Ficha 02 · AOP, filtros, fontes
- AOP configurações
- Filtros RC
- Fontes
- Aplicações
Parte I · AOP
Exercício 1 · Configurações (15 pts)
Para cada situação, indica que configuração AOP usar:
a) Amplificar sinal de microfone (mV) sem inverter. b) Inverter polaridade dum sinal mantendo amplitude. c) Separar um sensor de alta impedância dum circuito de carga sem perda de tensão. d) Disparar alarme quando temperatura passa limiar.
a) Não-inversor — amplifica preservando polaridade, alta Z entrada (não puxa corrente do microfone). Ganho = 1 + R2/R1.
b) Inversor — inverte sinal e permite ganho < 1, = 1, ou > 1. Ganho = −R2/R1.
c) Seguidor (buffer) — ganho = 1, alta Z entrada, baixa Z saída. Isola etapas.
d) Comparador — sem realimentação. Compara sensor vs referência (Zener ou divisor resistivo). Saída salta entre dois níveis quando passa o limiar.
Exercício 2 · Ganho (15 pts)
Tens um AOP em configuração inversora com R1 = 10 kΩ e R2 = 100 kΩ. Sinal de entrada: senoidal 0,1 V de amplitude.
a) Calcula o ganho. b) Qual a amplitude de saída? c) Qual a fase relativa à entrada? d) Se a alimentação for ±15 V, satura?
a) A = − R2/R1 = − 100/10 = −10.
b) V_out = V_in × |A| = 0,1 × 10 = 1 V amplitude.
c) Invertida (180° desfasada).
d) Não satura — saída ±1 V, bem dentro da gama ±15 V. Saturação aconteceria se sinal de entrada fosse > ±1,5 V (saída teórica > ±15 V, impossível).
Exercício 3 · Buffer (10 pts)
Para que serve um seguidor de tensão (buffer) se o ganho é apenas 1?
Separa etapas — separa uma fonte de sinal "fraca" (alta impedância de saída) de uma carga "puxadora" (baixa impedância de entrada).
Exemplo: sensor termopar com 1 MΩ de impedância → directamente a um voltímetro com 10 kΩ de impedância de entrada → o voltímetro "puxa" 1% do sinal, distorce a leitura para metade do real.
Com buffer entre os dois: - Buffer tem alta impedância de entrada (10 MΩ típico AOP) → não puxa nada do termopar. - Buffer tem baixa impedância de saída (~Ω) → entrega facilmente ao voltímetro sem afundar a tensão.
Resultado: voltímetro lê o valor real do termopar.
Outros usos: separar etapas em filtros activos, drives de cabos longos, conversão de impedâncias.
Parte II · Filtros
Exercício 4 · Cálculo (15 pts)
Para cada combinação R e C, calcula a frequência de corte fc de um filtro RC passa-baixo:
a) R = 1 kΩ, C = 10 µF b) R = 4,7 kΩ, C = 100 nF c) R = 100 Ω, C = 1 µF d) R = 47 Ω, C = 470 µF
Fórmula: fc = 1 / (2π · R · C)
a) fc = 1 / (2π × 1000 × 10⁻⁵) = 15,9 Hz b) fc = 1 / (2π × 4700 × 10⁻⁷) = 339 Hz c) fc = 1 / (2π × 100 × 10⁻⁶) = 1 591 Hz = 1,59 kHz d) fc = 1 / (2π × 47 × 4,7e-4) = 7,2 Hz
Exercício 5 · Aplicação (10 pts)
Tens um sensor de temperatura cujo sinal lento (< 5 Hz) está poluído com ruído da rede a 50 Hz.
a) Que filtro escolhes? b) Dimensiona R e C para fc = 10 Hz.
a) Filtro passa-baixo — quer passar baixo (sinal < 5 Hz), atenuar alto (ruído 50 Hz).
b) fc = 10 Hz. Escolher um valor de R razoável (10 kΩ — não muito baixo para não puxar o sensor, não muito alto para não pegar ruído): - 10 = 1 / (2π × 10 000 × C) - C = 1 / (2π × 10 × 10 000) = 1,59 × 10⁻⁶ F = 1,59 µF - Comercial: C = 1,5 ou 2,2 µF.
Atenuação a 50 Hz: 50 Hz / 10 Hz = 5× acima de fc → atenuação ~14 dB (factor 5 de amplitude).
