Ficha 01 · AOP — configurações lineares e filtros activos

Grupo I · Verdadeiro / Falso (20 pts)

Indica V ou F e corrige as afirmações falsas.

1. (2 pts) O amplificador operacional ideal tem impedância de entrada infinita e impedância de saída zero.

2. (2 pts) A "regra de ouro" do AOP com realimentação negativa diz que V⁺ = V⁻ e que as correntes de entrada são nulas.

3. (2 pts) No amplificador inversor com R1 = 10 kΩ e Rf = 100 kΩ, o ganho é +10.

4. (2 pts) O seguidor de tensão (buffer) tem ganho de tensão igual a 1 e impedância de saída muito baixa.

5. (2 pts) Um AOP com GBW = 1 MHz configurado com ganho de 100 tem frequência de corte superior de 10 kHz.

6. (2 pts) O amplificador diferencial (subtractor) com R1 = R2 = R3 = R4 tem ganho igual a R4/R3.

7. (2 pts) O filtro activo de 2ª ordem Sallen-Key Butterworth atenua a –40 dB/dec acima da frequência de corte.

8. (2 pts) Um AOP sem realimentação opera como comparador — a saída vai para ±Vsat conforme a diferença entre as entradas.

9. (2 pts) O slew rate do AOP limita o ganho disponível para sinais de alta amplitude e alta frequência.

10. (2 pts) O amplificador de instrumentação usa dois AOPs para obter CMRR elevado.

Grupo II · Calcular ganho e saída de 3 circuitos AOP (40 pts)

Circuito A — Amplificador inversor (12 pts)

Dados: R1 = 2,2 kΩ, Rf = 47 kΩ, V⁺ = 0 V, Vin = 0,15 V DC.

a) Calcula o ganho Av. (4 pts)

b) Calcula Vout. (4 pts)

c) Qual a impedância de entrada do circuito? (4 pts)

Circuito B — Somador inversor (16 pts)

Dados: R1 = 10 kΩ, R2 = 10 kΩ, R3 = 20 kΩ, Rf = 40 kΩ. Entradas: V1 = +1 V, V2 = –0,5 V, V3 = +0,8 V.

a) Escreve a fórmula geral de Vout para o somador inversor. (4 pts)

b) Calcula Vout com os valores dados. (8 pts)

c) Se V1, V2, V3 forem sinais de áudio (AC), descreve o que o circuito faz. (4 pts)

Circuito C — Amplificador diferencial (12 pts)

Dados: R1 = R2 = R3 = R4 = 10 kΩ. Entradas: V1 = 2,35 V, V2 = 2,68 V (tensão de modo comum ≈ 2,5 V, diferencial ≈ 0,33 V).

a) Calcula Vout. (6 pts)

b) Se V1 e V2 forem ambos 2,5 V (puro modo comum), qual seria Vout ideal? (3 pts)

c) Qual a utilidade prática deste circuito? (3 pts)

Grupo III · Dimensionar filtro passa-baixo activo 2ª ordem com fc = 1 kHz (40 pts)

Exercício 1 · Escolha da topologia e parâmetros (10 pts)

a) Que topologia de filtro activo permite obter –40 dB/dec com apenas um AOP? (4 pts)

b) Para um filtro Butterworth, qual é o valor de Q? O que significa fisicamente? (6 pts)

Exercício 2 · Cálculo dos componentes (20 pts)

Para a topologia Sallen-Key com ganho unitário (A₀ = 1), R1 = R2 = R, C1 = C2 = C:

a) Escreve a fórmula de fc em função de R e C. (4 pts)

b) Escolhendo C = 10 nF, calcula R para fc = 1 kHz. (8 pts)

c) Que valor normalizado E24 escolhes para R? Calcula a fc real com esse valor. (8 pts)

Exercício 3 · Verificação e comportamento (10 pts)

a) Calcula o ganho do filtro a f = 2 kHz (2× fc). (5 pts)

b) A que distância em dB se encontra o ganho a f = 10 kHz (10× fc) do ganho na passband? (5 pts)