Soluções — Grupo I

1. F — O encoder absoluto mantém a posição mesmo sem alimentação (o código é determinístico para cada posição angular). O encoder incremental perde a posição.
2. V — A malha de corrente (= malha de binário) é a mais rápida (16–32 kHz), depois a malha de velocidade (4–8 kHz), e a malha de posição é a mais lenta (1–2 kHz).
3. V — O EtherCAT usa frames Ethernet standard mas com hardware e software especializados para comunicação em tempo real com ciclos de 250 µs ou menos.
4. F — Kp elevado aumenta a velocidade de resposta mas também pode causar oscilação. Contudo, um Kp moderado pode ser suficiente sem causar oscilação; a oscilação ocorre quando Kp ultrapassa o ganho crítico. A afirmação "sempre causa oscilação" é falsa.
5. F — STO (Safe Torque Off) remove o binário do motor (desliga as correntes de potência), mas não trava o motor. O motor fica livre (sem binário) e pode rodar por inércia ou ser movido externamente. Para travar é necessário um travão mecânico (SBC — Safe Brake Control).
6. V — A blindagem do cabo de encoder deve ser ligada à terra num único extremo para evitar loops de corrente de terra (ground loops) que introduziriam ruído no sinal do encoder.
7. V — O resolver usa transformadores rotativos (sinais analógicos sinusoidais), tem alta robustez mecânica, temperatura de operação até 150°C+ e boa resistência a vibrações e contaminantes.
8. V — O autotuning aplica um perfil de perturbação e mede a dinâmica do sistema (principalmente a inércia e o atrito) para calcular os ganhos PID óptimos.
9. V — Referência analógica ±10V: +10V = velocidade máxima (sentido positivo); 0V = parado; -10V = velocidade máxima negativa. Esta é a convenção standard para controlo analógico de velocidade.
10. F — Overshoot elevado indica normalmente Kp excessivo ou Ti insuficiente (acção integral demasiado rápida). O Td elevado tende a reduzir o overshoot ao amortecer a resposta. Um Td muito elevado pode amplificar ruído mas não causa overshoot típico.

Soluções — Problema 1

a) Erro de seguimento:

$$e_{pos} = \frac{v}{K_p} = \frac{0,5 \text{ m/s}}{50 \text{ s}^{-1}} = 0,01 \text{ m} = \mathbf{10 \text{ mm}}$$

b) Alarme com limite de 2 mm:

O erro calculado é 10 mm > 2 mm → Sim, o sistema disparará o alarme de erro de seguimento.

Para operar a 0,5 m/s sem alarmar com limite de 2 mm, seria necessário Kp ≥ 500/2 = 250 (1/s) — muito elevado.

c) Kp mínimo para erro ≤ 5 mm:

$$K_p = \frac{v}{e_{max}} = \frac{0,5 \text{ m/s}}{0,005 \text{ m}} = \mathbf{100 \text{ s}^{-1}}$$

d) Efeitos ao aumentar Kp:

Aumentar Kp de 50 para 100 (1/s) pode causar: 1. Oscilação (ringing): o sistema torna-se mais agressivo na correcção do erro; pode vibrar em torno da posição alvo 2. Ruído amplificado: sinais de ruído no encoder são amplificados pelo ganho mais elevado 3. Excitação de ressonâncias mecânicas: frequências naturais do sistema (folgas, elasticidades) podem ser excitadas

Mitigação: - Adicionar componente derivativa (Td) ao controlador P → amortece a oscilação sem reduzir Kp - Usar filtros de low-pass na malha de posição (atenua ruído de alta frequência) - Autotuning do drive → calcular o Kp máximo estável para a inércia do sistema

Soluções — Problema 2

a) Classificação:

Subamortecido — overshoot de 30% indica que o sistema ultrapassa a posição de destino antes de assentar (undershooting também pode ocorrer). O settling time longo (5s) indica que o sistema oscila antes de estabilizar.

Criticamente amortecido: sem overshoot, assenta o mais rapidamente possível. Sobreamortecido: sem overshoot, assenta lentamente.

b) Efeito de Kp elevado:

Kp elevado → o controlador reage de forma muito agressiva a erros pequenos → "ultrapassa" a posição de destino → erro inverso → correcção inversa → oscilação sustentada ou amortecida lentamente.

