Ficha 02 · Kirchhoff, instrumentos, prática · Ficha de trabalho

Aluno(a)

Turma

Nº

Data

Objectivos da ficha

Kirchhoff
Multímetro
Diagnóstico
Aplicações

Parte I · Kirchhoff

Exercício 1 · Lei dos Nós (10 pts)

Num nó entram correntes I1 = 5 A e I2 = 3 A. Saem duas correntes: I3 = 4 A e I4. Calcula I4.

Σ I_entrada = Σ I_saída 5 + 3 = 4 + I4 8 = 4 + I4 I4 = 4 A

Exercício 2 · Lei das Malhas (15 pts)

Numa malha tens uma bateria de 12 V e 3 resistores em série com quedas de tensão 4 V, 3 V e V_x. Calcula V_x.

Σ V (malha fechada) = 0 +12 − 4 − 3 − V_x = 0 V_x = 5 V

Exercício 3 · Quando usar (10 pts)

Para cada situação, indica se basta usar Lei de Ohm + fórmulas série/paralelo, ou se precisas mesmo de Kirchhoff:

a) Resistor de 100 Ω ligado a 12 V. b) 3 resistores em série numa malha simples. c) Circuito com 2 baterias e 3 resistores em diferentes pontos. d) 2 lâmpadas em paralelo na bateria do carro.

a) Lei de Ohm directa (V/R = I). Não precisa Kirchhoff.

b) Série simples — fórmulas directas (R_total = soma, etc.). Kirchhoff não é necessário.

c) Kirchhoff sim — múltiplas fontes precisam de equações simultâneas (LKC nos nós + LKV em cada malha).

d) Paralelo simples — fórmulas directas (V igual em ambas, somar correntes).

Regra prática: usa Kirchhoff só quando o circuito não pode ser simplificado por reduções sucessivas série/paralelo. Normalmente isto acontece com múltiplas fontes ou redes em topologia complexa.

Parte II · Instrumentos

Exercício 4 · Multímetro (15 pts)

Para cada medição, indica o procedimento correcto (escala, ligação, alimentação):

a) Tensão entre + e − de uma bateria 12 V. b) Corrente que passa numa lâmpada ligada a essa bateria. c) Resistência de um resistor desconhecido (acabado de retirar de um aparelho).

a) Tensão DC: - Selector em V DC (V com linha recta + tracejada). - Escala 20 V (cobre 12 V); ou auto-range. - Pontas em paralelo: vermelha no +, preta no −. - Bateria pode estar ligada normalmente. - Ler 12,X V.

b) Corrente DC: - Desligar a lâmpada da bateria. - Selector em A DC. - Mover ponta vermelha para terminal A (não V/Ω). - Escala 10 A (cobre corrente típica de lâmpada). - Inserir multímetro em série: cabo da bateria → multímetro → lâmpada. - Ligar bateria. - Ler corrente. - Desligar antes de remover multímetro; voltar com a vermelha ao V/Ω para próxima medição.

c) Resistência: - Resistor desligado de qualquer fonte (já está, está na mão). - Selector em Ω; auto-range ou escala estimada. - Pontas nas extremidades. - Ler valor. Se "OL" → fora da escala (subir).

Exercício 5 · Erros (10 pts)

Indica o que pode dar errado em cada cenário:

a) Medir corrente sem trocar para o terminal A do multímetro. b) Medir resistência num componente ainda ligado a uma fonte de 12 V. c) Tentar medir 1000 V DC numa escala de 200 V.

a) Se ficar no terminal V/Ω, o multímetro está como voltímetro (alta resistência interna ~ 10 MΩ). Ao tentar medir corrente em série, fica em curto-circuito virtual para a corrente (porque V/Ω está em paralelo) → queima o fusível interno. Se não há fusível ou falha, queima o multímetro inteiro.

b) Multímetro em Ω injecta uma pequena tensão para medir resistência. Se o componente já tem 12 V ligados, o multímetro vê uma fonte estranha e dá leitura aleatória. Risco adicional: o multímetro pode danificar-se se a tensão for alta.

c) Escala 200 V não suporta 1000 V → saturação imediata, possível queima do circuito interno + do fusível. Se houver protecção, mostra "OL" (overload) mas alguns modelos antigos avariam.

Regra: começar sempre pela escala mais alta se não sabes a grandeza, descer depois.

Parte III · Diagnóstico

Exercício 6 · Lanterna não funciona (15 pts)

Uma lanterna LED com 2 pilhas AA em série não acende. Como diagnosticas com multímetro?