Se quiseres atenuação maior, ou baixar fc (mas pode atrasar o sinal lento desejado) ou usar filtro activo de 2ª ordem com 40 dB/década.
Parte III · Fontes
Exercício 6 · Linear vs switching (10 pts)
Compara linear (7805) com switching para uma fonte de 5 V / 2 A em equipamento médico (qualidade do sinal crítica) vs num carregador de telemóvel.
Equipamento médico (qualidade de sinal crítica): - Linear (7805) geralmente. Saída muito limpa, sem ruído de comutação (que poderia interferir com sinais biomédicos como ECG, EEG). - Eficiência baixa (~40%) aceitável porque potência é pequena (5V × 2A = 10W; dissipa ~15W em calor) e equipamento está em ambiente controlado. - Pode usar transformador toroidal de baixa indutância para reduzir interferência ainda mais.
Carregador de telemóvel: - Switching sempre. Eficiência 80-90% essencial: telemóvel à parede 24/7, energia conta. - Tamanho pequeno é desejado. - O ruído de comutação não importa para carregar bateria. - Filtros internos do telefone limpam tudo o que sobra.
Em casa de boa qualidade hi-fi áudio: - Linear preferido para etapas analógicas sensíveis. - Switching aceitável para etapas digitais. - Boa separação física entre os dois para reduzir interferência.
Exercício 7 · 78xx (10 pts)
Estás a usar um 7805 para fornecer 5 V/1 A a partir de uma fonte 12 V.
a) Quanto dissipa em calor o 7805? b) Precisa de dissipador? c) Que cuidados de instalação?
a) Potência dissipada = (V_in − V_out) × I = (12 − 5) × 1 = 7 W.
b) Sim, precisa de dissipador robusto. Resistência térmica junção-ar de um TO-220 sem dissipador é ~62 °C/W → para 7 W = 434°C de subida acima do ambiente → destrói imediatamente (T_j_max = 125-150°C).
Com dissipador de 10°C/W: 7 × 10 = 70°C de subida → 95°C com ambiente 25°C. Próximo do limite mas viável.
c) Cuidados: - Pasta térmica ou almofada isolante térmica entre o 7805 e o dissipador. - Isolamento eléctrico se o dissipador é metal exposto (tab do 7805 está ligado ao GND). - Condensador 0,33 µF na entrada + 0,1 µF na saída (datasheet) para estabilidade. - Ventilação adequada à volta do dissipador.
Alternativa mais eficiente: módulo switching buck (LM2596, etc.) → eficiência 85%, dissipa só ~1 W para a mesma saída. Custa ~2 € e funciona sem dissipador.
Parte IV · Aplicação
Exercício 8 · Circuito completo (5 pts)
Desenha (descreve em palavras) um circuito simples que: 1. Recebe sinal de termopar (mV). 2. Amplifica para 0-5V. 3. Aciona alarme (LED + buzzer) quando passa de 30 mV.
Termopar (mV) ──┐
│
┌───────┤+
│ │
│ AOP1 (não-inversor, A = 100)
│ │
├───────┤−
R1 Vout (0-5V)
│ │
GND │
├──────┐
│ │
┌───┤+ │
│ │ │
│ AOP2 (comparador)
│ │ │
3V ├───┤− │
┌───┘ │ Vout_alarme
│ │ (0 ou 5V)
R_div │ │
│ │ ├── R_LED ── LED ── GND
GND │ │
└── BJT ── Buzzer ── GND
Etapa 1: termopar tipo K dá ~40 µV/°C. Em 100°C = 4 mV.
Etapa 2 (AOP1 não-inversor): ganho ~100 → 100°C → 400 mV. Para chegar a 5V em 1000°C, ganho ~125. R2 = 124k, R1 = 1k → A = 1+124/1 = 125.
Etapa 3 (AOP2 comparador): compara saída AOP1 com referência 3V (divisor resistivo de 5V para 3V, ou Zener). Quando AOP1 > 3V → Vout salta para 5V.
Etapa 4 (BJT como interruptor): AOP2 → resistor 1k → base de BJT NPN → emissor GND. Colector liga ao buzzer + LED com +12V.
Componentes: 2× LM358 (4 AOPs num chip), BJT 2N2222, LED + R 470Ω, buzzer 12V, fonte ±5V e +12V.
Tempo de montagem em breadboard: 30 min com componentes na mesa. Aplicação real para forno de oficina.