprende-se a representar o mesmo modelo em perspetiva (cavaleira e axonométrica), a mostrar o interior com cortes e secções, e a cotar o desenho de forma completa e inequívoca. Fecha-se com tolerâncias e ajustamentos, e com as normas de segurança, saúde e qualidade que atravessam todo o processo.

Objetivos de aprendizagem (referencial): efetuar esboços cotados de modelos tridimensionais observados; executar, à escala, desenhos técnicos de modelos tridimensionais a partir de esboços, objetos e desenhos ortográficos; executar representações em múltipla projeção ortogonal, através de representações ortográficas ou axonométricas, respeitando as normas do desenho técnico.

1. Desenho técnico de modelos tridimensionais: fundamentos

Um modelo tridimensional (um móvel, uma peça, um componente) existe no espaço com largura, altura e profundidade. O desenho técnico traduz essa forma para o papel ou o ecrã de maneira rigorosa e normalizada, para que qualquer técnico, em qualquer oficina, o interprete exatamente da mesma forma.

O desenho técnico distingue-se do desenho artístico num ponto essencial: não interpreta nem embeleza, mede. Cada linha tem um significado normalizado e cada medida escrita corresponde a uma dimensão real do objeto.

As três etapas de representação

1. Observação do objeto real, de um esboço, de uma fotografia ou de um desenho ortográfico já existente.
2. Esboço cotado, rápido e à mão livre, mas com as medidas essenciais anotadas.
3. Desenho técnico definitivo, à escala, em projeção ortogonal ou em perspetiva, seguindo as normas de representação.

Esta UC cobre as três etapas, e é isto que o referencial resume nas suas realizações: efetuar esboços cotados, executar desenhos técnicos à escala e executar representações em múltipla projeção ortogonal, sempre a partir de modelos tridimensionais.

As normas de desenho técnico

O desenho técnico é uma linguagem com gramática própria, e essa gramática está escrita em normas. As normas internacionais ISO são adotadas na Europa como EN ISO e em Portugal como NP EN ISO. Não é preciso decorar os números, mas é preciso saber que existem e onde procurar:

Quando um cliente ou uma empresa usa uma norma interna, essa norma prevalece dentro da empresa, mas assenta quase sempre nestas.

Analisar um desenho ou um objeto para recolher informação técnica

Antes de desenhar, lê-se. A aptidão "analisar esboços, objetos, desenhos ortográficos ou outros elementos para recolha de informação técnica" pede um método, sempre o mesmo:

1. Identificar o objeto e a função: o que é, para que serve, como se usa.
2. Identificar a forma geral: que sólidos simples o compõem (paralelepípedos, cilindros, prismas).
3. Identificar os pormenores: furos, rebaixos, entalhes, chanfros, raios, encaixes.
4. Identificar os materiais e as espessuras normalizadas (por exemplo, painéis de 16, 18 ou 19 mm, madeira maciça aplainada).
5. Recolher as dimensões, do objeto (com instrumentos de medição) ou do desenho (das cotas, nunca medindo o papel).
6. Registar as dúvidas e esclarecê-las antes de desenhar.

Exemplo resolvido · analisar um modelo antes de desenhar

Modelo: uma caixa de arrumação simples, com tampa, de 400 × 250 × 200 mm.

1. Observar as faces: é um paralelepípedo com uma tampa articulada por duas dobradiças.
2. Identificar o alçado principal: a face frontal, onde a tampa e o fecho ficam visíveis.
3. Decidir as vistas necessárias: alçado principal, planta (vista de cima, com a tampa) e vista lateral.
4. Prever cotas essenciais: as três dimensões gerais, a espessura do material e a posição das dobradiças.

Só depois desta análise se começa a desenhar; desenhar sem esta preparação obriga quase sempre a corrigir o desenho a meio.

2. Materiais e equipamentos de desenho

O técnico de desenho de produto em madeira e mobiliário tem de dominar o equipamento tradicional, mesmo trabalhando também com desenho assistido por computador, porque é o equipamento tradicional que ensina os princípios que o software depois automatiza.

Durezas das minas

As minas classificam-se pela dureza: as da série H são duras e dão traço fino e claro; as da série B são macias e dão traço escuro e largo; HB e F ficam no meio. Na prática: minas duras (2H, H) para linhas de construção e linhas finas; HB ou F para linhas grossas e escrita; minas B para esboço à mão livre. Mais importante do que a dureza exata é o traço ser constante em todo o desenho.

O escalímetro

O escalímetro é a régua com várias escalas gravadas nas suas faces, que permite traçar diretamente à escala escolhida sem cálculos. Numa face graduada para 1:5, a marca "500" fica a 100 mm do zero: lê-se diretamente a medida real. Uma régua comum obriga a dividir cada medida pela escala, e cada divisão é uma oportunidade de errar.

Formatos normalizados

Os formatos da série A resultam de dividir sucessivamente o A0 (cerca de 1 m²) ao meio, mantendo a proporção entre lados de 1 para √2:

Na folha desenha-se uma margem: habitualmente 20 mm do lado esquerdo, para arquivo, e 10 mm nos restantes lados. A legenda fica no canto inferior direito, dentro da margem, e contém pelo menos: título do desenho, número do desenho, escala, método de projeção (símbolo), autor, data e entidade. Muitas empresas acrescentam o material, o índice de revisão e o nome de quem verificou.

Espessuras de linha e escrita normalizada

As espessuras de linha seguem uma série normalizada (0,13 · 0,18 · 0,25 · 0,35 · 0,5 · 0,7 · 1 · 1,4 · 2 mm), e num mesmo desenho a linha grossa tem o dobro da espessura da fina. Um par muito usado em A3 e A4 é 0,5 mm (grossa) com 0,25 mm (fina); em formatos maiores, 0,7 com 0,35.

A escrita normalizada usa alturas de letra da mesma lógica (2,5 · 3,5 · 5 · 7 · 10 mm). As cotas escrevem-se habitualmente com 3,5 mm em A3 e A4; os títulos da legenda com 5 ou 7 mm.

Materiais de suporte e ambiente digital

• Papel: vegetal para cópias e reproduções, cavalinho para desenho a instrumentos, quadriculado ou milimétrico para esboços.
• Em ambiente digital, o software de desenho vetorial ou CAD segue as mesmas regras de escala, tipo de linha e cotagem: cada tipo de linha passa a ser uma "camada" ou um estilo, e a escala é escolhida na saída para impressão. Muda a ferramenta, não a norma.

Exemplo resolvido · selecionar o equipamento e o formato

Tarefa: desenhar as vistas de um banco de 450 × 450 × 300 mm à escala 1:5.

1. Dimensões no papel: 450 ÷ 5 = 90 mm; 300 ÷ 5 = 60 mm. Cada vista cabe num retângulo de 90 × 90 mm ou 90 × 60 mm.
2. Três vistas lado a lado e por baixo, com espaço para cotas: cerca de 90 + 60 + 3 × 30 = 240 mm de largura e 90 + 60 + 3 × 30 = 240 mm de altura.
3. A área útil de um A4 vertical é 210 − 20 − 10 = 180 mm por 297 − 10 − 10 = 277 mm: a largura (240 mm) não cabe. Um A3 horizontal tem área útil de 390 × 277 mm: cabe com folga, e fica espaço para a legenda.
4. Equipamento: escalímetro na face 1:5, esquadros para as verticais, compasso para os eventuais arredondamentos das pernas, minas 0,5 e 0,25 mm.

A qualidade de um desenho técnico não depende só do rigor do traço: um desenho sem legenda, sem escala indicada ou com a folha mal organizada é um desenho incompleto, mesmo que tecnicamente correto.

3. Projeções ortogonais: tipos e normas

A projeção ortogonal representa um objeto tridimensional através de várias vistas planas, cada uma obtida projetando o objeto perpendicularmente sobre um plano de projeção. Cada vista, isolada, só mostra duas dimensões; é o conjunto de vistas relacionadas entre si que reconstitui a forma completa do objeto.

As seis vistas possíveis

Um objeto pode ser observado de seis direções, a que correspondem seis vistas, designadas por letras na norma:

Na prática quase nunca se desenham as seis: escolhem-se as mínimas necessárias e suficientes para representar o objeto sem ambiguidade, evitando repetir pormenores. Na grande maioria das peças de mobiliário, duas ou três vistas chegam.