Sequência sistemática:

Verificar pilhas com multímetro V DC:
Cada pilha deve mostrar ~1,5 V (alcalina nova) ou 1,2 V (recarregável).
Se < 1,2 V → pilha gasta; substituir.
Pilhas em série devem dar ~3 V em conjunto.
Verificar contactos:
Inspeccionar visualmente — corrosão, sujidade?
Limpar com pano + álcool se necessário.
Continuidade do interruptor:
Multímetro em continuidade (bip).
Pontas no interruptor; alternar entre ON/OFF.
Em ON deve apitar; em OFF não.
Continuidade dos cabos entre pilhas, interruptor, LED:
Pontas em cada extremidade do cabo.
Deve apitar.
LED:
Em modo díodo do multímetro, ponta vermelha no ânodo (+) e preta no cátodo (−).
Deve mostrar V_F ≈ 1,8-3,3 V (acende ligeiramente).
Inverter polaridade — não conduz (mostrar OL).
Se queimou → substituir.

Causa típica: pilhas mortas ou interruptor com mau contacto. < 5 min de diagnóstico com multímetro.

Parte IV · Aplicação

Exercício 7 · Cabo longo (10 pts)

Vais ligar uma bomba de 12 V com 5 A de corrente, usando cabo de 30 metros ida e volta. Considera:

a) Resistividade cobre = 1,72 × 10⁻⁸ Ω·m. b) Cabo de 1,5 mm² (= 1,5 × 10⁻⁶ m²).

Calcula: 1. Resistência do cabo (ida + volta). 2. Queda de tensão. 3. Tensão real que chega à bomba. 4. É aceitável? (perda > 3% é problema).

Comprimento total = 30 m × 2 = 60 m (ida + volta). R = ρ × L / A = 1,72e-8 × 60 / 1,5e-6 = 0,688 Ω.
Queda de tensão = I × R = 5 × 0,688 = 3,44 V.
Tensão na bomba = 12 − 3,44 = 8,56 V.
Perda % = 3,44 / 12 = 28,7% — totalmente inaceitável!

A bomba a 8,56 V não funciona correctamente; em DC baixa tensão, perdas em cabo são crónicas.

Solução: usar cabo de secção maior: - 4 mm²: R = 1,72e-8 × 60 / 4e-6 = 0,258 Ω → perda = 1,29 V = 11% (ainda alto). - 6 mm²: R = 0,172 Ω → perda = 0,86 V = 7%. - 10 mm²: R = 0,103 Ω → perda = 0,52 V = 4%. - 16 mm²: R = 0,065 Ω → perda = 0,32 V = 2,7% ✓.

Ou mudar para 12 V → 24 V (mesma potência, metade da corrente; perdas baixam 4×).

Lição: em baixas tensões DC com cabos longos, secção precisa ser grande.

Exercício 8 · Carga de bateria (10 pts)

Bateria 12 V chumbo-ácido 100 Ah. A consumir corrente constante de 5 A.

a) Quanto tempo dura teoricamente? b) Que potência está a fornecer? c) Energia total armazenada (Wh)?

a) Tempo = Capacidade / Corrente = 100 / 5 = 20 horas.

b) Potência = V × I = 12 × 5 = 60 W.

c) Energia = V × Capacidade = 12 × 100 = 1 200 Wh = 1,2 kWh.

Ou: E = P × t = 60 × 20 = 1200 Wh. ✓

Na prática: chumbo-ácido não deve descarregar abaixo de 50% para preservar vida útil. Então utilização "saudável" é ~600 Wh / 10h.

Para 1,2 kWh úteis (sem reduzir vida), bateria de chumbo-ácido com 200 Ah. Ou tecnologia Lítio (LiFePO4) com 100 Ah aguenta descarga até 80-90% sem problemas.

Exercício 9 · Diagnóstico (5 pts)

Estás numa oficina e um motor DC 24 V não arranca. O quadro alimenta-o com 24 V confirmado. Que medições rápidas fazes?

Tensão na entrada do motor (com motor a tentar arrancar):
24 V → cabos OK; problema no motor.
< 20 V → queda em cabos ou fonte fraca; investigar cabos.
0 V → contactor, fusível, ou cabo cortado entre quadro e motor.
Continuidade dos cabos entre quadro e motor (motor desligado).
Fusíveis e disjuntor do circuito.
Resistência das bobines do motor:
Multímetro em Ω entre terminais.
Valor pequeno mas não zero (típico < 5 Ω).
Zero = curto-circuito → motor queimado.
Infinito = bobine partida → motor queimado.
Inspecção visual: cheiro a queimado, escovas gastas (motor DC com colector), rolamentos.

Se motor está OK e tensão chega → verificar carga mecânica (motor pode estar bloqueado por algo).