Ficha 02 · Série, paralelo e Kirchhoff
- Calcular R equivalente
- Aplicar divisor
- Usar Kirchhoff
- Medir com multímetro
Parte I · Série e paralelo
Exercício 1 · Equivalente (20 pts)
a) R1=100 Ω, R2=220 Ω, R3=330 Ω em série. R_eq? (5 pts)
b) R1=100 Ω e R2=100 Ω em paralelo. R_eq? (5 pts)
c) R1=200 Ω e R2=300 Ω em paralelo. R_eq? (5 pts)
d) Numa associação paralela, o R_eq pode ser maior que o menor resistor? Justifica. (5 pts)
a) Série: R_eq = 100 + 220 + 330 = 650 Ω.
b) Paralelo iguais: R_eq = 100/2 = 50 Ω.
c) R_eq = (200×300)/(200+300) = 60000/500 = 120 Ω.
d) Não. Em paralelo o R_eq é sempre menor que o menor resistor, porque se acrescentam caminhos para a corrente (mais caudal → menos oposição equivalente).
Exercício 2 · Tensão e corrente (15 pts)
Circuito série: fonte 12 V, R1=100 Ω, R2=200 Ω.
a) Corrente no circuito. (5 pts)
b) Tensão em R1 e em R2. (10 pts)
R_eq = 100 + 200 = 300 Ω.
a) I = V/R_eq = 12/300 = 0,04 A = 40 mA (igual em toda a série).
b) V_R1 = R1·I = 100 × 0,04 = 4 V. V_R2 = R2·I = 200 × 0,04 = 8 V. (Soma 4 + 8 = 12 V = tensão da fonte ✓ — Lei das Malhas.)
Exercício 3 · Divisor de tensão (15 pts)
Vin = 9 V, R1 = 1 kΩ, R2 = 2 kΩ (Vout aos terminais de R2).
a) Calcula Vout. (8 pts)
b) Para que serve um divisor de tensão? Dá um exemplo prático. (7 pts)
a) Vout = Vin · R2/(R1+R2) = 9 × 2000/3000 = 9 × 0,667 = 6 V.
b) Obter uma tensão menor e estável a partir de outra, sem fonte adicional. Exemplos: criar uma tensão de referência; adaptar um sinal de sensor à entrada de um microcontrolador (ex.: baixar 5 V para ≤ 3,3 V); ajuste de volume (potenciómetro = divisor variável).
Parte II · Kirchhoff
Exercício 4 · Lei dos nós (15 pts)
Num nó entram I1 = 3 A e I2 = 2 A; saem I3 e I4. Sabe-se que I3 = 4 A.
a) Enuncia a lei dos nós. (5 pts)
b) Calcula I4. (10 pts)
a) A soma das correntes que entram num nó é igual à soma das que saem (conservação da carga).
b) Entram: 3 + 2 = 5 A. Saem: I3 + I4 = 4 + I4. 5 = 4 + I4 → I4 = 1 A.
Exercício 5 · Lei das malhas (10 pts)
a) Enuncia a lei das malhas. (5 pts)
b) Numa malha com uma fonte de 12 V e duas resistências em série, a tensão numa delas é 7 V. Qual a tensão na outra? (5 pts)
a) A soma algébrica das tensões ao longo de uma malha fechada é zero (a energia das fontes = energia consumida nos componentes).
b) 12 = V1 + V2 → 12 = 7 + V2 → V2 = 5 V.
Parte III · Medir
Exercício 6 · Multímetro (15 pts)
Indica o modo e a forma de ligar para medir:
a) Tensão num resistor. ___
b) Corrente que percorre um ramo. ___
c) Valor de uma resistência solta. ___
d) Se um fusível está bom. ___
a) DCV, multímetro em paralelo com o resistor. b) DCA, em série no ramo (é preciso abrir o circuito). c) Ω, com a resistência fora do circuito / sem energia. d) Continuidade (🔊) — apita se o fusível está íntegro; sem som = fundido.
Exercício 7 · Erro e segurança (10 pts)
a) O que acontece se medires corrente com o multímetro ligado em paralelo (como tensão)? (5 pts)
b) Porque não se deve abrir uma fonte de alimentação mesmo desligada? (5 pts)
a) Em modo corrente o multímetro tem resistência muito baixa (quase curto). Ligado em paralelo, cria um curto-circuito — pode queimar o fusível do multímetro, danificar o aparelho/circuito e provocar faísca. Corrente mede-se sempre em série.
b) A fonte contém condensadores que armazenam carga elétrica letal mesmo com a ficha tirada e o equipamento desligado. Pode dar choque grave. Se a PSU avaria, substitui-se, não se abre.