Correspondência entre vistas

As vistas não se desenham soltas na folha: alinham-se entre si, e isso garante três correspondências que se verificam sempre:

• Alçado e planta têm a mesma largura (comprimento), alinhadas na vertical.
• Alçado e vista lateral têm a mesma altura, alinhadas na horizontal.
• Planta e vista lateral têm a mesma profundidade, transportada com um arco de compasso ou com uma linha a 45°.

Estas linhas de chamada (ou de construção) traçam-se finas e apagam-se, ou deixam-se muito leves, no desenho final.

Tipos de projeção usados no desenho de mobiliário

Sem a normalização das projeções ortogonais, cada oficina desenharia o mesmo móvel de forma diferente, e a fabricação deixaria de ser fiável.

Exemplo resolvido · escolher as vistas de uma peça

Peça: uma prateleira de 800 × 250 × 18 mm, com dois furos para cavilhas em cada topo.

1. Alçado principal: a face de 800 × 18 mm vista de frente (a posição em que a prateleira é usada), onde se vê o comprimento e a espessura.
2. Planta: a vista de cima, 800 × 250 mm, que mostra a largura e, a traço interrompido, os furos que entram pelos topos.
3. Vista lateral: 250 × 18 mm, onde os furos dos topos aparecem de frente, como circunferências, e podem ser cotados (diâmetro e posição).
4. Conclusão: aqui as três vistas são úteis, porque os furos só se veem de frente na vista lateral. Numa prateleira lisa, sem furos, duas vistas bastariam.

Escolher só as vistas necessárias, e não desenhar sempre as três por rotina, é já um sinal de domínio da matéria.

4. Método europeu e método americano

As vistas ortogonais podem organizar-se na folha segundo dois métodos normalizados, que transportam a mesma informação em disposições diferentes.

Método do primeiro diedro (europeu)

No método europeu, o objeto coloca-se entre o observador e o plano de projeção: cada vista aparece do lado oposto àquele de onde se observa.

• A planta (vista de cima) desenha-se por baixo do alçado principal.
• A vista lateral esquerda desenha-se à direita do alçado; a vista lateral direita, à esquerda.
• A vista de baixo desenha-se por cima do alçado; a vista de trás, à direita ou à esquerda, conforme for mais conveniente.
• É o método habitual em Portugal e na generalidade da Europa.

Método do terceiro diedro (americano)

No método americano, o plano de projeção fica entre o observador e o objeto: cada vista aparece do mesmo lado de onde se observa.

• A planta desenha-se por cima do alçado principal.
• A vista lateral esquerda desenha-se à esquerda do alçado; a direita, à direita.
• A vista de baixo desenha-se por baixo do alçado.
• É o método habitual nos Estados Unidos e em documentação técnica de origem norte-americana.

O símbolo do método

O método usado indica-se na legenda com um símbolo normalizado: duas vistas de um tronco de cone, uma de frente (um trapézio) e outra de topo (duas circunferências concêntricas). O tronco de cone está desenhado da mesma maneira nos dois símbolos, com a base menor à esquerda e a base maior à direita; o que muda é o lado em que ficam as circunferências:

• 1.º diedro (europeu): trapézio à esquerda, circunferências à direita (a vista tirada da esquerda, pelo lado da base menor, desenha-se à direita, tal como qualquer vista lateral esquerda neste método).
• 3.º diedro (americano): circunferências à esquerda, trapézio à direita, com a base menor voltada para as circunferências.

Os dois métodos transportam a mesma informação, organizada de forma diferente. Ler um desenho americano como se fosse europeu, ou o inverso, troca a posição dos pormenores na interpretação (um furo "à esquerda" passa a estar "à direita") e pode levar a um erro de fabrico grave.

Exemplo resolvido · identificar o método

Um desenho mostra a planta por cima do alçado principal e a vista lateral esquerda à esquerda do alçado.

1. A planta está por cima do alçado: já é indício de método americano.
2. A vista lateral esquerda está à esquerda: confirma o método americano (no europeu estaria à direita).
3. Conclusão: o desenho segue o método do terceiro diedro (americano), e deve ser lido e continuado nessa convenção, mesmo que a prática habitual da turma seja o método europeu. Na legenda deve aparecer o símbolo com as circunferências à esquerda do trapézio.

Exemplo resolvido · dispor as vistas de uma cómoda

Uma cómoda tem a frente com gavetas (alçado principal), o lado esquerdo com um rodapé recortado e o lado direito liso. Desenha-se no método europeu.

1. Alçado principal (A) ao centro.
2. Planta (B) por baixo de A, com a mesma largura, alinhada na vertical.
3. O pormenor está no lado esquerdo, logo desenha-se a vista lateral esquerda (C), colocada à direita de A, com a mesma altura.
4. A vista lateral direita, lisa, não acrescenta informação: dispensa-se.
5. Símbolo do 1.º diedro na legenda.

5. O alçado principal, vistas parciais e auxiliares

Escolher e representar o alçado principal

O alçado principal é a vista de referência de todo o desenho. Escolhe-se a face que mais informação dá sobre a forma do objeto, normalmente na posição de utilização ou de fabrico. Critérios práticos:

• mostra o maior número de pormenores com linhas visíveis (e o menor com linhas invisíveis);
• corresponde à posição normal de uso do móvel (a frente de um armário, e não o tampo);
• permite que as restantes vistas fiquem com o menor número possível de linhas invisíveis.

Significado das linhas

Os tipos de linha têm significados normalizados, indispensáveis para ler e desenhar corretamente:

Quando duas linhas coincidem, desenha-se a mais importante, por esta ordem de prioridade: contornos visíveis, contornos invisíveis, traços de planos de corte, eixos.

Significado das áreas

Uma área fechada por linhas, numa vista, representa uma superfície do objeto: plana, curva ou inclinada. Duas áreas vizinhas numa vista correspondem sempre a superfícies diferentes, a profundidades diferentes ou com inclinações diferentes. Para saber qual, procura-se a mesma superfície nas outras vistas: uma superfície que aparece como área numa vista e como linha noutra é perpendicular a esta última.

As áreas representam-se sem tracejado; o tracejado reserva-se para as superfícies cortadas, nos cortes e secções (capítulo 9).

Vistas parciais, locais e interrompidas

• Uma vista parcial representa apenas a parte do objeto necessária para esclarecer um pormenor, limitada por uma linha fina à mão livre.
• Uma vista local mostra só um pormenor (um furo, um entalhe), ligada à vista principal por um eixo.
• Uma vista interrompida encurta peças longas e uniformes (uma perna de mesa, um travessão), retirando uma porção central sem pormenores. As partes que ficam aproximam-se e a cota continua a indicar o comprimento real.

Vistas auxiliares

Uma vista auxiliar usa-se quando uma face do objeto está inclinada em relação aos planos de projeção principais. Projeta-se então sobre um plano auxiliar paralelo a essa face inclinada, para que ela apareça na sua verdadeira grandeza. É frequente representar só a parte inclinada (vista auxiliar parcial).

Sem vista auxiliar, uma face inclinada aparece encurtada e deformada nas vistas normais (uma circunferência aparece como elipse, um quadrado como retângulo), o que torna impossível cotar corretamente as suas medidas reais.

Exemplo resolvido · quando usar uma vista auxiliar

Peça: uma tábua de 18 mm de espessura com um remate cortado a 30° numa extremidade; a face inclinada tem 36 mm de comprimento real e um furo de Ø 8 mm ao centro.

1. No alçado, a face inclinada aparece de perfil, como uma linha com 36 mm, inclinada a 30°.
2. Na planta, a mesma face aparece encurtada: a sua projeção horizontal mede 36 × cos 30° ≈ 36 × 0,866 ≈ 31,2 mm, e o furo aparece como uma elipse.
3. Traça-se um plano auxiliar paralelo à face inclinada (paralelo à linha de 30° do alçado) e projeta-se a face sobre ele: aparece com os 36 mm reais, e o furo como circunferência de Ø 8.
4. É nessa vista auxiliar que se cota o furo; na planta, qualquer medida tirada da face estaria errada.

6. Esboços cotados de observação

O esboço cotado é um desenho à mão livre, sem instrumentos de precisão, mas rigoroso nas proporções relativas e completo nas medidas anotadas. É sempre o primeiro passo antes de um desenho técnico definitivo, e muitas vezes é o único registo possível de um objeto que está numa obra, num cliente ou num armazém.

