Soluções — Grupo I

1. F — O desbalanceamento causa vibração dominante a 1× a frequência de rotação (1× rpm), não a 2×. O desalinhamento angular causa 2× rpm.
2. V — A espectrometria de óleo por ICP-OES mede concentrações de metais (Fe, Cu, Al, etc.) em ppm, indicando desgaste progressivo dos componentes correspondentes.
3. F — A termografia infravermelha é uma técnica de diagnóstico sem paragem — é efectuada com o equipamento em funcionamento normal, o que é uma das suas principais vantagens.
4. V — BPFO (Ball Pass Frequency Outer race) é exactamente a frequência à qual os elementos rolantes passam sobre um defeito na pista exterior. Se houver defeito, surge um pico espectral nessa frequência.
5. F — A norma NEMA MG1 estabelece que o desequilíbrio de tensão entre fases deve ser ≤ 1%. A 3% o motor sofre sobreaquecimento e redução de vida útil significativos.
6. V — A velocidade (mm/s RMS) é a grandeza normalizada pela ISO 10816/20816 para avaliação do estado de vibração de máquinas, sendo proporcional à energia de vibração no intervalo 10–1000 Hz.
7. V — O índice de polarização PI = R_10min / R_1min > 2 indica que o dieléctrico está seco; PI < 1 indica fuga ou humidade no isolamento.
8. F — O RPN é calculado como a multiplicação: RPN = S × O × D. A soma S+O+D não é utilizada para RPN.
9. V — O desalinhamento angular gera forças axiais que variam 2 vezes por rotação, causando um pico espectral a 2× rpm (e frequentemente também a 1× e 3×).
10. V — O detector de ultrassom detecta a turbulência sonora gerada pelas fugas de ar/gás em frequências de 40 kHz (ultrassónicas), bem acima do ruído ambiente de baixa frequência, permitindo detecção a distância.

Soluções — Problema 1

a) Frequência de rotação do motor:

$$f_{motor} = \frac{1450}{60} = 24,17 \text{ Hz} \approx 24,2 \text{ Hz}$$

b) Frequência de rotação da bomba:

Relação de transmissão: i = D_motora / D_movida = 200/400 = 0,5

$$f_{bomba} = f_{motor} \times i = 24,2 \times 0,5 = 12,1 \text{ Hz}$$

c) Frequências características do rolamento 6312 (d=19,05; D=86,9; Z=8; α=0°; f=24,2 Hz):

Ratio d/D = 19,05/86,9 = 0,2192; cos(0°) = 1

$$BPFO = \frac{8}{2} \times 24,2 \times (1 + 0,2192) = 4 \times 24,2 \times 1,2192 = 4 \times 29,5 = \mathbf{118,0 \text{ Hz}}$$

$$BPFI = \frac{8}{2} \times 24,2 \times (1 - 0,2192) = 4 \times 24,2 \times 0,7808 = 4 \times 18,9 = \mathbf{75,6 \text{ Hz}}$$

$$BSF = \frac{86,9}{2 \times 19,05} \times 24,2 \times (1 - 0,2192^2) = \frac{86,9}{38,1} \times 24,2 \times 0,9519 = 2,28 \times 23,0 = \mathbf{52,5 \text{ Hz}}$$

$$FTF = \frac{24,2}{2} \times (1 - 0,2192) = 12,1 \times 0,7808 = \mathbf{9,45 \text{ Hz}}$$

d) Identificação dos picos:

Diagnóstico: O pico principal a 24,2 Hz (4,5 mm/s, Zone B) indica desbalanceamento do rotor do motor. Não é urgente mas requer balanceamento no próximo serviço. O pico a 48,3 Hz sugere desalinhamento ligeiro.

Acção recomendada: Verificar o alinhamento motor-bomba. Planear balanceamento do rotor do motor na próxima paragem de manutenção programada.

Soluções — Problema 2

a) Frequências características SKF 6205 a 3000 rpm:

f_rot = 3000/60 = 50 Hz; d/D = 7,938/38,5 = 0,2062; cos(0°) = 1

$$BPFO = \frac{9}{2} \times 50 \times (1 + 0,2062) = 4,5 \times 50 \times 1,2062 = \mathbf{271,4 \text{ Hz}}$$

$$BPFI = \frac{9}{2} \times 50 \times (1 - 0,2062) = 4,5 \times 50 \times 0,7938 = \mathbf{178,6 \text{ Hz}}$$

$$BSF = \frac{38,5}{2 \times 7,938} \times 50 \times (1 - 0,2062^2) = \frac{38,5}{15,876} \times 50 \times 0,9575 = 2,425 \times 47,9 = \mathbf{116,1 \text{ Hz}}$$

$$FTF = \frac{50}{2} \times (1 - 0,2062) = 25 \times 0,7938 = \mathbf{19,85 \text{ Hz}}$$

b) Pico a 289 Hz com sidebands a ±50 Hz:

• BPFI calculado = 178,6 Hz; BPFO calculado = 271,4 Hz
• 289 Hz ≈ BPFO (271,4 Hz) — a diferença pode dever-se a imprecisão na geometria do rolamento

Sidebands a ±50 Hz = ±1× f_rot em torno do BPFO → indica defeito na pista exterior do rolamento (BPFO), com a característica de modulação pela frequência de rotação.

Esta modulação significa que a intensidade do impacto varia ao longo da rotação (ex.: carga radial variável). É diagnóstico típico de pitting incipiente na pista exterior.

c) Análise de envolvente e estado de desgaste:

A análise de envolvente (envelope/demodulation analysis) é mais sensível às fases iniciais de defeito de rolamento, quando o defeito ainda é pequeno e os impactos são de alta frequência e baixa amplitude.

No espectro normal (velocidade), estes impactos são mascarados pelo ruído de baixa frequência. A envolvente demodula o sinal de alta frequência (SEE: Spike Energy, HFD: High Frequency Detection, zona 5–20 kHz), amplificando os impulsos de defeito.

À medida que o defeito avança (pitting extenso), os picos aparecem directamente no espectro de velocidade (baixa frequência) e a envolvente perde a sua vantagem diferencial. Portanto: envolvente para diagnóstico precoce; velocidade para avaliação de severidade no estado avançado.

Solução — Grupo III

FMEA — Bomba Centrífuga de Processo

Prioridades (RPN > 80): 1. Fuga vedante (96): acção preventiva mais urgente 2. Sobreaquecimento vedante (84): verificação semanal do flush 3. Fadiga rolamento (84): monitorização preditiva implementar 4. Cavitação impulsor (84): instrumentação de pressão de aspiração

Nota pedagógica: Os valores S, O, D são estimativas razoáveis para uma bomba de processo químico típico. Na indústria, estes valores são calibrados com base no histórico real de avarias do equipamento específico.