Ficha 01 · Lei de Ohm, série, paralelo
- Lei de Ohm
- Potência
- Série
- Paralelo
Parte I · Lei de Ohm
Exercício 1 · Cálculos directos (15 pts)
a) Resistor 220 Ω ligado a 12 V. Calcula I. b) LED com 20 mA e queda de 2 V. Calcula R interno. c) Aquecedor consumindo 10 A a 230 V. Calcula R.
a) I = V/R = 12 / 220 = 0,055 A = 55 mA. b) R = V/I = 2 / 0,02 = 100 Ω (resistência interna do LED quando aceso). c) R = V/I = 230 / 10 = 23 Ω.
Exercício 2 · Potência (10 pts)
Calcula a potência:
a) Lâmpada 12 V × 0,5 A. b) Resistor 470 Ω a 5 V. c) Aquecedor de 8 A a 230 V.
a) P = V × I = 12 × 0,5 = 6 W. b) I = 5/470 = 10,6 mA; P = V²/R = 25/470 = 0,053 W = 53 mW (resistor 1/4 W chega largamente). c) P = V × I = 230 × 8 = 1840 W ≈ 1,84 kW.
Exercício 3 · Energia (5 pts)
Frigorífico que consome 80 W em média, ligado 24h/dia. Quantos kWh consome por mês? (30 dias)
E = P × t = 80 W × 24 h × 30 dias = 57 600 Wh = 57,6 kWh/mês.
Com tarifa 0,18 €/kWh: 57,6 × 0,18 ≈ 10,4 € por mês só este frigorífico.
Parte II · Série
Exercício 4 · Cálculo (15 pts)
Tens 3 resistores em série: R1 = 100 Ω, R2 = 200 Ω, R3 = 300 Ω. Fonte 24 V.
Calcula: a) R_total b) Corrente total c) Queda de tensão em cada resistor d) Potência total dissipada
a) R_total = 100 + 200 + 300 = 600 Ω.
b) I = V/R = 24/600 = 0,04 A = 40 mA.
c) V1 = I·R1 = 0,04 × 100 = 4 V. V2 = 0,04 × 200 = 8 V. V3 = 0,04 × 300 = 12 V. Soma: 4+8+12 = 24 V ✓
d) P_total = V·I = 24 × 0,04 = 0,96 W ≈ 1 W.
Exercício 5 · LED + resistor (10 pts)
Vais ligar um LED vermelho (V_LED = 2 V, I = 20 mA) a uma fonte 9 V. Que resistor limitador escolhes?
R = (V_fonte − V_LED) / I_LED = (9 − 2) / 0,02 = 350 Ω.
Comerciais: 330 Ω ou 390 Ω (séries E12). Escolher 390 Ω para garantir que não passa dos 20 mA → I_real = 7/390 = 18 mA. LED ligeiramente menos brilhante mas durável.
Potência: P = I²·R = 0,02² × 390 = 0,156 W → resistor 1/4 W (0,25 W) chega.
Parte III · Paralelo
Exercício 6 · Cálculo (15 pts)
Resistores em paralelo: R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω, R3 = 40 Ω. Fonte 8 V.
a) Calcula R_total. b) Corrente total. c) Corrente em cada ramo.
a) 1/R_t = 1/10 + 1/20 + 1/40 = 4/40 + 2/40 + 1/40 = 7/40 R_t = 40/7 ≈ 5,71 Ω
b) I_total = V/R_t = 8 / 5,71 ≈ 1,4 A.
c) I1 = V/R1 = 8/10 = 0,8 A. I2 = 8/20 = 0,4 A. I3 = 8/40 = 0,2 A. Soma: 0,8 + 0,4 + 0,2 = 1,4 A ✓
Exercício 7 · Atalho 2 resistores (5 pts)
Calcula a resistência equivalente de 2 resistores em paralelo:
a) 12 Ω || 24 Ω b) 100 Ω || 100 Ω
Fórmula atalho: R_t = (R1 × R2) / (R1 + R2).
a) (12 × 24) / (12 + 24) = 288 / 36 = 8 Ω. b) (100 × 100) / 200 = 50 Ω (regra: 2 iguais em paralelo = metade).
Parte IV · Mistos
Exercício 8 · Circuito misto (15 pts)
┌── R2 (10Ω) ──┐
R1 (5Ω)┤ ├── R5 (5Ω) ── 24 V
└── R3 (15Ω) ──┘
(R4 não existe neste exemplo — circuito tem R1, R2, R3, R5)
Calcula: a) R equivalente entre R2 e R3. b) R total do circuito. c) Corrente total. d) Tensão em R2 e R3.
a) R₂₃ = (10 × 15) / (10 + 15) = 150/25 = 6 Ω.
b) R_total = R1 + R₂₃ + R5 = 5 + 6 + 5 = 16 Ω.
c) I_total = V / R_total = 24 / 16 = 1,5 A.
d) V em R₂₃ = I × R₂₃ = 1,5 × 6 = 9 V. V_R2 = V_R3 = 9 V (estão em paralelo, mesma tensão). I_R2 = 9/10 = 0,9 A; I_R3 = 9/15 = 0,6 A. Soma 1,5 A ✓.
Parte V · Aplicação
Exercício 9 · Bateria + lâmpadas (10 pts)
Tens 3 lâmpadas LED de carro (12 V, 2 W cada). Como ligar a uma bateria 12 V e qual a corrente total?
Ligar em paralelo — todas precisam de receber 12 V (tensão nominal). Em série dividiria a tensão (cada lâmpada teria 4 V e não acende).
Para cada lâmpada: I = P/V = 2/12 = 0,167 A.
Corrente total = 3 × 0,167 = 0,5 A (cada lâmpada acende com mesmo brilho).
Cabo: 0,5 A é baixo, qualquer secção > 0,5 mm² chega. Para uma instalação automóvel típica usa-se 1 mm² ou 1,5 mm².
Fusível de protecção: 1 A (acima da corrente real, mas baixo para cortar em curto-circuito).