Técnica do traço à mão livre

• Segurar o lápis mais atrás do que para escrever e desenhar com o movimento do braço, não só do pulso.
• Traçar linhas longas com vários traços leves e contínuos, e só depois reforçar a linha certa.
• Usar papel quadriculado: as quadrículas ajudam a manter horizontais, verticais e proporções.
• Para circunferências: marcar o centro, os dois eixos e quatro pontos à distância do raio; depois, se for preciso, mais quatro nas diagonais; unir com arcos curtos.

Proporção sem escala

O esboço não tem escala, mas tem proporção: se uma mesa tem o tampo duas vezes mais comprido do que largo, o esboço tem de o mostrar. Para estimar proporções, usa-se o próprio lápis como unidade de comparação, com o braço esticado, ou compara-se cada dimensão com a maior.

Passo a passo de um esboço cotado

1. Observar o modelo de vários ângulos, identificando a forma geral e os detalhes relevantes (furos, rebaixos, encaixes).
2. Escolher as vistas necessárias (alçado, planta, vista lateral) e esboçá-las em proporção, primeiro com retângulos envolventes leves.
3. Acrescentar os pormenores e reforçar as linhas visíveis; eixos e invisíveis com o traço próprio.
4. Traçar todas as linhas de cota e de chamada antes de medir, para não esquecer nenhuma.
5. Medir o objeto real (fita métrica para dimensões grandes, craveira para espessuras e diâmetros, esquadro e transferidor para ângulos) e escrever os valores nas linhas de cota.
6. Verificar, antes de sair de junto do objeto, se todas as medidas necessárias para reconstruir a peça foram registadas.

Exemplo resolvido · esboçar cotado um puxador de gaveta

Objeto: puxador de gaveta em forma de "U", de barra redonda, fixado à frente da gaveta por dois parafusos.

1. Esboçar a vista de frente do puxador, em proporção.
2. Esboçar a vista lateral, que mostra a saliência do puxador em relação à face da gaveta.
3. Medir e anotar: comprimento total (128 mm), distância entre eixos dos furos de fixação (96 mm), saliência (30 mm), diâmetro da barra (Ø 10 mm, medido com a craveira).
4. Verificar: faltava o tipo de rosca dos furos de fixação; confirma-se no parafuso ou no catálogo do fabricante e anota-se.

A distância entre eixos (96 mm) é a medida mais importante do puxador, porque é ela que define a furação da frente da gaveta; se for trocada por outra, o puxador não entra.

Exemplo resolvido · esboço cotado de um banco de cozinha

1. Vistas: alçado (frente), vista lateral e planta do assento.
2. Medidas gerais: assento 350 × 350 mm, 22 mm de espessura; altura total 650 mm.
3. Pernas: secção 35 × 35 mm, verticais; travessas a 150 mm do chão, secção 20 × 40 mm.
4. Verificação: a altura das pernas não foi medida à parte, mas deduz-se: 650 − 22 = 628 mm. No esboço pode ficar deduzida; no desenho de execução, essa cota de 628 mm aparece no desenho da perna, porque é a que a oficina usa para cortar.

Um esboço cotado bem feito, em proporção, contém já toda a informação que passa depois para o desenho definitivo à escala. Copiar um esboço de outra pessoa sem confrontar as medidas com o objeto real é um erro comum, porque propaga qualquer engano de quem mediu primeiro.

7. Perspetivas: cavaleira e axonométricas

A perspetiva representa o objeto tridimensional numa única vista, mostrando as três dimensões ao mesmo tempo. Não substitui a projeção ortogonal cotada para a produção, mas é insubstituível para comunicar e visualizar o modelo, e para detetar erros de conceção que as vistas isoladas escondem.

Métodos de construção

Qualquer perspetiva rigorosa constrói-se a partir das vistas ortogonais, por um de três métodos:

• Caixa envolvente (paralelepípedo envolvente): desenha-se primeiro, em perspetiva, a caixa que envolve todo o objeto, com as três dimensões gerais; depois "esculpe-se" o objeto, retirando volumes. É o método mais usado em mobiliário.
• Coordenadas: cada ponto do objeto marca-se pelas suas três coordenadas (x, y, z), medidas das vistas e transportadas segundo os eixos da perspetiva. Serve para pontos que não estão sobre arestas paralelas aos eixos (vértices de um chanfro, pontos de uma curva).
• Adição de volumes: constrói-se o objeto juntando sólidos simples (tampo, pernas, travessas), cada um na sua posição.

A perspetiva cavaleira

A perspetiva cavaleira é uma projeção oblíqua: a face frontal do objeto fica paralela ao plano do desenho e aparece em verdadeira grandeza, sem deformação; a profundidade desenha-se segundo uma fugante oblíqua, com um ângulo e um coeficiente de redução escolhidos.

• Ângulo da fugante: o mais usado é 45°; também se usam 30° e 60°.
• Coeficiente de redução: o mais usado é 1/2; também se usam 2/3 e 3/4. Sem redução (coeficiente 1), o objeto parece exageradamente profundo.
• A norma de representações axonométricas distingue a cavaleira com a profundidade em verdadeira grandeza da variante com a profundidade reduzida a metade (a que na escola portuguesa se chama cavaleira com coeficiente 1/2); o que importa é indicar o ângulo e o coeficiente usados quando não forem óbvios.
• Vantagem: circunferências e curvas da face frontal desenham-se em verdadeira grandeza, com o compasso. É ideal para peças com a face principal rica em pormenor, como uma frente de armário com almofadas.

A perspetiva axonométrica ortogonal

Na axonometria ortogonal, o objeto é projetado perpendicularmente sobre um plano oblíquo aos seus três eixos; os três eixos aparecem no desenho a formar entre si ângulos diferentes de 90°, e as medidas ao longo de cada eixo sofrem uma redução que depende da inclinação desse eixo.

Isometria. Os eixos fazem 120° entre si: o eixo vertical fica vertical e os outros dois fazem 30° com a horizontal. Na projeção isométrica rigorosa, todas as medidas se multiplicam por um coeficiente de redução de cerca de 0,82 (o valor exato é √(2/3) ≈ 0,816). Por simplificação, quase sempre se usa o desenho isométrico, com coeficiente 1: mede-se diretamente sobre os eixos. O resultado tem exatamente a mesma forma, só fica cerca de 22% maior (1 ÷ 0,816 ≈ 1,22).

Dimetria normalizada. A norma recomenda uma dimétrica com o eixo da largura a cerca de 7° da horizontal e o da profundidade a cerca de 42°, com coeficientes 1 : 1 : 0,5 (a profundidade, no eixo a 42°, reduz-se a metade). Dá uma imagem mais natural do que a isométrica, com a face frontal em destaque.

Trimetria. Com três coeficientes diferentes, dá a imagem mais realista mas é a mais trabalhosa à mão; hoje usa-se sobretudo em software, que calcula os coeficientes.

Exemplo resolvido · isométrica de um bloco (desenho e projeção rigorosa)

Objeto: bloco de 200 (largura) × 100 (profundidade) × 80 (altura) mm, a desenhar à escala 1:2.

1. Medidas à escala: 100 × 50 × 40 mm.
2. Traçar o eixo vertical e os dois eixos a 30° da horizontal, a partir de um vértice comum.
3. Desenho isométrico (coeficiente 1): marcar 100 mm num eixo a 30°, 50 mm no outro e 40 mm na vertical.
4. Projeção isométrica rigorosa (coeficiente 0,82): 100 × 0,82 = 82 mm; 50 × 0,82 = 41 mm; 40 × 0,82 ≈ 32,8 mm.
5. Completar as arestas paralelas a cada eixo e classificar as linhas: visíveis a traço contínuo grosso; invisíveis, se as houver, a tracejado (em perspetiva é habitual omiti-las, salvo se forem necessárias).

Só as arestas paralelas aos eixos se medem diretamente sobre a perspetiva; uma diagonal ou uma aresta inclinada constrói-se pelos seus extremos (método das coordenadas) e não mede o valor real no desenho.

Exemplo resolvido · o mesmo bloco em cavaleira e em dimétrica

Mesmo bloco, 200 × 100 × 80 mm, à escala 1:2 (100 × 50 × 40 mm no papel).

• Cavaleira a 45°, coeficiente 1/2: face frontal 100 × 40 mm em verdadeira grandeza; profundidade 50 × 1/2 = 25 mm, a 45°.
• Dimétrica normalizada: largura 100 mm no eixo a 7°; altura 40 mm na vertical; profundidade 50 × 0,5 = 25 mm no eixo a 42°.

