Mini-Projecto · Estrutura de suporte para bancada industrial
Contexto
A oficina "Metalpeça, Lda." vai instalar uma nova máquina de corte no seu armazém e precisa de uma estrutura metálica de suporte (uma bancada reforçada) que sustente o peso da máquina e o esforço do corte. A empresa contratou-te, como técnico/a de desenho e projeto, para efetuar o dimensionamento dos elementos da estrutura (viga superior e colunas) e das suas ligações, e entregar o desenho técnico acompanhado da memória de cálculo que justifica cada secção escolhida.
Trabalhas individualmente ou a pares. O objetivo não é só "desenhar uma estrutura que pareça resistente": é efetuar o dimensionamento de elementos e órgãos de máquinas com números que se verificam, e analisar as interações entre os elementos de máquinas e estruturas (viga, colunas e ligações a trabalhar em conjunto).
Aviso. Esta estrutura é um exercício de projeto preliminar, para fins de aprendizagem. Uma estrutura real, com consequências para a segurança de pessoas, tem de ser validada e assinada por um técnico habilitado, seguindo as regras completas do Eurocódigo 3, não apenas o método simplificado desta UC.
Requisitos
Funcionais
- Viga superior, simplesmente apoiada em duas colunas, vão de 1800 mm, a suportar uma carga concentrada de 12 000 N a meio-vão (peso da máquina + esforço de corte).
- Duas colunas de apoio (ou mais, se a solução o justificar), com altura útil de 1000 mm, cada uma a suportar a sua parcela da carga, consideradas biarticuladas nas duas extremidades (comprimento de encurvadura Le = L = 1000 mm).
- Ligação(ões) entre a viga e as colunas, dimensionada(s) analiticamente (aparafusada ou soldada).
- Material identificado por designação normalizada (ex.: S235, S355), com propriedades mecânicas indicadas na memória de cálculo.
- Memória de cálculo com todas as fórmulas, valores substituídos, unidades e conclusão (verifica / não verifica) de cada verificação.
- Desenho técnico de conjunto, com a estrutura cotada e a lista de materiais.
Não-funcionais
- Coeficiente de segurança n = Re / σ, sempre sobre a tensão de cedência, com o n mínimo definido no capítulo 4 da sebenta (2,0 estrutural, 2,5 ligações, 3,0 encurvadura).
- Flecha da viga dentro do limite de serviço f ≤ L/300.
- Se alguma verificação der "não verifica", a solução final tem de mostrar a secção redimensionada e recalculada, nunca a conclusão original.
- Unidades coerentes em todas as fórmulas (N, mm, MPa, kN, m sem misturar).
Fases
Fase 1 · Análise do problema e escolha do material (2h) Definir as cargas de serviço, escolher o aço (S235 ou S355) e registar Re, Rm e E na memória de cálculo.
Fase 2 · Dimensionamento da viga à flexão (3h) Calcular reações, momento fletor máximo, escolher secção retangular, calcular I, W, tensão de flexão e coeficiente de segurança.
Fase 3 · Verificação da flecha (2h) Calcular a flecha máxima da viga escolhida e comparar com o limite L/300. Se não verificar, aumentar a secção e recalcular tudo (tensão e flecha).
Fase 4 · Dimensionamento das colunas à encurvadura (3h) Escolher a secção das colunas, justificar o comprimento de encurvadura Le adotado em função do tipo de apoio, calcular a carga crítica de Euler e o coeficiente de segurança à encurvadura. Redimensionar se necessário.
Fase 5 · Dimensionamento da ligação viga-coluna (3h) Escolher e dimensionar uma ligação aparafusada ou soldada que transmita a reação de cada coluna, com o coeficiente de segurança exigido para ligações.
Fase 6 · Desenho técnico e memória de cálculo (2h) Produzir o desenho de conjunto cotado, a lista de materiais e organizar a memória de cálculo com todas as verificações.
Fase 7 · Apresentação (1h) Apresentar a estrutura e justificar as escolhas de secção e material perante a turma.
Critérios de avaliação
| Critério | Peso |
|---|---|
| Escolha do material e propriedades corretas | 10% |
| Dimensionamento da viga (flexão + flecha) | 25% |
| Dimensionamento das colunas (encurvadura) | 20% |
| Dimensionamento da ligação viga-coluna | 20% |
| Memória de cálculo (unidades, rigor, conclusões corretas) | 15% |
| Desenho técnico e apresentação | 10% |
Erros comuns
- Misturar unidades entre a fase da viga (mm) e a fase das colunas, sobretudo ao passar de metros para milímetros nos comprimentos.
- Usar o eixo forte da secção das colunas em vez do eixo fraco no cálculo do momento de inércia à encurvadura: a coluna encurva sempre pelo eixo mais fraco.
- Aceitar a primeira secção só porque "parece suficiente", sem calcular explicitamente o n e comparar com o n mínimo.
- Não redimensionar quando uma verificação dá "não verifica": a memória de cálculo tem de mostrar a secção nova e a conta refeita, não só a conclusão final otimista.
- Esquecer a flecha depois de a tensão de flexão verificar: os dois critérios são independentes.
- Ligação subdimensionada por esquecer que ligações exigem um n mínimo mais alto (2,5) do que os elementos estruturais simples (2,0).
Bónus (opcional)
- Verificar a estrutura com um segundo material (S355) e comparar o peso de aço poupado com secções mais pequenas.
- Modelar a viga em software de elementos finitos (CAE) e comparar a tensão máxima simulada com o cálculo analítico.
- Propor uma solução com perfil metálico comercial (ex.: perfil tubular retangular) em vez de barra maciça, e refazer o cálculo de I e W para essa secção.
- Desenhar o pormenor da ligação (soldada ou aparafusada) à escala ampliada.
Reflexão
No relatório final, responde: porque é que o coeficiente de segurança mínimo exigido para a encurvadura das colunas (3,0) é mais alto do que para a flexão da viga (2,0)? E, olhando para a tua solução final, qual foi o elemento que exigiu mais do que uma tentativa até verificar, e o que mudaste para o corrigir?