Como confirmar: Reduzir gradualmente Kp (por ex. 50% do valor actual) e observar se o overshoot diminui. Se sim, o problema é Kp excessivo.

c) Se Ti muito baixo (acção integral muito forte):

Ti baixo → a acção integral é muito agressiva → acumula o erro e aplica uma correção grande → overshoot → o erro muda de sinal → a integral começa a acumular no sentido oposto → lento a estabilizar (fenómeno de "integral windup").

A diferença relativamente ao Kp alto: com Kp alto, a oscilação é rápida; com Ti baixo, a oscilação pode ser mais lenta e o settling time muito longo (mesmo vários segundos).

d) Ajuste PID como primeira tentativa:

Aumentar Td (tempo derivativo): - A componente derivativa amortecer a velocidade de aproximação ao setpoint - O sistema "vê" que está a aproximar-se rapidamente e reduz o esforço de controlo antes de atingir o alvo - Efeito: redução do overshoot mantendo a velocidade de resposta - Cuidado: Td muito alto amplifica ruído; começar com Td = T_settling / 8

Ajuste combinado sugerido: 1. Manter Kp actual 2. Aumentar Td ligeiramente (ex.: de 0 para 0,01–0,05 s) 3. Se não suficiente, aumentar levemente Ti (reduz a agressividade integral) 4. Verificar a resposta após cada ajuste

Soluções — Grupo III

a) Causas prováveis:

1. Cabo encoder não blindado ou blindagem não ligada → "encoder communication error" O sinal de encoder (diferencial RS-422 ou protocolo série EnDat) é muito sensível a interferências. A forma de onda PWM do drive emite ruído de alta frequência que, se induzido no cabo do encoder, causa erros de comunicação.

2. Cabo motor não blindado ou blindagem incompleta → ruído audível e interferência no PLC O VFD/servo drive gera correntes de modo comum através da capacitância parasita do motor para a terra. Sem blindagem no cabo motor, estas correntes viajam pela estrutura metálica e induzem ruído nos cabos de sinal próximos.

3. Cabo encoder e cabo motor na mesma calha → interferência cruzada A proximidade do cabo de alta potência PWM com o cabo de sinal do encoder permite acoplamento capacitivo e indutivo directo.

b) Correcções:

1. Cabo encoder: substituir por cabo blindado de par entrelaçado (shielded twisted pair); ligar a blindagem ao PE do drive num único ponto (conector de 360° se possível)

2. Cabo motor: verificar que o cabo é blindado; ligar a blindagem ao PE no drive E no motor com conectores de 360° (bonding de baixa impedância, não apenas um fio de terra)

3. Separação física: mover os cabos de encoder para uma calha separada, com mínimo 20 cm de distância dos cabos de potência; em cruzamentos, cruzar a 90°

4. Ferrite cores: colocar núcleos de ferrite (1–5 turns) em todos os cabos de sinal na saída do drive

5. Filtro EMC de entrada: verificar que o filtro de entrada C2 (ou C1 para ambientes sensíveis) está instalado e devidamente ligado à terra

c) Checklist EMC para instalação de servo drive:

CHECKLIST EMC — INSTALAÇÃO SERVO DRIVE
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□ Cabo motor: blindado; blindagem com conector 360° no drive E no motor
□ Cabo encoder: blindado; blindagem ligada ao PE apenas no drive
□ Separação física: cabos encoder e motor em calhas separadas (≥ 20 cm)
□ Cruzamentos cabo sinal/potência: ângulo de 90°
□ Filtro EMC de entrada instalado e terra efectiva (≤ 0,1 Ω)
□ Ferrite cores nos cabos de sinal (encoder, referências analógicas)
□ Aterramento de estrela: todos os componentes ao mesmo barramento PE
□ Condensadores de supressão nos relés de comando
□ PLC em módulo separado ou com filtros de alimentação
□ Verificação com medição de resistência: PE drive → terra ≤ 0,1 Ω
□ Documento de layout de cablagem como-construído (as-built) elaborado
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