Escolher o método de representação tridimensional

8. Curvas, circunferências e perspetivas explodida e rigorosa

Circunferências em perspetiva

Em perspetiva, uma circunferência situada num plano que não é paralelo ao plano do desenho aparece como elipse. Na cavaleira, as circunferências da face frontal continuam a ser circunferências (a face está em verdadeira grandeza); as das outras faces são elipses. Na isométrica, as circunferências das três faces principais são todas elipses iguais entre si, só com orientação diferente.

Orientação da elipse na isométrica. O eixo maior da elipse é perpendicular ao eixo isométrico que é perpendicular à face onde está a circunferência (o eixo que "sai" dessa face). Exemplos: um furo no tampo de uma mesa (face horizontal) tem o eixo maior horizontal, porque o eixo que sai do tampo é o vertical; um furo numa face vertical tem o eixo maior inclinado a 60° da horizontal. O eixo menor fica sempre alinhado com esse eixo que sai da face, e é ao longo dele que se desenha o eixo do furo ou do cilindro.

Dimensões da elipse isométrica. No desenho isométrico (coeficiente 1), uma circunferência de diâmetro d dá uma elipse com eixo maior ≈ 1,22 d e eixo menor ≈ 0,71 d. Na projeção isométrica rigorosa, eixo maior = d e eixo menor ≈ 0,58 d.

Construção pelo método dos oito pontos

Serve para qualquer perspetiva (cavaleira, isométrica, dimétrica):

1. Na vista ortogonal, circunscrever a circunferência por um quadrado de lado d, com os eixos da circunferência paralelos aos lados.
2. Transportar o quadrado para a perspetiva: passa a ser um paralelogramo (na isométrica, um losango).
3. Os quatro pontos médios dos lados do quadrado são pontos de tangência e pertencem à circunferência: transportam-se diretamente.
4. Mais quatro pontos estão sobre as diagonais do quadrado, a uma distância do centro de 0,707 × r medida paralelamente a cada eixo (ou seja, nas coordenadas ±0,707 r, ±0,707 r). Transportam-se pelas suas coordenadas.
5. Unir os oito pontos com uma curva suave, à mão ou com a curva francesa.

Atenção: os vértices do quadrado não pertencem à circunferência; unir os vértices dá um quadrado arredondado, não uma elipse.

Construção pela oval de quatro centros (isométrica)

Na prática, a elipse isométrica desenha-se quase sempre com compasso, por uma oval de quatro centros que se aproxima bem da elipse:

1. Desenhar, em isométrica, o losango que corresponde ao quadrado circunscrito (lado d, ângulos de 60° e 120°).
2. Marcar os pontos médios dos quatro lados.
3. De cada um dos dois vértices de 120° (os vértices obtusos), traçar retas para os pontos médios dos dois lados opostos. Estas retas são perpendiculares a esses lados.
4. As retas cruzam-se duas a duas em dois pontos sobre a diagonal maior do losango.
5. Centros e raios: com centro em cada vértice obtuso, traçar o arco grande entre os dois pontos médios opostos; com centro em cada um dos dois pontos de cruzamento, traçar o arco pequeno que fecha a oval entre os pontos médios vizinhos.

A oval de quatro centros é tangente ao losango nos quatro pontos médios, tal como a elipse verdadeira.

Cilindros, arcos e curvas irregulares

• Cilindro (uma perna torneada simplificada, uma cavilha): desenham-se as elipses das duas bases, com o mesmo eixo, e unem-se por duas retas tangentes a ambas.
• Arcos e arredondamentos (o canto boleado de um tampo): desenha-se só a porção da oval de quatro centros que corresponde ao arco.
• Curvas irregulares (uma moldura curva, o recorte de um rodapé): marca-se na vista ortogonal uma série de pontos da curva, transportam-se para a perspetiva pelas coordenadas e unem-se com uma linha suave. Quanto mais apertada a curva, mais pontos são precisos.

Exemplo resolvido · elipse de um furo numa face vertical

Furo de Ø 40 mm na face frontal de um bloco, em desenho isométrico à escala 1:1.

1. Losango isométrico de 40 mm de lado, na face frontal, centrado no eixo do furo.
2. Oval de quatro centros, como acima.
3. Controlo: eixo maior ≈ 1,22 × 40 ≈ 49 mm; eixo menor ≈ 0,71 × 40 ≈ 28 mm; eixo maior a 60° da horizontal, perpendicular ao eixo isométrico que sai da face.
4. Se o furo for passante e a peça tiver 30 mm de espessura, desenha-se a elipse da saída deslocada 30 mm ao longo do eixo do furo e mostra-se só a parte visível através da abertura.

Perspetiva explodida

A perspetiva explodida mostra as peças de um conjunto separadas ao longo dos seus eixos de montagem, mantendo o alinhamento entre si, como se o objeto tivesse sido desmontado no ar. Usa-se para explicar a sequência de montagem de um móvel ou componente, como nos manuais de montagem de mobiliário vendido em kit, e para identificar as peças numa lista.

Regras práticas:

• Cada peça afasta-se só na direção em que é montada (uma cavilha sai do seu furo ao longo do eixo do furo; um fundo desliza para fora do seu rasgo).
• As peças mantêm a orientação e a escala que teriam montadas.
• Linhas finas de traço-ponto (ou contínuas finas) ligam cada peça ao ponto onde encaixa.
• As peças identificam-se com números de referência (balões), que remetem para a lista de peças.
• Afasta-se o suficiente para ver cada peça, mas não tanto que se perca a relação entre elas.

Perspetiva rigorosa

A perspetiva rigorosa é a que se constrói com instrumentos e com as medidas reais, obedecendo às regras do método escolhido (ângulos dos eixos, coeficientes de redução, construção das elipses), por oposição à perspetiva esboçada à mão livre, que só respeita as proporções aproximadas. Nas axonometrias, "rigorosa" também se usa para a projeção que aplica os coeficientes de redução exatos (0,82 na isométrica), por oposição ao desenho simplificado com coeficiente 1.

Usa-se quando a perspetiva vai servir de desenho técnico: um desenho de montagem, um desenho de conjunto com números de referência, uma perspetiva cotada.

Exemplo resolvido · explodida de uma caixa

Caixa com quatro ilhargas unidas por cavilhas e um fundo encaixado num rasgo.

1. Desenhar a caixa montada em isométrica, a traço leve.
2. Afastar a ilharga da frente ao longo do eixo das cavilhas (para a frente), cerca de 40 mm no papel.
3. Afastar o fundo para baixo, ao longo da direção em que desliza no rasgo.
4. Desenhar as cavilhas entre a ilharga e o painel onde encaixam, no seu eixo.
5. Ligar cada peça à posição de montagem com linhas finas e numerar as peças com balões (1 · ilharga frontal, 2 · fundo, 3 · cavilha Ø 8 × 30, e assim por diante).

9. Cortes e secções

Quando um objeto tem elementos interiores (furos, encaixes, rebaixos, rasgos) que as vistas exteriores só mostram com linhas invisíveis, recorre-se a um corte: imagina-se o objeto seccionado por um plano, remove-se mentalmente a parte que fica entre o observador e o plano, e desenha-se o que fica.

• No corte desenha-se a superfície cortada (tracejada) e tudo o que se vê para lá do plano de corte.
• Na secção desenha-se apenas a superfície cortada, sem o que ficaria atrás.
• As linhas invisíveis que o corte torna visíveis passam a traço contínuo grosso; as que continuam invisíveis, em regra, omitem-se.

O tracejado

A superfície cortada representa-se com tracejado: linhas contínuas finas, paralelas e igualmente espaçadas, inclinadas a 45° em relação ao contorno principal ou ao eixo da peça.

• O espaçamento ajusta-se ao tamanho da superfície: mais apertado em superfícies pequenas, mais largo nas grandes.
• A mesma peça tem o tracejado com a mesma direção e o mesmo espaçamento em todos os cortes e secções do desenho.
• Peças vizinhas num conjunto distinguem-se mudando a direção (45° para um lado e para o outro) ou o espaçamento.
• Superfícies grandes podem tracejar-se só junto ao contorno.
• Superfícies muito finas (um contraplacado de 3 mm num desenho a 1:5) podem representar-se totalmente a preto.
• Algumas empresas usam tracejados convencionais por material (madeira maciça, aglomerado, metal); nesse caso, o significado de cada padrão tem de estar indicado no desenho ou na norma interna.

