Ficha 01 · Numeração, portas lógicas, Boole

Parte I · Numeração

Exercício 1 · Conversões (15 pts)

Converte:

a) 25 decimal → binário b) 11010110 binário → decimal c) 27 decimal → hexadecimal d) AB hex → binário e decimal e) 11111111 binário → hex e decimal

Exercício 2 · Tamanhos (5 pts)

a) Quantos valores diferentes pode representar 1 byte? b) E 2 bytes (1 word)?

Parte II · Portas lógicas

Exercício 3 · Tabelas verdade (15 pts)

Completa a tabela verdade para Y = (A · B) + C:

Exercício 4 · Identificar porta (10 pts)

Para cada tabela verdade, identifica a porta lógica:

a) A=0,B=0→0; A=0,B=1→1; A=1,B=0→1; A=1,B=1→0. b) A=0,B=0→1; A=0,B=1→0; A=1,B=0→0; A=1,B=1→0. c) A=0,B=0→0; A=0,B=1→0; A=1,B=0→0; A=1,B=1→1.

Parte III · Boole

Exercício 5 · Simplificação (15 pts)

Simplifica usando álgebra de Boole:

a) Y = A + A·B b) Y = A · (A + B) c) Y = A·B + A·/B d) Y = (A + B) · (A + /B)

Exercício 6 · De Morgan (10 pts)

Aplica De Morgan a:

a) /(A · B · C) b) /(A + /B)

Parte IV · Aplicação

Exercício 7 · Implementar (10 pts)

Tens só portas NAND disponíveis (chip 7400, 4× NAND). Como implementas:

a) NOT b) AND c) OR

Parte V · Cenário

Exercício 8 · Circuito real (10 pts)

Projecta um circuito lógico (descreve em palavras) que ligue uma luz quando: - Botão A está premido E - O sensor de presença B detecta movimento - MAS desligue se o interruptor de segurança C estiver activo (= override).

Expressão Y = ?

Exercício 9 · Microcontrolador vs discreto (10 pts)

Quando preferes microcontrolador (Arduino) vs lógica digital discreta?

Parte VI · Conceitos

Exercício 10 · Combinacional vs sequencial (5 pts)

Para cada componente, indica se é combinacional ou sequencial:

a) Adicionador binário. b) Flip-flop D. c) Multiplexer 4-para-1. d) Contador 4 bits. e) Descodificador BCD para 7 segmentos.