Ficha 01 · AC, reatância e impedância
- Caracterizar AC
- Calcular RMS
- Calcular reatâncias
- Calcular impedância
Parte I · Sinal AC
Exercício 1 · Parâmetros (15 pts)
Uma sinusoide tem Vp = 10 V e f = 50 Hz.
a) Vpp? (3 pts)
b) Vrms? (4 pts)
c) Período T? (4 pts)
d) Porque é a rede "230 V" e não 325 V? (4 pts)
a) Vpp = 2·Vp = 20 V. b) Vrms = Vp/√2 = 10/1,414 ≈ 7,07 V. c) T = 1/f = 1/50 = 0,02 s = 20 ms. d) 230 V é o valor RMS (eficaz) — o equivalente DC em potência. O pico é Vp = Vrms·√2 ≈ 325 V. Usa-se sempre o RMS para potência e é o que o multímetro ACV mostra.
Exercício 2 · RMS (10 pts)
a) Um aquecedor de 2000 W liga-se a 230 Vrms. Que corrente RMS consome (carga resistiva)? (5 pts)
b) Qual seria a tensão de pico nessa tomada? (5 pts)
a) P = V·I → I = P/V = 2000/230 ≈ 8,7 A.
b) Vp = Vrms·√2 = 230 × 1,414 ≈ 325 V.
Parte II · Reatância
Exercício 3 · Fórmulas (10 pts)
a) Escreve as fórmulas de X_C e X_L. (4 pts)
b) Como variam X_C e X_L quando a frequência aumenta? (6 pts)
a) X_C = 1/(2πfC) ; X_L = 2πfL.
b) Com f a aumentar: X_C diminui (condensador deixa passar melhor as altas frequências) e X_L aumenta (bobina trava as altas frequências). Em DC (f=0): X_C → ∞ (bloqueia), X_L = 0 (passa).
Exercício 4 · Cálculo (15 pts)
f = 1 kHz. C = 1 µF. L = 10 mH.
a) Calcula X_C. (7 pts)
b) Calcula X_L. (8 pts)
a) X_C = 1/(2π·1000·1×10⁻⁶) = 1/(2π·10⁻³) = 1/0,00628 ≈ 159 Ω.
b) X_L = 2π·1000·10×10⁻³ = 2π·10 ≈ 62,8 Ω.
Exercício 5 · Fase (10 pts)
a) Numa bobina, a corrente adianta ou atrasa relativamente à tensão? E no condensador? (6 pts)
b) Que significa a mnemónica "ELI the ICE man"? (4 pts)
a) Na bobina (L), a corrente atrasa-se 90° relativamente à tensão. No condensador (C), a corrente adianta-se 90°.
b) ELI — em L, a tensão (E) vem antes da corrente (I). ICE — em C, a corrente (I) vem antes da tensão (E). Ajuda a lembrar o sentido do desfasamento.
Parte III · Impedância
Exercício 6 · RLC série (20 pts)
R = 100 Ω, X_L = 80 Ω, X_C = 40 Ω, V = 10 Vrms.
a) Calcula Z. (8 pts)
b) Calcula I. (6 pts)
c) Calcula o ângulo de fase φ. (6 pts)
a) Z = √(R² + (X_L−X_C)²) = √(100² + (80−40)²) = √(10000 + 1600) = √11600 ≈ 107,7 Ω.
b) I = V/Z = 10/107,7 ≈ 0,093 A ≈ 93 mA.
c) φ = arctan((X_L−X_C)/R) = arctan(40/100) = arctan(0,4) ≈ 21,8° (indutivo — a corrente atrasa-se).
Parte IV · Aplicação
Exercício 7 · Interpretar (20 pts)
Um circuito tem só uma bobina em série com uma resistência.
a) Em DC (f=0), como se comporta a bobina? E o circuito? (8 pts)
b) Se a frequência for muito alta, o que domina a impedância? (6 pts)
c) Que aplicação prática tem este comportamento? (6 pts)
a) Em DC, X_L = 2πfL = 0 → a bobina comporta-se como um fio (curto-circuito ideal). A impedância do circuito é só R; a corrente é V/R.
b) A frequências muito altas, X_L = 2πfL torna-se muito grande e domina a impedância (Z ≈ X_L). A bobina "trava" o sinal de alta frequência — quase não passa corrente.
c) Funciona como um filtro passa-baixo (deixa passar DC/baixas frequências, bloqueia altas). Aplicações: filtragem de ruído de alta frequência (EMI), saída de fontes comutadas, separar graves em áudio (com a bobina a alimentar o altifalante de graves num crossover).