Tipos de corte

No meio corte, a metade exterior não mostra as linhas invisíveis (a outra metade já mostra o interior), e a metade em corte não repete as arestas exteriores.

Tipos de secção

• Secção rebatida: desenha-se sobre a própria vista, no local onde o plano corta, rodada 90°; o contorno faz-se em linha contínua fina. Útil para mostrar o perfil de uma travessa ou de um braço de cadeira sem outra vista.
• Secção deslocada (ou removida): desenha-se fora da vista, junto ao local do corte ou no prolongamento do traço do plano, com o contorno em linha contínua grossa; pode desenhar-se a outra escala, indicada junto à secção. É a mais clara quando há várias secções ao longo de uma peça (por exemplo, o perfil de uma perna que muda de secção).

Exemplo resolvido · escolher o tipo de corte

Peça: a ilharga de uma gaveta, com um rasgo junto ao fundo para encaixar o painel de fundo.

1. O rasgo é um pormenor local, não atravessa a peça toda na vista: um corte total sobre a ilharga inteira seria excessivo.
2. Escolhe-se um corte parcial, limitado à zona do rasgo, com linha fina à mão livre.
3. Alternativa, se a gaveta completa estiver desenhada e for simétrica: um meio corte do conjunto mostra o exterior de um lado e, do outro, o encaixe do fundo nas duas ilhargas.

Exemplo resolvido · corte por planos paralelos

Peça: travessa de 600 × 80 × 22 mm com três furos para cavilhas: dois a 20 mm do bordo superior e um, ao centro, a 40 mm do bordo superior.

1. Um só plano horizontal não passa pelos três eixos.
2. Traça-se o plano de corte com dois patamares: um à altura dos dois furos laterais e outro, desviado, à altura do furo central; nas mudanças de direção o traço é grosso.
3. No corte desenham-se os três furos como se estivessem no mesmo plano; o degrau do plano não aparece como linha no corte.

10. Referenciação de cortes, peças que não se cortam e representações convencionais

Referenciar um corte

Todo o corte tem de ser identificável na vista onde é indicado, para que quem lê o desenho saiba exatamente por onde e em que sentido o objeto foi cortado.

1. Desenha-se o traço do plano de corte com linha de traço-ponto fina, grossa nas extremidades e nas mudanças de direção.
2. Colocam-se setas nas extremidades, perpendiculares ao traço, a indicar o sentido de observação.
3. Junto a cada seta escreve-se a mesma letra maiúscula (A, B, C...).
4. O corte identifica-se com as mesmas letras, junto ao desenho: "A-A" ou "Corte A-A", conforme a norma interna.
5. Um corte que passa claramente pelo eixo de simetria de uma peça simétrica, desenhado no lugar normal da vista, pode dispensar a referenciação; na dúvida, referencia-se.

Peças e elementos que não se cortam

Por convenção, certos elementos, quando o plano de corte passa ao longo do seu eixo ou do seu comprimento (corte longitudinal), desenham-se inteiros, sem tracejado, porque o corte não acrescenta informação e tornaria o desenho mais difícil de ler:

• veios e eixos maciços;
• elementos de ligação: parafusos, porcas, anilhas, rebites, cavilhas, pinos, chavetas;
• nervuras e reforços finos;
• raios de rodas e volantes;
• esferas de rolamentos, dentes de engrenagens e elementos semelhantes.

Se o plano de corte os atravessar transversalmente (perpendicular ao eixo ou ao comprimento), cortam-se e tracejam-se normalmente: uma cavilha cortada ao meio aparece como uma circunferência tracejada.

Em mobiliário: num corte vertical por uma junta de cavilhas, as ilhargas (madeira) tracejam-se e a cavilha, cortada longitudinalmente, desenha-se inteira; um parafuso que fixa uma corrediça, cortado pelo seu eixo, também.

Outras representações convencionais

• Simetria: numa peça simétrica pode desenhar-se só metade (ou um quarto) da vista, marcando o eixo com dois pequenos traços paralelos em cada extremidade.
• Elementos repetidos: numa fiada de furos iguais, desenham-se um ou dois e marcam-se os restantes só pelos eixos, com a indicação do número (por exemplo, "8 × Ø 5").
• Roscas: a crista da rosca desenha-se com linha grossa e o fundo com linha fina; na vista de topo, o fundo da rosca é um arco fino de cerca de três quartos de circunferência.
• Vistas interrompidas para peças longas (capítulo 5).
• Interseções de superfícies curvas podem simplificar-se com retas ou arcos quando não houver ambiguidade.

Cortes em perspetiva

Um corte em perspetiva aplica o princípio do corte a uma perspetiva axonométrica ou cavaleira: retira-se uma parte do objeto, normalmente um quarto (dois planos de corte perpendiculares, paralelos às faces) ou metade (um plano), para mostrar o interior sem perder a leitura tridimensional.

• Os planos de corte escolhem-se paralelos aos planos principais do objeto, para as superfícies cortadas ficarem sobre os eixos da perspetiva.
• O tracejado desenha-se em cada superfície cortada com a orientação dessa superfície, e não com uma única direção para todo o desenho: faces cortadas diferentes têm tracejados com direções diferentes.
• Constrói-se primeiro o objeto inteiro, a traço leve; depois marcam-se os planos de corte e, por fim, reforçam-se as linhas que ficam.

Exemplo resolvido · corte referenciado A-A

Peça: armário com duas prateleiras apoiadas em cavilhas de suporte, onde é preciso mostrar a posição dos suportes.

1. Traça-se, na planta, o traço de um plano vertical que atravesse as duas prateleiras e passe pelo eixo dos suportes.
2. Marcam-se as letras "A" nas duas extremidades, com setas a indicar o sentido de observação.
3. Desenha-se o corte na posição da vista correspondente, identificado como "A-A".
4. As ilhargas e as prateleiras cortadas tracejam-se, com direções diferentes nas peças vizinhas; os suportes, cortados pelo seu eixo, desenham-se inteiros, sem tracejado.

11. Cotagem: escalas, linhas, inscrição, critérios e complementos

A escala

A escala é a relação entre a dimensão desenhada e a dimensão real do objeto, escrita como "desenho : real" e indicada sempre na legenda. Quando há vistas ou pormenores a outra escala, essa escala escreve-se junto deles.

Contas da escala: medida no papel = medida real × escala. A 1:5, 400 mm reais ficam 400 ÷ 5 = 80 mm no papel; a 2:1, 12 mm reais ficam 24 mm.

As cotas indicam sempre a medida real do objeto, independentemente da escala: numa gaveta desenhada a 1:5, com 80 mm no papel, escreve-se 400, nunca 80. Na oficina não se mede o papel: lê-se a cota.

Unidade

Em desenho de mobiliário e de mecânica a unidade é o milímetro, e as cotas escrevem-se sem unidade (450, e não 450 mm). Se alguma cota tiver outra unidade, escreve-se junto dela. Os ângulos escrevem-se em graus, com o símbolo (30°).

Os elementos da cota

Regras de traçado:

• As linhas de cota afastam-se do contorno cerca de 8 a 10 mm, e as seguintes, paralelas, com igual espaçamento entre si.
• Cotas menores por dentro, maiores por fora, para que as linhas de chamada não cruzem linhas de cota.
• Não se usam contornos, eixos ou linhas de chamada como linhas de cota.
• Evita-se que linhas de cota se cruzem entre si.

Inscrição das cotas

• O valor escreve-se paralelo à linha de cota, por cima dela e ao meio, de modo a ler-se de baixo ou do lado direito da folha.
• Com pouco espaço, o valor escreve-se no prolongamento da linha de cota, ou com linha de referência, e as setas podem ficar por fora das linhas de chamada.
• Os algarismos seguem a escrita normalizada, com a mesma altura em todo o desenho (3,5 mm é usual em A3 e A4).

Símbolos e complementos da cota

Métodos de cotagem

• Em série (em cadeia): cada cota parte do fim da anterior. Simples de ler, mas os erros acumulam-se: se cada uma de quatro medidas em série puder variar ±0,5 mm, a posição do último elemento pode variar até ±2 mm.
• Em paralelo: todas as cotas partem da mesma referência (uma face ou um eixo), em linhas paralelas. Os erros não se acumulam; ocupa mais espaço.
• Por cotas sobrepostas (progressivas): variante do paralelo numa só linha, com a origem marcada por um ponto e um "0", e cada valor junto à sua linha de chamada.
• Por coordenadas: cada elemento (um furo, por exemplo) é dado pelas suas coordenadas x e y a partir de uma origem, na figura ou numa tabela. É a linguagem das máquinas CNC e da furação de painéis.
• Combinada: mistura dos métodos, o mais comum na prática.

