Ficha 01 · Binário e portas lógicas

Parte I · Numeração e códigos

Exercício 1 · Conversões (15 pts)

a) 25 (decimal) → binário. ___

b) 1011 0010 (binário) → decimal. ___

c) 1111 1010 (binário) → hexadecimal. ___

d) 2F (hex) → decimal. ___

e) 350 (decimal) → hexadecimal. ___

f) 0,A8 (hex) → decimal. ___

g) 6,25 (decimal) → hexadecimal. ___

Exercício 2 · Aritmética e overflow (10 pts)

a) Soma binária: 0110 + 0101. ___

b) Quantos valores distintos representa 1 byte? ___

c) Em 4 bits, em complemento a 2, soma 0101 + 0100. O resultado é válido? ___

Exercício 3 · Complemento a 2 (10 pts)

a) Para que serve a representação em complemento a 2? (5 pts)

b) Em 4 bits, representa −3 em complemento a 2. (5 pts)

Exercício 4 · Gray e paridade (5 pts)

a) Converte 0110 (binário) para código Gray. (3 pts)

b) Gera o bit de paridade par para os dados 1011001. (2 pts)

Parte II · Portas

Exercício 5 · Do enunciado à tabela (10 pts)

Numa sala de servidores, a ventoinha (F) liga se a temperatura estiver alta (T) com a porta fechada (P = 0), ou se a porta estiver aberta (P = 1) e o detetor de fumo estiver ativo (A).

a) Escreve a expressão de F e a tabela de verdade com as colunas P̄, T·P̄ e A·P. (7 pts)

b) Indica F em soma de mintermos. (3 pts)

Exercício 6 · Universais (5 pts)

a) O que significa NAND e NOR serem "portas universais"? (3 pts)

b) Porque é que isso é útil na prática? (2 pts)

Parte III · Boole e Karnaugh

Exercício 7 · Simplificar (15 pts)

Simplifica usando álgebra de Boole:

a) A·B + A·C + A·B̄ ___

b) ¬(A + B·C) (aplica De Morgan) ___

c) (A + B̄)·(A + B)·(Ā + C) ___

d) A + Ā·B̄·C ___

Exercício 8 · Karnaugh de 3 variáveis (10 pts)

Uma bomba (G) liga com três sensores X, Y, Z (X é o mais significativo) nas combinações 001, 011, 101, 110 e 111.

a) Preenche o mapa de Karnaugh de G. (4 pts)

b) Agrupa os uns e escreve G simplificada. (6 pts)

Exercício 9 · Karnaugh de 4 variáveis com indiferentes (10 pts)

Um sinal F (variáveis A, B, C, D, com A mais significativo) vale 1 para os dígitos BCD 2, 3, 6, 7 e 8. Os códigos 10 a 15 nunca ocorrem.

a) Preenche o mapa de Karnaugh de F, com os indiferentes marcados X. (4 pts)

b) Simplifica F aproveitando os indiferentes. (6 pts)

Parte IV · Esquemas

Exercício 10 · Ler um esquema (10 pts)

Lê o esquema (estilo retangular; a primeira caixa é uma AND com círculo na saída e a segunda uma OR com círculo na saída):

        +-----+
 A -----| &   |
        |     o----- N1 ----+
 B -----|     |             |   +------+
        +-----+             +---| >=1  |
                                |      o---- F
 C -----------------------------|      |
                                +------+

a) Escreve a expressão de F e identifica as duas portas. (3 pts)

b) Completa a tabela de verdade com a coluna N1. (4 pts)

c) A segunda porta é a porta 4 de um 7402. Indica os pinos de N1, de C e de F. (3 pts)