Critérios de escolha e localização das cotas

• Cotar a partir de referências funcionais: a face de encosto, o bordo de referência do painel, o eixo de simetria.
• Cotar cada elemento uma só vez, na vista onde aparece em verdadeira grandeza e com mais clareza. Não duplicar cotas.
• Não cotar arestas invisíveis: se é preciso cotar um pormenor escondido, faz-se um corte.
• Cotar os furos, cilindros e arcos na vista onde aparecem como circunferência (diâmetro ou raio), ou numa vista lateral com o símbolo Ø.
• Agrupar as cotas de um mesmo pormenor na mesma vista.
• Não fechar cadeias: numa série de cotas que somam a cota total, omite-se uma das parciais (a menos importante) ou escreve-se entre parênteses, como cota auxiliar.

Exemplo resolvido · furação de uma ilharga (série, paralelo e coordenadas)

Ilharga de roupeiro com uma fiada de furos Ø 5 para suportes de prateleira. O primeiro furo fica a 96 mm do bordo inferior e os seguintes de 32 em 32 mm, 10 furos ao todo, a 37 mm do bordo da frente (um padrão comum na indústria de mobiliário, conhecido por sistema 32).

1. Número de intervalos: 10 furos têm 9 intervalos. 9 × 32 = 288 mm; último furo a 96 + 288 = 384 mm do bordo inferior.
2. Cotagem em série: 96 e depois "9 × 32 (= 288)". Correta e compacta, porque os furos são feitos de uma só vez por uma furadora múltipla com passo de 32.
3. Cotagem em paralelo: 96, 128, 160, ..., 384 a partir do bordo inferior. Mais longa, mas cada furo não depende do anterior.
4. Por coordenadas, numa tabela: furo 1 (37; 96), furo 2 (37; 128) ... furo 10 (37; 384).
5. Complemento: "10 × Ø 5" uma só vez, junto a um dos furos.

Exemplo resolvido · cotar uma tábua com quatro furos iguais

Tábua de 300 × 80 × 18 mm com quatro furos iguais, Ø 8, em linha, espaçados 50 mm entre eixos, o primeiro a 75 mm da extremidade esquerda.

1. Posição do primeiro furo: 75 a partir da extremidade esquerda (referência).
2. Espaçamento: "3 × 50 (= 150)", uma só vez (quatro furos têm três intervalos).
3. Verificação: último furo a 75 + 150 = 225 mm; fica a 300 − 225 = 75 mm da extremidade direita: a furação é simétrica e essa cota não se escreve (seria duplicada).
4. Diâmetro: "4 × Ø 8", uma só vez.
5. Posição em altura: eixo a 40 mm do bordo (ao centro da largura de 80).

12. Cotagem de conjuntos, de perspetivas e cotagem completa

Desenho de conjunto e desenho de definição

Um móvel desenha-se normalmente em dois níveis:

• Desenho de conjunto: o móvel montado. Leva as cotas de montagem e de atravancamento (dimensões gerais, posição relativa das peças, folgas de funcionamento, como a folga entre portas), os números de referência de cada peça (em balões, ligados à peça por uma linha de referência) e a lista de peças.
• Desenhos de definição (de fabrico): um por peça (ou por grupo de peças iguais). Levam todas as cotas necessárias para fabricar essa peça.

As cotas de fabrico não se repetem no conjunto: se uma medida de uma peça for corrigida, só há um sítio para a corrigir.

A lista de peças

A lista de peças (lista de material) fica junto à legenda, habitualmente por cima dela, e tem uma linha por peça diferente:

O número da lista é o mesmo do balão no desenho de conjunto e do desenho de definição da peça.

Cotar perspetivas

Numa perspetiva cotada, as linhas de chamada e de cota desenham-se paralelas aos eixos da perspetiva: uma medida ao longo do eixo da largura tem a linha de cota paralela a esse eixo e as linhas de chamada paralelas a um dos outros dois eixos, no plano da face cotada. O valor escreve-se alinhado com a linha de cota, no mesmo plano.

• Só se cotam medidas paralelas aos eixos; as cotas continuam a ser as medidas reais, mesmo numa projeção isométrica rigorosa (onde o desenho está reduzido a 0,82).
• Diâmetros de furos cotam-se com linha de referência e símbolo Ø.
• A perspetiva cotada serve para peças simples, esboços e manuais; para fabrico, a projeção ortogonal cotada continua a ser a referência.

Cotagem completa

A cotagem completa significa que todas as medidas necessárias para fabricar e verificar a peça estão presentes, sem que seja preciso deduzir, somar, subtrair ou medir o desenho na oficina, e sem cotas a mais.

Lista de verificação da cotagem completa:

1. As três dimensões gerais estão cotadas?
2. Cada pormenor tem dimensão (tamanho) e posição (a partir de uma referência)?
3. Furos: diâmetro, profundidade (se não for passante) e posição dos eixos?
4. Arredondamentos e chanfros: raio ou medidas do chanfro?
5. Ângulos de faces inclinadas?
6. Há alguma cota duplicada, ou alguma cadeia fechada?
7. Alguma cota está sobre uma aresta invisível?
8. A escala, a unidade (se não for mm), o material e as tolerâncias gerais estão na legenda?

Exemplo resolvido · verificar a cotagem completa

Desenho de uma prateleira retangular de 18 mm, cotada com o comprimento total (800), a espessura (18) e a posição de dois furos a partir de uma extremidade (40 e 720), mas sem a largura e sem o diâmetro dos furos.

1. Listar o que a oficina precisa: comprimento, largura, espessura, diâmetro e profundidade dos furos, posição dos furos no comprimento e na largura.
2. Comparar: faltam a largura, o diâmetro e a profundidade dos furos, e a posição dos furos na largura.
3. Confirmar que não há cotas a mais: as posições dos dois furos (40 e 720) partem da mesma extremidade, em paralelo; não há cotas duplicadas nem cadeias fechadas.
4. Conclusão: a cotagem não está completa; acrescentam-se as quatro informações em falta antes de o desenho seguir para produção.

13. Tolerâncias e ajustamentos

Porque existem tolerâncias

Nenhuma peça se fabrica com uma medida absolutamente exata: a serra, a fresadora, a humidade da madeira e o próprio instrumento de medição introduzem variações. A tolerância define quanto a medida real pode variar sem que a peça deixe de cumprir a sua função.

Termos essenciais

Quanto mais apertada a tolerância, mais preciso, lento e caro é o processo de fabrico.

Formas de indicar a tolerância

• Com afastamentos: 450 ± 0,5 (limites 449,5 e 450,5; tolerância 1 mm); 20 +0,2/0 (limites 20 e 20,2).
• Com dimensões limite: 20,2 por cima e 20,0 por baixo.
• Com a classe de tolerância ISO: Ø 20 H7, Ø 20 g6 (ver abaixo).
• Tolerâncias gerais: para as cotas sem tolerância indicada, a legenda remete para uma classe de tolerâncias gerais (a norma ISO 2768-1 define as classes fina, média, grosseira e muito grosseira, f, m, c e v). Assim não é preciso escrever uma tolerância em cada cota.

Sistema ISO de tolerâncias (ISO 286)

Em peças mecânicas e ferragens, a tolerância indica-se por uma classe de tolerância: uma letra e um número.

• A letra dá a posição da zona de tolerância em relação à dimensão nominal: maiúsculas para furos (A a ZC), minúsculas para veios (a a zc). As letras H e h têm a zona encostada à dimensão nominal: no furo H o afastamento inferior é zero (EI = 0); no veio h o afastamento superior é zero (es = 0).
• O número é o grau de tolerância normalizado (IT), de IT01 e IT0 até IT18: quanto maior o número, maior a tolerância. Os valores de cada grau crescem com a dimensão nominal e leem-se nas tabelas da norma.

"Furo" e "veio" designam qualquer elemento interior (um alojamento, uma ranhura) e exterior (um pino, uma lingueta), mesmo que não sejam cilíndricos.

Ajustamentos

O ajustamento é a relação entre um furo e um veio com a mesma dimensão nominal, montados um no outro:

Para limitar o número de ferramentas e calibres, usa-se um de dois sistemas:

• Sistema furo-base: todos os furos são H; o ajustamento escolhe-se mudando a letra do veio. É o mais usado, porque um furo é mais difícil de ajustar do que um veio.
• Sistema veio-base: todos os veios são h; muda-se a letra do furo. Usa-se quando o veio é um varão calibrado que se compra pronto.

Um ajustamento escreve-se com a dimensão nominal, a classe do furo e a do veio: Ø 20 H7/g6.

Exemplo resolvido · ajustamento com folga, Ø 20 H7/g6

Valores das tabelas ISO 286 para a dimensão nominal de 20 mm (escalão de 18 a 30 mm):

• Furo H7: EI = 0; ES = +0,021 mm. Limites: 20,000 e 20,021. Tolerância = 0,021 − 0 = 0,021 mm.
• Veio g6: es = −0,007; ei = −0,020 mm. Limites: 19,993 e 19,980. Tolerância = −0,007 − (−0,020) = 0,013 mm.

Contas do ajustamento:

1. Folga máxima = furo máximo − veio mínimo = 20,021 − 19,980 = 0,041 mm.
2. Folga mínima = furo mínimo − veio máximo = 20,000 − 19,993 = 0,007 mm.
3. A folga mínima é positiva: há sempre folga. É um ajustamento com folga, próprio de peças que deslizam ou rodam com precisão.

Exemplo resolvido · incerto e com aperto (H7/k6 e H7/p6)

Mesmo furo Ø 20 H7 (20,000 a 20,021).

Veio k6 (ei = +0,002; es = +0,015 → 20,002 a 20,015):

1. Folga máxima = 20,021 − 20,002 = 0,019 mm.
2. Aperto máximo = veio máximo − furo mínimo = 20,015 − 20,000 = 0,015 mm.
3. Pode dar folga ou aperto: ajustamento incerto, usado para peças que se montam com leve pancada e se podem desmontar.

Veio p6 (ei = +0,022; es = +0,035 → 20,022 a 20,035):

1. Aperto mínimo = veio mínimo − furo máximo = 20,022 − 20,021 = 0,001 mm.
2. Aperto máximo = 20,035 − 20,000 = 0,035 mm.
3. Há sempre aperto: ajustamento com aperto, para peças que não se devem soltar (uma bucha metálica prensada, por exemplo).

Tolerâncias em mobiliário e madeira

As classes ISO 286 aplicam-se sobretudo a ferragens, peças metálicas e maquinaria. Na madeira e nos derivados, as tolerâncias são muito mais largas (décimas de milímetro ou milímetros), por três razões: a madeira incha e retrai com a humidade, sobretudo no sentido transversal às fibras; os painéis têm variações de espessura de fabrico; e os orlados e acabamentos acrescentam espessura. Por isso, em mobiliário:

• indicam-se tolerâncias por afastamentos simples (± 0,5, +1/0) ou por uma classe de tolerâncias gerais;
• as folgas de funcionamento (portas, gavetas, tampos que dilatam) desenham-se de propósito e cotam-se;
• os encaixes colados (cavilhas, espigas) pedem um ajustamento justo, com espaço para a cola: nem tão apertado que expulse a cola ou rache a peça, nem tão folgado que a junta dependa só da cola.

Exemplo resolvido · folga de uma gaveta

Abertura no móvel para a gaveta: largura 400 +1/0 (400,0 a 401,0). Gaveta completa (com corrediças laterais consideradas à parte): largura 396 0/−1 (395,0 a 396,0).

1. Folga mínima = abertura mínima − gaveta máxima = 400,0 − 396,0 = 4,0 mm (2 mm de cada lado).
2. Folga máxima = abertura máxima − gaveta mínima = 401,0 − 395,0 = 6,0 mm (3 mm de cada lado).
3. Tolerância da abertura = 1,0 mm; da gaveta = 1,0 mm; a variação da folga é a soma das duas: 6,0 − 4,0 = 2,0 mm.
4. Ajustamento com folga, em qualquer combinação de peças. Se a corrediça exigir uma folga lateral precisa, é o catálogo do fabricante da corrediça que a define, e é essa que se cota.

Exemplo resolvido · escolher o ajustamento pela função

Situação: um puxador amovível, de exposição, com um pino que encaixa num casquilho metálico e tem de sair e entrar à mão, várias vezes.

1. Função: montar e desmontar sem ferramentas e sem esforço.
2. O furo (casquilho) tem de ser sempre maior do que o pino: ajustamento com folga, no sistema furo-base (furo H).
3. Ao contrário, uma bucha metálica que não se pode soltar pede aperto; um pino de posicionamento que se monta com pequena pancada, incerto.

14. Normas de segurança, saúde e qualidade

Segurança e saúde no trabalho

Em Portugal, o regime jurídico da promoção da segurança e saúde no trabalho é a Lei n.º 102/2009, que obriga o empregador a avaliar os riscos e a organizar a prevenção, e o trabalhador a cumprir as instruções e a usar os equipamentos de proteção. O trabalho com computador tem legislação própria sobre equipamentos dotados de visor (Decreto-Lei n.º 349/93), que trata da postura, do ecrã, da iluminação e das pausas.

Riscos do posto de desenho e medidas:

O desenhador também contribui para a segurança de quem fabrica e usa o móvel: um desenho correto evita improvisações na oficina, e decisões de projeto (arestas boleadas, estabilidade de estantes altas, fixação à parede) previnem acidentes na utilização.

Normas da qualidade no desenho técnico

A norma de gestão da qualidade mais usada é a NP EN ISO 9001. Para o desenho técnico, traduz-se em práticas concretas:

• Conformidade com as normas de representação (linhas, projeções, cortes, cotagem), para que o desenho seja interpretado sem ambiguidade em qualquer oficina.
• Verificação antes de entregar: quem desenha revê o próprio desenho; em empresas organizadas, outra pessoa verifica e aprova, e fica o nome na legenda.
• Controlo de revisões: cada alteração a um desenho já entregue muda o índice de revisão (A, B, C...) na legenda, com data e descrição da alteração; os desenhos antigos retiram-se de circulação.
• Numeração e arquivo coerentes, para encontrar sempre a versão certa.
• Rastreabilidade: o desenho indica o material, as tolerâncias gerais e as normas aplicadas.

Lista de verificação de qualidade de um desenho:

1. Legenda completa (título, número, escala, símbolo do método, autor, data, revisão).
2. Vistas suficientes e bem dispostas no método indicado.
3. Tipos e espessuras de linha corretos.
4. Cortes referenciados e tracejado correto.
5. Cotagem completa, sem duplicações, sem cotas sobre arestas invisíveis.
6. Tolerâncias onde a função as exige.
7. Ortografia e escrita normalizada legível.

Rigor, sentido crítico e respeito pelas normas definidas são atitudes centrais desta UC, tanto quanto o domínio técnico do traço.

Erros comuns

• Saltar o esboço cotado e ir direto ao desenho definitivo, perdendo a oportunidade de corrigir erros de observação cedo.
• Confundir o método europeu com o americano, trocando a posição da planta e das vistas laterais.
• Julgar que o símbolo do método se distingue pela orientação do tronco de cone: o cone está igual nos dois; muda o lado das circunferências (à direita no europeu, à esquerda no americano).
• Cotar uma face inclinada numa vista onde aparece encurtada, em vez de usar uma vista auxiliar.
• Desenhar uma circunferência como círculo numa face isométrica, ou orientar mal o eixo maior da elipse.
• Construir a elipse unindo os vértices do quadrado circunscrito, que não pertencem à circunferência.
• Confundir o desenho isométrico (coeficiente 1) com a projeção isométrica rigorosa (coeficiente 0,82), ou aplicar a redução às cotas: as cotas são sempre as medidas reais.
• Desenhar a cavaleira sem redução da profundidade, ou sem indicar o ângulo e o coeficiente usados.
• Tracejar parafusos, cavilhas, veios ou nervuras cortados longitudinalmente, contra a convenção; ou, ao contrário, deixar sem tracejado uma cavilha cortada transversalmente.
• Mudar a direção do tracejado da mesma peça de um corte para outro.
• Desenhar o degrau de um corte por planos paralelos como uma linha no corte.
• Escrever as cotas com unidade ("450 mm") ou com o valor medido no papel em vez do valor real.
• Cotar arestas invisíveis, repetir a mesma cota em vistas diferentes ou fechar cadeias de cotas.
• Esquecer o símbolo Ø numa cota de diâmetro, ou repetir a cota de furos iguais em vez de indicar "n ×".
• Calcular a tolerância como soma dos afastamentos em vez de diferença (em 20 ± 0,1 a tolerância é 0,2, não 0).
• Entregar um desenho sem revisão final: sem escala, sem símbolo do método, sem legenda completa ou com a cotagem incompleta.

Glossário

• Afastamento (superior, inferior): diferença entre uma dimensão limite e a dimensão nominal.
• Ajustamento: relação de folga, aperto ou incerteza entre um furo e um veio com a mesma dimensão nominal.
• Alçado principal: vista de frente (vista A), a de referência de todo o desenho.
• Classe de tolerância: letra (posição) e número (grau IT) que definem uma zona de tolerância ISO, por exemplo H7.
• Cota: valor numérico de uma medida real, indicado num desenho.
• Cotagem completa: cotagem com todas as medidas necessárias ao fabrico, sem deduções nem duplicações.
• Corte: representação de um objeto imaginado seccionado por um plano, com a parte da frente removida.
• Desenho de conjunto: desenho do objeto montado, com cotas de montagem, números de referência e lista de peças.
• Desenho de definição: desenho de uma peça isolada, com todas as cotas de fabrico.
• Diedro: cada uma das quatro regiões do espaço definidas por dois planos perpendiculares; o 1.º e o 3.º dão os métodos europeu e americano.
• Dimetria: axonometria com dois coeficientes de redução iguais e um diferente.
• Escala: relação entre a medida desenhada e a medida real (desenho : real).
• Escalímetro: régua com várias escalas gravadas, para traçar diretamente à escala.
• Esboço cotado: desenho à mão livre, em proporção, com as medidas reais anotadas.
• Fugante: na cavaleira, a direção oblíqua em que se desenha a profundidade.
• Isometria: axonometria com os três eixos a 120° e o mesmo coeficiente de redução nos três.
• Linha de chamada: linha fina que prolonga o contorno a cotar até além da linha de cota.
• Linha de cota: linha fina paralela à medida, com setas ou traços oblíquos nas extremidades.
• Linha de referência: linha fina que liga uma nota ou uma cota ao elemento a que se refere.
• Meio corte: metade de uma peça simétrica em corte e metade em vista exterior.
• Método americano: método do 3.º diedro, em que cada vista aparece do mesmo lado de onde se observa.
• Método europeu: método do 1.º diedro, em que cada vista aparece do lado oposto àquele de onde se observa.
• Oval de quatro centros: construção a compasso que aproxima a elipse isométrica.
• Perspetiva cavaleira: projeção oblíqua com a face frontal em verdadeira grandeza e a profundidade numa fugante, com redução.
• Perspetiva explodida: perspetiva com as peças separadas ao longo dos eixos de montagem.
• Perspetiva rigorosa: perspetiva construída com instrumentos e medidas reais, segundo as regras do método.
• Planta: vista de cima (vista B).
• Secção: representação só da superfície cortada, rebatida sobre a vista ou deslocada para fora dela.
• Sistema furo-base: sistema de ajustamentos em que todos os furos são H.
• Sistema veio-base: sistema de ajustamentos em que todos os veios são h.
• Tolerância: diferença entre a dimensão máxima e a mínima admissíveis.
• Tracejado: linhas finas paralelas, normalmente a 45°, que representam a superfície cortada.
• Verdadeira grandeza: representação de uma face ou de um segmento sem deformação, com as suas medidas reais à escala.
• Vista auxiliar: vista projetada num plano paralelo a uma face inclinada, para a mostrar em verdadeira grandeza.
• Vista lateral (perfil): vista da esquerda (C) ou da direita (D).

Síntese

Desenhar um modelo tridimensional segue sempre a mesma sequência lógica: observar e esboçar cotado o modelo · escolher as vistas e o método (europeu ou americano, com o símbolo na legenda) · representar em projeção ortogonal, com o alçado principal certo, vistas parciais, interrompidas e auxiliares · representar em perspetiva (cavaleira, isométrica, dimétrica), com elipses onde há circunferências e explodida quando é preciso explicar a montagem · aplicar cortes e secções referenciados, com tracejado correto e respeitando os elementos que não se cortam · cotar de forma completa, com o método de cotagem adequado, tanto em vistas como em perspetivas e em conjuntos · aplicar tolerâncias e ajustamentos realistas, calculando folgas e apertos · cumprir sempre as normas de segurança, saúde e qualidade. Este fluxo repete-se em qualquer peça ou móvel, do mais simples ao mais complexo.

Exercícios resolvidos

1. Um desenho mostra a planta por baixo do alçado principal e a vista lateral esquerda à direita do alçado. Que método está a ser usado, e como é o símbolo que deve estar na legenda?

Resolução: o método europeu (1.º diedro): a planta por baixo e a vista lateral esquerda à direita são exatamente a disposição europeia. O símbolo tem o trapézio (vista de frente do tronco de cone) à esquerda e as duas circunferências concêntricas à direita.

2. Um roupeiro tem 2000 mm de altura e 1200 mm de largura. Que altura e largura tem o alçado desenhado a 1:10? E a 1:20? Que cota se escreve para a altura?

Resolução: a 1:10, 2000 ÷ 10 = 200 mm e 1200 ÷ 10 = 120 mm; a 1:20, 100 mm e 60 mm. Em qualquer escala, a cota escrita é 2000, a medida real.

3. Um bloco de 120 × 80 × 60 mm é desenhado em isométrica. Que comprimentos se marcam nos eixos no desenho isométrico e na projeção isométrica rigorosa?

Resolução: no desenho isométrico (coeficiente 1): 120, 80 e 60 mm. Na projeção rigorosa (0,82): 120 × 0,82 = 98,4 mm; 80 × 0,82 = 65,6 mm; 60 × 0,82 = 49,2 mm. A forma é a mesma; só muda o tamanho.

4. Uma caixa de 300 × 200 × 150 mm é desenhada em cavaleira a 45°, com coeficiente de redução 2/3, sendo 200 mm a profundidade. Quanto mede a fugante no desenho à escala 1:1?

Resolução: 200 × 2/3 ≈ 133,3 mm, traçados a 45°. A face frontal (300 × 150) desenha-se em verdadeira grandeza.

5. Um furo de Ø 30 mm está no tampo de uma caixa desenhada em desenho isométrico. Como fica o eixo maior da elipse, e quanto medem, aproximadamente, os eixos?

Resolução: o eixo que sai do tampo é o vertical, logo o eixo maior da elipse é horizontal. Eixo maior ≈ 1,22 × 30 ≈ 36,6 mm; eixo menor ≈ 0,71 × 30 ≈ 21,3 mm.

6. Um plano de corte vertical passa ao longo do eixo de uma cavilha que une duas tábuas. Tracejas a cavilha? E se o plano a cortar transversalmente?

Resolução: cortada longitudinalmente, a cavilha não se traceja: desenha-se inteira, por convenção; as tábuas tracejam-se, com direções diferentes. Cortada transversalmente, a cavilha aparece como uma circunferência e traceja-se normalmente.

7. Uma cota está escrita como 450 +0,5/−0,3. Quais são as dimensões limite e a tolerância?

Resolução: máxima 450 + 0,5 = 450,5; mínima 450 − 0,3 = 449,7. Tolerância = 0,5 − (−0,3) = 0,8 mm (ou 450,5 − 449,7 = 0,8).

8. Um furo Ø 10 H8 tem limites 10,000 e 10,022; um veio Ø 10 f7 tem limites 9,972 e 9,987. Calcula a folga máxima e a mínima e classifica o ajustamento.

Resolução: folga máxima = 10,022 − 9,972 = 0,050 mm; folga mínima = 10,000 − 9,987 = 0,013 mm. A folga mínima é positiva: ajustamento com folga, no sistema furo-base (furo H).

9. Uma série de cinco cotas encadeadas, cada uma com tolerância ± 0,2 mm, posiciona um furo. Qual o erro máximo possível na posição do furo? Como se evitaria?

Resolução: no pior caso somam-se os afastamentos: 5 × 0,2 = ± 1,0 mm. Evita-se com cotagem em paralelo (ou por coordenadas) a partir de uma referência única: o furo fica só com a tolerância da sua própria cota.

10. Um desenho de uma caixa tem cotadas a altura e a largura, mas falta a profundidade. Está com a cotagem completa?

Resolução: não. A cotagem completa exige todas as medidas necessárias ao fabrico, sem deduções; falta a profundidade, e a oficina não conseguiria fabricar a caixa sem voltar a pedir essa medida.